一种不确定电力系统的潮流计算方法与流程

本发明涉及电力系统中配电网潮流计算技术领域，更具体地，涉及一种不确定电力系统的潮流计算方法。

背景技术：

电力系统运行中存在很多的不确定性，如新能源机组出力的间歇性(如太阳能、风力发电设备的增加和短期内的变化)、天气和电价等其他因素及负荷的不确定性以及电力系统网络参数的测量误差等。这些不确定性因素会造成电网电压的波动、突变和越限，影响电力系统的潮流计算结果，威胁电网的安全运行。

目前考虑系统不确定性的潮流计算方法主要分为三类：(1)随机潮流法，即对于随机的信息，利用概率的方法来进行处理；(2)模糊数学法，即利用模糊数学建立配电网潮流计算的模型，再利用模糊隶属函数处理一部分不确定信息；(3)区间潮流法，当节点功率和系统状态等参数无法准确获取时，将其各个变量表示为区间，最终得到计算结果的区间表示形式。

但是，上述第(1)、(2)类计算方法总会引入一定量的概率误差，影响计算结果的精确性，第(3)类方法能一定程度上解决上述问题，但是其无功功率出力是由上限和下限控制的，当无功功率出力越限时，只能保持在其上限值或者下限值，而不能再使节点电压保持在设定值，导致此时pv节点转变为pq节点、平衡节点转变为qθ节点重新进行迭代计算，依然存在精确性问题，且严重影响收敛性。

技术实现要素：

为了克服上述问题或者至少部分地解决上述问题，本发明实施例提供一种不确定电力系统的潮流计算方法，用以有效提高不确定电力系统潮流计算的精确性，并有效改善收敛性。

第一方面，本发明实施例提供一种不确定电力系统的潮流计算方法，包括：

对不确定电力系统的pv节点和平衡节点引入无功功率约束，并基于所述无功功率约束和所述不确定电力系统的潮流约束方程，通过引入给定非线性函数，构造所述不确定电力系统无功越限的混合潮流互补约束方程组；

将所述不确定电力系统的有功功率、节点电压以及所述混合潮流互补约束方程组的不确定网络参数定义为区间变量，并分别用有界闭区间表示；

基于所述有界闭区间，采用给定迭代算法，对所述混合潮流互补约束方程组进行求解，获取所述不确定电力系统潮流计算的电压变化区间。

第二方面，本发明实施例提供一种不确定电力系统的潮流计算装置，包括：

互补约束模块，用于对不确定电力系统的pv节点和平衡节点引入无功功率约束，并基于所述无功功率约束和所述不确定电力系统的潮流约束方程，通过引入给定非线性函数，构造所述不确定电力系统无功越限的混合潮流互补约束方程组；

区间设定模块，用于将所述不确定电力系统的有功功率、节点电压以及所述混合潮流互补约束方程组的不确定网络参数定义为区间变量，并分别用有界闭区间表示；

计算模块，用于基于所述有界闭区间，采用给定迭代算法，对所述混合潮流互补约束方程组进行求解，获取所述不确定电力系统潮流计算的电压变化区间。

第三方面，本发明实施例提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如上第一方面所述的不确定电力系统的潮流计算方法的步骤。

第四方面，本发明实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，所述计算机指令被计算机执行时，实现如上第一方面所述的不确定电力系统的潮流计算方法的步骤。

本发明实施例提供的不确定电力系统的潮流计算方法，采用区间分析的方法，通过互补约束来处理无功越限，并引入非线性函数，将不等式约束转换为等式约束，能够有效提高不确定电力系统潮流计算的精确性，并有效改善收敛性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一实施例提供的不确定电力系统的潮流计算方法的流程示意图；

图2为本发明另一实施例提供的不确定电力系统的潮流计算方法的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的不确定电力系统的潮流计算装置的结构示意图；

图4为本发明实施例提供的电子设备的实体结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明实施例的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明实施例中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明实施例保护的范围。

本发明实施例针对现有技术在进行不确定电力系统的潮流计算时精确性和收敛性较差的问题，采用区间分析的方法，通过互补约束来处理无功越限，并引入非线性函数，将不等式约束转换为等式约束，能够有效提高不确定电力系统潮流计算的精确性，并有效改善收敛性。以下将具体通过多个实施例对本发明实施例进行展开说明和介绍。

图1为本发明一实施例提供的不确定电力系统的潮流计算方法的流程示意图，如图1所示，该方法包括：

s101，对不确定电力系统的pv节点和平衡节点引入无功功率约束，并基于无功功率约束和不确定电力系统的潮流约束方程，通过引入给定非线性函数，构造不确定电力系统无功越限的混合潮流互补约束方程组。

可以理解为，本发明实施例首先针对不确定电力系统的无功越限问题，引入pv节点和平衡节点的无功功率约束，实现不确定电力系统的无功补偿。之后，引入非线性函数，并将该非线性函数应用于无功功率约束。在此基础上，结合不确定电力系统的基本潮流约束方程，重构不确定电力系统的互补约束方程组，即针对无功越限的混合潮流互补约束方程组。

s102，将不确定电力系统的有功功率、节点电压以及混合潮流互补约束方程组的不确定网络参数定义为区间变量，并分别用有界闭区间表示。

可以理解为，考虑到不确定电力系统中数据存在的不确定性，本发明实施例将不确定性潮流问题转化成一个非线性区间问题，对不确定电力系统的有功功率、节点电压，以及混合潮流互补约束方程组的不确定网络参数进行区间设定，再结合区间极值的选取理论，将该非线性规划问题分解求解，分别得到潮流解中节点电压实部和虚部的上界和下界，从而给出系统的运行范围。

s103，基于有界闭区间，采用给定迭代算法，对混合潮流互补约束方程组进行求解，获取不确定电力系统潮流计算的电压变化区间。

可以理解为，解不确定潮流方程是将不确定模型中的可变因素用区间的形式进行表示，把状态变量(例如负荷电压、相角、发电机出力)设置为区间，寻求满足约束条件的控制变量(例如无功补偿、发电机端电压)。具体而言，在上述区间设定的基础上，本发明实施例采用区间分析法，对上述得到的混合潮流互补约束方程组进行迭代求解，得到不确定数据的区间，如电压变化区间等。

本发明实施例提供的不确定电力系统的潮流计算方法，是一种适应性更强的基于区间分析的潮流计算方法，通过采用区间分析法，利用互补约束来处理无功越限，并引入非线性函数，将不等式约束转换为等式约束，能够有效提高不确定电力系统潮流计算的精确性，并有效改善收敛性。

其中，根据上述各实施例可选的，不确定电力系统的潮流约束方程如下：

对于pv节点，节点电压方程为：

式中，n表示节点数，ei、fi表示节点i的电压实部和虚部，gij、bij表示节点导纳矩阵的第(i,j)个分量，pi^set、qi^set表示节点i的恒定有功功率和无功功率，ui^set表示电压控制目标。

基于此，对不确定电力系统的pv节点和平衡节点引入无功功率约束的步骤具体包括：

对pv节点和平衡节点引入无功功率约束如下：

式中，qi^max和qi^min分别表示节点i处无功功率的最大值和最小值，qi表示节点i处的实际无功功率。

可以理解为，对于目标不确定电力系统，可以构建其在直角坐标下的潮流约束方程。基本潮流约束方程可表示为功率失配形式，也即上述不确定电力系统的潮流约束方程的形式。对于pv节点，上述潮流约束方程中的第二个公式可用节点电压方程代替，即：

于是，对于pv节点和平衡节点，引入无功功率约束条件又可以写成上述无功功率约束的数学表示形式。

可以理解的是，不确定电力系统中的pv节点、pq节点和平衡节点的划分并不是绝对不变的。pv节点之所以能控制其节点电压为某一设定值，主要原因在于它具有可调节的无功功率出力，但它的无功功率出力是有上限和下限控制的，即

如果无功功率出力越限，即或者这时无功功率只能保持在其上限值或者下限值，就不能再使节点电压保持在设定值，此时pv节点转变为pq节点，而平衡节点转变为qθ节点，需重新进行迭代计算，直到不存在违反限制的情况。即，对于pv节点和平衡节点，需要考虑功率越界的情况，当其无功功率超过限定值时，q取最大值或最小值，此时pv节点转变为pq节点，需重新进行迭代计算。

有鉴于此，本发明实施例在原有的无功互补约束上进行优化。即，在对不确定电力系统的pv节点和平衡节点引入无功功率约束的步骤之后，本发明实施例的方法还可以包括：按下式对无功功率约束进行优化：

式中，为引入的松弛因子，且

相应的，基于潮流约束方程和优化后的无功功率约束，构造混合潮流互补约束方程组。

其中，根据上述各实施例可选的，通过引入给定非线性函数，构造不确定电力系统无功越限的混合潮流互补约束方程组的步骤具体包括：

首先，引入给定非线性函数如下：

式中，μ为松弛因子。

其次，将给定非线性函数应用到无功功率约束，获取无功功率约束非线性方程如下：

再次，基于潮流约束方程和无功功率约束非线性方程，获取混合潮流互补约束方程组如下：

可以理解为，为解决互补约束的问题，在此引入fischer-burmesiter(fb)函数，可以利用fischer-burmesiter(fb)函数重新构造混合互补约束，其表达式如上所示。此函数是半光滑的，可以用nr方法有效地求解，且能够在约束交换尖角处平滑地改变搜索方向，因而更为可靠。

可以理解的是，为了避免fb函数φ(μ,ν)在(0,0)处不可微的问题，引入了一个小数值的松弛因子μ＝10^-10。

之后，通过将函数φ(μ,v)应用到潮流计算中的互补约束，可得到新的方程描述，即无功功率约束非线性方程如上。

最后，利用潮流约束方程和无功功率约束非线性方程，共同构成如上所示的混合潮流互补约束方程组。

本发明实施例通过引入fb函数，将不等式约束转换为等式约束条件，能够更有效的解决精确性问题。

其中，根据上述各实施例可选的，将不确定电力系统的有功功率、节点电压以及混合潮流互补约束方程组的不确定网络参数定义为区间变量的步骤具体包括：将有功功率视为第一区间变量，并将第一区间变量的波动范围定义为第一有界闭区间；将不确定电力系统中发电机节点电压以及不确定网络参数定义为第二区间变量，并将第二区间变量统一用第二有界闭区间表示。

具体而言，在不确定系统中，将有功功率p视为在某一区间的变量，将其可能波动范围定义为有界闭区间记作其中，pi和分别为有功功率的上、下界。发电机节点电压以及不确定网络参数也定义为区间变量，统一用有界闭区间x表示，x和分别为其下界和上界。

其中可选的，在实际问题计算中，根据确定负荷的潮流计算的信息，将各变量范围缩小到确定潮流解的附近区间，可减少迭代次数，加快计算效率。但如果区间太大或小，则难以得到真实的区间范围解。

其中，根据上述各实施例可选的，对混合潮流互补约束方程组进行求解的步骤具体包括：采用gauss-seidel迭代算法或者krawczyk迭代算法，对混合潮流互补约束方程组进行求解。其中，若采用krawczyk迭代算法对混合潮流互补约束方程组进行求解，则定义迭代算法的迭代公式如下：

其中迭代算子表示为：

式中，j(x)表示雅可比矩阵，表示预处理矩阵，c表示x取区间中心的j(x)逆矩阵，i表示单位矩阵，表示x的向外舍入，x表示发电机节点电压以及不确定网络参数的定义区间。

具体而言，假设非线性方程组为：

引进映射则由上述混合潮流互补约束方程组可以得到2n个方程，为了方便表述，潮流计算约束方程可以表示为：

区间非线性方程组的求解需要采用迭代法，目前求解的主要迭代法有newton迭代法和krawczyk迭代法。其原理为在修正步长时，将上一级迭代的区间与迭代算子取交集，得到新的区间向量。

迭代法的迭代公式为：

对于算子h，可以选择区间newton算子：

式中，j(x)为雅克比矩阵，表示x的向外舍入。

上述迭代算法计算中每一步都要对j(x)求其逆矩阵，但是在多变量情况下，雅可比矩阵为区间矩阵，无法直接求逆，因此并不是一种实用化的方法。

有鉴于此，本发明实施例采用gauss-seidel迭代算法或者krawczyk迭代算法来求解区间方程。本发明实施例对于算子h的选择采用一种改进的krawczyk算子，该方法是在newton算子的基础上改进而成的新的迭代形式，在迭代过程中不需要求解区间非线性方程组，因而避免了矩阵求逆运算，但使用时需要选取合理的初始迭代区间。

对于krawczyk迭代算法，可将上述迭代公式修改为：

于是，迭代算子可以表示为：

krawczyk算法的停止迭代判据可设为：

其中ε为预先设定值，为一极小正数。

为进一步说明本发明实施例的技术方案，本发明实施例根据上述各实施例提供如下具体的处理流程，但不对本发明实施例的保护范围进行限制。

如图2所示，为本发明另一实施例提供的不确定电力系统的潮流计算方法的流程示意图，包括以下步骤：

首先，根据目标不确定电力系统的设备运行状态，建立该目标不确定电力系统的基本潮流约束方程，并对无功越限的进行互补约束。

其次，为解决互补约束带来的不等式问题，引入非线性(fischer-burmesiter,fb)函数，得到混合潮流互补约束方程组。

再次，采用区间分析法，对目标不确定电力系统有功功率及节点电压等，以及混合潮流互补约束方程组的不确定网络参数进行区间设定。

最后，在上述区间设定的基础上，采用krawczyk-moore区间迭代算法，对上述混合潮流互补约束方程组进行不确定区间的潮流计算，得到潮流计算结果。

与现有技术相比，本发明实施例运用区间分析的方法，通过互补约束处理了无功越限问题，并通过引入非线性函数(fischer-burmesiter函数，简称fb函数)，将不等式约束转换为等式约束，同时采用krawczyk-moore区间迭代算法对潮流约束方程组进行求解，使得计算结果具有更高的精确性和更好的收敛性。

基于相同的构思，本发明实施例根据上述各实施例提供一种不确定电力系统的潮流计算装置，该装置用于在上述各实施例中实现不确定电力系统的潮流计算。因此，在上述各实施例的不确定电力系统的潮流计算方法中的描述和定义，可以用于本发明实施例中各个执行模块的理解，具体可参考上述实施例，此处不在赘述。

根据本发明实施例的一个实施例，不确定电力系统的潮流计算装置的结构如图3所示，为本发明实施例提供的不确定电力系统的潮流计算装置的结构示意图，该装置可以用于实现上述各方法实施例中不确定电力系统的潮流计算，该装置包括：互补约束模块301、区间设定模块302和计算模块303。其中：

互补约束模块301用于对不确定电力系统的pv节点和平衡节点引入无功功率约束，并基于无功功率约束和不确定电力系统的潮流约束方程，通过引入给定非线性函数，构造不确定电力系统无功越限的混合潮流互补约束方程组；区间设定模块302用于将不确定电力系统的有功功率、节点电压以及混合潮流互补约束方程组的不确定网络参数定义为区间变量，并分别用有界闭区间表示；计算模块303用于基于有界闭区间，采用给定迭代算法，对混合潮流互补约束方程组进行求解，获取不确定电力系统潮流计算的电压变化区间。

具体而言，针对不确定电力系统的无功越限问题，互补约束模块301引入pv节点和平衡节点的无功功率约束，实现不确定电力系统的无功补偿。之后，互补约束模块301引入非线性函数，并将该非线性函数应用于无功功率约束。在此基础上，互补约束模块301结合不确定电力系统的基本潮流约束方程，重构不确定电力系统的互补约束方程组，即针对无功越限的混合潮流互补约束方程组。

之后，考虑到不确定电力系统中数据存在的不确定性，区间设定模块302将不确定性潮流问题转化成一个非线性区间问题，对不确定电力系统的有功功率、节点电压，以及混合潮流互补约束方程组的不确定网络参数进行区间设定，再结合区间极值的选取理论，将该非线性规划问题分解求解，分别得到潮流解中节点电压实部和虚部的上界和下界，从而给出系统的运行范围。

最后，计算模块303在上述区间设定的基础上，采用区间分析法，对上述得到的混合潮流互补约束方程组进行迭代求解，得到不确定数据的区间，如电压变化区间等。

本发明实施例提供的不确定电力系统的潮流计算装置，通过设置相应的执行模块，采用区间分析的方法，通过互补约束来处理无功越限，并引入非线性函数，将不等式约束转换为等式约束，能够有效提高不确定电力系统潮流计算的精确性，并有效改善收敛性。

可以理解的是，本发明实施例中可以通过硬件处理器(hardwareprocessor)来实现上述各实施例的装置中的各相关程序模块。并且，本发明实施例的不确定电力系统的潮流计算装置利用上述各程序模块，能够实现上述各方法实施例的不确定电力系统的潮流计算流程，在用于实现上述各方法实施例中不确定电力系统的潮流计算时，本发明实施例的装置产生的有益效果与对应的上述各方法实施例相同，可以参考上述各方法实施例，此处不再赘述。

作为本发明实施例的又一个方面，本实施例根据上述各实施例提供一种电子设备，该电子设备包括存储器、处理器及存储在该存储器上并可在该处理器上运行的计算机程序，该处理器执行该计算机程序时，实现如上述各实施例所述的不确定电力系统的潮流计算方法的步骤。

进一步的，本发明实施例的电子设备还可以包括通信接口和总线。参考图4，为本发明实施例提供的电子设备的实体结构示意图，包括：至少一个存储器401、至少一个处理器402、通信接口403和总线404。

其中，存储器401、处理器402和通信接口403通过总线404完成相互间的通信，通信接口403用于该电子设备与目标不确定电力系统数据设备之间的信息传输；存储器401中存储有可在处理器402上运行的计算机程序，处理器402执行该计算机程序时，实现如上述各实施例所述的不确定电力系统的潮流计算方法的步骤。

可以理解为，该电子设备中至少包含存储器401、处理器402、通信接口403和总线404，且存储器401、处理器402和通信接口403通过总线404形成相互间的通信连接，并可完成相互间的通信，如处理器402从存储器401中读取不确定电力系统的潮流计算方法的程序指令等。另外，通信接口403还可以实现该电子设备与目标不确定电力系统数据设备之间的通信连接，并可完成相互间信息传输，如通过通信接口403实现电力系统数据的读取等。

电子设备运行时，处理器402调用存储器401中的程序指令，以执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：对不确定电力系统的pv节点和平衡节点引入无功功率约束，并基于无功功率约束和不确定电力系统的潮流约束方程，通过引入给定非线性函数，构造不确定电力系统无功越限的混合潮流互补约束方程组；将不确定电力系统的有功功率、节点电压以及混合潮流互补约束方程组的不确定网络参数定义为区间变量，并分别用有界闭区间表示；基于有界闭区间，采用给定迭代算法，对混合潮流互补约束方程组进行求解，获取不确定电力系统潮流计算的电压变化区间等。

上述的存储器401中的程序指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。或者，实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述各方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(read-onlymemory，rom)、随机存取存储器(randomaccessmemory，ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

本发明实施例还根据上述各实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该计算机指令被计算机执行时，实现如上述各实施例所述的不确定电力系统的潮流计算方法的步骤，例如包括：对不确定电力系统的pv节点和平衡节点引入无功功率约束，并基于无功功率约束和不确定电力系统的潮流约束方程，通过引入给定非线性函数，构造不确定电力系统无功越限的混合潮流互补约束方程组；将不确定电力系统的有功功率、节点电压以及混合潮流互补约束方程组的不确定网络参数定义为区间变量，并分别用有界闭区间表示；基于有界闭区间，采用给定迭代算法，对混合潮流互补约束方程组进行求解，获取不确定电力系统潮流计算的电压变化区间等。

本发明实施例提供的电子设备和非暂态计算机可读存储介质，通过执行上述各实施例所述的不确定电力系统的潮流计算方法的步骤，采用区间分析的方法，通过互补约束来处理无功越限，并引入非线性函数，将不等式约束转换为等式约束，能够有效提高不确定电力系统潮流计算的精确性，并有效改善收敛性。

可以理解的是，以上所描述的装置、电子设备及存储介质的实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，既可以位于一个地方，或者也可以分布到不同网络单元上。可以根据实际需要选择其中的部分或全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解，各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如u盘、移动硬盘、rom、ram、磁碟或者光盘等，包括若干指令，用以使得一台计算机设备(如个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行上述各方法实施例或者方法实施例的某些部分所述的方法。

另外，本领域内的技术人员应当理解的是，在本发明实施例的申请文件中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本发明实施例的说明书中，说明了大量具体细节。然而应当理解的是，本发明实施例的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。类似地，应当理解，为了精简本发明实施例公开并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本发明实施例的示例性实施例的描述中，本发明实施例的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。

然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本发明实施例要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本发明实施例的单独实施例。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明实施例的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明实施例进行了详细的说明，本领域的技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例各实施例技术方案的精神和范围。