一种双馈风机并网端口输出阻抗建模及稳定性分析方法与流程

本发明属于双馈感应发电机并网稳定性研究领域，尤其涉及一种双馈风机并网端口输出阻抗建模及稳定性分析方法。

背景技术：

进入21世纪以来，随着传统化石能源危机和环境污染问题的日益严峻，开发利用新能源已成为世界各国的共识。其中，风力发电，经过近二十年的实践检验，已经成为公认的最具有商业化发展前景的新能源形式。国内风电场多分布与“三北”地区，考虑到该地区远离负荷中心，短路容量小，受负荷投切影响较大等特点，输电线路阻抗便不可忽视。双馈风力发电机(doubly-fedinductiongenerator,dfig)作为公认的最具商业发展前景的风力发电并网设备，其与弱电网的交互稳定性问题成为研究重点。

目前，研究双馈风机并网稳定性的方法主要有状态空间变量法和阻抗分析法。对于状态空间变量法而言，通过列写状态空间矩阵，计算各状态变量的特征值及阻尼比及每个环节的参与因子的方式分析并网稳定性，使分析对象具备较高精度。但是高阶的状态变量矩阵为系统运算带来极大困扰，同时不同稳态运行点的改变也会造成状态变量多次列写的麻烦。而阻抗分析法则能够规避这些问题，仅需要建立并网设备的输入阻抗模型，再通过广义奈奎斯特判据便可以分析其弱电网中的稳定性。

阻抗分析法的优势不言而喻，因此建立双馈风机的输入阻抗模型成为亟待解决的问题。国内外学者针对这一问题已经做出如下研究：

(1)双馈风机本体建模。这一方法通过双馈风机定转子电压和磁链的内在联系，建立输入阻抗模型。但是此建模过程忽略了锁相环、电流环参数对输入阻抗影响，与并网双馈风机系统的实际输入阻抗相差较大。

(2)双馈风机模块化建模。这一方法在dq轴两相旋转坐标系中考虑双馈风机相应矢量内在联系的同时，综合考虑了锁相环、电流环参数对于输入阻抗影响，建立了模块化输入阻抗的小信号模型，完成模型的建立。但是，模块化的输入阻抗为稳定性分析带来了极大困难，存在明显不足，无法为双馈风机阻抗模型的建立提供指示性作用。

因此，目前需要建立一种能够综合考虑定子磁链分量以及并网控制系统中的锁相环、电流环环节对输入阻抗影响的双馈风机整体输入阻抗模型。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种双馈风机并网端口输出阻抗建模及稳定性分析方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种双馈风机并网端口输出阻抗建模及稳定性分析方法，包括以下步骤：

(1)建立并网双馈风机整体输出阻抗模型zdfig，包括以下子步骤：

(1.1)求取锁相环小信号模型传递函数，得到：

其中，δθ为电网相位角扰动，δusdq为并网电压扰动，im[δusdq]为并网电压波动量的虚部，usdq为并网电压的稳态运行点，kp,pll为锁相环比例系数，ki,pll为锁相环积分系数，s为微分运算子；

(1.2)求取电流内环指令小信号模型传递函数，得到：

其中，为转子电流指令扰动，为转子电流指令dq轴分量的稳态运行点；

(1.3)求取未考虑锁相环并网双馈风机的传递函数，得到：

其中，δisdq为并网电流扰动，ωs为电网角频率，ωslip为转差角频率，lm为定转子间互感，ls为定子电感，kp为电流内环比例系数，ki为电流内环积分系数，tpwm为采样周期，σ为漏感系数，lr为转子电感，rr为转子电阻；

(1.4)根据步骤(1.3)获得的未考虑锁相环并网双馈风机的传递函数，求取并联支路等效阻抗z1、z2：

(1.5)根据步骤(1.4)获得的并联支路等效阻抗z1、z2，计算得到并网双馈风机整体输出阻抗zdfig：

(2)建立弱电网阻抗模型zgrid，传递函数表达式为：

zgrid＝rgrid+jωslgrid

其中，rgrid为弱电网电阻，lgrid为弱电网电感；

(3)基于步骤(1)建立的并网双馈风机整体输出阻抗模型zdfig和步骤(2)建立弱电网阻抗模型zgrid，根据奈奎斯特稳定判据判断弱电网条件下双馈风机与弱电网阻抗的交互稳定性。

进一步地，所述步骤(3)中判断方法为：根据步骤(1.4)获得的并网双馈风机整体输出阻抗zdfig和步骤(2)获得的弱电网阻抗模型zgrid画出伯德图，得到并网双馈风机整体输出阻抗的相频特性；当弱电网阻抗zgrid小于并网双馈风机整体输入阻抗zdfig时，系统处于小干扰稳定；当弱电网阻抗zgrid大于等于并网双馈风机整体输入阻抗zdfig，且并网双馈风机整体输出阻抗的相频特性大于-90°时，系统处于小干扰稳定；否则，系统不稳定。

本发明的有益效果是：本发明所建立的并网双馈风机输入阻抗模型综合考虑双馈风机定子磁链分量以及风机控制系统中的锁相环、电流环环节对系统输出阻抗的影响，建立了双馈风机并网端口整体输出阻抗模型。模型建立过程中，各物理量含义清晰，输出阻抗模型结构简单，表达式清晰，具有良好的精确度；本发明稳定性分析方法简单有效；本发明为弱电网条件下双馈风机并网小干扰稳定性分析提供了模型和方法。

附图说明

图1为双馈风机并入弱电网的等效电路图；

图2为锁相环控制结构图；

图3理想同步旋转坐标系和受扰同步旋转坐标系示意图；

图4为未考虑锁相环的并网双馈风机的控制结构图；

图5为并网双馈风机整体输出阻抗的控制结构图；

图6(a)为不同并网电压稳态运行点下，并网双馈风机输出阻抗仿真结果与本发明所提出输出阻抗建模方法的理论分析结果比对图；

图6(b)为不同转子电流指令d轴分量稳态运行点下，并网双馈风机输出阻抗仿真结果与本发明所提出输出阻抗建模方法的理论分析结果比对图；

图6(c)为不同转子电流指令q轴分量稳态运行点下，并网双馈风机输出阻抗仿真结果与本发明所提出输出阻抗建模方法的理论分析结果比对图；

图7为不同弱电网阻抗下并网双馈风机的稳定性伯德图；

图8(a)为不同弱电网阻抗取值下双馈风机定子电流d轴分量的仿真结果图；

图8(b)为不同弱电网阻抗取值下双馈风机定子电流q轴分量的仿真结果图。

具体实施方式

为了更加具体地描述本发明，下面结合附图和具体实施案例对本发明作进一步说明。

本实施方式以一台容量为3.0mw，额定电压为690v的双馈风力发电机dfig为例，模型搭建采用电动机惯例。实施方式先将风机和测量模块中的参数标幺化处理。dfig的参数如下：定子电阻rs＝0.013pu，转子电阻rr＝0.024pu，定子电感ls＝0.239pu，转子电感lr＝0.213pu，定转子互感lm＝3.99pu，极对数p＝3，具体包括如下步骤：

1、图1为双馈风机并入弱电网等效电路图，参照图1，一种双馈风机并网端口输出阻抗建模及稳定性分析方法，该方法实现过程如下：在同步旋转坐标系(dq坐标系)下建立综合考虑定子磁链分量、锁相环以及电流内环参数的并网双馈风机整体输出阻抗模型zdfig，以及弱电网阻抗模型zgrid；基于建立的输出阻抗模型zdfig、弱电网阻抗模型zgrid，根据广义奈奎斯特稳定判据，可以判断双馈风机接入弱电网系统的稳定性。

2、步骤1所述的并网双馈风机整体输出阻抗zdfig的求解步骤包括：

2.1图2为锁相环控制结构图，参照图3，求取锁相环小信号模型传递函数，：

其中，δθ为电网相位角扰动，δusdq为并网电压扰动，im[δusdq]为并网电压波动量的虚部，usdq为并网电压的稳态运行点，kp,pll为锁相环比例系数，ki,pll为锁相环积分系数。本实施方式中，kp,pll＝40，ki,pll＝40。

式(1)所示同步旋转坐标系下锁相环小信号模型的推导过程在很多文献中均有描述，这里不再给出详细的推导步骤。

2.2图3为理想同步旋转坐标系与受扰同步旋转坐标系示意图，参照图2，求取电流内环指令小信号模型传递函数，具体推导步骤如下：

其中，分别为理想同步坐标系下转子电流d轴、q轴扰动量，分别为受扰同步旋转坐标系下转子电流d轴、q轴扰动量，分别为理想同步坐标系下转子电流d轴、q轴实际值，分别为受扰同步旋转坐标系下转子电流d轴、q轴实际值。

2.3对步骤2.2中公式(2)整理可得：

其中，作为扰动量较小。因此作如下假设：

整理合并后推得公式(5):

其中，为转子电流指令扰动。

2.4图4为未考虑锁相环的并网双馈风机的控制结构图，参照图4，根据定子电压方程、定子电流方程、定子磁链方程、电流内环表达式、延时环节表达式求取未考虑锁相环并网双馈风机的传递函数：

其中，

式(6)中，δisdq为并网电流扰动，s为微分运算子，ωs为电网角频率，ωslip为转差角频率，lm为定转子间互感，ls为定子电感，kp为电流内环比例系数，ki为电流内环积分系数，tpwm为采样周期，σ为漏感系数，lr为转子电感，rr为转子电阻，δusdq为并网电压扰动，为转子电流指令扰动。

2.5步骤2.4所述的定子电压方程、定子电流方程、定子磁链方程、电流内环表达式、延时环节表达式见公式(2)-(6):

其中，usd、usq分别为定子电压d轴、q轴分量，rs为定子电阻，isd、isq分别为定子电流d轴、q轴分量，ωs为电网角频率，ψsd、ψsq分别为定子磁链d轴、q轴分量。

其中，ird、irq分别为转子电流d轴、q轴分量。

其中，urd、urq分别为转子电压d轴、q轴分量，rr为转子电阻，ψrd、ψrq分别为转子磁链d轴、q轴分量。

其中，为转子电流指令的稳态运行点，irdq为转子电流实际值，为转子电压指令值。本实施案例中，kp＝15，ki＝20。

其中，urdq为转子电压实际值。本实施方式中，tpwm＝5μs。

2.6图5为并网双馈风机整体输出阻抗的控制结构图，参照图5，根据步骤2.4所述的未考虑锁相环并网双馈风机的传递函数，求取并联支路等效阻抗z1、z2；

再将步骤2.1、步骤2.3获得的锁相环小信号模型传递函数以及电流内环指令小信号模型传递函数带入表达式(13)，则z2表示为：

2.7根据步骤2.6所述的并联支路等效阻抗z1、z2，计算得到并网双馈风机整体输出阻抗zdfig，即：

3、步骤1所述的弱电网阻抗的传递函数表达式为：

zgrid＝rgrid+jωslgrid(16)

其中，rgrid为弱电网电阻，lgrid为弱电网电感。

4、步骤1所述双馈风机接入弱电网系统的稳定性的判断依据是：根据步骤2.7所述的并网双馈风机整体输出阻抗zdfig和步骤3所述的弱电网阻抗模型zgrid画出伯德图，得到并网双馈风机整体输出阻抗的相频特性，当弱电网阻抗zgrid小于并网双馈风机整体输入阻抗zdfig时，系统处于小干扰稳定；当弱电网阻抗zgrid大于并网双馈风机整体输入阻抗zdfig，且并网双馈风机整体输出阻抗zdfig的相频特性大于-90°时，系统处于小干扰稳定；否则，系统不稳定。

需要说明的是，本实施案例中，假定弱电网电阻为零，即rgrid＝0，这是一种最为恶劣的电网阻抗类型。实际电网中线路电阻尽管幅值可能很小，但很难为零。换言之，本步骤在此假设下获得的系统稳定性判断依据(或标准)相对保守，是一种系统稳定的充分但不必要条件。

图6(a)为不同并网电压稳态运行点下，双馈风机并网端口输出阻抗仿真结果与本发明所提出输出阻抗建模方法的理论分析结果比对图；图6(b)为不同转子电流指令d轴分量稳态运行点下，双馈风机并网端口输出阻抗仿真结果与本发明所提出输出阻抗建模方法的理论分析结果比对图；图6(c)为不同转子电流指令q轴分量稳态运行点下，双馈风机并网端口输出阻抗仿真结果与本发明所提出输出阻抗建模方法的理论分析结果比对图。由于理论分析结果与仿真结果误差均处于较小的范围内，因此，能够确保本发明提出的双馈风机并网端口输出阻抗建模方法的准确性。

图7为不同弱电网阻抗下，并网双馈风机的稳定性伯德图。由图可知，当弱电网阻抗为0.01p.u(0.05mh)时，并网双馈风机保持稳定运行；当弱电网阻抗为0.1p.u(0.5mh)时,并网双馈风机会出现失稳情况。

图8(a)为不同弱电网阻抗取值下，双馈风机并网电流d轴分量的仿真结果；图8(b)为不同弱电网阻抗取值下，双馈风机并网电流q轴分量的仿真结果。由图可知，3～4秒内，弱电网阻抗为0.1p.u(0.5mh)，此时并网电流出现幅值波动约为10％-15％的等幅振荡，此过程系统失稳；4～5秒内，弱电网阻抗为0.01p.u(0.05mh),此时并网电流幅值波动降至5％以内，此过程系统处于小干扰稳定。这与图7理论分析的结论是对应的。

综上所述，本发明提出的一种双馈风机并网端口输出阻抗建模及稳定性分析方法。该方法的创新之处在于综合考虑双馈风机定子磁链分量以及风机控制系统中的锁相环、电流环环节对系统输出阻抗的影响，建立了双馈风机并网端口整体输出阻抗模型。基于本文建立的阻抗模型、弱电网阻抗模型和广义奈奎斯特稳定判据，可以方便地评估不同弱电网阻抗下并网双馈风机的稳定性，并分析系统稳定运行点、各类环路控制参数对系统稳定性的影响规律。