一种梯形波反电动势的无刷直流电机换相误差补偿方法与流程

本发明涉及电机控制领域，尤其涉及一种梯形波反电动势的无刷直流电机换相误差补偿方法。

背景技术：

采用方波电流驱动的无刷直流电机具有结构简单、功率密度大、效率高等优点，广泛应用于机械制造、车辆运输、家电产品等领域。无刷直流电机需要六个离散的转子位置信号进行换相，以控制定子磁场与转子磁场保持同步。根据转子位置的检测方法，无刷直流电机的控制可分为有位置传感器控制和无位置传感器控制。由于位置传感器会占用安装空间、增加电机的成本、降低系统的可靠性，因此无位置传感器控制成为了无刷直流电机的发展趋势。无位置传感器控制方法通过检测包含转子位置信息的信号，如反电动势、磁链等，并以这些信号与换相时刻的关系控制电机的换相。

无论是有位置传感器控制还是无位置传感器控制，由于检测误差、电路元件的误差、非理想条件、电机参数变化等因素，使得电机的换相误差是不可避免的。换相误差会引起转矩脉动、产生电流畸变和电流谐波，增加电机损耗、导致系统效率降低。因此，对电机的换相误差进行校正和补偿，对于减小电流畸变、降低电机损耗、提高电机运行效率都具有重要的意义。

就目前的换相误差补偿方法，可大致分为两类：一类是根据换相误差源进行补偿，另一类是根据电机输出信号的特征进行补偿。第一类方法主要对电机运行中可能导致换相误差的环节进行分析，如低通滤波器导致相位滞后、整形电路造成延迟、算法的执行时间造成滞后等，然后根据误差源的特性计算出相应的滞后角度并对换相过程进行补偿。这种方法相对简单，但是对系统参数的变化敏感，同时很难考虑到系统的所有误差源，因此补偿精度较低。第二类方法是通过某种性能指标来确定理想换相时刻，比如采用电压波形或电流波形的面积对称度作为校正指标，这类方法具有对系统参数变化不敏感、适应性强的优点，可以有效克服系统干扰对换相补偿精度的影响。

技术实现要素：

针对无刷直流电机运行过程中非理想因素等导致的换相误差问题，本发明公开了一种梯形波反电动势的无刷直流电机换相误差补偿方法。首先基于无刷直流电机的数学模型获得换相误差的初次估计值以提高换相误差的补偿速度，然后为了提高换相误差的补偿精度，基于相电流积分的差值进行在线滚动优化以获得最优的换相误差，并在在线滚动优化结束后进行滞环控制。同时，为了适应电机转速和负载变化，优化了滞环带宽度的选取以克服不确定性对滞环控制的影响。

本发明采用的技术方案如下：一种梯形波反电动势的无刷直流电机换相误差补偿方法，包括下述步骤：

1.换相误差的初次估计，换相误差的初次估计包括以下子步骤：

步骤1-1：通过电流传感器采集无刷直流电机当前导通相换相开始和换相结束时的正向相电流i1和i2，并计算电流误差值δi＝i1-i2；

步骤1-2：根据步骤1-1获得的电流误差值δi计算电流积分的差值δi＝(δi×t)/2，其中t为一个换相周期的导通时间；

步骤1-3：定义中间变量d1＝ri，d2＝2r/t，其中r为电机绕组的电阻，i为稳态时的电流；

步骤1-4：根据步骤1-1～步骤1-3，得到换相误差的初次估计值为δθ0＝π(d2δi-d1)/(4e)，其中e为当前导通相的反电动势幅值；

步骤1-5：步骤1-1～步骤1-4完成后，进行步骤2)的换相误差的在线滚动优化。

2.换相误差的在线滚动优化，换相误差的在线滚动优化包括以下子步骤：

步骤2-1：定义第k个采样时刻的对称度系数为其中δik为第k个采样点时电流积分的差值，δik-1为第k-1个采样点时电流积分的差值；

步骤2-2：由步骤1)及步骤2-1得到换相误差的滚动方程为其中δθk为第k个采样点时的换相误差，δθk-1为第k-1个采样点时的换相误差；

步骤2-3：定义换相误差的滞环带宽度为d(ω)，其中ω为电机的角速度。当|δik-δik-1|＜d(ω)时，表明进入滞环带，在线滚动优化过程结束，以当前换相误差作为优化的补偿值；当|δik-δik-1|＞d(ω)时，表明超出滞环带，再次执行在线滚动优化过程，更新换相误差的补偿值。

其中，滞环带宽度最优选取包括以下子步骤：

步骤3-1：根据最小二乘原理，定义方差函数为k≥4，其中p(k)是最佳积分差值的拟合函数；

步骤3-2：对f(k)求导，并令其导数等于零，得到p(k)的表达式为p(k)＝a0+a1k，其中a0和a1为拟合系数，且

步骤3-3：设置对称度系数的参考值为λ^*，得到d(ω)＝||p(k)-λ^*(|δik|+|δik-1|)|。如果电机速度和负载发生变化，则电流波形和最佳电流积分差值都是变化的，p(k)能够根据实际的采样数据进行调节以克服不确定性的影响。如果给定的λ^*增加，则换相误差的控制范围加大，在线滚动优化的次数k将减小；反之，如果给定的λ^*减小，则换相误差的补偿精度增加，在线滚动优化次数k将变大。

本发明带来的有益效果可体现在以下方面：

(1)由于本发明的换相误差初次估计值基于电机的数学模型直接计算得到，可以为后续的换相误差在线滚动优化提供一个相对准确的初始值，以减小在线滚动优化次数，提高换相误差的补偿速度；

(2)本发明采用的基于相电流积分差值的换相误差在线滚动优化策略，在原理上可以使在线滚动优化获得的换相误差收敛到实际的换相误差，保证了对换相误差的补偿精度；

(3)本发明基于电机的转速对滞环控制的滞环带宽度进行了优化，使得对换相误差的补偿精度不受电机速度及负载变化的影响，保证了换相误差补偿的自适应性。

附图说明

图1为本发明的梯形波反电动势的无刷直流电机换相误差补偿方法的流程图；

图2为在线滚动优化中的(δik,k)的变化趋势图；

图3为在线滚动优化的滞环控制。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

图1为本发明的梯形波反电动势的无刷直流电机换相误差补偿方法的流程图。从图1中看出，本发明的无刷直流电机换相误差补偿方法包括两个步骤，首先基于无刷直流电机的数学模型获得换相误差的初次估计值，然后基于相电流积分的差值进行在线滚动优化以获得最优的换相误差，并在在线滚动优化结束后进行滞环控制。同时，针对电机转速和负载变化，实时更新滞环带宽度以克服不确定性对滞环控制的影响。

本发明的梯形波反电动势的无刷直流电机换相误差补偿方法具体实施方式如下：

步骤(1)：通过电流传感器采集无刷直流电机当前导通相换相开始和换相结束时的正向相电流i1和i2，并计算电流误差值δi＝i1-i2；

步骤(2)：根据步骤(1)获得的电流误差值δi计算电流积分的差值δi＝(δi×t)/2，其中t为一个换相周期的导通时间；

步骤(3)：定义中间变量d1＝ri，d2＝2r/t，其中r为电机绕组的电阻，i为稳态时的电流；

步骤(4)：根据步骤(1)～步骤(3)，得到换相误差的初次估计值为δθ0＝π(d2δi-d1)/(4e)，其中e为当前导通相的反电动势幅值；

步骤(5)：步骤(1)～步骤(4)完成后，进行换相误差的在线滚动优化；

步骤(6)：定义第k个采样时刻的对称度系数为其中δik为第k个采样点时电流积分的差值，δik-1为第k-1个采样点时电流积分的差值；

步骤(7)：由步骤(1)及步骤(6)得到换相误差的滚动方程为其中δθk为第k个采样点时的换相误差，δθk-1为第k-1个采样点时的换相误差。换相误差的在线滚动优化中，(δik,k)的变化趋势图如图2所示；

步骤(8)：计算最佳积分差值的拟合函数p(k)的表达式为p(k)＝a0+a1k，其中a0和a1为拟合系数，且

步骤(9)：根据d(ω)＝||p(k)-λ^*(|δik|+|δik-1|)|更新滞环带宽度，其中d(ω)为换相误差的滞环带宽度，λ^*为对称度系数的参考值。如果给定的λ^*增加，则换相误差的控制范围加大，在线滚动优化的次数k将减小；反之，如果给定的λ^*减小，则换相误差的补偿精度增加，在线滚动优化次数k将变大。在具体实施中，λ^*可选为0.05～0.1；

步骤(10)：如图3所示，当|δik-δik-1|＜d(ω)时，表明进入滞环带，在线滚动优化过程结束，以当前换相误差作为优化的补偿值；当|δik-δik-1|＞d(ω)时，表明超出滞环带，再次执行在线滚动优化过程，更新换相误差的补偿值。