一种可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑的制作方法

本发明涉及园林工具技术领域，特别涉及一种可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑。

背景技术：

近年来，随着科技的不断发展，各种终端设备层出不穷。传统的充电方式是不同的终端设备依赖与其相匹配的充电线进行充电，而这种有线充电方式较麻烦，无法满足现代生活需求，无线充电技术应运而生。无线充电技术(wirelesschargingtechnology)是一种源于无线电力输送技术，利用近场感应，由供电设备(充电器)将能量传送至用电的装置，该装置使用接收到的能量对电池充电，并同时供其本身运作之用。应用无线充电技术，可以摆脱充电电源线的束缚，具有安全可靠、方便灵活的优点，并且同时可以给多个电子产品充电，不同的电子产品可以使用相同的无线充电设备充电，因此，该技术具有广阔的应用前景。

图1是无线充电技术中常规的串联-串联无线电能传输系统模型。根据两线圈公式：

(r1+jx1)i21+jωmabi22＝v1(1)

jωmabi21+(r2+rl+jx2)i22＝0(2)

其中r1为原边电阻，c1为原边电容，ln为原边线圈；r2为副边电阻，x1为原边线圈的电抗，x2为副边线圈的电抗，ω为角频率，i21为常规两线圈结构原边线圈交流电流，i22为常规两线圈结构副边线圈交流电流，mab为原边线圈和副边线圈之间的互感，rl为交流等效负载电阻。为了使计算更简洁，所以假定其内阻均为0，即r1＝0，r2＝0，同时为了使其效率最大化，则源边电路与副边电路呈谐振状态，即x1、x2也都为0，由此可以计算出：

上式中，p2o为两线圈结构时的副边输出功率，p2in为两线圈结构时的原边输入功率。

同时，根据副边功率：

上式中vo为副边交流输出电压，io为副边交流输出电流，联立(3)、(4)：

联立(5)(6)(7)得到：

其中io＝vo/rl，可根据所设计的系统功率大小而计算得出。

所以当两线圈互感满足(8)时，才可保证在输入电压电流受限的条件下能输出额定功率。但是，在实际工作条件下，由于会受到电压电流的条件限制，所以在限压限流的条件下难以输出额定功率，而且耦合范围也非常局限。

技术实现要素：

本发明的目的在于，提供一种可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑。本发明可以在限压限流的条件下，实现在较宽的耦合范围内输出额定功率，大大提高了使用范围和使用灵活性。

本发明的技术方案：一种可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑，其特征在于，该电路包括：

一原边电路，包括串联的第一谐振电容、第一原边线圈和第一中继谐振电路；所述的第一中继谐振电路包括第二原边线圈和第一中继谐振切换模块，第一中继谐振切换模块用于将第二原边线圈切换至不与电源连接的谐振状态；

一副边电路，包括串联的第三谐振电容、第一副边线圈和第二中继谐振电路；所述的第二中继谐振电路包括第二副边线圈和第二中继谐振切换模块，第二中继谐振切换模块用于将第二副边线圈切换至不与负载连接的谐振状态。

上述的可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑中，第一中继谐振切换模块不作用时，所述的第二原边线圈串联在原边电路中；第一中继谐振切换模块作用时，第二原边线圈被切换至不与电源连接的谐振状态；第二中继谐振切换模块不作用时，所述的第二副边线圈串联在副边电路中；第二中继谐振切换模块作用时，第二副边线圈被切换至不与负载连接的谐振状态。

前述的可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑中，所述的第一中继谐振电路包括串联在原边电路中的第二原边线圈和第二谐振电容；在第二原边线圈和第二谐振电容的串联电路两端并联有第一切换开关；所述的第一切换开关连通后使得第二原边线圈切换至不与电源连接的谐振状态；所述的第二中继谐振电路包括串联在副边电路中的第二副边线圈和第四谐振电容；在第二副边线圈和第四谐振电容的串联电路两端并联有第二切换开关；所述的第二切换开关连通后使得第二副边线圈切换至不与负载连接的谐振状态。

前述的可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑中，所述的第一中继谐振切换模块还包括第一谐振补偿元件，第一谐振补偿元件为电容或电感；第一谐振补偿元件一端与第一切换开关相连，第一谐振补偿元件另一端连接在第一原边线圈和第二原边线圈之间。

前述的可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑中，所述的第二中继谐振切换模块还包括第二谐振补偿元件，第二谐振补偿元件为电容或电感；第二谐振补偿元件一端与第二切换开关相连，第二谐振补偿元件另一端连接在第一副边线圈和第二副边线圈之间。

前述的可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑中，该电路的切换方法是通过第一中继谐振切换模块或/和第二中继谐振切换模块的切换，使得第二原边线圈或/和第二副边线圈在无中继谐振状态和有中继谐振状态进行切换，从而实现在不同的耦合范围内输出额定功率。

前述的可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑中，该电路的切换模式具体包括：

模式a：当第一切换开关和第二切换开关断开时，第一原边线圈和第二原边线圈串联后与外部电源端相连；第一副边线圈和第二副边线圈串联后与外部负载端相连；

模式b：当第一切换开关断开，第二切换开关连通时，第一原边线圈和第二原边线圈串联后与外部电源端相连；第二副边线圈处于中继谐振状态，副边电路中只有第一副边线圈与外部负载端相连；

模式c：当第一切换开关连通，第二切换开关断开时，第二原边线圈处于中继谐振状态，原边电路中只有第一原边线圈与外部电源端相连；第一副边线圈和第二副边线圈串联后与外部负载端相连；

模式d：当第一切换开关和第二切换开关都连通时，第二原边线圈和第二副边线圈均处于中继谐振状态；原边电路中只有第一原边线圈与外部电源端相连，副边电路中只有第一副边线圈与外部负载端相连。

前述的可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑中，模式a与模式b或模式c相互切换时，需要满足：

得出：

即原边电路和副边电路的线圈互感同时满足式子(27)、(28)时，模式a和模式b或模式c相互切换时，输出功率不产生跌落，维持在额定值；上式中p2o为模式a时的输出功率；p3o为模式b或模式c的输出功率；v1为原边电路的交流输入电压；rl为交流等效负载电阻；ω为角速度；vo为副边电路的交流输出电压；mab为两线圈模式第一原边线圈与第一副边线圈的互感；mβγ为原边一线圈副边两线圈的三线圈模式的互感，且mβγ为第二副边线圈与第一副边线圈的互感；mαβ为原边一线圈副边两线圈的三线圈模式的互感，且mαβ为第一原边线圈与第二原边线圈串联而成的发射线圈与第二副边线圈的互感。

前述的可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑中，模式b和模式c相互切换时，需要满足：

得出：

即模式b和模式c的线圈互感同时满足式子(30)、(31)时，在模式b和模式c相互切换时，输出功率不产生跌落，维持在额定值；上式中p3o和p3'o为模式b或模式c的输出功率；v1为原边电路的交流输入电压；rl为交流等效负载电阻；ω为角速度；vo为副边电路的交流输出电压；mβγ为原边一线圈副边两线圈的三线圈模式的互感，且mβγ为第二副边线圈第一副边线圈的互感；mαβ为原边一线圈副边两线圈的三线圈模式的互感，且mαβ为第一原边线圈和第二原边线圈串联而成的发射线圈与第二副边线圈的互感；m’βγ原边两线圈副边一线圈为三线圈模式的互感，且m’βγ为第二原边线圈与第一副边线圈和第二副边线圈串联而成的接收线圈的互感；m’αβ为原边两线圈副边一线圈的三线圈模式的互感，且m’αβ为第一原边线圈与第二原边线圈的互感。

前述的可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑中，模式b或模式c与模式d相互切换时，需要满足：

便可以得出：

即即原边电路和副边电路的线圈互感同时满足式子(33)、(34)时，模式b或模式c与模式d相互切换时，输出功率不产生跌落，维持在额定值；上式中p4o模式d的输出功率；i31为模式b或c的原边电路的交流电流；i41为模式d的原边电路的交流电流；rl为交流等效负载电阻；ω为角速度；m14为第一原边线圈和第一副边线圈的互感；m23为第二原边线圈和第二副边线圈的互感；m24为第二原边线圈和第一副边线圈的互感；m12为第一原边线圈和第二原边线圈的互感；m34为第一副边线圈和第二副边线圈的互感；mβγ为原边一线圈副边两线圈的三线圈模式的互感，且mβγ为第二副边线圈与第一副边线圈的互感；mαβ为原边一线圈副边两线圈的三线圈模式的互感，且mαβ为第一原边线圈和第二原边线圈串联而成的发射线圈与第二副边线圈的互感；m’βγ为原边两线圈副边一线圈的三线圈模式的互感，且m’βγ为第二原边线圈与第一副边线圈和第二副边线圈串联而成的接收线圈的互感；m’αβ为原边两线圈副边一线圈的三线圈模式的互感，且m’αβ为第一原边线圈第二原边线圈的互感。

与现有技术相比，本发明在原边电路上设置第一中继谐振电路，所述的第一中继谐振电路包括第二原边线圈和第一中继谐振切换模块，第一中继谐振切换模块用于将第二原边线圈切换至不与电源连接的谐振状态；同时在副边电路上设置第二中继谐振电路，所述的第二中继谐振电路包括第二副边线圈和第二中继谐振切换模块，第二中继谐振切换模块用于将第二副边线圈切换至不与负载连接的谐振状态。通过第一中继谐振电路和第二中继谐振电路的动作，就可以将电路拓扑切换成四种工作模式，可以在限压限流的条件下，实现在较宽的耦合范围内输出额定功率，大大提高了使用范围和使用灵活性。作为进一步的优选，申请人还对第一中继谐振电路和第二中继谐振电路作了具体限定，所述的第一中继谐振电路包括串联在原边电路中的第二原边线圈和第二谐振电容；在第二原边线圈和第二谐振电容的串联电路两端并联有第一切换开关；所述的第一切换开关连通后使得第二原边线圈切换至不与电源连接的谐振状态；所述的第二中继谐振电路包括串联在副边电路中的第二副边线圈和第四谐振电容；在第二副边线圈和第四谐振电容的串联电路两端并联有第二切换开关；所述的第二切换开关连通后使得第二副边线圈切换至不与负载连接的谐振状态。该具体电路通过psim仿真的表现结果可以看出，当气隙在90mm到215mm之间时，本发明都可以在输入电压和输入电流的限制下，输出100％额定功率，仅在175mm处略微下降。而常规两线圈的电路，可输出额定功率的气隙范围只有175mm到215mm，由此可见，本发明可以实现在较宽的耦合范围或者气隙内输出额定功率，大大提高了使用范围和使用灵活性。

附图说明

图1是常规串联－串联无线电能传输系统电路原理图；

图2是实施例1中方案a的电路结构图；

图3是实施例1中方案b的电路结构图；

图4是常规的两线圈结构的无线电能传输线圈结构图；

图5是三线圈结构的结构图；

图6是三线圈结构的电路原理图；

图7是四线圈结构的结构图；

图8是四线圈结构的电路原理图；

图9是实施例4中本发明的具体电路原理图；

图10是三线圈匝数比16：16的耦合范围比较图；

图11是三线圈匝数比24：24的耦合范围比较图；

图12是三线圈匝数比30：30的耦合范围比较图；

图13是四线圈第一原边线圈和第二原边线圈匝数比为2:28时的耦合范围比较图；

图14是四线圈第一原边线圈和第二原边线圈匝数比为3:27时的耦合范围比较图；

图15是四线圈第一原边线圈和第二原边线圈匝数比为6:24时的耦合范围比较图；

图16是四线圈第一原边线圈和第二原边线圈匝数比为8:22时的耦合范围比较图；

图17是模式a的系统架构图；

图18是模式b的系统架构图；

图19是模式c的系统架构图；

图20是模式d的系统架构图；

图21是模式d的psim仿真所得出的表现结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明，但并不作为对本发明限制的依据。

实施例1：一种可切换无线电能传输线圈与补偿电容的可变电路拓扑，该电路包括：

一原边电路，包括串联的第一谐振电容、第一原边线圈和第一中继谐振电路；所述的第一中继谐振电路包括第二原边线圈和第一中继谐振切换模块，第一中继谐振切换模块用于将第二原边线圈切换至不与电源连接的谐振状态；

一副边电路，包括串联的第三谐振电容、第一副边线圈和第二中继谐振电路；所述的第二中继谐振电路包括第二副边线圈和第二中继谐振切换模块，第二中继谐振切换模块用于将第二副边线圈切换至不与负载连接的谐振状态。

具体电路包括两种可变电路拓扑，第一种方案a如附图2所示，包括原边电路和副边电路，原边电路包括串联的第一谐振电容c1、第一原边线圈l1和第一中继谐振电路，所述的第一中继谐振电路包括第二原边线圈和第一中继谐振切换模块，第一中继谐振电路的第一中继谐振切换模块不作用时，所述的第二原边线圈串联在原边电路中，即在第一中继谐振切换模块不作用时，第一原边线圈和第二原边线圈组成一个大线圈进行电能的无线传输；第一中继谐振切换模块作用时，第二原边线圈被切换至不与电源连接的谐振状态。副边电路包括串联的第三谐振电容c4、第二原边线圈l2和第二中继谐振电路，所述的第二中继谐振电路包括第二副边线圈和第二中继谐振切换模块，第二中继谐振电路的第二中继谐振切换模块不作用时，所述的第二副边线圈串联在副边电路中；第二中继谐振切换模块作用时，第二副边线圈被切换至不与负载连接的谐振状态。作为具体优选，如附图2所示，第一种方案的第一中继谐振电路包括与第一谐振电容c1和第二原边线圈l2串联的第二谐振电容c2；在第二原边线圈l2和第二谐振电容c2的串联电路两端并联有第一切换开关sa，当第一切换开关sa连通后，第二原边线圈l2立即处于自谐振状态，也即第二原边线圈l2被切换至不与电源连接的谐振状态。第二中继谐振电路包括与第三谐振电容c4和第二副边线圈l3串联的第四谐振电容c3；在第二副边线圈l3和第四谐振电容c3的串联电路两端并联有第二切换开关sb，当第二切换开关sb连通后，第二副边线圈l3立即处于自谐振状态，也即第二副边线圈l3被切换至不与负载连接的谐振状态。

本发明的另一种方案b如附图3所示，包括原边电路和副边电路，原边电路包括串联的第一谐振电容c2、第一原边线圈l2和第一中继谐振电路，所述的第一中继谐振电路包括第二原边线圈l1和第一中继谐振切换模块，第一中继谐振切换模块不作用时，所述的第二原边线圈l1呈断路状态不作用于原边电路；第一中继谐振切换模块作用时，第二原边线圈被切换至不与电源连接的谐振状态。副边电路包括串联的第三谐振电容c3、第二原边线圈l3和第二中继谐振电路，所述的第二中继谐振电路包括第二副边线圈l4和第二中继谐振切换模块，第二中继谐振电路的第二中继谐振切换模块不作用时，所述的第二副边线圈呈断路状态不作用于副边电路；在第二中继谐振切换模块作用时，第二副边线圈l4被切换至不与负载连接的谐振状态。作为具体优选，如附图3所示，方案b的第一中继谐振电路并联在第一原边线圈l2和电源之间，第一中继谐振电路包括串联的第二原边线圈l1、第二谐振电容c1和第一切换开关sa；同样，第二中继谐振电路并联在第一副边线圈l3和负载之间，第二中继谐振电路包括串联的第二副边线圈l4、第四谐振电容c4和第二切换开关sb。第一切换开关sa断开时，所述的第二原边线圈l1呈断路状态不作用于原边电路；第一切换开关sa连通时，第二原边线圈l1被切换至不与电源连接的谐振状态。第二切换开关sb断开时，所述的第二副边线圈l4呈断路状态不作用于副边电路；第二切换开关sb连通时，第二副边线圈l4被切换至不与负载连接的谐振状态。

作为进一步的优选方案，第一中继谐振切换模块还包括第一谐振补偿元件，第一谐振补偿元件为电容或电感；第一谐振补偿元件一端与第一切换开关相连，第一谐振补偿元件另一端连接在第一原边线圈和第二原边线圈之间。所述的第二中继谐振切换模块还包括第二谐振补偿元件，第二谐振补偿元件为电容或电感；第二谐振补偿元件一端与第二切换开关相连，第二谐振补偿元件另一端连接在第一副边线圈和第二副边线圈之间。第一谐振补偿元件和第二谐振补偿元件用于辅助谐振补偿，根据计算值可解得其为电感亦或是电容。

实施例2：该电路的切换方法是通过第一中继谐振切换模块或/和第二中继谐振切换模块的切换，使得第二原边线圈或/和第二副边线圈在无中继谐振状态和中继谐振状态进行切换，从而实现在不同的耦合范围内输出额定功率。

该电路的切换模式具体包括：

模式a：当第一切换开关和第二切换开关断开时，第一原边线圈和第二原边线圈串联后与外部电源端相连；第一副边线圈和第二副边线圈串联后与外部负载端相连；

模式b：当第一切换开关断开，第二切换开关连通时，第一原边线圈和第二原边线圈串联后与外部电源端相连；第二副边线圈处于中继谐振状态，副边电路中只有第一副边线圈与外部负载端相连；

模式c：当第一切换开关连通，第二切换开关断开时，第二原边线圈处于中继谐振状态，原边电路中只有第一原边线圈与外部电源端相连；第一副边线圈和第二副边线圈串联后与外部负载端相连；

模式d：当第一切换开关和第二切换开关都连通时，第二原边线圈和第二副边线圈均处于中继谐振状态；原边电路中只有第一原边线圈与外部电源端相连，副边电路中只有第一副边线圈与外部负载端相连。

四种工作模式如表1所示：

表1：四种工作模式的电路结构表(表1中0表示开关断开，1表示开关连通)

由此可见，通过第一中继谐振切换模块和第二中继谐振切换模块的动作，就可以将电路拓扑切换成四种工作模式，可以在限压限流的条件下，实现在较宽的耦合范围内输出额定功率，大大提高了使用范围和使用灵活性。

实施例3：

一、常规串联－串联补偿感性无线电能传输系统

1、线圈结构

常规的无线电能传输线圈结构如图1所示，分为原边与副边两个线圈，每个线圈包含相同的三层结构，分别是线圈绕组、磁芯、铝板屏蔽层。原副边线圈使用同样的结构。

2、电路模型

根据两线圈公式：

(r1+jx1)i21+jωmabi22＝v1(1)

jωmabi21+(r2+rl+jx2)i22＝0(2)

其中r1为原边电阻，c1为原边电容，ln为原边线圈；r2为副边电阻，x1为原边线圈的电抗，x2为副边线圈的电抗，ω为角频率，i21为常规两线圈结构原边线圈交流电流，i22为常规两线圈结构副边线圈交流电流，mab为原边线圈和副边线圈之间的互感，rl为交流等效负载电阻。为了使计算更简洁，所以假定其内阻均为0，即r1＝0，r2＝0，同时为了使其效率最大化，则源边电路与副边电路呈谐振状态，即x1、x2也都为0，由此可以计算出：

上式中，p2o为两线圈结构时的副边输出功率，p2in为两线圈结构时的原边输入功率。

同时，根据副边功率：

上式中vo为副边交流输出电压，io为副边交流输出电流，联立(3)、(4)：

联立(5)(6)(7)得到：

其中io＝vo/rl，可根据所设计的系统功率大小而计算得出。

在实际工作条件下，往往会受到电压电流的条件限制，所以在限压限流的条件下若能够输出额定功率，其耦合范围非常局限。所以当两线圈互感满足(8)时，可保证在输入电压电流受限的条件下能输出额定功率。

二、三线圈无线电能传输系统

1、线圈结构

将图2中的原边线圈的绕组划分为两个绕组，分别为线圈1和线圈2，副边线圈为线圈3，如图5所示。

2、电路模型

电路模型如图6所示，图6中线圈1为lα，线圈2为lβ，线圈3为lγ

根据三线圈公式：

(r1+jx1)i31+jωmαβi32+jωmαγi33＝v1(9)

jωmαβi31+(r2+jx2)i32+jωmβγi33＝0(10)

jωmαγi31+jωmβγi32+(r3+rl+jx3)i33＝0(11)

为了使输入电压电流同相位，同时忽略内阻即r1、r2、r3＝0，同时中继线圈，副边完全谐振即x2，x3＝0，由此可以计算出。

同时，根据副边功率：

联立(12)、(13)：

联立(14)、(15)、(16)：

其中io＝vo/rl，可根据所设计的系统功率大小而计算得出。所以当三线圈互感满足(17)时，可保证在输入电压电流受限的条件下能输出额定功率。

三、四线圈无线电能传输系统

1、线圈结构

四线圈的线圈结构如附图7所示。

2、电路模型

电路模型如图8所示，图8中线圈1为l1，线圈2为l2，线圈3为l3，线圈4为l4。

根据四线圈公式：

(r1+jx1)i41+jωm12i42+jωm13i43+jωm14i44＝v1(18)

jωm12i41+(r2+jx2)i42+jωm23i43+jωm24i44＝0(19)

jωm13i41+jωm23i42+(r3+jx3)i43+jωm34i44＝0(20)

jωm14i41+jωm24i42+jωm34i43+(r4+rl+jx4)i44＝0(21)

为了使输入电压电流同相位，同时忽略内阻即r1、r2、r3和r4＝0，同时中继线圈，副边完全谐振即x2，x3和x4＝0，同理可以计算出四线圈输入电压电流的表达式：

联立(22)、(23)、(24)两式：

其中io＝vo/rl，可根据所设计的系统功率大小而计算得出。所以当四线圈互感满足(25)时，可保证在输入电压电流受限的条件下能输出额定功率。

实施例4：结合实施例1和实施例2，得到本发明的优选的实例系统的电路拓扑架构，如附图9所示，包括一原边电路，原边电路包括串联的第一谐振电容c1、第一原边线圈l1、第二原边线圈l2和第二谐振电容c2，在第二原边线圈l2和第二谐振电容c2的串联电路两端并联有第一切换开关sa和第一谐振补偿元件la；原边电路上还连接有转换电路inverter和电源dc；副边电路包括串联的第三谐振电容c4、第一副边线圈l4、第二副边线圈l3和第四谐振电容c3，在第二副边线圈l3和第四谐振电容c3的串联电路两端并联有第二切换开关sb和第二谐振补偿元件lb；副边电路上连接有整流电路rectifier和负载load。

此拓扑设计结合了二、三、四线圈的结构，通过第一切换开关sa和第二切换开关sb的切换来实现不同线圈工作，每一个模式下都有一段耦合范围能够保证在限压限流的条件下输出额定功率，并根据公式(8)、(17)、(25)，选择合适的匝数比，能够将不同模式下的耦合范围衔接起来。

(a)如果两线圈切换到三线圈，则必须满足：

便可以得出：

即原边电路和副边电路的线圈互感同时满足式子(27)、(28)时，模式a和模式b或模式c相互切换时，输出功率不产生跌落，维持在额定值；上式中p2o为模式a时的输出功率；p3o为模式b或模式c的输出功率；v1为原边电路的交流输入电压；rl为交流等效负载电阻；ω为角速度；vo为副边电路的交流输出电压；mab为两线圈模式线圈a与线圈b的互感；mβγ为三线圈模式(原边一线圈副边两线圈)线圈β(第二副边线圈)与线圈γ(第一副边线圈)的互感；mαβ为三线圈模式(原边一线圈副边两线圈)线圈α(第一原边线圈与第二原边线圈串联为发射线圈)与线圈β(第二副边线圈)的互感。

(b)如果三线圈(1-2)切换到三线圈(2-1)，则必须满足：

便可以得出：

即模式b和模式c的线圈互感同时满足式子(30)、(31)时，在模式b和模式c相互切换时，输出功率不产生跌落，维持在额定值；上式中p3o和p3'o为模式b或模式c的输出功率；v1为原边电路的交流输入电压；rl为交流等效负载电阻；ω为角速度；vo为副边电路的交流输出电压；mβγ为原边一线圈副边两线圈的三线圈模式的互感，且mβγ为第二副边线圈第一副边线圈的互感；mαβ为原边一线圈副边两线圈的三线圈模式的互感，且mαβ为第一原边线圈和第二原边线圈串联而成的发射线圈与第二副边线圈的互感；m’βγ原边两线圈副边一线圈为三线圈模式的互感，且m’βγ为第二原边线圈与第一副边线圈和第二副边线圈串联而成的接收线圈的互感；m’αβ为原边两线圈副边一线圈的三线圈模式的互感，且m’αβ为第一原边线圈与第二原边线圈的互感。

(c)如果三线圈切换到四线圈，则必须满足：

便可以得出：

即三线圈与四线圈的互感同时满足式子(33)、(34)时可将三线圈模式与四线圈模式衔接起来，都可输出额定功率(io，i31，i41，rl可根据限制条件计算得出)。上式中p4o模式d的输出功率；i31为模式b或c的原边电路的交流电流；i41为模式d的原边电路的交流电流；rl为交流等效负载电阻；ω为角速度；m14为第一原边线圈和第一副边线圈的互感；m23为第二原边线圈和第二副边线圈的互感；m24为第二原边线圈和第一副边线圈的互感；m12为第一原边线圈和第二原边线圈的互感；m34为第一副边线圈和第二副边线圈的互感；mβγ为原边一线圈副边两线圈的三线圈模式的互感，且mβγ为第二副边线圈与第一副边线圈的互感；mαβ为原边一线圈副边两线圈的三线圈模式的互感，且mαβ为第一原边线圈和第二原边线圈串联而成的发射线圈与第二副边线圈的互感；m’βγ为原边两线圈副边一线圈的三线圈模式的互感，且m’βγ为第二原边线圈与第一副边线圈和第二副边线圈串联而成的接收线圈的互感；m’αβ为原边两线圈副边一线圈的三线圈模式的互感，且m’αβ为第一原边线圈第二原边线圈的互感。

从而使得整个系统能够在宽耦合范围内，输出系统所需的额定功率。

该具体电路的四种工作模式及参数计算方法如下：

当匝数比不同时，工作模式的切换顺序即对应的耦合范围也不同。如下所示分别对总匝数为16、24、30做了全范围匝数比的分析：

图10到图12是三线圈全范围匝数比耦合范围比较图。

图10的左图线段的长度代表在n1:n2的匝数比值下所能够传输额定功率的气隙距离大小，此时副边两个线圈串联合并为一个大线圈工作；同理图10的右图线段的长度代表在n4：n3的匝数比值下能够传输额定功率的气隙距离大小，此时原边两个线圈串联合并成一个大线圈工作；图10的中间线段代表原边两线圈串联合并成一个大线圈，副边两线圈串联合并成一个大线圈，此时为传统的两线圈工作模式在限压限流的条件下所能够传输额定功率的气隙距离。

经过三幅图的对比可以发现，当总匝数越多时，即匝数比的比值变化越小，不同匝数比对应的耦合范围变化率也越小，为了能够使得不同工作模式下的气隙范围衔接更好，以下分析选取总匝数为30匝。下表则列出了30匝线圈的参数。

表2：线圈参数表

总匝数为30匝时的线圈参数由表2所示，由图10-图12可以看出，当匝数比不同时，可以有多种不同的组合方式能够分别对应不同的耦合范围，四线圈全范围匝数比情况种类较多，且受到三线圈匝数比的影响，所以优先选取三线圈模式下的匝数比，再去分析是否可以引入四线圈，可以首先确定两线圈与其中一种三线圈的位置顺序，再做四线圈全范围匝数比耦合范围比较，如图13-16所示。

可以衔接起来的匝数比如下所示(以下结果均为理论分析)：

n1:n2:n3:n4＝3:27:27:3,对应耦合范围175mm----320mm

n1:n2:n3:n4＝8:22:21:9,对应耦合范围100mm----215mm

n1:n2:n3:n4＝6:24:17:13,对应耦合范围95mm----215mm

n1:n2:n3:n4＝8:22:26:4,对应耦合范围110mm----260mm

n1:n2:n3:n4＝6:24:27:3,对应耦合范围140mm----290mm

n1:n2:n3:n4＝2:28:21:9,对应耦合范围145mm----280mm

可根据不同的应用场合选取不同的匝数比，实现在宽耦合范围内，可传输额定功率。但在实际情况中，四线圈会出现较大的谐波影响，其耦合范围可能与上述理论值有所偏差，所以需经过电路模型仿真综合分析。

以下参数计算以n1:n2:n3:n4＝8:22:21:9为例：

实施例2中模式a：(sa,sb)＝(0,0)，线圈1(即第一原边线圈)与线圈2(即第二原边线圈)串联工作,线圈3(即第二副边线圈)与线圈4(即第一副边线圈)串联工作，也就是等同于常规两线圈串联补偿系统。模式a的系统架构图如附图17所示。此模式正常工作的气隙范围为175mm到215mm。此工作模式中，补偿原边线圈的总感抗，以及补偿副边的总感抗，其中l1、l2、l3、l4取此模式下最弱耦合位置的感值即215mm时的感值

实施例2中模式b：(sa,sb)＝(0,1)线圈1与线圈2串联工作，线圈3处于自谐振状态。模式b的系统架构如附图18所示，此模式正常工作的气隙范围为145mm到175mm。

c3与lb通过最强耦合位置能够在限压限流条件下输出额定功率来计算，此时计算得到补偿的等效电容ce＝11.3nf，其中自感与互感值选取最强耦合位置即145mm时值：

实施例2中模式c：(sa,sb)＝(1,0)线圈3与线圈4串联工作，线圈2处于自谐振状态。模式c的系统架构图如附图19所示。

此模式的电路可由以下方程组描述：

(r1+jx1)i1+jωm12i2+jωm1bib＝v1(39)

jωm12i1+(r2+jx2)i2+jωm2bib＝0(40)

jωm1bi1+jωm2bib+(r3+r4+rl+jxb)ib＝0(41)

其中m1b＝m13+m14,m2b＝m23+m24。

由上述方程组，可解得系统的输入阻抗，设为zin。令zin为零，可解得实现输入电压与输入电流同相所需的c1值。r1、r2、r3、r4可根据已有的有限元辅助计算方法进行计算，但其对输入阻抗影响很小，计算c1时可设为零。同时c2与la可由下列公式计算，其中l2取此模式下最弱耦合位置的感值即145mm时的感值：

实施例2中的模式d：(sa,sb)＝(1,1)线圈2与线圈3处于自谐振状态。模式d的系统架构图如附图20所示。此模式正常工作的气隙范围为90mm到115mm。

联立(35)、(36)、(37)、(38)、(42)可解得此组合下的元件参数数值由表3所示：

表3元件参数

电路仿真验证：

每个工作模式可用电路仿真软件进行仿真验证，图21所示为模式四仿真电路图，其它模式仿真图不一一列举。仿真结果一一验证以上理论计算结果。

申请人还对模式进行了仿真，在使用了两开关可变电路，在不同距离范围进行模式选择和切换之后，系统的最大输出功率与额定功率的比值、输入电压、输入电流显示在图21中，此为psim仿真所得出的表现结果，由于受到谐波的影响，四线圈的耦合范围受到了一些变化，四线圈在90mm处依旧可以在限压限流的条件下输出额定功率。可见，当气隙在90mm到215mm之间时，系统都可以在输入电压和输入电流的限制下，输出100％额定功率，仅在175mm处略微下降。而对于常规系统，也就是模式一，可输出额定功率的气隙范围只有175mm到215mm。