多区域互联电力系统的事件触发滑模负荷频率控制方法

1.本发明属于电力系统自动化技术领域，具体涉及多区域互联电力系统的事件触发滑模负荷频率控制方法。


背景技术：

2.多区域互联电力系统在优化资源配置、降低备用容量、降低系统总峰值负荷、提高频率稳定性的同时，即使频率的微小变化也会对互联电网造成严重影响，原因之一是难以估计频率的变化是由负载的多少引起的，其次是联络线上功率变化的面积交换，这将给频率的稳定性带来挑战。负荷频率控制(load frequency control,lfc)是解决负荷变化引起电网频率变化的重要手段。其主要作用是保证多区域互联电力系统负荷频率的稳定。频率稳定性是系统电能质量的一个重要指标。负荷频率控制的目标主要是通过调整电网频率偏差值和联络线交换功率值来实现的。然而，负载的突然变化可能会导致频率偏差，从而严重影响系统的稳定运行。因此，为了保证电能质量和系统稳定，需要负荷频率控制系统将系统频率调整到额定值，并将区域联络线的交换功率维持在计划值。近年来，随着计算机网络和通信技术的飞速发展，一方面可以提高电力系统的监控效率，促进信息交流。另一方面，这也导致了电力系统可能受到网络攻击，也给网络安全带来了挑战。为了保证系统的安全与稳定，分析网络攻击，研究网络攻击下的网络安全已迫在眉睫。滑模控制(sliding mode control，smc)技术因其对模型不确定性、外部干扰、参数变化和结构模态变化具有较强的鲁棒性而被认为是一种重要的负荷频率控制方法。滑模控制的重要的优点是鲁棒性，当系统处于滑动模型，对被控对象的模型误差、对象参数的变化以及外部干扰有极佳的不敏感性，即滑模控制可以使系统在存在扰动或者网络攻击的情况下仍然具有很强的鲁棒性。
3.一般来说，网络控制系统采用周期控制策略，即在离散时间点上等间隔采样。在相邻的两个时间点，由于零阶保持器的影响，控制信号保持不变。利用已有的采样定理实现周期采样控制容易，但也存在许多缺点。例如，会产生大量无用的采样数据，增加网络传输负载，占用网络通信资源。


技术实现要素：

4.为克服上述现有技术的不足，本发明的目的是提供多区域互联电力系统的事件触发滑模负荷频率控制方法，事件触发机制可以根据判断规则来决定是否要传输数据，这样可以有效地节省网络资源的占用，降低网络节点的功耗，从而提高网络节点的使用寿命。其设计的基本思想是在保证系统满足性能条件的前提下，当传输的系统信号满足事件发生器设定的条件时，将信号成功发送一次。解决了多区域互联电力系统在欺骗攻击的情况下不能稳定运行的问题；具有降低网络负载，强鲁棒性，响应速度快，控制效果良好的优点。
5.为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：多区域互联电力系统的事件触发滑模负荷频率控制方法，具有降低网络负载，强鲁棒性，响应速度快的优点，包括以下步骤：
6.步骤1，建立遭受欺骗攻击的多区域电力系统负荷频率控制模型；
7.步骤2，提出事件触发机制，设计观测器以及滑模面，并将事件触发机制融入观测器；
8.步骤3，给出系统h
∞
渐近稳定的充分条件，并对由此产生的滑模动力学进行可达性分析。
9.优选的，具有降低网络负载，强鲁棒性，响应速度快的优点，所述的步骤1具体步骤为：首先，对多区域电力系统的动态模型进行了描述：
[0010][0011][0012][0013][0014]
ω
i
(t)＝δp
di
(t),
[0015]
b＝diag[b1,...,b
n
],c＝diag[c1,...,c
n
],f＝diag[f1,...,f
n
],
[0016][0017]
t
ij
＝t
ji
,
[0018][0019][0020]
公式(1)中，x(t)为系统状态向量；为系统状态向量对t的导数，即下一时刻的
系统状态向量；y(t)为系统输出向量；u(t)为系统输入量，ω(t)表示负荷；a、b、f和c为系数矩阵；式中δf
i
为第i区域系统偏差值，δp
mi
为机械功率偏差值，δp
vi
为调节阀位置量，δp
di
为第i区域负荷，为转速下降系数，m
i
为发电机的惯性矩，d
i
为发电机的阻尼系数，t
chi
和t
gi
分别为蒸汽容量时间常数和调速器时间常数，β
i
为系统功率和频率的换算系数，ace
i
(t)是第i个区域的区域控制误差信号，δp
tie
‑
i
为第i个控制区域联络线功率的净交换量，t
ij
为第i和第j控制区之间的联络线同步系数，t为时间；
[0021]
考虑了欺骗攻击，用恶意攻击信号完全替换传输的数据，从而破坏了数据的传输，进一步假设欺骗攻击是随机发生的，在给定伯努利随机变量α(t)∈{0,1}的保证下，期望为e{α(t)}＝α0；推导出损伤测量值为：
[0022][0023]
式(2)中，υ(t)＝
‑
u(t)+ζ(t)是攻击者发起的欺骗攻击信号，ζ(t)是属于l2[0,+∞)的能量有界信号；
[0024]
因此，在系统受到欺骗攻击后，系统的状态方程可以改写为：
[0025][0026]
值得注意的是，式(3)中，伯努利随机变量α(t)可以表征欺骗攻击的随机发生；更具体地，如果α(t)＝1，则系统(2)的输出变为y(t)＝α(t)ζ(t)，这意味着传递过程中发生了感知攻击；如果α(t)＝0，则系统(3)的输出变为y(t)＝cx(t)，说明采样测量成功传递到滑模控制器。
[0027]
优选的，具有降低网络负载，强鲁棒性，响应速度快的优点，所述的步骤2，将事件触发机制融入观测器具体步骤为：
[0028]
步骤2.1，事件触发机制；
[0029][0030][0031]
其公式(4)、(5)中，i
k
h＝t
k
h+lh,l∈n,i
k
h∈(t
k
h,t
k+1
h],t
k
(k＝0,1,2,...)，t
k+1
h和t
k
h分别是满足触发条件的相邻两次被传送到控制器的采样时刻信号,触发矩阵φ是一个正定待求解矩阵,h是负荷频率控制的采样周期，事件出发参数σ是一个预设常数，表示当前采样观测状态，表示触发观测状态，为触发误差；
[0032]
步骤2.2，龙伯格观测器的设计；
[0033][0034]
公式(6)中，是观测器的状态，表示观测器下一时刻的状态，l是要设计的观测器增益，为观测器的输出，a、b、和c为系数矩阵；u(t)为系统输入量，y(t)为系统输出量，α(t)为表示欺骗攻击发生的随机变量；
[0035]
定义系统误差为可以得到其导数为：
[0036][0037]
其公式(7)中a和f为系数矩阵，l是要设计的观测器增益，α(t)为表示欺骗攻击发生的随机变量，ζ(t)是属于l2[0,+∞)的能量有界信号，ω(t)表示负荷；
[0038]
步骤2.3，滑模面的设计
[0039]
根据观测器函数，设计积分滑模面如下：
[0040][0041]
公式(8)中a、b、k和x是系数矩阵，选择k满足a+bk为赫尔维茨矩阵，x设计成b
t
xb非奇异，是观测器的状态，s(t)为积分滑模面；
[0042]
将(5)代入(7)得到：
[0043][0044]
公式(9)中b、c、k和x是系数矩阵，l是要设计的观测器增益，u(t)为系统输入量，是观测器的状态，e(t)表示系统误差，α(t)为表示欺骗攻击发生的随机变量，ζ(t)是属于l2[0,+∞)的能量有界信号，为滑模面导数；
[0045]
令然后给出等效控制律如下：
[0046][0047]
公式(10)中b、c、k和x是系数矩阵，l是要设计的观测器增益，是观测器的状态，e(t)表示系统误差，α(t)为表示欺骗攻击发生的随机变量，ζ(t)是属于l2[0,+∞)的能量有界信号，u
eq
(t)为等效控制率；
[0048]
定义η(t)＝t
‑
i
k
h，利用式事件触发机制公式(4)，将等效控制公式(10)带公式(6)，得到事件触发滑模负荷频率控制系统模型如下：
[0049][0050]
公式11中，a、b、c、f、k和x是系数矩阵，l是要设计的观测器增益，是观测器的状态，e(t)表示系统误差，为触发误差，α(t)为表示欺骗攻击发生的随机变量，ζ(t)是属于l2[0,+∞)的能量有界信号,ω(t)表示负荷。
[0051]
优选的，具有降低网络负载，强鲁棒性，响应速度快的优点，所述的步骤3，具体包括：
[0052]
步骤3.1，h
∞
稳定性分析
[0053]
本节主要以事件触发滑模负荷频率控制系统为主要研究对象，利用李雅普诺夫第二法来判定系统的稳定性，给出了保证系统h
∞
渐近稳定的充分条件，即通过定义一个李雅普诺夫函数来分析判别稳定性，如果满足以下两个条件，则事件触发滑模负荷频率控制系统是渐进稳定的，并且h
∞
扰动抑制水平为γ；
[0054]
1)当ω(t)＝0以及ζ(t)＝0时，事件触发滑模负荷频率控制系统是渐进稳定的，即在平衡状态邻域内，存在v(t)以及v(t)对x的连续一阶偏导数存在，若v(t)正定且负定，那么系统在平衡状态是渐进稳定的；
[0055]
2)在零初始条件下，对任意的非零ω(t)∈l2[0,∞]以及ζ(t)∈l2[0,∞]，对于给定的γ，如果e{||y(t)||2}＜γe{||ω(t)||2+||ζ(t)||2}成立，则事件触发滑模负荷频率控制系统满足h
∞
稳定性能，
[0056]
以下是推导过程中用到的引理：
[0057]
schur补引理：对于给定的对称正定矩阵，,其中s是r
×
r维的，则以下两个条件是等价的：
[0058]
(i)s
11
＜0,
[0059]
(ii)s
22
＜0,
[0060]
首先，构造李雅普诺夫函数v(t)为：
[0061][0062]
其中，表示针对观测器状态所构造的李雅普诺夫函数，v
e
(t)表示针对系统误差所构造的李雅普诺夫函数；
[0063]
然后，对李雅普诺夫函数公式(12)进行求导以及求期望，通过引入schur补引理和一系列数学推导，给出了欺骗攻击下多区域互联电力系统事件触发滑模负荷频率控制系统公式(11)的h
∞
渐近稳定的充分条件，
[0064]
在零初始条件下，可以得到：
[0065][0066]
式(13)中，γ＞0为抑制水平，为观测器的输出，ω(t)表示负荷，ζ(t)是属于l2[0,+∞)的能量有界信号；
[0067]
当ω(t)≠0以及ζ(t)≠0时，存在一个标量ε＞0，使得如下等式成立：
[0068][0069]
式(13)中，是观测器的状态，因此，当ω(t)＝0以及ζ(t)＝0时，由式(13)可以得出所生成的事件触发滑模负荷频率控制系统(11)是渐近稳定的；当ω(t)≠0以及ζ(t)≠0时，公式式(14)证明在零初始条件下所生成的事件触发滑模负荷频率控制系统公式(11)具有h
∞
稳定性能；
[0070]
步骤3.2，可达性分析
[0071]
对于生成的事件触发滑模负荷频率控制系统公(11)，设计了如式(8)所示的积分滑模面，在下列控制器的作用下，系统轨迹能在有限时间内到达滑动面，
[0072][0073]
式(15)中τ＞0为实常数，k是系数矩阵，s(t)表示积分滑模面,是观测器的状态，sgn(
·
)为常见符号函数，δ(t)如下所示：
[0074]
δ(t)＝||(b
t
xb)
‑1||[||b
t
xlζ(t)||+2||b
t
xlce(t)||]
ꢀꢀ
(16)
[0075]
其(16)中，b、c和x是系数矩阵，l是要设计的观测器增益，e(t)表示系统误差，ζ(t)是属于l2[0,+∞)的能量有界信号；
[0076]
综上所述，可以得到事件触发滑模负荷频率控制系统公式(11)的轨迹可以在所提出的滑模控制器公式(15)的作用下在有限时间内到达滑模面。
[0077]
本发明的有益效果是：
[0078]
在欺骗攻击的情况下，设计一个龙伯格观测器来产生多区域电力系统的状态估计。利用李雅普诺夫泛函法构造了一个积分滑模面，结合多区域电力系统负荷频率控制的特点和欺骗攻击下的事件触发机制，给出了负荷频率控制多区域电力系统具有h
∞
性能的指数均方稳定性的充分条件。然后，基于观测器的滑模控制器驱动系统的轨迹到达设计的滑模面，使系统最终稳定。在此基础上，还引入了事件触发机制，减少控制器更新和节点间通信的频率，从而增加网络节点的使用寿命。
附图说明
[0079]
图1是三区互联电力系统的输入轨迹图；
[0080]
图2是三区互联电力系统的状态轨迹图；
[0081]
图3是三区互联电力系统的观测轨迹图；
[0082]
图4是三区互联电力系统的误差轨迹图；
[0083]
图5是事件触发机制下的触发频率图。
具体实施方式
[0084]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0085]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0086]
为了证明所提出的事件触发滑模负荷频率控制方案在网络多区域互联电力系统中的有效性，给出了一个三区域电力系统的实例。通过数值算例和仿真验证了所提出的控制方案的有效性。所关联的三区互联电力系统参数下表所示：
[0087]
[0088]
此外，在我们的仿真中，同步功率系数设为t
12
＝0.2(pu/rad),t
13
＝0.12(pu/rad),t
23
＝0.25(pu/rad),，采样周期设为h＝0.01s，其余参数设为η(t)＝0.1，α0＝0.2。滑模控制器设计为公式(15)。仿真结果如下图1
‑
5所示。
[0089]
图1
‑
4为三区互联电力系统的控制输入轨迹、状态轨迹、状态观测轨迹和系统误差轨迹。从图3和图4可以清楚地看到，在设计的滑模控制器(15)的作用下，系统在8s左右开始趋于稳定。这表明我们所提出的事件触发滑模负荷频率控制策略能够使系统在欺骗攻击下最终保持稳定。事件触发机制下的触发频率如图5所示。可以看出，并不是所有的采样数据都应该传输到控制器。因此，引入事件触发可以有效降低控制器的更新频率，降低网络负载。
[0090]
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0091]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。