一种计及局部相关性的电力系统鲁棒调度方法和系统

1.本发明属于电气工程领域，更具体地，涉及了一种计及局部相关性的电力系统鲁棒调度方法和系统。


背景技术：

2.随着全球变暖问题日益严峻与碳中和目标的提出，可再生能源迅速发展，但其出力的不确定性一直威胁着电力系统运行安全。
3.为应对不确定性带来的问题，通常采用两种方法，即随机优化和鲁棒优化。后者由于不需要概率分布，计算效率高，得到了广泛研究，但其不确定性集合构造简单，保守性较高，经济性较差。
4.针对此问题，已有许多研究，其中，利用可再生能源出力的相关性引起了广泛关注。部分研究在不确定性集合构建中引入相关性约束，但会在计算中带来非线性计算困难的问题。另一部分研究采用凸包来展现相关性，但现有研究在高维凸包构建过程中，要么凸包范围过大，带来保守性问题，要么凸包顶点数量过多，带来计算困难问题。然而，实际中并不一定在所有维度中均存在相关性，部分维度之间的相关性对最终调度方案可能没有影响。因此考虑全维相关性并不一定是必须的。但尚未有技术考虑局部相关性的影响，如何利用局部相关性来改进电力系统鲁棒调度的方法，以提高计算效率和运行经济性，还有待进一步研究。


技术实现要素：

5.针对现有技术利用相关性改善调度中遇到的计算效率与保守性的缺陷和改进需求，本发明提供了一种计及局部相关性的电力系统鲁棒调度方法和系统，其目的在于利用历史数据所揭示的局部相关性，更加高效的给出更为经济的鲁棒调度计划，在不牺牲电力系统运行安全性的前提下，同时提高调度问题的计算效率和所得调度方案的经济性。
6.为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种计及局部相关性的电力系统鲁棒调度方法，所述电力系统包括火力发电和新能源发电，该方法包括：
7.s1.基于新能源出力的预测曲线和历史预测误差数据，构建新能源出力不确定性集合
[0008][0009][0010]
s2.基于电力系统各元件技术参数和经济参数、负荷出力曲线和新能源出力不确
定性集合构建计及局部相关性的电力系统鲁棒调度模型，所述电力系统鲁棒调度模型包括：
[0011]
min(fx+gy
e
)
[0012]
s.t.ax+by
e
+cu
e
≤d
[0013][0014]
s3.求解该电力系统鲁棒调度模型，得到调度方案；
[0015]
其中，u包括新能源出力p
wit
，构成随机变量，u
o
为无相关性的变量，u
c
为有相关性的变量，u
cm
为u
c
中第m组有相关性的变量，u
o
所在不确定性集合为所在不确定性集合为为预测场景的下的u
o
，ξ
o
为u
o
的预测误差，为预测误差最大值；u
cm
所在不确定性集合为所在不确定性集合为为预测场景的下的u
cm
，ξ
cm
为u
cm
的预测误差，为根据历史预测误差计算得到的极限场景，上标k为极限场景编号，α
mk
为辅助变量，n
cm
为数量；x包括：机组状态i
git
、开机动作u
gi
和关机动作d
git
；y包括机组出力p
git
，x，y构成决策变量；a，b，c，d，f，g为电力系统确定性调度模型中相应系数矩阵；为x的可行域限制，y
e
为预测场景下的y。
[0016]
优选地，所述电力系统确定性调度模型为：
[0017][0018]
s.t.c
suit
＝c
sui
u
git
，c
sdit
＝c
sdi
d
git
[0019][0020]
u
git
‑
d
git
＝i
gi(t+1)
‑
i
git
，u
git
+d
git
≤1
[0021][0022][0023][0024][0025][0026]
其中，c
suit
，c
sdit
，c
fit
分别为开机成本、关机成本和煤耗成本，c
sui
，c
sdi
分别为机组每次开机成本和关机成本，c
oni
为开机状态最小煤耗成本，n
pw
为煤耗成本分段数，λ
gik
为第k
段煤耗成本系数，p
gi
分别为出力上限和出力下限，t
on，i
，t
off，i
分别为最小开机时间和最小关机时间，r
ui
，r
di
分别为出力上爬坡限制和出力下爬坡限制，r
su
，r
sd
分别为开机时刻最大出力和关机时刻最大出力，为线路容量，p
gikt
为机组第k段出力，p
wit
为新能源出力，p
dit
为负荷出力，s
ji
为功率传输分布矩阵，下标i和j分别表示节点编号和线路编号。
[0027]
优选地，步骤s3包括：
[0028]
s31.采用列和约束生成算法，将计及局部相关性的鲁棒调度模型分解为主问题与子问题；
[0029]
s32.基于极限场景，将子问题进一步分解为若干次子问题；
[0030]
s33.通过对偶变换与大m法，将各次子问题转换为混合整数线性规划；
[0031]
s34.主问题与子问题交替求解，各次子问题并行求解，收敛后得到最优调度方案。
[0032]
有益效果：针对现有技术无法求解所提模型的问题，本发明通过分解算法，由于可以将问题转换为可求解形式并应用并行计算，实现所提模型的高效求解。
[0033]
优选地，所述主问题为：
[0034]
min fx+gy
e
[0035]
s.t.ax+by
e
+cu
e
≤d
[0036][0037]
其中，u
s
为在主问题中考虑的随机性场景，上标s为场景编号，为主问题中随机场景的集合，y
s
为场景s下的y；
[0038]
所述子问题为：
[0039][0040]
s.t ax
*
+by+cu≤d+δ
[0041][0042][0043][0044]
其中，1为全1向量，δ为松弛变量，x
*
为主问题解得的x，l为子问题目标函数最小值。
[0045]
有益效果：针对现有技术无法求解所提模型，本发明通过分解算法，将主问题转换为可以求解的形式。
[0046]
优选地，所述次子问题为：
[0047][0048]
[0049][0050]
其中，l
k
为次子问题的最优目标值；c
c
和c
o
分别为矩阵c对应于u
c
和u
o
的部分；ξ
o，i
为ξ
o
的第i个元素，为的第i个元素，β
i
为0
‑
1变量，ω为对偶变量向量，符号“：”表示对偶变量的写法，在其前面为约束条件，在其后面为该约束条件对应的对偶变量；为和ξ
c
的第个k极限场景之和，可表示为：
[0051][0052]
其中，为第m组部分相关变量的任意一个极限场景，m为部分相关变量的总组数，n
c
为的数量。
[0053]
有益效果：针对现有技术计算困难的问题，本发明通过极限场景法，将子问题进一步分解为次子问题，实现并行计算提高计算效率。
[0054]
优选地，所述转换为混合整数线性规划的次子问题为：
[0055][0056]
s.t.b
t
ω≤0，
‑
ω≤1，β
i
∈{0，1}
[0057]
‑
mβ
i
≤λ
i
≤mβ
i
[0058]
‑
m(1
‑
β
i
)+ω
t
c
o，(i)
≤λ
i
≤m(1
‑
β
i
)+ω
t
c
o，(i)
[0059]
其中，λ
i
为辅助变量λ的第i个元素，c
o，(i)
为矩阵c
o
的第i列，m为一个足够大的数，应大于max{ω
t
c
o，(i)
}，使得次子问题转换前后等价。
[0060]
有益效果：针对现有技术无法直接求解次子问题，本发明通过对偶变换，将次子问题转换为可以直接求解的形式。
[0061]
优选地，所述交替求解过程为：
[0062]
(1)初始化为空集，l
k
初始化为无穷大；
[0063]
(2)计算主问题，更新解得最优的一阶段变量值为x
*
；
[0064]
(3)并行求解不同极限场景下的次子问题，得到l
k
。
[0065]
有益效果：针对现有技术计算困难问题，本发明通过并行计算，实现计算效率提高。
[0066]
为实现上述目的，按照本发明的第二方面，提供了一种计及局部相关性的电力系统鲁棒调度系统，计算机可读存储介质和处理器；
[0067]
所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；
[0068]
所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行第一方面所述的计及局部相关性的电力系统鲁棒调度方法。
[0069]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
[0070]
针对现有技术保守性和计算困难问题，本发明通过仅采用历史数据可以揭示出的
关键局部相关性代替现有的不考虑相关性或者考虑全维相关性，由于考虑局部相关性的极限场景数量更少，实现在不影响调度结果的同时，提高调度问题计算效率。
附图说明
[0071]
图1为本发明提供的一种计及局部相关性的电力系统鲁棒调度方法流程图；
[0072]
图2为本发明提供的计及局部相关性的不确定性集合三维示意图。
具体实施方式
[0073]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0074]
如图1所示，本发明提供了一种计及局部相关性的电力系统鲁棒调度方法，包括：
[0075]
步骤1、收集电力系统各元件参数和负荷出力曲线，包括机组每次开机成本c
sui
和每次关机成本c
sdi
、开机状态最小煤耗成本c
on
、煤耗成本分段数n
pw
、第k段煤耗成本系数λ
gik
、出力上限和下限p
gi
、最小开机时间t
on，i
和最小关机时间t
off，i
、出力上爬坡限制r
ui
和出力下爬坡限制r
di
、开机时刻最大出力r
sui
和关机时刻最大出力r
sd
，以及线路容量其中，下标i和j分别表示节点编号和线路编号。负荷出力曲线包括负荷曲线p
dit
，其中，下标t表示时段编号。电力系统确定性调度模型可建立为：
[0076][0077]
式中，c
suit
，c
sdit
和c
fit
分别为为开机成本、关机成本和煤耗成本；i
git
，u
git
和d
git
分
别为机组状态、开机动作和关机动作；p
git
和p
gikt
分别为机组出力和机组第k段出力；p
wi
为新能源出力。
[0078]
上述电力系统确定性调度模型简写为：
[0079][0080]
式中，x为一阶段变量，包括i
git
，u
git
和d
git
；y为二阶段变量，包括p
gi
；u为随机变量，即p
wit
。a，b，c，d，f，g为确定性调度模型中相应系数矩阵。
[0081]
步骤2：收集新能源出力预测曲线和历史预测误差数据，建立计及局部相关性的电力系统鲁棒调度模型。
[0082]
所述新能源出力预测曲线为u
e
。
[0083]
所述新能源预测误差历史数据为ξ。
[0084]
根据新能源预测误差历史数据建立计及局部相关性的新能源出力不确定性集合表示为：
[0085][0086]
式中，u
o
为无相关性的变量，u
c
为有相关性的变量，u
cm
为u
c
中第m组有相关性的变量。u
o
所在不确定性集合为所在不确定性集合为为预测场景的下的u
o
，ξ
o
为u
o
的预测误差，为预测误差最大值；u
cm
所在不确定性集合为所在不确定性集合为为预测场景的下的u
cm
，ξ
cm
为u
cm
的预测误差，为根据历史预测误差计算得到的极限场景，上标k为极限场景编号，α
mk
为辅助变量。
[0087]
结合上述计及局部相关性的新能源出力不确定性集合和步骤1所建立的电力系统确定性调度模型，建立计及局部相关性的电力系统鲁棒调度模型为：
[0088][0089]
式中，y
e
为预测场景下的二阶段变量。
[0090]
步骤3：采用列和约束生成算法将计及局部相关性的鲁棒调度模型分解为主问题与子问题。
[0091]
所述主问题为：
[0092][0093]
式中，u
s
为在主问题中考虑的随机性场景，上标s为场景编号，为主问题中随机场景的集合，y
s
为场景s下的二阶段变量。
[0094]
所述子问题为：
[0095][0096]
式中，δ为松弛变量，x
*
为主问题解得的一阶段变量，l为子问题目标函数最小值。
[0097]
步骤4：基于极限场景，将子问题进一步分解为若干次子问题。
[0098]
所述次子问题为：
[0099][0100]
式中，l
k
为次子问题的最优目标值。c
c
和c
o
分别为矩阵c对应于u
c
和u
o
的部分。ξ
o，i
为ξ
o
的第i个元素，为的第i个元素，β
i
为01变量，ω为对偶变量。为和ξ
c
的第个k极限场景之和，可表示为：
[0101][0102]
式中，为第m组部分相关变量的任意一个极限场景，m为部分相关变量的总组数。
[0103]
步骤5：通过对偶变换与大m法，将各次子问题转换为混合整数线性规划。
[0104]
所述转换为混合整数线性规划的次子问题为：
[0105][0106]
式中，λ
i
为辅助变量λ的第i个元素，c
o，(i)
为矩阵c
o
的第i列，m为一个足够大的数。
[0107]
步骤6：主问题与子问题交替求解，各次子问题并行求解，收敛后得到最优调度方案。
[0108]
所述交替求解过程为：
[0109]
(1)初始化为空集，l
k
初始化为无穷大；
[0110]
(2)计算主问题(5)，更新解得最优的一阶段变量值为x
*
；
[0111]
(3)并行求解不同极限场景下的次子问题(9)，得到l
k
。
[0112]
(4)找到对应于max l
k
}的极限场景以及该极限场景下解得的u
o
，将得到的增加到中。
[0113]
(5)若max{l
k
}＝0，则算法收敛，此时x
*
即为最优调度方案；若max{l
k
}≠0，回到第(2)步，继续迭代。
[0114]
计及局部相关性的不确定性集合如图2所示，为三维空间中的棱柱。从俯视的角度来看，为一菱形，菱形的形状代表了这两维的相关性；而另一维度可在其上下限之间任意取值，为考虑与其他两维之间的相关性。
[0115]
本发明仅采用历史数据可以揭示出的关键局部相关性，在不影响调度结果的同时，提高调度问题计算效率；可同时计及多组局部相关性，并根据实际需求调整所考虑的局部相关性组；可用于评估不同局部相关性对调度结果的影响，从而找到最为关键的局部相关性。
[0116]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。