一种基于静态电压稳定域的交直流混联电网紧急控制方法

1.本发明涉及一种基于静态电压稳定域的交直流混联电网紧急控制方法，属于电力系统稳定性控制领域，通过两阶段聚类找到可以用同一超平面近似表征的运行点并拟合为静态电压稳定域超平面边界，利用运行点与超平面的相对位置关系，构造线性优化模型，快速生成恢复静态电压稳定性的紧急控制策略。


背景技术：

2.我国电力系统已经形成交直流混联电网。随着直流系统的接入，电网的耦合特性有了根本性的变化，电力系统静态电压稳定性问题也变得更为复杂。在电力系统发生故障后，极端情况下可能会失去平衡点，造成重大后果和严重损失。为了让系统运行点留有一定裕度，亦或故障后能保持静态电压稳定，必须采用必要的控制措施。与传统的逐点法相比，域的方法由于能够离线计算、在线应用，同时能提供系统的全局信息，而且物理意义直观，因而在电网运行和监控领域受到越来越多的关注。
3.目前应用静态电压稳定域的方法对电网进行预防、紧急控制的研究中，主要针对传统交流电网，而对于交直流混联电网的稳定域研究甚少。在直流系统接入电网后，静态电压稳定域有了新的特征，而且对于稳定域的应用也应有新的考虑。


技术实现要素：

4.发明目的：本发明的目的在于克服传统方法存在计算量大的问题，而且稳定域边界非线性强，用超平面近似表征存在较大误差的问题，提出一种基于静态电压稳定域的交直流混联电网紧急控制方法，该方法使用聚类的思想找寻能够近似表征为超平面的临界snb点，并生成超平面边界，最后利用运行点与超平面边界的几何关系，快速生成稳定控制策略。
5.技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：
6.一种基于静态电压稳定域的交直流混联电网紧急控制方法，包括以下步骤：
7.步骤1：根据电网负荷特点，生成大量初始负荷点；
8.步骤2：对所生成的负荷点进行聚类，得到每类负荷的聚类中心；
9.步骤3：对聚类得到的聚类中心进行连续潮流计算，得到该种负荷的临界snb(saddle node bifurcation，鞍结分岔)点；
10.步骤4：求取每个临界snb点所对应的切平面法向量，并对切平面法向量再次进行聚类，得到数量足够的、属于同一类别的临界snb点；
11.步骤5：对属于同一类别的临界snb点进行最小二乘超平面拟合，得到交直流混联电网的静态电压稳定域超平面近似边界；
12.步骤6：根据运行点和稳定域边界面的相对位置，生成紧急控制策略。
13.进一步地，步骤1所述根据电网负荷特点，生成大量初始运行点的具体方法是，设定直流系统控制量值以及不同负荷方向向量(以下用变量b表示)的范围，利用蒙特卡洛方
法生成10000个初始负荷点，组成原始样本空间φ1＝{x1,x2,...,xn}，其中xi(i＝1,2,3,
…
,n)为初始功率注入矢量，n为φ1中的样本个数，本文取10000个；
14.进一步地，步骤2所述对所生成的负荷点进行聚类，得到每类负荷的聚类中心是利用矢量量化方法，对所生成的负荷点进行聚类，根据负荷增长方向相似性对φ1中运行点进行聚类，由聚类中心形成新的样本空间φ2＝{c1,c2,...,cm}，其中c1，c2，
…
，cm为得到的m个聚类中心，m为聚类的类别个数；
15.进一步地，步骤2所述对所生成的负荷点进行聚类，得到每类负荷的聚类中心的过程中采用矢量间夹角作为相似度的判别标准，在样本空间φ1中随机选择一个样本x1作为第一个聚类类别γ1的聚类中心c1，x1的增长方向b1作为第一个聚类类别γ1的增长方向矢量t1，对于第p(p＝1,2,3,
…
,n)个样本，计算各样本点增长方向b
p
(p＝1,2,3,
…
,n)与聚类类别增长方向tq(q＝1,2,3,
…
,m)的夹角，公式为
[0016][0017]
其中，q＝1,2,
…
,m，m为已存在的聚类类别个数，θ
pq
为两向量夹角，b
p
、tq分别代表样本点方向矢量与聚类类别方向矢量；
[0018]
进一步地，步骤2所述对所生成的负荷点进行聚类，得到每类负荷的聚类中心的过程中确定与b
p
夹角最小的增长方向所代表的聚类类别γ
similar
及夹角θ
similar
，若所求夹角θ
similar
不满足最小门槛值，则将该方向矢量b
p
作为新的聚类中心，此时m＝m+1，tm＝b
p
(含义为将方向矢量b
p
作为新的聚类中心)，继续聚类工作；若夹角θ
similar
满足最小门槛值，则将x
p
归入与聚类中心一类的负荷γ
similar
，同时按照下式更新聚类中心：
[0019][0020]
其中n
similar
为纳入x
p
后该聚类类别γ
similar
的样本总数，c
similar
表示该聚类类别的聚类中心，t
similar
表示该聚类类别的增长方向；
[0021]
进一步地，步骤3所述对聚类得到的聚类中心进行连续潮流计算，得到该种负荷的临界snb点，对得到的所有聚类中心φ2＝{c1,c2,...,cm}分别进行交直流混联电网连续潮流计算，得到该负荷方向所对应的临界snb点；
[0022]
进一步地，步骤4所述切平面法向量的求法为，假设初始点为a，该点负荷坐标为(l1,l2,
…
,lm)(其中m为系统负荷节点个数)，从a点出发沿负荷方向[d1,d2,
…
,dm]进行连续潮流计算得到的临界snb点为b，λ为b点临界负荷裕度，设定m个微扰负荷增长方向[d1+δd1,d2,
…
,dm]，[d1,d2+δd2,
…
,dm]，
…
，[d1,d2,
…
,dm+δdm]，分别进行连续潮流计算得到临界snb点分别为b1、b2、
…
、bm，负荷裕度分别为λ+δλ1，λ+δλ2，
…
，λ+δλm，则m维空间切平面法向量为
[0023]
进一步地，步骤4所述的对切平面法向量再次进行聚类，得到数量足够的、属于同一类别的临界snb点，是将得到的各聚类中心对应的临界snb点处的切平面法向量，利用如
同前文所述的矢量化聚类方法，对这些法向量进行聚类，方法思路与对初始负荷方向聚类完全相同；
[0024]
进一步地，步骤5所述的对属于同一类别的临界snb点进行最小二乘超平面拟合，得到交直流混联电网的静态电压稳定域超平面近似边界的具体方法是假设上一步中聚类所得的临界snb点有k类，l＝{l1,l2,
…
,lk}，其中l中的元素表示一类临界snb点，记第w类为lw＝{y1,y2,
…yn
}，其中n为lw中临界snb点的数量，n不小于系统功率空间的维数，yr(r＝1,2,
…
,n)为临界snb点的坐标，则类别lw所对应的超平面系数可通过下述线性方程组求得：
[0025][0026]
其中，m≤n，矩阵中每行表示一个临界snb点的坐标，故共有n个临界snb点，m意义同前文，a1，a2，
…
，am为超平面的系数。依次对各聚类中心所对应的负荷点进行最小二乘拟合后，得到若干稳定域超平面边界，为：
[0027][0028]
其中，au表示负荷节点的超平面系数，cv表示换流站节点的超平面系数，p
lu
表示负荷节点，p
dv
表示换流站节点。假设考虑m个注入节点，系统中有k条直流线路，则u＝1,2,3,
…
,m，v＝1,2,3,
…
,k。超平面边界生成流程示意图如图2所示。
[0029]
进一步地，步骤6所述的根据运行点和稳定域边界面的相对位置，生成紧急控制方法，具体是，根据超平面的解析表达，可以构造最小功率调整模型为：
[0030][0031]
其中，δz为控制措施矢量，wg为每个节点的控制代价，d(z-δz,s,s1)为控制措施施加后的负荷在特定负荷方向s上距离超平面s
cr
的距离，使用高维欧氏空间距离计算公式表示即可，cr表示所有拟合得到的超平面边界，λ
cr
表示负荷裕度门槛值(即运行点到边界超平面的最小距离)，z
min
、z
max
分别代表控制措施的最小、最大动作量。优化结果便为紧急控制策略，该模型为线性规划模型，求解十分方便、快速，可以达到在线应用的效果。
[0032]
有益效果：本文所述一种基于静态电压稳定域的交直流混联电网紧急控制方法，通过两阶段聚类，找寻能够用同一超平面近似表征的大量临界snb点，利用最小二乘法进行拟合，得到稳定域的超平面边界，并根据功率空间(一欧氏空间)中运行点与超平面的相对位置关系，求解线性规划模型，快速求取系统控制策略。
附图说明
[0033]
图1为本发明的流程图；
[0034]
图2为稳定域超平面边界生成流程图。
具体实施方式
[0035]
下面结合附图对本发明作进一步说明：
[0036]
如图1所示，本发明公开了一种基于静态电压稳定域的交直流混联电网紧急控制方法，包括如下步骤：
[0037]
首先根据步骤1所述根据电网负荷特点，生成大量初始运行点，设定直流系统控制量值以及不同负荷方向向量(以下用变量b表示)的范围，利用蒙特卡洛方法生成10000个初始负荷点，组成原始样本空间φ1＝{x1,x2,...,xn}，其中xi(i＝1,2,3,
…
,n)为初始功率注入矢量，n为φ1中的样本个数，本文取10000个；
[0038]
然后，利用矢量量化方法，对所生成的负荷点进行聚类，根据负荷增长方向相似性对φ1中运行点进行聚类，由聚类中心形成新的样本空间φ2＝{c1,c2,...,cm}，其中c1，c2，
…
，cm为得到的m个聚类中心，m为聚类的类别个数；
[0039]
然后，用矢量间夹角作为相似度的判别标准，在样本空间φ1中随机选择一个样本x1作为第一个聚类类别γ1的聚类中心c1，x1的增长方向b1作为第一个聚类类别γ1的增长方向矢量t1，对于第p(p＝1,2,3,
…
,n)个样本，计算各样本点增长方向b
p
(p＝1,2,3,
…
,n)与聚类类别增长方向tq(q＝1,2,3,
…
,m)的夹角，公式为
[0040][0041]
其中，q＝1,2,
…
,m，m为已存在的聚类类别个数，θ
pq
为两向量夹角，b
p
、tq分别代表样本点方向矢量与聚类类别方向矢量；
[0042]
然后，确定与b
p
夹角最小的增长方向所代表的聚类类别γ
similar
及夹角θ
similar
，若所求夹角θ
similar
不满足最小门槛值，则将该方向矢量b
p
作为新的聚类中心，此时m＝m+1，tm＝b
p
(含义为将方向矢量b
p
作为新的聚类中心)，继续聚类工作；若夹角θ
similar
满足最小门槛值，则将x
p
归入与聚类中心一类的负荷γ
similar
，同时按照下式更新聚类中心：
[0043][0044]
其中n
similar
为纳入x
p
后该聚类类别γ
similar
的样本总数，c
similar
表示该聚类类别的聚类中心，t
similar
表示该聚类类别的增长方向；
[0045]
然后，对得到的所有聚类中心φ2＝{c1,c2,...,cm}分别进行交直流混联电网连续潮流计算，得到该负荷方向所对应的临界snb点；
[0046]
然后，切平面法向量的求法为，假设初始点为a，该点负荷坐标为(l1,l2,
…
,lm)(其中m为系统负荷节点个数)，从a点出发沿负荷方向[d1,d2,
…
,dm]进行连续潮流计算得到的临界snb点为b，λ为b点临界负荷裕度，设定m个微扰负荷增长方向[d1+δd1,d2,
…
,dm]，[d1,d2+δd2,
…
,dm]，
…
，[d1,d2,
…
,dm+δdm]，分别进行连续潮流计算得到临界snb点分别为b1、b2、
…
、bm，负荷裕度分别为λ+δλ1，λ+δλ2，
…
，λ+δλm，则m维空间切平面法向量为
[0047]
然后，将得到的各聚类中心对应的临界snb点处的切平面法向量，利用如同前文所述的矢量化聚类方法，对这些法向量进行聚类，方法思路与对初始负荷方向聚类完全相同；
[0048]
然后，对属于同一类别的临界snb点进行最小二乘超平面拟合，得到交直流混联电网的静态电压稳定域超平面近似边界，拟合方法为：假设上一步中聚类所得的临界snb点有k类，l＝{l1,l2,
…
,lk}，其中l中的元素表示一类临界snb点，记第w类为lw＝{y1,y2,
…yn
}，其中n为lw中临界snb点的数量，n不小于系统功率空间的维数，yr(r＝1,2,
…
,n)为临界snb点的坐标，则类别lw所对应的超平面系数可通过下述线性方程组求得：
[0049][0050]
其中，m≤n，矩阵中每行表示一个临界snb点的坐标，故共有n个临界snb点，m意义同前文，a1，a2，
…
，am为超平面的系数。依次对各聚类中心所对应的负荷点进行最小二乘拟合后，得到若干稳定域超平面边界，为：
[0051][0052]
其中，au表示负荷节点的超平面系数，cv表示换流站节点的超平面系数，p
lu
表示负荷节点，p
dv
表示换流站节点。假设考虑m个注入节点，系统中有k条直流线路，则u＝1,2,3,
…
,m，v＝1,2,3,
…
,k。
[0053]
超平面边界生成流程示意图如图2所示。
[0054]
然后，根据运行点和稳定域边界面的相对位置，生成紧急控制策略，根据超平面的解析表达，可以构造最小功率调整模型为：
[0055][0056]
其中，δz为控制措施矢量，wg为每个节点的控制代价，d(z-δz,s,s1)为控制措施施加后的负荷在特定负荷方向s上距离超平面s
cr
的距离，使用高维欧氏空间距离计算公式表示即可，cr表示所有拟合得到的超平面边界，λ
cr
表示负荷裕度门槛值(即运行点到边界超平面的最小距离)，z
min
、z
max
分别代表控制措施的最小、最大动作量。优化结果便为紧急控制策略，该模型为线性规划模型，求解十分方便、快速，可以达到在线应用的效果。
[0057]
下面以改造后的新英格兰39节点系统为例，利用静态电压稳定域的方法对交直流混联电网进行紧急控制。本文以此进行具体实施方式说明。
[0058]
首先利用蒙特卡洛法生成10000个初始运行点；
[0059]
之后，对所生成的负荷点进行聚类，设定聚类的最小角度为5
°
，得到聚类中心共
1505个，并对聚类中心负荷方向进行连续潮流计算，得到临界snb点；然后对各临界snb点处的切平面法向量进行第二次聚类，聚类的最小角度设定为10
°
，拟合得到的超平面个数为15，为满足最小二乘法拟合的拟合点个数要求，补充初始负荷点100个，最终得到20个超平面边界。平均拟合误差为5.2％。其中一个超平面的系数如表1所示，其中节点14、4为直流换流站节点，其他节点为负荷节点。变量p
lu
系数为前文中au，变量p
dv
系数为前文中cv。
[0060]
表1超平面系数
[0061][0062][0063]
之后，利用系统运行点与所得各超平面边界的几何关系，得到稳定紧急控制策略，
结果如表2所示：
[0064]
表2控制策略
[0065][0066][0067]
表格中，左列表示系统的控制量，右列表示控制量需要调整的大小，本文中，对于负荷节点来说，控制量即甩负荷的量，对于直流系统节点来说，控制量即为直流功率调整量。
[0068]
本例中紧急控制所需调整负荷量为0.7421p.u.，紧急控制后系统的负荷裕度达到
要求。策略生成时间仅为1.5s，能够满足在线应用的要求。
[0069]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。