滑模自抗扰永磁同步电机连续集多步模型预测控制方法

1.本发明涉及电机技术领域，尤其涉及一种滑模自抗扰永磁同步电机连续集多步模型预测控制方法。


背景技术：

2.永磁同步电机(pmsm)以其优越的性能被广泛应用于航空航天、汽车、数控机床、机器人等领域。
3.永磁同步电机(pmsm)最常用的控制方案之一是一种称为磁场定向控制的级联结构，其中内环和外环控制器均为比例积分控制器。内环控制器调节d
–
q旋转坐标系中的电流，外环控制器通过为内环提供q轴参考电流来调节速度。但是永磁同步电机是一种非线性强耦合控制系统，系统参数失配和外部干扰不可避免，会降低控制算法的性能，使用传统的线性pi控制器很难快速缓解这些干扰，且存在动态响应慢，容易超调，积分饱和，耦合影响等问题，导致其电流环响应能力受到限制。
4.模型预测控制(mpc)，它是一种基于优化的方法，通过最小化系统预测行为与其期望性能之间的差异来获得所应用的电流控制。这种形式的控制行为长期存在于过程控制中，通常可以使用相对较大的采样时间，因此，可以在线解决由此产生的算法中出现的二次规划(qp)问题。在驱动应用中应用的预测控制主要有两类：无差拍预测控制(mpc)和有限控制集(fcs-mpc)。fcs-mpc取决于确定使预定义成本指数最小化的最佳电压矢量。这种mpc方法产生了良好的瞬态性能。然而，这种方法会在转矩和电流波中产生高波纹。结合无差拍mpc和fcs-mpc技术优点的连续控制集mpc(ccs-mpc)已应用于永磁同步电机(pmsm)控制。ccs-mpc基于电压计算，通过最小化参考跟踪的成本函数，得到最优参考电压。


技术实现要素：

5.为解决以上问题，本发明提供一种滑模自抗扰永磁同步电机连续集多步模型预测控制方法，使系统具有快速的动态响应和出色的鲁棒性，消除参数失配与扰动对控制系统的影响，提升电流环的动态响应速度。
6.本发明采用的技术方案是：一种滑模自抗扰永磁同步电机连续集多步模型预测控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
7.s1：经过电流传感器采集电机三相电流实时值，并通过clark与park变换得到电流在d-q旋转坐标系下的值；
8.s2：通过光电编码器得到电机的转子位置和实时转速；
9.s3：建立基于扩展状态观测器的滑模速度控制器smsc，将永磁同步电机的实际转速与q轴电流分量输入扩展状态观测器，得到总扰动的估计值，将得到的总扰动估计值与永磁同步电机的期望转速和实际转速输入滑膜速度控制器，得到期望的q轴电流分量；
10.s4：建立连续集多步模型预测电流控制器，采用id＝0控制，并输入期望的d轴电流分量与期望的q轴电流分量，获得d-q轴电压分量期望值；
11.s5：将连续集多步模型预测电流控制器获得的d-q轴电压分量期望值通过逆park变换得到α-β静止坐标系下的电压分量，经过空间电压脉宽调制得到逆变器的驱动脉冲信号。
12.作为优选，步骤s3中，扩展状态观测器设计如下，用于在线估计pmsm驱动器速度控制回路的总干扰f
td
[0013][0014]
其中：和分别是ωe和f
td
的估计值；β
01
和β
02
是eso的增益，将估计的扰动输出给滑模速度控制器，等式表明eso的设计只需要pmsm参数的标称值，因此对pmsm参数变化具有鲁棒性；
[0015]
考虑机器参数和负载转矩变化的永磁同步电机的动态运动方程表示如下：
[0016][0017]
其中：下标“0”表示标称参数值，f
id
和f
ed
分别表示由机器参数和外部负载转矩变化引起的不确定动态，分别表示为：
[0018]fed
＝-(n
p
t
l
/j0)，其中：δj＝j-j0，δb＝b-b0，δψf＝ψ
f-ψ
f0
[0019]
设f
td
＝f
id
+f
ed
为总干扰，x＝[ωe，f
td
]
t
为状态向量u＝[ia，0]
t
为控制输入向量；假设f
td
在每个采样周期内都是恒定的，那么，数学模型可以改写为以下矩阵形式：
[0020][0021]
其中：
[0022]
作为优选，步骤s3中，滑模速度控制器smsc控制律设计如下：
[0023][0024]
其中：i
qr
是q轴电流参考；sgn是符号函数；γ为正数，决定转子速度误差的衰减率；
是开关增益，保证稳定性，在有限时间内在滑动面上引起滑动运动；
[0025]
表贴式永磁同步电机电磁转矩方程为
[0026][0027]
其中te为电磁转矩iq表示q轴定子电流，ψf表示转子磁链；n
p
是极对数；
[0028]
表贴式永磁同步电机的机械运动方程为
[0029][0030]
其中j是转动惯量；b为粘性摩擦系数；ωm为转子机械角速度；t
l
为负载转矩；
[0031]
定义转子速度误差e
ω
如下：
[0032]eω
＝ω
e-ω
er
ꢀꢀꢀ
(7)
[0033]
其中ω
er
是转子速度参考值；
[0034]
定义以下滑模面：
[0035]
σ
ω
＝e
ω
+c
ω
fe
ω
ꢀꢀꢀ
(8)
[0036]
如果eso的带宽与内扰的时间变化相比足够高，则在每个短采样周期内，f
td
的变化几乎为零，即,定义总干扰观测误差
[0037]
定义以下lyapunov函数：
[0038][0039]
其中m是补偿增益，设计为
[0040]
那么，v的导数可以推导出如下：
[0041][0042]
由此证明了闭环速度控制的渐近稳定性，最后，通过结合获得所提出的eso-smsc。
[0043]
作为优选，步骤s4中，建立连续集多步模型预测电流控制器的具体步骤为：
[0044]
永磁同步电机d-q轴数学模型表示为：
[0045][0046]
其中i
d iq表示d-q轴定子电流，uduq表示d-q轴定子电压，ldlq表示定子电感r表示定子电阻，ωe表示转子电角速度，ψf表示转子磁链；
[0047]
通过前向欧拉法将模型离散化并转换为状态空间方程形式：
[0048][0049]
其中其中
[0050]
将模型改写为增量形式：
[0051][0052]
其中δx(k)＝x(k)-x(k-1)，δu(k)＝u(k)-u(k-1)，δd(k)＝d(k)-d(k-1)。
[0053]
作为优选，步骤s4中，建立连续集多步模型预测电流控制器，其预测方程为：
[0054]
定义p步预测输出向量y
p
(k+1|k)和m步输入向量δu(k)：
[0055]
未来p步预测输出向量可以由此方程计算：
[0056]yp
(k+1|k)＝s
x
δx(k)+ty(k)+sdδd(k)+suδu(k)
ꢀꢀꢀ
(14)
[0057]
其中
[0058]
通过对系统性能的需求构造目标函数，同时考虑到输出误差与输入动作幅度，构造目标函数为：
[0059][0060]
其中t
yj,i
为在预测时刻i对第j个输出分量误差的权重因子，t
uj,i
为在预测时刻i对第j个控制增量分量误差的权重因子，rj(k+i)为给定的参考输入第j个分量，由转速环给定的电流参考值确定；
[0061]
开环优化问题可以描述为：
[0062][0063]
求解此函数可得到：
[0064][0065]
最终输出电压为：
[0066][0067]
本发明取得的有益效果是：通过传感器采集电机三相电流实时值与电机的转子位置和实时转速，并通过变换得到电流在d-q旋转坐标系下的值；建立基于扩展状态观测器的滑模速度控制器，将永磁同步电机的实际转速与q轴电流分量输入扩展状态观测器，得到总扰动的估计值，通过滑膜速度控制器得到期望的q轴电流分量；建立连续集多步模型预测电流控制器，采用id＝0控制，并输入期望的d轴电流分量与期望的q轴电流分量，获得d-q轴电压分量期望值；将获得的d-q轴电压分量期望值通过逆park变换得到α-β静止坐标系下的电压分量，经过调制得到驱动信号；在保持快速动态响应的同时，提高了速度跟踪性能和对干扰的强大鲁棒性。
附图说明
[0068]
图1为永磁同步电机控制系统框图；
[0069]
图2为系统流程图；
[0070]
图3为速度环流程图；
[0071]
图4为电流环流程图。
具体实施方式
[0072]
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0073]
如图1-4所示，本发明的一种滑模自抗扰永磁同步电机连续集多步模型预测控制方法，采用扩张状态观测器模块、滑模速度控制器模块、模型预测电流控制器模块和传感器模块，扩展状态观测器模块通过分析永磁同步电机的实际转速与q轴电流分量，得到总扰动的估计值；滑膜速度控制器模块通过总扰动估计值与永磁同步电机的期望转速和实际转速，得到期望的q轴电流分量；模型预测电流控制器模块，采用id＝0控制，并输入期望的d轴电流分量与期望的q轴电流分量，获得d-q轴电压分量期望值；传感器模块包括电流传感器、光电编码器、温度检测模块、直流母线电压检测模块，将连续集多步模型预测电流控制器获得的d-q轴电压分量期望值通过逆park变换得到α-β静止坐标系下的电压分量，经过空间电压脉宽调制得到逆变器的驱动脉冲信号。
[0074]
本发明通过传感器模块采集电机三相电流实时值与电机的转子位置和实时转速，并通过变换得到电流在d-q旋转坐标系下的值；建立基于扩展状态观测器的滑模速度控制器，将永磁同步电机的实际转速与q轴电流分量输入扩张状态观测器模块，得到总扰动的估计值，通过滑膜速度控制器模块得到期望的q轴电流分量；建立连续集多步模型预测电流控制器模块，采用id＝0控制，并输入期望的d轴电流分量与期望的q轴电流分量，获得d-q轴电压分量期望值；将获得的d-q轴电压分量期望值通过逆park变换得到α-β静止坐标系下的电压分量，经过调制得到驱动信号；在保持快速动态响应的同时，提高了速度跟踪性能和对干扰的强大鲁棒性。
[0075]
本发明的一种滑模自抗扰永磁同步电机连续集多步模型预测控制方法，具体包括以下步骤：
[0076]
s1：经过电流传感器采集电机三相电流实时值，并通过clark与park变换得到电流在d-q旋转坐标系下的值；
[0077]
s2：通过光电编码器得到电机的转子位置和实时转速；
[0078]
s3：建立基于扩展状态观测器的滑模速度控制器smsc，将永磁同步电机的实际转速与q轴电流分量输入扩展状态观测器，得到总扰动的估计值，将得到的总扰动估计值与永磁同步电机的期望转速和实际转速输入滑膜速度控制器，得到期望的q轴电流分量；
[0079]
表贴式永磁同步电机电磁转矩方程为
[0080][0081]
其中te为电磁转矩,iq表示q轴定子电流，ψf表示转子磁链；n
p
是极对数。
[0082]
表贴式永磁同步电机的机械运动方程可以写为
[0083]
[0084]
其中j是转动惯量；b为粘性摩擦系数；ωm为转子机械角速度；t
l
为负载转矩
[0085]
pmsm的foc系统采用id＝0控制方式，可以得到下式
[0086][0087]
其中ω
er
是转子速度参考值，c＝(n
p
/j)
[0088]
定义转子速度误差e
ω
如下：
[0089]eω
＝ω
e-ω
er
ꢀꢀꢀ
(4)
[0090]
其中ωe＝n
p
ωm为电子角速度
[0091]
定义以下滑模面：
[0092]
σ
ω
＝e
ω
+c
ω
∫e
ω
ꢀꢀꢀ
(5)
[0093]
为使得σ
ω
在有限时间内趋近于零，需满足以下滑模条件：
[0094][0095]
为满足要求smsc的控制律可设计如下：
[0096]iqr
＝-γσ
ω-ηsgn(σ
ω
)
ꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0097]
其中i
qr
是q轴电流参考；sgn是符号函数；γ为正数，决定转子速度误差的衰减率；η为切换增益，保证稳定性，在有限时间内在滑动面上引起滑动运动，定义如下：
[0098][0099]
其中是负载转矩绝对值的界限，即则可以证明滑模条件满足如下：
[0100][0101]
为了设计一个合适的扰动观测器，考虑机器参数和负载转矩变化的永磁同步电机的动态运动方程表示如下：
[0102][0103]
其中下标“0”表示标称参数值，f
id
和f
ed
分别表示由机器参数和外部负载转矩变化引起的不确定动态，分别表示为：
[0104]
[0105]fed
＝-(n
p
t
l
/j0)
[0106]
其中δj＝j-j0,δb＝b-b0,δψf＝ψ
f-ψ
f0
[0107]
设f
td
＝f
id
+f
ed
为总干扰，x＝[ωe,f
td
]
t
为状态向量为控制输入向量；假设f
td
在每个采样周期内都是恒定的。那么，数学模型可以改写为以下矩阵形式：
[0108][0109]
其中
[0110]
扩张状态观测器eso设计如下，用于在线估计pmsm驱动器速度控制回路的总干扰f
td
[0111][0112]
其中和分别是ωe和f
td
的估计值；β
01
和β
02
是eso的增益。等式表明eso的设计只需要pmsm参数的标称值，因此对pmsm参数变化具有鲁棒性。
[0113]
考虑到估计的总扰动，smsc的控制律设计如下：
[0114][0115]
其中i
qr
是q轴电流参考；sgn是符号函数；γ为正数，决定转子速度误差的衰减率；是开关增益，保证稳定性，在有限时间内在滑动面上引起滑动运动；
[0116]
如果eso的带宽与内扰的时间变化相比足够高，则在每个短采样周期内，f
td
的变化几乎为零，即,定义总干扰观测误差
[0117]
定义以下lyapunov函数：
[0118][0119]
其中m是补偿增益，设计为
[0120]
那么，v的导数可以推导出如下：
[0121][0122]
由此证明了闭环速度控制的渐近稳定性，最后，通过结合获得所提出的eso-smsc；
[0123]
s4：建立连续集多步模型预测电流控制器，采用id＝0控制，并输入期望的d轴电流分量与期望的q轴电流分量，获得d-q轴电压分量期望值；
[0124]
永磁同步电机d-q轴数学模型表示为：
[0125][0126]
其中i
d iq表示d-q轴定子电流，u
d uq表示d-q轴定子电压，l
d lq表示定子电感r表示定子电阻，ωe表示转子电角速度，ψf表示转子磁链；
[0127]
通过前向欧拉法将模型离散化并转换为状态空间方程形式：
[0128][0129]
其中其中
[0130]
将磁链作为干扰项，将状态空间方程模型改写为增量形式：
[0131][0132]
其中δx(k)＝x(k)-x(k-1)，δu(k)＝u(k)-u(k-1)，δd(k)＝d(k)-d(k-1)
[0133]
定义p步预测输出向量和m步输入向量如下：
[0134][0135]
未来p步预测输出向量可以由此方程计算：
[0136]yp
(k+1|k)＝s
x
δx(k)+ty(k)+sdδd(k)+suδu(k)
ꢀꢀꢀ
(19)
[0137]
其中其中
[0138]
通过对系统性能的需求构造目标函数，同时考虑到输出误差与输入动作幅度，构造目标函数为：
[0139][0140]
其中t
yj,i
为在预测时刻i对第j个输出分量误差的权重因子，有：
[0141]
t
y,i
＝diag(t
y1,i t
y2,i
ꢀ…ꢀ
t
ync,i
)
ꢀꢀꢀ
(21)
[0142]
nc为输出分量个数
[0143]
t
uj,i
为在预测时刻i对第j个控制增量分量误差的权重因子，有：
[0144]
t
u,i
＝diag(t
u1,i t
u2,i
ꢀ…ꢀ
t
unu,i
)
ꢀꢀꢀ
(22)
[0145]
nu为输入分量个数
[0146]rj
(k+i)为给定的参考输入低j个分量
[0147]
开环优化问题可以描述为：
[0148][0149]
求解此函数可得到：
[0150][0151]
δn(k)＝[i
nu*nu 0
ꢀ…ꢀ
0]
1*m
δu(k)
ꢀꢀꢀ
(25)
[0152]
最终输出电压为：
[0153][0154]
s5：将连续集多步模型预测电流控制器获得的d-q轴电压分量期望值通过逆park变换得到α-β静止坐标系下的电压分量，经过空间电压脉宽调制得到逆变器的驱动脉冲信号。
[0155]
在此，需要说明的是，上述技术方案的描述是示例性的，本说明书可以以不同形式来体现，并且不应被解释为限于本文阐述的技术方案。相反，提供这些说明将使得本发明公开将是彻底和完整的，并且将向本领域技术人员充分传达本说明书所公开的范围。此外，本发明的技术方案仅由权利要求的范围限定。
[0156]
用于描述本说明书和权利要求的各方面公开的形状、尺寸、比率、角度和数字仅仅是示例，因此，本说明书和权利要求的不限于所示出的细节。在以下描述中，当相关的已知功能或配置的详细描述被确定为不必要地模糊本说明书和权利要求的重点时，将省略详细描述。
[0157]
在使用本说明书中描述的“包括”、“具有”和“包含”的情况下，除非使用否则还可以具有另一部分或其他部分，所用的术语通常可以是单数但也可以表示复数形式。
[0158]
应该指出，尽管在本说明书可能出现并使用术语“第一”、“第二”、“顶部”、“底部”、“一侧”、“另一侧”、“一端”、“另一端”等来描述各种不同的组件，但是这些成分和部分不应受这些术语的限制。这些术语仅用于区分一个成分和部分和另一个成分和部分。例如，在不脱离本说明书的范围的情况下，第一部件可以被称为第二部件，并且类似地，第二部件可以被称为第一部件，顶部和底部的部件在一定情况下，也可以彼此对调或转换；一端和另一端的部件可以彼此性能相同或者不同。
[0159]
在描述位置关系时，例如，当位置顺序被描述为“在...上”、“在...上方”、“在...下方”和“下一个”时，除非使用“恰好”或“直接”这样的词汇或术语，此外则可以包括它们之间不接触或者接触的情形。如果提到第一元件位于第二元件“上”，则并不意味着在图中第一元件必须位于第二元件的上方。所述部件的上部和下部会根据观察的角度和定向的改变而改变。因此，在附图中或在实际构造中，如果涉及了第一元件位于第二元件“上”的情况可以包括第一元件位于第二元件“下方”的情况以及第一元件位于第二元件“上方”的情况。在描述时间关系时，除非使用“恰好”或“直接”，否则在描述“之后”、“后续”、“随后”和“之前”时，可以包括步骤之间并不连续的情况。本发明的各种实施方案的特征可以部分地或全部
地彼此组合或者拼接，并且可以如本领域技术人员可以充分理解的以各种不同地构造来执行。本发明的实施方案可以彼此独立地执行，或者可以以相互依赖的关系一起执行。
[0160]
最后，应当指出，以上实施例仅是本发明较有代表性的例子。显然，本发明不限于上述实施例，还可以有许多变形。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应认为属于本发明的保护范围。