一种考虑恢复时间及成功率综合指标的机组启动方法

1.本发明属于电力系统恢复技术领域，特别涉及一种考虑恢复时间及成功率综合指标的机组启动方法。


背景技术：

2.近年来，由于人为操作因素、电力设备故障以及极端天气灾害等方面的影响，国内外电力系统大面积停电事件依旧时有发生。随着当前电力系统规模的扩大和发展，大电网中不同子系统间互联逐渐加强，局部区域电网的联系更为紧密；另一方面，交直流电网混联、多电压等级混合、以及新能源的不断渗透已成为当今发展的大趋势，使电力系统结构日益繁杂，为系统运行带来了更多不确定因素。在现代电力系统背景下，局部电网的微小故障容易引发多米诺连锁效应，从而造成大范围停电事故的发生。因此保证电力系统在发生大面积停电事故后能够快速、可靠恢复，缩短电网恢复时间，降低事故带来的损失是现代电力系统所要面临的重要课题。
3.电力系统大范围停电后的恢复控制是一个庞大繁杂的过程，现有研究通常将其分为三个阶段：黑启动、网架重构和负荷恢复。本发明所述机组启动指发生大停电后由黑启动电源分别向无法自启动的发电机组提供启动功率，帮助其启动并恢复发电能力，为网络恢复和负荷恢复奠定基础。机组启动方法的制定包括机组启动顺序和恢复路径的选取，二者的决策并非割裂单一，往往存在内部联系。当前研究在制定机组启动方法时通常忽视待启动机组的恢复顺序和最优启动路径间的相互耦合关系，在求解过程中将二者独立考虑，因此容易造成机组启动次序和恢复路径在组合后并非最优，影响到电力系统恢复的速度和可靠性。


技术实现要素：

4.针对背景技术存在的问题，本发明提供一种考虑恢复时间及成功率综合指标的机组启动策略制定方法。
5.为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种考虑恢复时间及成功率综合指标的机组启动方法，包括以下步骤：
6.步骤1、抽象待恢复的电网拓扑，建立黑启动机组和非黑启动机组的出力数学模型，依据线路充电时间、变压器操作时间和线路电容值，构建电网加权拓扑图；
7.步骤2、基于dijkstra最短路径算法，搜索电网内所有待启动的非黑启动机组的最优恢复路径；
8.步骤3、根据步骤2所得最优恢复路径，结合机组容量、爬坡速率、启动功率自身特性和黑启动机组恢复待启动机组的恢复速度以及恢复成功率，构建机组启动顺序综合指标，根据指标值大小决定非黑启动机组的启动顺序；
9.步骤4、校验待启动机组的约束条件，包括启动时限约束、启动功率约束、发电机功率约束和电压约束，依次经最优恢复路径启动各台非黑启动机组。
10.在上述考虑恢复时间及成功率综合指标的机组启动方法中，步骤1的实现包括以下步骤：
11.步骤1.1、建立黑启动机组和非黑启动机组的出力数学模型；
12.1)忽略黑启动机组的启动功率，在电网发生停电事故后优先自启动恢复；同时机组响应迅速，视为全程都达到最大爬坡能力；
13.黑启动过程中，黑启动机组向外输出功率和时间的关系具体为：
[0014][0015]
式中，ts为黑启动机组的启动时刻，这里设置ts＝0；tc是黑启动机组并网向外爬坡输送功率的时刻；k代表黑启动机组的爬坡速率；p
max
为黑启动机组的最大有功功率；t
max
为黑启动机组满功率运行时刻，计算公式为：
[0016][0017]
机组并网后的功率爬升以最小技术出力为界，分为两个阶段；k
na
代表非黑启动机组在最小技术出力之下的爬坡速率；k
nb
代表机组在最小技术出力之上的爬坡速率，其中k
na
《k
nb
；定义机组平均爬坡速率kn；
[0018]
2)非黑启动机组考虑常规火电机组，建立非黑启动机组在电网恢复过程中的数学模型，得到非黑启动机组向外输出功率表达式：
[0019][0020]
式中，ts为非黑启动机组的启动时刻；tc是机组启动后并入电网开始爬坡向外输送功率的时刻；t
max
为机组向外输出最大功率的时刻pm为机组的最小技术出力；p
st
为需要外部电源供给的启动功率；p
max
为机组的最大有功功率；t
max
为黑启动机组满功率运行时刻，计算公式如下：
[0021][0022]
步骤1.2、构建电网加权拓扑图；
[0023]
将电网中的发电机和负荷提取为无差别节点，将线路、变压器视为支路，将电网抽象为拓扑图g＝(v,e)，其中v代表图的顶点集，e代表图的支路集；
[0024]
综合考虑线路的充电时间、变压器的操作时间和线路的电容值大小，为支路赋予权重，从而得到加权拓扑图：
[0025]wij
＝t
ij
+c
ij
[0026]
式中，w
ij
代表节点i与节点j间的支路权重，t
ij
代表节点i与节点j间支路的恢复速度，具体为支路的归一化恢复时间，包括线路充电时间和变压器恢复时间，c
ij
代表节点i与节点j间支路的恢复成功率，这里以归一化电容值来表征；
[0027]
以邻接矩阵a刻画电网拓扑图的连接关系：
[0028][0029][0030]
在上述考虑恢复时间及成功率综合指标的机组启动方法中，步骤2所述搜索电网内所有待启动的非黑启动机组的最优恢复路径包括：
[0031]
1)将已寻得最短路径的节点存储于集合vs，其他节点存储于集合vo，集合d存储黑启动电源节点与各节点间的距离，矩阵s存储各节点的最短路径，集合vs起初仅含有黑启动电源节点；
[0032]
2)根据邻接矩阵，在vo中选择到黑启动电源距离最短的节点k，将其纳入集合vs，将最短路径记录至s矩阵，同时将该节点从集合vo中移除；
[0033]
3)将以节点k作为中间节点所得的路径长度与原路径长度相比，取二者之中的最小值，更新调整集合d中各节点至起点的距离；
[0034]
4)重复以上步骤，直到遍历所有节点，得到所有节点至黑启动电源节点的最短路径和最短距离。
[0035]
在上述考虑恢复时间及成功率综合指标的机组启动方法中，步骤3所述构建机组启动顺序综合指标具体为：
[0036]
1)综合考虑机组启动功率、爬坡速率和机组容量，计算机组特性指标，具体为：
[0037]
o(k)＝p
*
(k)-s
*
(k)-c
*
(k)
[0038]
式中，o(k)为第k台机组的特性指标，p
*
(k)为第k台机组启动功率的归一化值，s
*
(k)为第k台机组容量的归一化值，c
*
(k)为第k台机组爬坡率的归一化值；
[0039]
2)归一化方法具体为：
[0040][0041]
式中，x
*
代表x的归一化值，x
min
代表x的最小值，x
max
代表x的最大值；
[0042]
3)基于待启动机组节点的恢复路径，计算并归一化恢复路径所含支路权重之和，作为机组距离指标d(k)；
[0043]
4)兼顾机组自身特性指标和距离指标，建立机组启动综合指标，具体为：
[0044]
z(k)＝o(k)+d(k)
[0045]
式中，z(k)为第k台机组的启动综合指标，o(k)为第k台机组的特性指标，d(k)为第k台机组的距离指标。
[0046]
在上述考虑恢复时间及成功率综合指标的机组启动方法中，步骤4所述的校验待启动机组约束条件具体如下：
[0047]
1)设机组启动后一直保持运行状态，不会再次停机；
[0048]
sk(t)≤sk(t+1) k＝1,2,
…
,n
[0049]
式中，sk(t)表示t时刻机组k的启停状态，当该机组启动时该值为1，反之为0；
[0050]
2)发电机组的启动时刻在机组的热启动时间限制之内，机组采用热启动的方式快速恢复，具体为：
[0051][0052]
式中，ts为非黑启动机组的启动时刻，t
smax
为非黑启动机组的最大热启动时间限制，指机组能够进行热启动的最大停电时间；
[0053]
3)当机组的启动时刻大于最小热启动时限，该机组延迟一定时间完成一系列准备后作冷启动，机组的启动时刻满足最小冷启动时间限制，具体为：
[0054][0055]
式中，ts为非黑启动机组的启动时刻，t
smin
为非黑启动机组的最小冷启动时间限制；
[0056]
4)非黑启动机组依靠外部电源帮助启动，在系统提供的发电功率满足下一台待启动机组的启动功率需要时，该机组启动，具体为：
[0057][0058]
式中，p表示系统中含有的黑启动机组数量，表示t时刻第i台黑启动机组向外输出的有功功率大小，q表示系统中已恢复的非黑启动机组数量，表示t时刻第j台非黑启动机组向外输出的有功功率大小，p
st
表示下一台待启动机组所需的启动功率大小；
[0059]
5)待启动机组的启动时刻需要满足恢复路径充电时间约束，具体为：
[0060]
t
i,st
≥t
j,st
+t
ij
[0061]
式中，t
i,st
表示待启动机组i的启动时刻，t
j,st
表示已恢复机组j的启动时刻，t
ij
表示由已恢复系统向待启动机组i送电的恢复路径充电时间；
[0062]
6)通过恢复路径启动每台非黑启动机组时，发电机组输出的功率应该在功率上下限范围之内，具体为：
[0063][0064]
式中，p
gi
代表第i台发电机发出的有功，代表第i台发电机允许输出的最小有功，代表第i台发电机允许输出的最大有功；q
gi
为第i台发电机组发出的无功功率，为第i台发电机组允许输出的最小无功功率，为第i台发电机组允许输出的最大无功功率；
[0065]
7)线路传输的有功功率应满足功率上限要求，具体为：
[0066][0067]
式中，p
li
为第i条线路上流过的功率，第i条线路传输的功率上限；线路传输的有功功率应满足功率上限要求。
[0068]
与现有技术相比，本发明的有益效果：
[0069]
在机组启动方法中根据恢复时间和电容值为支路赋予权重，考虑了各机组恢复路径上的权重和，构建了机组启动顺序综合指标，在电力系统恢复初期能够在较短时间内启动非黑启动机组，更快速地为停电系统提供发电功率，同时提高机组恢复的可靠性。
[0070]
该机组启动方法，计及了机组启动次序和恢复路径之间的耦合关系，在机组启动次序决策时考虑了机组的最短恢复路径，而同时启动次序又将反过来影响到每台机组的最优恢复路径。
附图说明
[0071]
图1：为本发明实施例方法的流程图；
[0072]
图2：为本发明实施例的黑启动机组数学模型；
[0073]
图3：为本发明实施例的非黑启动机组数学模型；
[0074]
图4：为本发明实施例的机组恢复路径搜索流程图；
[0075]
图5：为本发明实施例的机组恢复路径结果图；
[0076]
图6：为本发明实施例对比方法的机组恢复路径结果图。
具体实施方式
[0077]
下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0078]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0079]
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
[0080]
本实施例提出了一种考虑恢复时间及成功率的机组启动方法。该方法考虑线路充电时间、变压器恢复时间和支路电容，针对待恢复的电网构建加权拓扑图，基于dijkstra算法搜索待启动机组的恢复路径；结合机组容量、爬坡速率、启动功率等特性和恢复路径上的距离指标，构建机组启动顺序综合指标；计及各类约束，考虑启动次序和恢复路径间相互联系，制定机组启动方法。该方法考虑了机组启动次序和恢复路径耦合关系，在电力系统恢复初期能快速为停电系统提供发电功率，同时提高了机组恢复的成功率。
[0081]
本实施例一种考虑恢复时间及成功率综合指标的机组启动方法的流程图如图1所示,包括以下步骤：
[0082]
一、抽象待恢复的电网拓扑，建立黑启动机组和非黑启动机组的出力数学模型，依据线路充电时间、变压器操作时间和线路电容值，构建电网加权拓扑图；
[0083]
1)建立黑启动和非黑启动机组的出力数学模型，具体为：
[0084]
黑启动机组的启动功率可以忽略不计，在电网发生停电事故后优先自启动恢复。同时机组响应迅速，可近似认为全程都达到最大爬坡能力。
[0085]
因此黑启动过程中，黑启动机组向外输出功率和时间的关系具体为：
[0086][0087]
式中，ts为黑启动机组的启动时刻，这里设置ts＝0；tc是黑启动机组并网向外爬坡输送功率的时刻；k代表黑启动机组的爬坡速率；p
max
为黑启动机组的最大有功功率；t
max
为黑启动机组满功率运行时刻，计算方法如下：
[0088][0089]
非黑启动机组不具备自启动能力，在发生大停电事故停机后，必须由外部电源提供启动功率来恢复出力。机组并网后的功率爬升以最小技术出力为界，分为两个阶段。k
na
代表非黑启动机组在最小技术出力之下的爬坡速率；k
nb
代表机组在最小技术出力之上的爬坡速率，其中k
na
《k
nb
。为了简化机组爬坡过程，定义机组平均爬坡速率kn。常见的非黑启动机组主要有常规火电机组及核电机组等，这里主要考虑常规火电机组，建立非黑启动机组在电网恢复过程中的数学模型，可得到非黑启动机组向外输出功率表达式：
[0090][0091]
式中，图中，ts为非黑启动机组的启动时刻；tc是机组启动后并入电网开始爬坡向外输送功率的时刻；t
max
为机组向外输出最大功率的时刻pm为机组的最小技术出力；p
st
为需要外部电源供给的启动功率；p
max
为机组的最大有功功率；t
max
为黑启动机组满功率运行时刻，计算方法如下：
[0092][0093]
各发电机组特性参数如表1所示；
[0094]
表1 发电机组特性参数
[0095][0096]
2)构建电网拓扑图，具体步骤如图4所示：
[0097]
将电网中的发电机和负荷提取为无差别节点，将线路、变压器视为支路，将电网抽象为拓扑图g＝(v,e)，其中v代表图的顶点集，e代表图的支路集。
[0098]
考虑线路空载充电的过电压问题，以电容值来衡量支路恢复的成功率大小，电容值越大，线路空载充电产生的无功功率越大，容易导致无功功率过剩而引起线路末端节点过电压，造成线路恢复失败，影响待启动机组的恢复。
[0099]
综合考虑线路的充电时间、变压器的操作时间和线路的电容值大小，为支路赋予权重，从而得到加权拓扑图：
[0100]wij
＝t
ij
+c
ij
[0101]
式中，w
ij
代表节点i与节点j间的支路权重，t
ij
代表节点i与节点j间支路的恢复速度，具体为支路的归一化恢复时间，包括线路充电时间和变压器恢复时间，c
ij
代表节点i与节点j间支路的恢复成功率，这里以归一化电容值来表征。
[0102]
以邻接矩阵a刻画电网拓扑图的连接关系：
[0103][0104][0105]
二、基于dijkstra最短路径算法，搜索电网内所有待启动的非黑启动机组的最优恢复路径，保证机组经由该路径进行恢复所需时间尽可能小，且具有较高成功率；
[0106]
搜索非黑启动机组的最优恢复路径具体如下：
[0107]
将已寻得最短路径的节点存储于集合vs，其他节点存储于集合vo，集合d存储黑启动电源节点与各节点间的距离，矩阵s存储各节点的最短路径，集合vs起初仅含有黑启动电源节点；
[0108]
根据邻接矩阵，在vo中选择到黑启动电源距离最短的节点k，将其纳入集合vs，将最短路径记录至s矩阵，同时将该节点从集合vo中移除；
[0109]
将以节点k作为中间节点所得的路径长度与原路径长度相比，取二者之中的最小值，更新调整集合d中各节点至起点的距离；
[0110]
重复上述步骤，直到遍历所有节点，即可得到所有节点至黑启动电源节点的最短路径和最短距离；所得最短路径上的支路权重和最小，能保证机组经由该路径进行恢复所需时间尽可能小，且恢复成功率较高，因此作为非黑启动机组节点的最优恢复路径。
[0111]
三、根据步骤二所得最优恢复路径结果，结合机组容量、爬坡速率、启动功率等自身特性，构建机组启动顺序综合指标，根据指标值大小决策非黑启动机组的启动顺序；
[0112]
构建机组启动顺序综合指标具体为：
[0113]
综合考虑机组启动功率、爬坡速率和机组容量，计算机组特性指标，具体为：
[0114]
o(k)＝p
*
(k)-s
*
(k)-c
*
(k)
[0115]
式中，o(k)为第k台机组的特性指标，p
*
(k)为第k台机组启动功率的归一化值，s
*
(k)为第k台机组容量的归一化值，c
*
(k)为第k台机组爬坡率的归一化值。
[0116]
归一化方法具体为：
[0117][0118]
式中，x
*
代表x的归一化值，x
min
代表x的最小值，x
max
代表x的最大值。
[0119]
基于待启动机组节点的恢复路径，计算并归一化恢复路径所含支路权重之和，作为机组距离指标d(k)；
[0120]
兼顾机组自身特性指标和距离指标，建立机组启动综合指标，具体为：
[0121]
z(k)＝o(k)+d(k)
[0122]
式中，z(k)为第k台机组的启动综合指标，o(k)为第k台机组的特性指标，d(k)为第k台机组的距离指标。
[0123]
四、校验待启动机组的约束条件，包括启动时限约束、启动功率约束、发电机功率约束和电压约束，依次经最优恢复路径启动各台非黑启动机组；
[0124]
校验待启动机组约束条件具体如下：
[0125]
假设机组一旦被启动后将一直保持运行状态，不会再次停机。
[0126]
sk(t)≤sk(t+1) k＝1,2,
…
,n
[0127]
式中，sk(t)表示t时刻机组k的启停状态，当该机组启动时该值为1，反之为0。
[0128]
发电机组的启动时刻必须在机组的热启动时间限制之内，机组才能采用热启动的方式快速恢复，具体为：
[0129][0130]
式中，ts为非黑启动机组的启动时刻，t
smax
为非黑启动机组的最大热启动时间限制，指机组能够进行热启动的最大停电时间；
[0131]
当机组的启动时刻大于最小热启动时限，该机组只能延迟一定时间完成一系列准备后作冷启动，这时候机组的启动时刻需要满足最小冷启动时间限制，，具体为：
[0132][0133]
式中，ts为非黑启动机组的启动时刻，t
smin
为非黑启动机组的最小冷启动时间限制；
[0134]
非黑启动机组依靠外部电源帮助启动，只有在系统提供的发电功率能满足下一台待启动机组的启动功率需要时，该机组才能够顺利启动，具体为：
[0135][0136]
式中，p表示系统中含有的黑启动机组数量，表示t时刻第i台黑启动机组向外输出的有功功率大小，q表示系统中已恢复的非黑启动机组数量，表示t时刻第j台非黑启动机组向外输出的有功功率大小，p
st
表示下一台待启动机组所需的启动功率大小；
[0137]
待启动机组的启动时刻需要满足恢复路径充电时间约束，具体为：
[0138]
t
i,st
≥t
j,st
+t
ij
[0139]
式中，t
i,st
表示待启动机组i的启动时刻，t
j,st
表示已恢复机组j的启动时刻，t
ij
表示由已恢复系统向待启动机组i送电的恢复路径充电时间；
[0140]
通过恢复路径启动每台非黑启动机组时，发电机组输出的功率应该在功率上下限
范围之内，具体为：
[0141][0142]
式中，p
gi
代表第i台发电机发出的有功，代表第i台发电机允许输出的最小有功，代表第i台发电机允许输出的最大有功；q
gi
为第i台发电机组发出的无功功率，为第i台发电机组允许输出的最小无功功率，为第i台发电机组允许输出的最大无功功率；
[0143]
线路传输的有功功率应满足功率上限要求，具体为：
[0144][0145]
式中，p
li
为第i条线路上流过的功率，第i条线路传输的功率上限。线路传输的有功功率应满足功率上限要求；
[0146]
为了验证本实施例所提机组启动策略的有效性，分别采用以下两种机组启动方法，依次启动各台机组，直至遍历网架中的所有非黑启动机组，将两种方法求得的机组启动结果进行对比分析：
[0147]
方法1：仅考虑机组特性指标的机组启动方法；
[0148]
方法2：本发明采用机组启动次序综合指标的机组启动方法；
[0149]
方法1所得的机组启动情况如表2所示，方法2所得机组启动情况如表3所示；
[0150]
表2 方法一机组启动情况
[0151][0152]
表3 方法二机组启动情况
[0153]
[0154][0155]
方法二由于在制定机组启动策略时引入机组距离指标，考虑了机组的位置分布，求解得到的机组启动策略优先启动距离黑启动机组较近的非黑启动机组，分别在9min时启动位于37节点的机组，在11min时启动位于39节点的机组，这两台非黑启动机组分别在11.13min时和16.31min时爬坡达到正向出力，能够向外输出功率。对比分析可知，方法二在电力系统恢复初期能够在较短时间内启动非黑启动机组，从而更快速地为停电系统提供发电功率；
[0156]
从机组成功恢复角度来看，方法一首先恢复34节点处的机组，该机组最短恢复路径电容权重和为3.31
×
10-3p.u.，而方法二在机组启动顺序决策时考虑了支路电容值，优先启动位于37节点处的机组，其最短恢复路径电容权重和为0.46
×
10-3p.u.。电容值越小，线路空载充电产生的无功功率越小，减小节点产生过电压的可能，有利于在停电恢复初期成功恢复机组，为电力系统输出可靠的发电容量；
[0157]
以位于节点35和36的非黑启动机组为例，其恢复路径示意图如图5、图6所示。其中红线部分代表已恢复系统，蓝线代表节点35处待启动机组的最短恢复路径，黄线代表节点36处机组的最短恢复路径；
[0158]
由表2、表3可知，方法一采用机组特性指标决策机组启动顺序，先启动机组节点35，再启动机组节点36；而方法二采用机组综合指标来决策机组启动次序，优先启动了离黑启动机组较近的36节点机组，然后启动35节点；
[0159]
由图5、图6可知，两种方法下由于机组的启动顺序发生了变化，机组节点35和36的最优恢复路径发生了变化，进一步说明了机组的启动顺序和恢复路径是相互联系的。方法二在决策机组启动次序时考虑了机组的最短恢复路径，而启动次序同时又将影响到每台机组的恢复路径；
[0160]
综上，本实施例提出的机组启动策略计及了机组启动次序和机组恢复路径之间的耦合关系，能够加快系统停电恢复初期的机组恢复速度，同时提高机组恢复的可靠性。
[0161]
以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。