基于N－2故障组合剪枝的电力系统多重故障风险评估方法

基于n－2故障组合剪枝的电力系统多重故障风险评估方法
技术领域
1.本发明涉及电力系统风险评估技术领域，具体涉及基于n－2故障组合剪枝的电力系统多重故障风险评估方法。


背景技术：

2.在全球气候变化的大趋势下，近年来外部气象灾害对电网造成破坏的频次和程度不断上升，电力系统安全运行问题日益突出。恶劣天气下，输电线路由于共因模式发生多重故障风险的概率更高，后果更加严重，这对电网多重故障风险评估的快速性和精确性提出了更高的要求。
3.风险评估方法的选取，将直接影响风险评估的速度与精度。现有方法主要分为模拟法和解析法，其中解析法采用较严格的数学模型和有效算法，进行电力系统的风险指标计算，准确度较高。但是，解析法多是针对确定的系统状态进行风险评估，此时预想事故集的识别和筛选成为了影响评估效率的关键。
4.预想事故集一般包含n－1故障和运行调度人员凭经验设置的故障，偶尔也包含同塔双回等n－2故障，通常不包含更高重数的故障。这在不考虑气象灾害情景时是可行的，因为按照元件统计失效率和修复时间计算得到的元件故障概率通常很低，此时多重故障的风险可以忽略不计。然而，暴露于大气环境中的输电线路等电网元件的运行状态是环境相依的，恶劣天气将导致输电线路的环境相依失效，此时元件的故障概率显著增加，电网多重故障风险所占比重也将不可忽视。
5.现有的预想事故集筛选方法一般通过计算其定义的严重度指标，通过严重度指标大小排序进行事故的筛选。专利号为cn201810295690.6的中国专利公开了《一种电网多重故障筛选方法和系统》，其先根据各个网络分区潮流流向进行分类，再将分类得到的送端系统和受端系统的各阶故障组合进行对应的功率差值、电压变化率和潮流变化严重度指标计算，最后筛选出预想事故集。专利号为cn201811209299.6的中国专利公开了《一种识别预想多重故障后的电网薄弱断面的方法和系统》，其在确定故障类型后分别进行暂态稳定、静态稳定和热稳定计算，确定输电断面的稳定极限后再计算各支路的有功功率和，通过多重故障后的网络负载率确定网络薄弱环节。
6.上述现有方案是从风险指标的角度研究故障集筛选方法，仅是从严重度进行排序，且涉及网络拓扑和潮流计算，生成预想事故集的效率有待提高。同时，现有方案还按故障概率进行筛选，其中包括穷尽式组合、状态快速排序法、概率有序树法等。然而，在多重风险评估中仅利用概率阈值筛选，会将大量高概率低风险故障加入预想事故集，进而影响电力系统风险评估的有效性。因此，如何设计一种能够提高电力系统风险评估效率的方法是亟需解决的技术问题。


技术实现要素：

7.针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种基于n－
2故障组合剪枝的电力系统多重故障风险评估方法，以能够筛选满足故障概率阈值且风险指标高的多重故障组合构建预想事故集，从而能够提高预想事故集的生成效率和电力系统多重故障风险评估的有效性。
8.为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：
9.基于n－2故障组合剪枝的电力系统多重故障风险评估方法，包括：
10.s1：基于气象数据确定气象灾害落区，进而通过气象灾害落区构建输电线路故障集；
11.s2：基于输电线路故障集进行n－2故障组合的潮流遍历计算，得到各组元件故障组合的风险指标；进而通过风险指标进行风险大小排序，并选择风险最大的若干组元件故障组合构建高风险故障集；
12.s3：为高风险故障集的各组元件故障组合构建故障状态树，并通过回溯函数进行剪枝和搜索得到对应的多重故障组合，进而综合所有多重故障组合构建对应的预想事故集；
13.s4：基于点估计法对预想事故集进行遍历计算，得到各组多重故障组合的风险指标；进而通过风险指标进行风险大小排序，并基于风险最大的多重故障组合确定电力系统的薄弱环节；
14.s5：综合预想事故集中所有多重故障组合的风险指标计算对应的系统风险值，进而基于系统风险值评估电力系统的多重故障风险。
15.优选的，步骤s1中，根据气象监测与预报信息确认气象灾害落区，进而将气象灾害落区内的输电线路集合作为输电线路故障集。
16.优选的，通过如下公式计算输电线路故障集中输电线路的故障概率，进而从输电线路故障集中删除故障概率小于预设值的输电线路；
[0017][0018]
式中：p
lf
表示输电线路的故障概率；δt表示评估时间；λ
ave
表示输电线路在气象条件w下的平均故障率。
[0019]
优选的，步骤s3中，通过如下规则构建故障状态树：
[0020]
1)按照1,2,
…
,n的规则对输电线路故障集中的输电线路进行编号；
[0021]
2)通过根节点表示输电线路的正常运行状态；
[0022]
3)通过各层子节点表示对应编号的输电线路；
[0023]
4)设某节点j代表第j号输电线路，则节点j的子节点编号为j+1,j+2,
…
,n；
[0024]
5)故障状态树中各个节点到父节点的路径即为对应的元件故障组合。
[0025]
优选的，对于元件故障组合中风险指标超过阈值的高风险元件或元件组，通过对元件故障组合对应的故障状态树进行剪枝和搜索操作，使得遍历得到的多重故障组合都包含对应的高风险元件或元件组；
[0026]
对故障状态树进行剪枝和搜索操作时，通过回溯函数中的循环结构完成对本层节点的遍历，通过对回溯函数的递归调用完成子节点的遍历；当搜索到小于设置的元件故障组合概率时回溯函数进行回溯；当搜索到当前起始节点时，通过判断高风险元件是否包含在当前搜索路径上来决定是否剪枝。
[0027]
优选的，风险指标包括用于计算负荷波动以及网络拓扑改变时母线电压超过安全
阈值风险的节点电压越限指标，用于定量分析支路功率超过安全阈值风险的支路功率越限指标，以及用于计算在网络解列后子网内电源与负荷不平衡时的切负荷风险的电网切负荷指标。
[0028]
优选的，通过如下公式计算风险指标；
[0029]
1)节点电压越限指标
[0030]rv,s
＝e(sv(s))
×
ps；
[0031][0032][0033]
式中：r
v,s
表示节点电压越限指标；e(sv(s))表示电压越限严重度的期望值；和vi表示给定的电压幅值上限和下限；ps表示元件故障组合发生概率；vi表示第i号节点的电压幅值标幺值；s
v,i
表示节点的电压越限严重度；s表示任意一种元件故障组合；sv表示电压越线严重度；n表示节点集合；
[0034]
2)支路功率越限指标
[0035]rs,s
＝e(ss(s))
×
ps；
[0036][0037][0038]
式中：r
s,s
表示支路功率越限指标；e(ss(s))表示支路功率越限严重度的期望值；ps表示元件故障组合发生概率；sk表示电力系统中第k条支路(包括导线和变压器)的视在功率；表示支路的额定输送功率；l表示支路元件集合；ss表示支路功率越限严重度；s
s,k
表示第k条支路的支路功率严重度；
[0039]
3)电网切负荷指标
[0040][0041][0042][0043][0044]
[0045][0046]
式中：r
c,s
表示电网切负荷指标；ps表示元件故障组合发生概率；e(sc(s))为s故障状态下的归一化后的edns，即电网切负荷严重度的期望值；表示第k个子网的负荷削减量；nk表示n中第k个子网；pn表示网络中总负荷量；p
gi
、p
di
和ci分别表示对应节点i的有功电源、有功负荷和负荷削减量；q
gi
、q
di
表示对应节点i的无功电源和负荷；表示支路ij的视在功率上限；sc表示电网切负荷严重度；表示第k个子网的切负荷严重度；p和q为有功和无功功率注入向量；θ和v表示节点电压相角和幅值向量；pi、qi、θi和vi表示对应向量的第i个分量；b和g为节点电纳和电导矩阵；b
′
为不考虑并联支路的节点电纳矩阵；p
ij
和q
ij
表示支路ij的有功和无功功率；g
ij
和b
ij
表示支路ij的支路电导和电纳。
[0047]
优选的，通过如下公式计算电压越限严重度、支路功率越限严重度或电网切负荷严重度的期望值：
[0048][0049]
式中：e(f(x))中的f(x)分别为sv(s)、ss(s)或sc(s)，分别用于计算电压越限严重度、支路功率越限严重度或电网切负荷严重度的期望值；f(x)＝f(x1,x2,...,xn)，xi(i＝1,2,...,n)，n为故障组合中输电线路的数量；x(i,j)＝(μ1,μ2,...,x
i,j
,...,μn)表示x的第(i,j)个估计点；ω
i,j
表示权重。
[0050]
优选的，通过风险指标进行风险大小排序时：首先将节点电压越限指标、支路功率越限指标和电网切负荷指标转换为对应的三维风险向量；然后基于三维风险向量构建对应的风险向量模值；最后按风险向量模值大小对故障组合进行降序排序，并选取风险向量模值最大的若干组故障组合作为高风险故障集。
[0051]
优选的，通过如下公式计算风险向量模值：
[0052]rs
＝(r
v,s
，r
s,s
，r
c,s
)；
[0053]
式中：rs表示风险向量模值；r
v,s
表示节点电压越限指标；r
s,s
表示支路功率越限指标；r
c,s
表示电网切负荷指标；r
v,s
、r
s,s
和r
c,s
均为向量形式。
[0054]
本发明中基于n－2故障组合剪枝的电力系统多重故障风险评估方法，具有如下有益效果：
[0055]
本发明通过气象灾害落区构建输电线路故障集，然后基于风险最大的元件故障组合构建故障状态树，使得能够利用低维度的风险信息生成故障状态树，并通过回溯函数完成故障状态树的深度优先遍历(即剪枝和搜索操作)，进而能够筛选满足故障概率阈值且风险指标高的多重故障组合以构建预想事故集。通过对故障状态树进行剪枝和搜索操作，一方面，减少了不必要的搜索路径遍历，能够减少搜索大量高概率低风险的故障组合，并且各个故障状态树的搜索可以独立并行计算，能够节省大量时间；另一方面，可以避免对低于概率阈值的故障组合及进行搜索，并且通过低维故障的遍历得到的风险信息用于指导对故障状态树的哪些分支进行搜索，使得搜索到的故障组合都具有高风险指标，从而能够提高预想事故集的生成效率和电力系统多重故障风险评估的有效性。
[0056]
本发明通过点估计法对预想事故集进行遍历计算得到各组多重故障组合的风险指标，进而选取风险最大的多重故障组合确定电力系统的薄弱环节，使得能够通过预想事故的排序结果有效反映电力系统的薄弱环节；同时，综合所有多重故障组合的风险指标计算电力系统的系统风险值，能够有效反映当前电网的风险水平，从而能够保证电力系统多重故障风险评估的有效性，通过结合预想事故集的筛选方法，使得能够提高在大规模电力系统风险评估中的应用前景，并且适用于恶劣天气下电网多重故障扫描和预想事故排序，能够为电网风险防控提供快速计算方法。
附图说明
[0057]
为了使发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：
[0058]
图1为电力系统多重故障风险评估方法的逻辑框图；
[0059]
图2为故障状态树的网络结构图；
[0060]
图3为n－2故障组合剪枝回溯函数的流程图；
[0061]
图4为点估计法的计算流程图；
[0062]
图5为ieee-rts 79测试系统结构图；
[0063]
图6为预想事故集合组成对比图。
具体实施方式
[0064]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例都属于本发明保护的范围。
[0065]
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放
的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，术语“水平”、“竖直”等术语并不表示要求部件绝对水平或悬垂，而是可以稍微倾斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。在本发明的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0066]
下面通过具体实施方式进一步详细的说明：
[0067]
实施例：
[0068]
本实施例中公开了一种基于n－2故障组合剪枝的电力系统多重故障风险评估方法。
[0069]
如图1所示，基于n－2故障组合剪枝的电力系统多重故障风险评估方法，包括：
[0070]
s1：基于气象数据确定气象灾害落区，进而通过气象灾害落区构建输电线路故障集；
[0071]
s2：基于输电线路故障集进行n－2故障组合的潮流遍历计算，得到各组元件故障组合的风险指标；进而通过风险指标进行风险大小排序，并选择风险最大的若干组(l组)元件故障组合构建高风险故障集；
[0072]
s3：为高风险故障集的各组元件故障组合构建故障状态树，并通过回溯函数进行剪枝和搜索得到对应的多重故障组合，进而综合所有多重故障组合(set1,set2,
…
,set
l
)构建对应的预想事故集(set)；
[0073]
s4：基于点估计法对预想事故集进行遍历计算，得到各组多重故障组合的风险指标；进而通过风险指标进行风险大小排序，并基于风险最大的(一个或多个)多重故障组合确定电力系统的薄弱环节；
[0074]
本实施例中，获取风险最大的多重故障组合的停运输电线路和故障传播路径，并将对应的停运输电线路和故障传播路径确定电力系统的薄弱环节。
[0075]
s5：综合预想事故集中所有多重故障组合的风险指标计算对应的系统风险值，进而基于系统风险值评估电力系统的多重故障风险。
[0076]
本实施例中，基于系统风险值评估电力系统的多重故障风险是指，根据系统风险值的大小来判断电力系统多重故障风险的严重程度，而系统风险值的大小与严重程度之间的关系可通过人为设定的方式确定。
[0077]
具体的，通过风险指标进行风险大小排序时：首先将节点电压越限指标、支路功率越限指标和电网切负荷指标转换为对应的三维风险向量；然后基于三维风险向量构建对应的风险向量模值；最后按风险向量模值大小对故障组合进行降序排序，并选取风险向量模值最大的若干组故障组合作为高风险故障集。
[0078]
通过如下公式计算风险向量模值：
[0079]rs
＝(r
v,s
，r
s,s
，r
c,s
)；
[0080]
式中：rs表示风险向量模值；r
v,s
表示节点电压越限指标；r
s,s
表示支路功率越限指标；r
c,s
表示电网切负荷指标；r
v,s
、r
s,s
和r
c,s
均为向量形式。
[0081]
系统风险值r近似于所有多重故障组合的风险向量模值rs之和，通过如下公式计算系统风险值：
[0082]
r＝(rv，rs，rc)；
[0083]
式中：r表示系统风险值；rv表示所有多重故障组合的节点电压越限指标之和；rs表示所有多重故障组合的支路功率越限指标之和；rc表示所有多重故障组合的电网切负荷指标之和；rv、rs和rc均为向量形式。
[0084]
本发明通过气象灾害落区构建输电线路故障集，然后基于风险最大的元件故障组合构建故障状态树，使得能够利用低维度的风险信息生成故障状态树，并通过回溯函数完成故障状态树的深度优先遍历(即剪枝和搜索操作)，进而能够筛选满足故障概率阈值且风险指标高的多重故障组合以构建预想事故集。通过对故障状态树进行剪枝和搜索操作，一方面，减少了不必要的搜索路径遍历，能够减少搜索大量高概率低风险的故障组合，并且各个故障状态树的搜索可以独立并行计算，能够节省大量时间；另一方面，可以避免对低于概率阈值的故障组合及进行搜索，并且通过低维故障的遍历得到的风险信息用于指导对故障状态树的哪些分支进行搜索，使得搜索到的故障组合都具有高风险指标，从而能够提高预想事故集的生成效率和电力系统多重故障风险评估的有效性。
[0085]
本发明通过点估计法对预想事故集进行遍历计算得到各组多重故障组合的风险指标，进而选取风险最大的多重故障组合确定电力系统的薄弱环节，使得能够通过预想事故的排序结果有效反映电力系统的薄弱环节；同时，综合所有多重故障组合的风险指标计算电力系统的系统风险值，能够有效反映当前电网的风险水平，从而能够保证电力系统多重故障风险评估的有效性，通过结合预想事故集的筛选方法，使得能够提高在大规模电力系统风险评估中的应用前景，并且适用于恶劣天气下电网多重故障扫描和预想事故排序，能够为电网风险防控提供快速计算方法。
[0086]
具体实施过程中，根据气象监测与预报信息确认气象灾害落区，进而将气象灾害落区内的输电线路集合作为输电线路故障集。
[0087]
输电线路故障集是指基于气象灾害引发的输电线路故障概率模型得到的高故障概率输电线路集合。输电线路的故障概率采用按天气状态(正常天气、恶劣天气、灾害天气和极端天气)统计的故障率计算，考虑短时间δt内(例如数小时)天气情况基本保持不变，简化认为输电线路故障率也保持不变，并假定在恶劣天气持续的较短时间内线路的故障不可修复，此时输电线路故障停运概率可用指数模型表示。因此，通过如下公式计算输电线路故障集中输电线路的故障概率，进而从输电线路故障集中删除故障概率小于预设值的输电线路；
[0088][0089]
式中：p
lf
表示输电线路的故障概率；δt表示评估时间；λ
ave
表示输电线路在气象条件w下的平均故障率。
[0090]
具体实施过程中，通过如下规则构建如图2所示的故障状态树：
[0091]
1)按照1,2,
…
,n的规则对输电线路故障集中的输电线路进行编号；
[0092]
2)通过根节点表示输电线路的正常运行状态；
[0093]
3)通过各层子节点表示对应编号的输电线路；
[0094]
4)设某节点j代表第j号输电线路，则节点j的子节点编号为j+1,j+2,
…
,n；
[0095]
5)故障状态树中各个节点到父节点的路径即为对应的元件故障组合。
[0096]
本实施例中，对于故障状态树的构建是参考现有成熟手段实现，具体可参考：li benyu,you hao,ren wenpeng,et al.fast n-2contingency screening and ranking method based on line overload impact factor，即李本瑜，游昊，任文鹏，等在基于过载影响因子的n-2故障快速筛选和排序方法》中的相关记载。
[0097]
故障状态树将多重故障的组合表示成了树的形式，并使得每个子节点与故障组合一一对应。树的多重故障表示形式，使得对多重故障的遍历不需要在每一个维度都完全遍历，可以对树进行深度优先遍历，即对某一节点的故障组合概率，如果计算发现其小于设定的阈值即可进行回溯，节约了计算量。
[0098]
整故障树的深度优先遍历实现了按概率大小的故障筛选。然而，在风险评估中低概率的高维故障也有更高的风险指标，仅以概率阈值筛选可能忽视高维故障带来的风险影响。尤其是在气象灾害下多个元件的故障概率远高于常规状态下的元件故障概率下，在故障维数多出一维度时，风险指标的提升很可能大于故障组合概率的降低程度。
[0099]
因此，仅仅凭借树的搜索并不能兼顾故障严重程度的影响，因为故障状态树本身并不包含除故障组合以及其概率以外的其他信息。显然，对于独立的元件，在一组元件故障组合的基础上，任意增加故障元件，都只会使风险指标加重。因此，在风险指标相对严重的低维度故障组合路径上，进行深度优先遍历得到的事故集，自然是值得优先考虑的对象。为了能在搜索前得到严重程度的相关信息，需要对相对低维度的故障组合进行风险指标计算。
[0100]
由于在电网规划阶段就会保证n-1方式下系统的正常运行，而更高维度的状态枚举的计算复杂度，又违背了故障快速筛选的初衷，所以对n-2故障组合进行遍历，再以此为基础指导更高维数的搜索是合适的。
[0101]
结合表1和图3所示，对于高风险故障集中风险指标超过阈值的高风险元件(或高风险元件组)，假定经过n－2故障风险指标计算后，元件a和元件b(a,b∈[1,n]且a＜b)被认为存在相对较高的风险指标，即元件a和元件b构成高风险元件组，通过对元件故障组合对应的故障状态树进行剪枝和搜索操作，使得遍历得到的多重故障组合都包含对应的高风险元件或元件组(即元件a和元件b)；
[0102]
对故障状态树进行剪枝和搜索操作时，通过回溯函数(backtrack)中的循环结构完成对本层节点的遍历，通过对回溯函数的递归调用完成子节点的遍历；其中，p
min
为设定的元件组合概率阈值，当搜索到小于设置的元件故障组合概率时回溯函数进行回溯；当搜索到当前起始节点startindex时，通过判断高风险元件组(即元件a和元件b)是否包含在当前搜索路径path上来决定是否剪枝：
[0103]
1)元件a和元件b已经包含在路径path中，则接下来的搜索当作常规的树进行搜索，保证包含该元件组合的所有故障组合都能遍历到；
[0104]
2)元件a和元件b并未全部包含在路径中，这时搜索路径要保证将不可能出现期望元件组的情况剪枝。此时可能出现的情况是：
①
仅有元件a在搜索路径中；
②
仅有元件b在搜索路径中；
③
高风险元件组均不在搜索路径中。对于情况
①
和
③
，要搜索的该层节点不会超
过节点b，因为故障状态树的结构不会在编号大于b的节点以及子节点出现节点b。对于情况
②
，接下来的搜索已经不会出现元件a，应该进行回溯。
[0105]
表1回溯函数
[0106][0107]
需要说明的是，做剪枝时设定的元件组合概率阈值可能对剪枝结果有较大影响，因此概率阈值p
min
与搜索深度k可以如此确定：将输电线路故障集的线路按故障概率降序排序，当满足时认为搜索深度能够搜索到部分n-k故障组合，此时评估精度不超过n-k枚举，可在进行风险评估前按照期望的故障筛选阶数合理选择概率阈值。
[0108]
具体实施过程中，风险指标包括用于计算负荷波动以及网络拓扑改变时母线电压超过安全阈值风险的节点电压越限指标，用于定量分析支路功率超过安全阈值风险的支路功率越限指标，以及用于计算在网络解列后子网内电源与负荷不平衡时的切负荷风险的电网切负荷指标。
[0109]
1)节点电压越限指标
[0110]rv,s
＝e(sv(s))
×
ps；
[0111]
[0112][0113]
式中：r
v,s
表示节点电压越限指标；e(sv(s))表示电压越限严重度的期望值；和vi表示给定的电压幅值上限和下限；ps表示元件故障组合发生概率；vi表示第i号节点的电压幅值标幺值；s
v,i
表示节点的电压越限严重度；s表示任意一种元件故障组合；sv表示电压越线严重度；n表示节点集合；
[0114]
2)支路功率越限指标
[0115]rs,s
＝e(ss(s))
×
ps；
[0116][0117][0118]
式中：r
s,s
表示支路功率越限指标；e(ss(s))表示支路功率越限严重度的期望值；ps表示元件故障组合发生概率；sk表示电力系统中第k条支路(包括导线和变压器)的视在功率；表示支路的额定输送功率；l表示支路元件集合；ss表示支路功率越限严重度；s
s,k
表示第k条支路的支路功率严重度；
[0119]
3)电网切负荷指标
[0120][0121][0122][0123][0124][0125][0126]
式中：r
c,s
表示电网切负荷指标；ps表示元件故障组合发生概率；e(sc(s))
为s故障状态下的归一化后的edns，即电网切负荷严重度的期望值；表示第k个子网的负荷削减量；nk表示n中第k个子网；pn表示网络中总负荷量；p
gi
、p
di
和ci分别表示对应节点i的有功电源、有功负荷和负荷削减量；q
gi
、q
di
表示对应节点i的无功电源和负荷；表示支路ij的视在功率上限；sc表示电网切负荷严重度；表示第k个子网的切负荷严重度；p和q为有功和无功功率注入向量；θ和v表示节点电压相角和幅值向量；pi、qi、θi和vi表示对应向量的第i个分量；b和g为节点电纳和电导矩阵；b
′
为不考虑并联支路的节点电纳矩阵；p
ij
和q
ij
表示支路ij的有功和无功功率；g
ij
和b
ij
表示支路ij的支路电导和电纳。
[0127]
具体实施过程中，通过点估计法在保证计算精度的前提下高效率地求取各个风险指标的期望。结合图4所示，对于由n个随机变量xi(i＝1,2,...,n)均值为μi构成的随机函数f(x)＝f(x1,x2,...,xn)，利用xi(i＝1,2,...,n)的概率分布得到其高阶中心距，利用高阶中心距构造出m个估计点，对于取到的每一个估计点，其余随机变量均取均值。通过n个随机变量各自的m个估计点，对f(x)做m
×
n次估计得到其概率密度。目前取m＝3即三点估计时保持了计算精度和速度的平衡而采用较多，此时用到的统计信息为各随机变量的均值、期望、偏度和峰度。
[0128]
通过如下公式计算电压越限严重度、支路功率越限严重度或电网切负荷严重度的期望值：
[0129][0130]
式中：e(f(x))中的f(x)分别为sv(s)、ss(s)或sc(s)，分别用于计算电压越限严重度、支路功率越限严重度或电网切负荷严重度的期望值；f(x)＝f(x1,x2,...,xn)，xi(i＝1,2,...,n)，n为故障组合中输电线路的数量；x(i,j)＝(μ1,μ2,...,x
i,j
,...,μn)表示x的第(i,j)个估计点；ω
i,j
表示权重。
[0131]
本实施例中，对于估计点和权重的计算可参考现有成熟手段实现，具体可参考：lu jingjing,zhao yuan,zhao yongshuai,et al.a point estimation method for reliability evaluation of distribution network with distributed generation，即芦晶晶，赵渊，赵勇帅，等在《含分布式电源配电网可靠性评估的点估计法》中的记载。
[0132]
为了更好的说明本发明技术方案的优势，本实施例中公开了如下实验。
[0133]
本实验选取ieee-rts 79系统作为测试对象，进行气象灾害下多重故障风险评估的效果测试。如图5所示，ieee-rts 79系统主体由32台发电机、24条母线、33条线路以及5台变压器组成，峰荷2850mw。测试算例中的电网数据和可靠性数据取自文献(billinton r,li w.reliability assessment of electric power systems using monte carlo methods)。发电机出力采用两状态模型，即正常运行和强迫停运状态；负荷波动假定服从正太分布，均值取标准算例中负荷节点注入的给定值，标准差取均值的10％，采用长期紧急过载容量，具体数值见文献(billinton r,li w.reliability assessment of electric power systems using monte carlo methods)的附录a，vi和分别设定0.95和1.05pu。
[0134]
本实验采用的点估计随机潮流和n-2故障组合剪支在anaconda4.9.2版本的python环境中实现，切负荷指标的计算通过gurobi求解器求解，pc配置为i7-6700h处理器以及12gb内存。
[0135]
1、气象灾害影响元件及其故障概率
[0136]
如图5所示，设定网络中12条输电线路受到了气象灾害的影响，对应气象灾害影响故障集以及各输电线路的故障概率如表2所示。线路15-21和19-20为双回线路。由于按照年均值故障率计算的短时故障概率约为10-4量级，相比受气象灾害影响的输电线路要低得多，因此气象灾害落区以外的输电线路故障概率假定为0。
[0137]
表2气象灾害影响下的输电线路及其故障概率
[0138][0139]
2、系统风险评估结果
[0140]
将n－k故障组合枚举的风险评估结果与本发明的评估结果进行对比，验证本发明所提预想事故集筛选方法在评估网络总体风险时的筛选效果和评估精度。其中，将n－k故障组合枚举验证到5阶，表1中的p
min
设定为0.0001，n－2遍历结果中将16组产生风险的故障组合都纳入状态树的剪枝。本发明的方法与n－k故障组合枚举生成的预想事故集合组成对比如图6所示。
[0141]
不同筛选方式的风险评估结果比较如表3所示，可以看出在气象灾害下输电线路故障概率较高场景下更高阶故障纳入预想事故集的重要性，仅对低阶故障组合的枚举并不能够有效反映网络当前的风险水平。
[0142]
表3本发明方法与n－k故障组合枚举风险评估结果比较
[0143][0144]
本发明方法筛选出的预想事故集在评估精度上与n－4阶故障组合枚举相当，故障组合数却只有其36.7％。这是因为n－k阶故障组合枚举，相当于是对故障状态树的k层深度的广度优先遍历，没有任何搜索上的优化；而本发明的方法首先可以避免对低于概率阈值p
min
的故障组合的搜索，另外有低维故障的遍历得到的风险信息用于指导对状态树的哪些分支进行搜索，使得搜索到的故障组合都具有高风险指标。
[0145]
具体分析本发明方法得到的预想事故集组成，2阶事故集作为故障组合剪枝的前提指导更高阶的搜索过程，在保证较高风险评估精度的同时降低了3阶和4阶的事故集规模。由于回溯函数对于状态树的深度优先遍历，部分大于概率阈值p
min
的5阶故障组合也被加入了预想事故集，本发明方法与n－5枚举的风险评估误差主要来自于对低于概率阈值的
故障组合的舍弃，从风险评估结果来看舍弃低于概率阈值的故障组合是合理的，因为这大幅减小了计算量并且风险水平误差在可接受范围，降低概率阈值大小可得到更高精度的评估结果。
[0146]
在前述硬件配置的情况下，将未剪枝的状态树与剪枝后的状态树搜索时间进行比较，未剪枝时候的p
min
同样设定为0.0001，结果如表4所示。
[0147]
表4剪枝前后搜索时间比较
[0148][0149]
从表4可以看出剪枝操作带来的计算时间的优势：首先，剪枝操作减少了不必要的搜索路径的遍历，将树的规模大幅减小；并且，各个树的搜索彼此独立，并行计算将再度节省大量时间。然而，未剪枝的状态树搜索得到的故障集为单纯的元件故障概率大于阈值的元件组合，存在大量高概率低风险故障，降低了故障筛选的效果。
[0150]
3、预想事故集风险排序
[0151]
将本发明方法得到的预想事故集，按风险向量的模值大小从高到低排序，其中排名前10的结果如表5所示。
[0152]
表5预想事故集风险排序
[0153][0154]
n－5阶故障组合枚举下的事故集风险排序结果与表5相同，本发明方法没有漏选高风险故障。排序结果可以看出靠前的2阶故障组合例如14-16、16-19相关的高阶故障在排序结果中同样靠前，这说明了对于剪枝操作的前提假设的合理性。同时，从表5可以看出气象灾害影响下，事故集风险排序靠前的，一般还是相对低维数的故障。本发明方法由于是基于低维数故障风险来指导高维数故障的搜索，在进行事故集风险排序时的有效性也可得到保障。
[0155]
最后需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，那些对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。