一种考虑负荷电压功率耦合特性的电压灵敏度计算方法

1.本发明属于电力系统电压灵敏度计算技术领域，尤其涉及一种考虑负荷电压功率耦合特性的电压灵敏度计算方法。


背景技术：

2.电压灵敏度描述了节点注入功率对节点电压影响，建立了节点电压随节点功率变化的线性关系，可以大幅减少高级应用的计算复杂度，被广泛用于实时电压优化等电力系统应用。传统上，电压灵敏度通过对系统潮流方程的雅可比矩阵求逆得到，然而，每当系统运行状态发生变化时，需要重新建立雅可比矩阵，计算负担较大；同时，该方法只适用于pq类型节点，无法得到松弛节点的电压灵敏度。另一方面，现有电压灵敏度计算方法仅考虑电力网络特性，假设负荷均为恒功率负荷，忽略了负荷电压功率耦合特性的影响。负荷电压功率耦合特性使得负荷功率会响应节点电压变化，该变化与负荷功率对节点电压的影响相互交互，会对电压灵敏度计算产生影响。
3.随着电力系统高级应用程序逐渐向实时化、精细化发展，并考虑负荷特性愈加复杂，迫切需要能够考虑负荷电压功率耦合特性影响，实现高精度解析计算电压灵敏度的方法，帮助电力系统高级应用提高计算效率。


技术实现要素：

4.针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种考虑负荷电压功率耦合特性的电压灵敏度计算方法。当系统运行状态或参数发生改变时，可以实时计算电压灵敏度，且考虑负荷电压-功率耦合特性，同时也可将电压灵敏度从pq节点扩展到松弛节点。
5.为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
6.一种考虑负荷电压功率耦合特性的电压灵敏度计算方法，包括以下步骤：
7.s1：启动节点电压灵敏度计算程序；
8.s2：构建基于不动点迭代的线性化潮流模型，得到节点电压关于节点负荷注入功率与松弛节点电压的解析表达式；
9.s3：考虑电压功率耦合特性，将节点负荷功率分为恒功率分量与恒阻抗分量，用节点等效阻抗表示功率的恒阻抗分量，修正系统的节点导纳矩阵和节点注入功率矩阵，结合步骤s2中得到的节点电压解析表达式，得到考虑电压功率耦合特性的节点电压解析表达式；
10.s4：利用步骤s3得到的考虑电压功率耦合特性的节点电压解析表达式，计算pq节点电压灵敏度；
11.s5：利用步骤s3得到的考虑电压功率耦合特性的节点电压解析表达式，计算松弛节点的电压灵敏度。
12.进一步的，步骤s2中，包括以下步骤：
13.s2.1：针对含有1个松弛节点以及n个pq节点的典型配电网，根据电流、电压与功率
的关系，系统潮流如式(1)与式(2)所示：
[0014][0015][0016]
其中，表示x的共轭矩阵；diag(x)表示对角线元素为矩阵x元素的对角矩阵；x
t
表示x的转置矩阵；s0为松弛节点的节点注入功率；s为pq节点的节点注入功率，s＝(s1,s2,s3,
···
,sn)
t
；v0为松弛节点的电压相量；v为pq节点的电压相量，v＝(v1,v2,v3,
···
,vn)
t
；i0为松弛节点的节点注入电流；i为pq节点的节点注入电流，i＝(i1,i2,i3,
···
,in)
t
；y为系统的节点导纳矩阵；
[0017]
s2.2：根据是否是根节点，将y矩阵进一步划分为：
[0018][0019]
式中，y
00
为根节点自导纳；
[0020]
s2.3：利用式(1)-(3)，整理得到配电网节点电压计算模型，如式(4)所示：
[0021][0022]
式中，
[0023]
s2.4：对于满足潮流的任意运行状态so，使用式(5)迭代计算电压，
[0024][0025]
s2.5：采用基于单次不动点迭代的线性近似方法，通过单步迭代，构建节点电压非线性模型关于参考潮流点的线性化模型：选择系统最新运行点vo作为参考潮流点，当运行状态发生变化时，节点功率更新为s，利用式(6)单步迭代得到节点电压v：
[0026][0027]
式中，a由线路参数与参考潮流点共同决定；w由线路参数与松弛节点电压共同决定；
[0028]
进一步的，步骤s3包括以下步骤：
[0029]
s3.1：根据负荷电压功率耦合特性系数，将节点负荷功率分为恒功率分量与恒阻抗分量，如式(7)与式(8)所示；
[0030][0031][0032]
式中，p
l,p
与p
l,z
分别为节点有功功率的恒功率分量与恒阻抗分量，cvrfac为负荷
电压功率耦合特性系数；
[0033]
s3.2：对于负荷的恒功率分量，可以采用原始线性化潮流方法处理；对于负荷的恒阻抗分量功率，用节点等效阻抗表示，如式(9)所示：
[0034][0035]
式中，z
l
为恒阻抗分量等效阻抗，p
l,z
与q
l,z
分别为节点有功与无功功率的恒阻抗分量；
[0036]
s3.3：利用式(10)与式(11)修正系统的节点导纳矩阵和节点注入功率矩阵，结合步骤s2中得到的节点电压解析表达式，得到考虑电压功率耦合特性的节点电压解析表达式。
[0037][0038][0039]
进一步的，步骤s4具体为：利用步骤s3得到的考虑电压功率耦合特性的节点电压解析表达式计算pq节点电压灵敏度，pq节点电压灵敏度为节点电压关于节点注入功率的偏导，如式(12)与式(13)所示；
[0040][0041][0042][0043]
式中，v为不含松弛节点的节点电压矩阵，v＝(v1,v2,v3,
···
,vn)
t
；p与q分别为不含松弛节点的节点有功与无功矩阵，p＝(p1,p2,p3,
···
,pn)
t
，q＝(q1,q2,q3,
···
,qn)
t
。
[0044]
进一步的，步骤s5具体为：利用步骤s3得到的考虑电压功率耦合特性的节点电压解析表达式计算松弛节点的电压灵敏度，松弛节点的电压灵敏度为：
[0045][0046]
式中，v0为松弛节点的电压。
[0047]
与现有技术相比，本发明提供的考虑负荷电压功率耦合特性的电压灵敏度计算方法有以下有益效果：
[0048]
本发明提供的考虑负荷电压功率耦合特性的电压灵敏度计算方法，构建基于不动点迭代的线性化潮流模型，得到节点电压关于节点负荷注入功率与松弛节点电压的解析表达式，可以解析计算pq节点与松弛节点的电压灵敏度。相比于现有电压灵敏度计算方法，本发明首先实现了电压灵敏度的解析计算，提高了电压灵敏度的计算速度；同时，本发明考虑了负荷电压-功率特性，所计算的电压灵敏度同时考虑节点注入功率对节点电压与节点电压对节点注入功率的影响，更加符合电力系统实际运行情况；此外，本发明将电压灵敏度从pq节点扩展到松弛节点，实现了节点电压灵敏度的全覆盖计算。
附图说明
[0049]
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。
[0050]
图1为本发明提供的考虑负荷电压功率耦合特性的电压灵敏度计算方法的流程图；
[0051]
图2为本发明中基于单次不动点迭代的线性化潮流模型与其他模型对比示意图；
[0052]
图3为负荷的恒阻抗分量等效建模示意图。
具体实施方式
[0053]
下面结合实施例对本发明作进一步说明。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0054]
请参考图1，图1为本发明提供的考虑负荷电压功率耦合特性的电压灵敏度计算方法的流程图。
[0055]
本发明提供的考虑负荷电压功率耦合特性的电压灵敏度计算方法包括以下步骤：
[0056]
s1：启动节点电压灵敏度计算程序；
[0057]
s2：构建基于不动点迭代的线性化潮流模型，得到节点电压关于节点负荷注入功率与松弛节点电压的解析表达式；
[0058]
s3：考虑电压功率耦合特性，将节点负荷功率分为恒功率分量与恒阻抗分量，用节点等效阻抗表示功率的恒阻抗分量，修正系统的节点导纳矩阵和节点注入功率矩阵，结合步骤s2中得到的节点电压解析表达式，得到考虑电压功率耦合特性的节点电压解析表达式；
[0059]
s4：利用步骤s3得到的考虑电压功率耦合特性的节点电压解析表达式，计算pq节点电压灵敏度；
[0060]
s5：利用步骤s3得到的考虑电压功率耦合特性的节点电压解析表达式，计算松弛节点的电压灵敏度。
[0061]
其中，步骤s1中，当运行人员需要更新节点电压灵敏度时，启动节点电压灵敏度计算。
[0062]
步骤s2中，构建基于不动点迭代的线性化潮流模型，得到节点电压关于节点负荷注入功率与松弛节点电压的解析表达式，具体包括以下步骤：
[0063]
针对含有1个松弛节点(一般为根节点，即0节点)以及n个pq节点的典型配电网，根据电流、电压与功率的关系，系统潮流如式(1)与式(2)所示：
[0064][0065][0066]
其中，表示x的共轭矩阵；diag(x)表示对角线元素为矩阵x元素的对角矩阵；x
t
表示x的转置矩阵；s0为松弛节点的节点注入功率；s为pq节点的节点注入功率，s＝(s1,s2,s3,
···
,sn)
t
；v0为松弛节点的电压相量；v为pq节点的电压相量，v＝(v1,v2,v3,
···
,
vn)
t
；i0为松弛节点的节点注入电流；i为pq节点的节点注入电流，i＝(i1,i2,i3,
···
,in)
t
；y为系统的节点导纳矩阵；
[0067]
s2.2：根据是否是根节点，将y矩阵进一步划分为：
[0068][0069]
式中，y
00
为根节点自导纳；
[0070]
s2.3：利用式(1)-(3)，整理得到配电网节点电压计算模型，如式(4)所示：
[0071][0072]
式中，
[0073]
s2.4：式(4)所示的节点电压计算模型具有明显的迭代函数属性，对于满足潮流的任意运行状态so，使用式(5)迭代计算电压，电压将收敛到唯一解。
[0074][0075]
s2.5：为减少迭代步数，采用基于单次不动点迭代的线性近似方法，通过单步迭代，构建节点电压非线性模型关于参考潮流点的线性化模型：选择系统最新运行点vo作为参考潮流点，当运行状态发生变化时，节点功率更新为s，利用式(6)单步迭代得到节点电压v：
[0076][0077]
式中，a由线路参数与参考潮流点共同决定；w由线路参数与松弛节点电压共同决定。
[0078]
如式(6)所示的潮流模型认为节点电压由电流源部分(即
[0079]
)与电压源部分(即w)构成。
[0080]
pq节点中负荷、电容器与新能源可建模为关于其接入节点的等效电流源，松弛节点可建模为等效电压源。如式(6)所示的潮流模型采用叠加原理计算节点电压。当考虑电流源影响时，松弛节点电压源与地短接，节点电压受各个等效电流源影响，表现为电流源部分；而当考虑电压源影响时，移除所有节点等效电流源，节点电压只由松弛节点电压源决定。
[0081]
当线路拓扑、网络参数与参考潮流点确定后，可以离线计算a与w。a与w构建了节点电压与节点注入功率的线性化关系。式(6)本质上为系统两个潮流点(0,w)与(s
°
,v
°
)之间的线性插值，这与在某个可行解处进行切平面的标准化线性化方法有本质区别，例如泰勒一阶展开，使得单次不动点迭代可以在更大区间保持较高准确度，如图2所示，图2为本发明中基于单次不动点迭代的线性化潮流模型与其他模型对比示意图。
[0082]
上述潮流模型基于恒功率负荷假设。实际上，不同负荷均具有一定的电压功率耦合特性，负荷功率与节点电压幅值密切相关。
[0083]
步骤s3中，考虑电压功率耦合特性，将节点负荷功率分为恒功率分量与恒阻抗分
量，用节点等效阻抗表示功率的恒阻抗分量，修正系统的节点导纳矩阵和节点注入功率矩阵，结合步骤s2中得到的节点电压解析表达式，得到考虑电压功率耦合特性的节点电压解析表达式，具体为：
[0084]
s3.1：根据负荷电压功率耦合特性系数，将节点负荷功率分为恒功率分量与恒阻抗分量，如式(7)与式(8)所示；
[0085][0086][0087]
式中，p
l,p
与p
l,z
分别为节点有功功率的恒功率分量与恒阻抗分量，cvrfac为负荷电压功率耦合特性系数；
[0088]
s3.2：对于负荷的恒功率分量，可以采用原始线性化潮流方法处理；对于负荷的恒阻抗分量功率，由于其功率与电压平方成正比，用节点等效阻抗表示，如式(9)所示：
[0089][0090]
式中，z
l
为恒阻抗分量等效阻抗，p
l,z
与q
l,z
分别为节点有功与无功功率的恒阻抗分量；
[0091]
s3.3：利用式(10)与式(11)修正系统的节点导纳矩阵和节点注入功率矩阵，如图3所示，图3为负荷的恒阻抗分量等效建模示意图。结合步骤s2中得到的节点电压解析表达式，得到考虑电压功率耦合特性的节点电压解析表达式，即可在考虑负荷电压-功率耦合特性下计算节点电压。
[0092][0093][0094]
步骤s4中，利用步骤s3得到的考虑电压功率耦合特性的节点电压解析表达式，计算pq节点电压灵敏度。
[0095]
pq节点是配电网常见节点类型，例如恒功率负荷。当负荷功率发生变化时，其节点等效注入电流发生变化，通过线路压降影响其他节点电压。如式(6)所示的潮流模型认为节点电压由电流源部分与电压源部分共同组成。电压源接地短路后，电流源部分为各节点等效电流对系统电压的作用，与pq节点类型的电压灵敏度有相同物理含义。因此，对于包含1个松弛节点与n个pq节点配电网，利用如式(6)的线性化电压模型，pq节点电压灵敏度为节点电压关于节点注入功率的偏导，如式(12)与式(13)所示；
[0096][0097][0098]
式中，v为不含松弛节点的节点电压矩阵，v＝(v1,v2,v3,
···
,vn)
t
；p与q分别为
不含松弛节点的节点有功与无功矩阵，p＝(p1,p2,p3,
···
,pn)
t
，q＝(q1,q2,q3,
···
,qn)
t
。
[0099]
获取系统参数以及最新潮流运行点vo后，便可通过式(12)与式(13)解析计算各节点电压关于节点注入功率的电压灵敏度。
[0100]
步骤s5中，利用步骤s3得到的考虑电压功率耦合特性的节点电压解析表达式，计算松弛节点的电压灵敏度。
[0101]
松弛节点电压决定了系统基准电压，当松弛节点电压改变时，全系统电压都会相应变化。如式(6)所示的潮流模型中电压源部分描述了松弛节点等效电压源对各节点电压的影响，可以用于计算松弛节点的电压灵敏度。利用式(6)所示的线性化电压模型，结合实时量测数据，其他节点电压关于松弛节点的电压灵敏度如式(14)所示。
[0102][0103]
式中，v0为松弛节点的电压。
[0104]
本发明提供的考虑负荷电压功率耦合特性的电压灵敏度计算方法。当系统运行状态或参数发生改变时，可以实时计算电压灵敏度，且考虑负荷电压-功率耦合特性，同时也可将电压灵敏度从pq节点扩展到松弛节点。
[0105]
至此，本领域技术人员应认识到，虽然本文已详尽示出和描述了本发明的多个示例性实施例，但是，在不脱离本发明精神和范围的情况下，仍可根据本发明公开的内容直接确定或推导出符合本发明原理的许多其他变型或修改。因此，本发明的范围应被理解和认定为覆盖了所有这些其他变型或修改。