一种基于电极调节的电熔镁炉频率响应模型的建立方法

本发明属于电力系统一次调频领域，涉及一种基于电极调节的电熔镁炉频率响应模型的建立方法，并将其应用于高耗能电熔镁炉负荷参与电网一次调频。

背景技术：

1、在“双碳”目标的驱动下，构建以新能源为主体的新型电力系统是促进现代电力系统低碳化发展的必然趋势。随着电源、负荷两侧不断推进清洁化，可再生能源接入比例显著增加，系统呈现出“双高”的特点。一方面高比例可再生能源接入使得电网等效负荷波动增加，导致系统的不确定性变大，与此同时可再生能源的接入挤占了具有调频能力的常规机组的上网空间；另一方面高比例电力电子设备应用使得清洁低碳能源本身不具有调频能力。“双高”必将导致电网一次调频需求日益强烈，调频资源的不足会使得电网的频率质量下降，因此电网亟需在“源-网-荷”各侧设法增加一次调频资源。

2、在“双碳”目标下如何提升电网频率稳定性的问题，目前已逐渐从“源”侧技术改造转向“荷”侧参与电网调度运行的方式和方法的研究。“荷”侧资源是提升电网一次调频能力的重要资源，尤其是高耗能工业负荷，如：水泥厂、电解铝厂以及电熔镁厂等等，其负荷容量大、自动化水平高，是参与电网调频的良好灵活性资源。其中电熔镁负荷是一种典型的高耗能工业负荷，但由于其单炉体量大、工艺流程约束复杂、群炉工况组合多样，参与调频涉及问题复杂，而目前几乎未见电熔镁炉参与电网调频辅助服务的研究，因此有必要在该领域开展研究。

3、研究电熔镁负荷参与电网一次调频的运行控制，首先需要建立其频率响应模型，进而才能对其调频性能进行分析并据此制定其优化控制策略。频率响应模型建立的前提需明确电熔镁以何种控制模式实现频率调整，即企业在生产电熔镁产品的同时，针对电网频率波动，可以快速调整其消耗功率(幅度较小但变化迅速而频繁，且须双向调整)，以参与电网一次调频。

4、短时停炉是一种迅速调整功率的方法，由于电弧可短时停电重新建立电弧，电熔镁炉可以短时间的停炉，但是停炉时间不能超过30s，频繁停炉或长时间停炉会导致熔池温度降低，熔池有凝结的风险，不利于产品熔炼。停炉操作虽可以改变电熔镁负荷的功率消耗，但是只能下调功率，即此时只能单方向进行频率调整，考虑到小扰动情况下的一次调频的响应特性，需要双向调整能力，短时停炉的方式并不适用于电熔镁炉参与一次调频进行频率调整。在实际生产过程中由于工艺要求、原料杂质等因素使得熔炼功率频繁地大幅度波动，也不利于保证产品的品质以及设备安全。

5、本专利由国家自然科学基金区域创新发展联合基金重点支持项目《分布式资源参与一次调频的综合能源系统协同优化调度关键技术》资助。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明提供一种电熔镁炉参与一次调频的控制模式采用在主熔工况时提拉电极方式，将电极调节系统作为建立电熔镁炉频率响应模型的依托。电极是电熔镁炉将电能转化为热能的装置，当被上下提拉时，可改变工作电阻的大小，进而使得熔炼功率发生改变。因此，提拉电极也是一种实现功率调节的方式，提拉电极调整功率适合于面向一般频率扰动的一次调节的调整。这种调整方式可以通过电极的上下提拉，实现增用功率和减用功率的双向的调节且可以进行连续调节。

2、基于所确定的提拉电极的一次调频模式，进一步需通过电熔镁炉电热转换过程的解析来建立其频率响应模型，即明确电极提拉升降高度与电熔镁炉熔炼功率增减的关系。但由于电熔镁炉是一种复杂、非线性、强耦合的系统，并且在熔炼工艺、电热转化机理等方面的研究尚不够完善，因此难以直接获取其频率响应全参数精细解析模型。拟将电极提拉力度与频率响应输出功率关系链分解为若干环节，通过几步中间变量的确定与映射关系的挖掘获得提拉电极模式下的频率响应模型；在每个环节对应关系的推导中，针对频率调整特点，进行合理的条件简化及线性化处理，最终获得电熔镁的频率响应模型。

3、为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

4、一种基于电极调节的电熔镁炉频率响应模型的建立方法，包括以下步骤：

5、步骤1：研究电熔镁炉的电热转换过程与计算工作电阻；

6、电熔镁炉炉膛内结构与电热特点如图1所示，包括炉体、3个石墨电极、物料、电弧、炉渣、熔池电阻电热，熔炼过程中，石墨电极间隔埋入原料之中，利用电极底端和物料间产生的电弧电热为热源进行生产。熔炼过程中除电弧产热外，电流在熔池中还产生电阻电热，以保持熔池温度。提拉电极改变了电极距炉底炉渣的距离l，进而对每相电弧下方熔池的电阻r1以及每相电弧电阻r2产生影响。物料层为固体颗粒状的菱镁矿石，电阻率大，料层电阻r3视为无穷大，所在支路视为开路，本发明不考虑料层电阻r3。

7、结合电熔镁炉熔炼时的能量转换电路图图2和图3以及熔池内结构图图4进行熔池电阻r1和电弧电阻r2的求解，能够获得电极高度h和工作电阻的关系。则：

8、电极调整升降高度δh为：

9、

10、其中，n表示升降电机的转速；t表示采样时间，间隔为1s；λ表示升降电机的减速比，r1表示升降电机的齿轮半径。

11、电极高度h为：

12、h＝h0+δh   (2)

13、其中，h0表示初始电极底端距炉渣距离。

14、在熔炼过程中，电熔镁炉每相电极附近都会产生电场，由电场强度公式结合欧姆定律可知电极底端下方的熔池电阻r1：

15、

16、由式(3)可知，每相电极电弧下方熔池的电阻r1随电极高度的升高(即电极底端距炉渣距离h的增大)而增大。

17、埋弧炉的电弧电阻r2目前暂无明确的表达式。有研究表明电弧炉一些敞弧特性，在一定场合对埋弧也适用，因此在本发明中有关电弧电阻的计算，使用了敞弧的cassie电弧电导模型：

18、

19、其中，e0表示电弧电压的瞬时值；v表示电弧电压；i表示电弧电流，i＝i0+δi，i0表示电弧流的初始值，δi表示电弧电流的变化量(由电极位置变化而引起的)；θ表示电弧时间常数。

20、熔炼过程保持弧长在额定弧长附近波动，有：

21、δi＝kδl   (5)

22、其中，k表示电弧比例系数。电弧弧长和电弧电压的瞬时值的关系式为：

23、e0＝a+bl   (6)

24、其中，a表示阴、阳极区域的电压降；b表示弧柱的电压梯度；l表示弧长，l＝l0+δl；当电极上下动作时电弧弧长的变化量δl为：

25、δl＝kδh   (7)

26、其中，k表示电极比例系数。电弧消失时极间电导gmin也是建模时需要考虑的，则电熔镁炉单相电极电弧电导模型：

27、

28、由式(4-5)可知，每相电极电弧电流亦随电极高度的升高而增大。由式(5-8)可知，每相电极的电弧电阻亦随电极高度的升高而增大。即电极高度的提升可以升高电熔镁炉的熔炼功率。

29、步骤2：描述电熔镁炉的功率外特性。将电极调节系统电路折算到炉前变压器的二次侧。设三相电极参数完全相同，图5中r1、l1表示电熔镁炉每相电极下方熔池电阻折算到炉前变压器二次侧的等效电阻和电感；r4、l2表示电熔镁炉每相电极折算到炉前变压器二次侧的等效电阻与电感；m表示电熔镁炉电极间的互感，ra1、ra2和ra3表示a、b、c三相电极的电弧电阻模型(本发明中有关电极调节系统本体的东西都是已知的，图5、图6就是既定的电极调节系统的电路图。本发明是通过这个电极调节系统来改变功率的(式11)。电弧电导模型步骤1最后已经给出，这部分是要结合电路图求解微分方程以得电弧电阻以及功率p。

30、本发明所建立电极调节系统模型是为了提供电熔镁炉参与一次调频的调整能力与调节性能，不考虑电气系统的全部细节，并且三相电极同时升降忽略电极间的耦合效果，忽略电熔镁炉电极间的互感，简化电路如图6所示(本发明所建立电极调节系统模型是为了提供电熔镁炉参与一次调频的调整能力与调节性能，不考虑电气系统的全部细节，并且三相电极同时升降忽略电极间的耦合效果，忽略电熔镁炉电极间的互感。)，则等效电路简化后可得：r＝r1+r4,l＝l1+l2。

31、由基尔霍夫定律可以推导得出以下微分方程：

32、

33、以状态方程的形式表达电极调节系统的模型，三相电弧电流i1、i2和i3分别使用状态变量x1、x2和x3表示，g1、g2和g3分别表示a、b、c三相电极的电弧电导。根据式(8-9)，设三个状态变量x4、x5、x6示三相电弧电导g1、g2、g3，得到电弧功率调节的状态方程：

34、

35、通过得到的电弧功率调节模型结合电流通过熔池产生的电阻电热可以得到电熔镁炉熔炼功率p：

36、

37、其中，gj,j＝1,2,3表示a、b、c三相电极电弧的电导；ij,j＝1,2,3iα表示电极电流；r2表示熔池电阻。

38、采用变下垂系数(k系数)的方式响应电网频率变化，电熔镁炉实时可调整功率为δp，由于电熔镁炉生产工艺的限制，-0.2p≤δp≤0.1p，其中p为电熔镁炉额定运行功率。设置k系数的方式是根据频差δf大小来决定k值大小(公式12)：如果频差处于死区范围内，那么无论频差多大，电熔镁炉都不动作，防止侵占火电机组的调频空间，造成不必要的浪费；如果实时频差δf突破死区但不超过电网的频率质量要求，调频资源会设定某一k值，以下垂控制模式进行一次调频；如果实时频差超出电网频率质量的要求，则调频资源会再次设定一个k的限值，具体表达式如下：

39、

40、其中，kt为t时刻电熔镁企业的调频系数；δfthreshold表示电网频率质量要求阈值；δfdead_zone表示电熔镁炉调频死区。

41、步骤3：建立电极调节系统的模型。确定电熔镁炉熔炼功率后还需要明确提拉电极的调整性能(如由于电极调节系统各部分特性引起的响应时间延迟等)。电熔镁炉电极调节系统是一个典型的非线性系统，无法通过数学方法解析获得其全参数精细描述，根据非线性系统的简化原则，将其分解成非线性静态系统和若干个线性动态系统。在本发明中，将电熔镁炉主电路简化为非线性静态环节，为建立电熔镁炉熔炼功率的增减与电极升降高度之间的关系，在不考虑控制器的前提下，将等效的线性动态系统分解为典型的一阶或二阶系统：

42、1.整流滤波环节

43、整流滤波环节实际上是一个非线性变换的过程，将其简化成为惯性环节，本发明等效化简是为了调节功率时能得到对象的数学模型，传递函数为：

44、

45、其中，kzl、tzl分别表示等效放大系数和等效时间常数。

46、2.功率放大环节

47、电熔镁炉的电极调节系统功率放大部分使用晶闸管作为功率放大环节，可视为一个一阶纯滞后环节，其传递函数：

48、

49、其中，kgf、tgf分别表示等效放大系数和等效时间常数。

50、3.交流异步电动机

51、交流异步电动机是一个非线性的对象，严格来说不能写出其传递函数，由于电极调节系统的升降电机主要任务是带动电极运动，类似于随动系统，对电机速度精度要求不是很高，所以可以使用线性模型来近似，其传递函数：

52、

53、其中：kdj表示交流异步电动机的比例因子；ts表示电磁时间常数；tl表示机电时间常数。

54、4.机械传动装置

55、机械传动装置是指从升降电机输出轴到电极之间的减速、变换及传动装置，实际上是一个把速度快慢转换为位移大小的积分环节，其传递函数为：

56、

57、其中，kjx、tjx分别表示等效放大系数和等效时间常数。

58、5.测速反馈环节

59、该环节可视为比例环节，其传递函数为：

60、gcs(s)＝kcf   (17)

61、其中，kcf为测速电机的放大倍数。

62、6.电熔镁炉主电路

63、在额定工作点附近将电熔镁炉主电路视为一个比例环节，有：

64、gzdl(s)＝kzdl   (18)

65、由梅森增益公式求得系统的传递函数为：

66、

67、研究电熔镁负荷参与电网一次调频的运行控制，首先需要建立其频率响应模型，进而才能对其调频性能进行分析并据此制定其优化控制策略。本发明将电熔镁炉电极调节系统作为建立电熔镁炉频率响应模型的依托，在电熔镁炉主熔工况时通过提拉电极方式来增减电熔镁炉功率，然后通过变下垂系数k的方式响应电网频率变化，最终建立基于电极调节的电熔镁炉频率响应模型。

68、本发明的有益效果为：

69、(1)由于电熔镁炉是一种复杂、非线性、强耦合的系统，并且在熔炼工艺、电热转化机理等方面的研究尚不够完善，因此难以直接获取其频率响应全参数精细解析模型。本发明通过提拉电极的方式实现增用功率和减用功率的双向的调节且可以进行连续调节，进而将电极提拉力度与频率响应输出功率关系链分解为若干环节，通过几步中间变量的确定与映射关系的挖掘获得提拉电极模式下的频率响应模型。

70、(2)本发明通过对电熔镁炉调控特性的探究，实现了对电熔镁炉熔炼功率的调节，得到了电熔镁炉的调整功率变化曲线，最后通过仿真验证了基于电极调节的电熔镁炉频率响应模型的有效性，为电熔镁炉这种典型的高耗能工业负荷参与电网一次调频提供了合理的调频控制方式以及频率响应特性描述方法。