一种基于深度学习辅助的直流配电网分布鲁棒优化调度方法

发明涉及一种基于深度学习辅助的直流配电网分布鲁棒优化调度方法，属于直流配电网运行与调度领域。

背景技术：

1、新型能源体系背景下，电网中风电、光伏等新能源的大规模接入成为支撑其发展的重要举措。然而，由于分布式电源出力的随机性和间歇性，配电网的消纳能力受到限制，这给电力系统的安全稳定运行造成了巨大的威胁。直流配网传输容量大、电能质量高、系统稳定性好、便于分布式电源的接入，相比于交流配电网，直流配电网在新能源消纳、线路损耗、灵活控制运行等方面的优势逐渐凸显，成为未来配电网发展的趋势。因此，直流配电网的优化调度的研究具有重要意义。

2、准确刻画新能源不确定性是制定优化调度策略的关键。当前常用来处理分布式电源不确定性问题的方法主要是随机规划和鲁棒优化。但随机规划需假定随机变量服从某一种确定的分布，且需要大量的样本进行模拟，导致其效率偏低，调度结果缺乏鲁棒性。鲁棒优化则在一定程度上改善了随机规划调度策略的鲁棒性。然而，鲁棒优化完全忽略了不确定变量的概率分布信息，在最差场景下进行调度决策，调度结果过于保守。针对上述问题，分布鲁棒优化方法较好地结合了随机规划和鲁棒优化的特点，在最差概率分布下进行优化决策，以其优良的特性得到了广泛应用。然而，基于场景的分布鲁棒模型求解过程复杂，需要反复迭代识别最差概率分布，计算效率低。尤其当电力系统规模较大时，随着间歇性可再生能源出力的不确定性增加，需要更频繁地提供调度策略，同时随着机组启停、储能充放电等整数变量增多，模型求解复杂度急剧上升，难以满足当前配电网优化调度的需求。因此，提高基于场景的分布鲁棒优化调度模型的求解效率，对保障电力系统的安全稳定运行具有重要意义。

3、针对上述问题，本发明以传统的直流配电网分布鲁棒物理模型为基础，利用列与约束生成算法求解，以此生成大量的训练数据。以光伏出力、负荷、范数置信度为输入，光伏出力的最差概率分布为输出，建立深度学习模型。基于训练好的深度神经网络预测实时输入的光伏出力最差概率分布，将原始分布鲁棒模型转化为光伏出力的最差概率分布下的单层随机规划模型并进行求解，获取等效的分布鲁棒调度策略。

技术实现思路

1、发明目的：基于场景的分布鲁棒模型求解过程复杂，需要反复迭代识别最差概率分布，计算效率低。为提升分布鲁棒模型的求解效率，同时保证一定精度的前提下，本发明提供了一种基于深度学习辅助的直流配电网分布鲁棒优化调度方法。

2、技术方案：为了实现上述发明目的，本发明提出一种基于深度学习辅助的直流配电网分布鲁棒优化调度方法，该方法包括如下步骤：

3、步骤1，构建直流配电网基于场景的分布鲁棒优化调度物理模型，反复改变输入的光伏出力、负荷、范数置信度，采用列与约束生成算法迭代求解获得光伏出力的最差概率分布，记录每一次的输入以及对应的最差概率分布；

4、步骤2，以光伏出力、负荷、范数置信度为输入，光伏出力的最差概率分布为输出构建深度神经网络模型；

5、步骤3，基于训练好的神经网络预测实时输入的光伏出力、负荷、范数置信度所对应输出的光伏出力的最差概率分布，将原始分布鲁棒模型转化为光伏出力的最差概率分布下的单层随机规划模型并进行求解，获取等效的分布鲁棒调度策略。

6、进一步的，所述步骤1中，直流配电网分布鲁棒物理模型与求解方法如下：

7、以直流配电网在光伏出力的最差概率分布下运行的成本最小为目标：

8、

9、式中，f1(x)为第一阶段调度成本，f2(yk)为第k场景下的第二阶段调度成本，pk为各个场景的概率值，k为筛选得到的典型场景数，光伏出力的最差概率分布指的是使第二阶段的调度成本最大的光伏出力概率分布，其中：

10、

11、

12、式中，t为调度时刻，t为总的调度时段；i表示节点；ωsub为上级电网集合，表示上级电网分时购电价格，δt为相邻调度时段间隔，为上级电网的购电功率；ωess为储能装置集合，表示储能充放电的成本系数，分别为储能的充电和放电功率；npv为光伏机组数量，表示弃光惩罚的成本系数，表示的是第k个场景下的弃光功率；nbus为总节点数，η表示切负荷惩罚倍数，pi,t,k,cut表示的是第k个场景下的切负荷功率；为第一阶段调度变量，表示第二阶段调度变量；

13、运行约束：直流潮流约束，储能装置运行约束，光伏机组运行约束，上级电网购电约束，系统安全约束，切负荷约束，综合范数约束；

14、1)直流潮流约束

15、

16、

17、

18、

19、式中，ωdc为直流节点集合，bdc为直流支路集合；pi,t为节点i的有功注入功率，vi,t为节点i电压幅值的平方；pij,t为支路ij的有功功率，lij,t为流过支路ij的电流的平方，rij为直流支路电阻；f(i)为以节点i为首端点的支路的末端节点集合，t(i)为以节点i为末端节点的支路的首端节点集合；表示光伏注入节点i的有功功率，为节点i的弃光功率；分别表示节点i上储能的充放电功率；表示节点i本身的负荷功率，pi,t,cut表示节点i的切负荷功率；

20、2)储能装置运行约束

21、储能包含充放电状态约束，充放电功率约束，储电容量约束以及日允许充放电状态改变次数，储能模型如下：

22、

23、

24、

25、

26、

27、

28、

29、式中，和是储能充放电状态变量，为0-1变量，或表示储能充电或放电，反之，或表示储能不充电或不放电，式(1-10)表明充放电不能同时进行；是充放电功率最大值；是储能的储电容量，其中，分别为其上下限；α，β分别为充放电效率；λmax为日允许状态改变最大次数；

30、3)光伏机组约束

31、

32、

33、式中，为光伏机组最大出力；

34、4)上级电网购电约束

35、

36、式中，为上级电网最大购电功率；

37、5)系统安全约束

38、直流配电系统需保证电压、电流在规定范围内运行，约束如下：

39、

40、

41、式中，vi,min，vi,max分别为节点电压平方的最小、最大值；lij,min，lij,miax分别为流过支路ij的电流平方的最小、最大值；

42、6)切负荷约束

43、

44、7)综合范数约束

45、以初始概率分布为中心，1-范数和∞-范数为约束条件的不确定概率分布集合，不确定概率分布集合ω见式(1-21)；

46、

47、式中，θ1、θ∞分别为1-范数和∞-范数允许的概率偏差限值，pk0为初始概率值，参数θ1，θ∞的计算方式如下：

48、

49、

50、式中，m为历史总场景数；α1，α∞为1-范数和∞-范数不确定概率置信度；

51、综上所述，基于场景的分布鲁棒模型的通用形式表达如下：

52、

53、

54、cyk≤c   (1-26)

55、gx+hyk＝g   (1-27)

56、||qyk+p||2≤qtyk+p   (1-28)

57、式中，x*为第一阶段调度变量的最优解，sk是由1-范数和∞-范数共同约束下的不确定概率分布集合，u(x*,sk)是由第一阶段调度变量最优解和范数约束下不确定概率分布集合所构成的可行域；a，b，c，g，h，q，p，a，b，c，g，qt，p均为约束对应的系数矩阵，式(1-25)表示第一阶段变量的相关约束，对应式(1-8)-(1-14)、(1-17)；式(1-26)表示第二阶段变量的相关约束，对应式(1-15)、(1-16)、(1-18)-(1-20)；式(1-27)表示第一阶段和第二阶段变量的耦合约束，对应式(1-4)、(1-6)、(1-7)；式(1-28)表示支路潮流二阶锥松弛约束，对应式(1-5)；

58、采用列与约束生成算法求解分布鲁棒物理模型，其将模型分解为主问题和子问题迭代求解，主问题在子问题识别的光伏出力的最差概率分布下求解满足所有约束条件的最优一阶段调度决策，提供模型的下界值lb，主问题如下：

59、

60、

61、

62、

63、

64、

65、式中，ψ为替代第二阶段调度成本的辅助变量，m为迭代次数，为经过m次迭代之后第k个场景下的第二阶段调度变量，为代入主问题的最差概率分布；

66、子问题是在主问题求解获取的一阶段调度策略下，识别光伏出力的最差的概率分布，提供给主问题进一步迭代计算，并提供模型的上界值ub，子问题如下：

67、

68、

69、

70、

71、由于子问题(1-35)-(1-38)中内层优化的一阶段调度变量及各典型光伏场景的出力均已知，内外层优化变量在约束中无耦合，进一步拆分为式(1-39)和式(1-40)的两个模型单独求解；

72、

73、

74、式中，是由式(1-39)所求得的第二阶段调度变量最优值；

75、选取n个月的光伏和负荷数据，在gams平台调用gurobi求解器进行求解，记录物理模型的光伏出力、负荷、范数置信度作为输入和光伏出力的最差概率分布作为输出。

76、进一步的，所述步骤2中，以光伏出力，负荷，范数置信度为输入，光伏出力的最差概率分布为输出构建深度神经网络模型，具体过程如下：

77、以光伏出力、负荷和范数置信度为输入，光伏出力的最差概率分布为输出，如下：

78、

79、o＝(pk),k＝1,2...k   (1-42)

80、式中，i表示输入，o表示输出；

81、采用relu函数作为深度学习模型的非线性激活函数，relu函数表达如下：

82、f(x)＝max(x,0)   (1-43)

83、式中，x表示输入值，f(x)表示激活函数的输出；

84、从输入到输出的映射采用如下方式表达：

85、i＝u0   (1-44)

86、

87、

88、o＝(ω|z|+1)tu|z|+ρ|z|+1   (1-47)

89、式中，rz和uz分别为隐藏层z的线性映射和激活函数的输出，u0表示激活函数的初始输出；z表示隐藏层集合，z∈z；参数(wz，ρz)和(ω|z|+1，ρ|z|+1)是需要通过训练学习的权重和偏差；t表示转置；

90、输出为概率分布，具有以下限制：

91、0≤o≤1   (1-48)

92、采用adam算法对深度学习模型进行训练，具体过程为在前向传播中计算输入的乘积和对应的权重，利用激活函数作用于这些乘积的总和，通过在神经网络的反向传播中回传相关误差，计算损失函数以及对于各个参数的梯度，更新权重参数w和偏置参数ρ，实现模型的训练；

93、选用均方误差mse作为损失函数，公式如下：

94、

95、式中，yi表示实际值，表示预测值；n表示总样本数。

96、adam算法的权重更新公式如下所示：

97、

98、式中，为待更新的参数变量；δ为学习率；μ为平滑参数，分别为经过误差修正后的梯度带权平均值和梯度带权有偏方差；

99、利用式(1-41)-(1-50)，实现深度学习模型的构建。

100、进一步的，所述步骤3中，基于训练好的神经网络预测实时输入的光伏出力最差概率分布，将原始分布鲁棒模型转化为光伏出力的最差概率分布下的单层随机规划模型并进行求解，获取等效的分布鲁棒调度策略，具体如下：

101、将深度学习预测得到的光伏出力最差概率分布代入原始的分布鲁棒模型，即式(1-24)，将模型转化为光伏出力最差概率分布下的单层随机规划模型，如下：

102、

103、式中，为深度学习预测的光伏出力最差概率分布；

104、约束条件为：直流潮流约束：式(1-4)-(1-7)，储能装置运行约束：式(1-8)-(1-14)，光伏机组运行约束：式(1-15)、(1-16)，上级电网购电约束：式(1-17)，系统安全约束(1-18)、(1-19)，切负荷约束：式(1-20)；

105、求解此模型获得等效的分布鲁棒模型调度策略，即上级电网的购电功率和储能的充放电功率，根据此调度策略进行合理的调度，实现直流配电网的分布鲁棒优化调度。

106、有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：

107、1)构建的基于深度学习辅助的直流配电网分布鲁棒优化模型能够保证求解精度满足要求的情况下显著提升基于场景的分布鲁棒模型的求解效率，获得等效的直流配网分布鲁棒调度策略；

108、2)储能装置能够对电网运行特性起到很好的调整作用，降低了优化调度的成本；

109、3)基于场景的分布鲁棒优化方法的保守性与不确定置信度和历史数据个数相关：不确定置信度选取越小，历史数据个数越大，模型保守性越低，对于实际电力系统优化调度起到了一定的指导作用。

110、4)该方法替代了传统分布鲁棒优化模型的迭代求解过程，直接对典型场景的最差概率分布进行预测，只需要求解光伏出力的最差概率分布下的单层随机规划模型，提高了模型的求解效率。