基于变分模态分解和相关向量机的风功率区间短期预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于新能源发电和智能电网的技术领域，设及一种基于变分模态分解和相 关向量机的风功率区间短期预测方法。
【背景技术】
[0002] 在化石能源紧缺和环境问题严峻的今天，开发利用清洁无污染的可再生能源已成 共识。其中风力发电因其清洁无污染、储量丰富、可循环利用受到越来越多的重视与关注。 由于自然风存在一定的随机性与波动性，当风电大规模接入电网时，电网的供需平衡与安 全稳定运行在风机发生较大的功率波动时会造成巨大影响。因此准确的风功率预测是合理 制定发电计划与安排系统备用的前提，是提高风电在电网的比重的关键。
[000引与传统确定性点预测的方法相比较，目前区间预测仍处于起步阶段。现有的区间 预测方法大概可W归为一下几类：①基于Bootstrap重抽样法、②分位点法、③区间构造 法、④概率预测法。其中采用Bootstrap重抽样法构造样本，需要大量处理数据，耗时较长； 分位点法通过估计累计概率函数的分位数提供预测对象的概率信息，虽无需事先确定分布 假设，但需要预先确定回归模型和分位点，模型计算量大；区间构造法通常先W某种点预测 方法为基础，再通过误差分析等方法构造比例系数从而获得短期负荷的区间，但是其最优 系数的获取不易；概率预测法多基于贝叶斯理论，其结果具有概率意义，可得出预测量的期 望值及其分布特性，因而可W直接得出任意置信水平下的区间预测结果，但是有时也存在 预测区间过大的问题。
[0004] 考虑实际风功率的随机性与波动性，直接对原始风功率序列进行预测的误差较 大。目前流行的改进方法是通过对原始数据的分解，降低数据复杂度，其中比较典型的 方法有小波分析、经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD)、局域均值分解 (Xocal Mean Decomposition, LMD)等。相比 EMD 和 LMD，变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD)是一种新的信号分解估计方法，具有更好的噪声鲁棒性W及较准确的 模态分离效果。
[000引 在点预测方法中，常采用W人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANN)为 代表的智能算法和W支持向量机（Suppcxrt Vector Machines, SVM)为代表的机器学习方法 进行风功率的预测。但是MN方法在训练中容易导致学习不足或过拟合的问题；SVM等机 器学习算法虽有效避免了陷入局部最小的风险，能实现较为精确的预测，但是仍存在W下 不足：①核函数必须满足Mercer条件，可选核函数较少；②只能实现点预测，无法描述数据 的不确定信息；③参数较多，且支持向量随着训练样本的增加而线性增长，计算量较大。 [0006] 为了克服上述缺点，Michael E. Tipping提出了一种基于贝叶斯理论、边缘似然理 论的概率学习方法-相关向量机巧elevance Vector Machines, RVM)。RVM不仅很好的保 留了 SVM出色的预测能力，具有模型高度稀疏、待优化核参数少、核函数选择灵活、模型泛 化能力强的优点，还改善了 ANN、SVM的不足之处，能直接实现区间的预测。目前该方法已应 用于负荷预测、故障分类、模式识别等领域，但运用于风功率区间预测的几乎没有。
[0007] 因此，亟待解决上述问题。
【发明内容】
[0008]发明目的：本发明提供一种具有较高的预测精度与较窄的区间宽度，区间预测效 果较为理想的基于变分模态分解和相关向量机的风功率区间短期预测方法。
[0009] 技术方案：本发明公开了一种基于变分模态分解和相关向量机的风功率区间短期 预测方法，其特征在于，包括W下步骤：
[0010] 步骤1:采用变分模态分解算法对原始的风功率序列进行分解，获得多个具有不 同中屯、的分量；
[0011] 步骤2 :按照W风功率待预测时刻前5个点的数据作为训练样本输入的原则对各 分量数据进行处理，构造出训练样本与预测样本并归一化；
[0012] 步骤3 :对相关向量机预测模型的参数采用网格捜索进行优化，得到最优化的核 函数宽度和混合核系数权重，设定相关向量机预测模型的迭代初值；
[0013] 步骤4 :求解核函数，得到各分量的预测值和方差。
[0014] 步骤5:将各分量的预测值进行叠加，得到一定置信度下的风功率的预测区间。
[0015] 所述步骤1具体包括变分问题构造和变分问题求解两个子步骤：
[0016] 其中变分问题构造的具体方法为：
[0017] 步骤1. 11:对于输入信号f，通过希伯特变换，得到每个模态函数Uk(t)的解析信 号，并最终获得其单边频谱
其中，t表示第t时刻，k表示第k个模态，j表示 虚数单位，5 (t)表示第k个模态在第t时刻的中屯、频率；
[0018] 步骤1. 12:将每个模态的频谱W各模态解析信号的混合-预估中屯、频率C-W为基 准调制到相应基频带
，其中表示第k个模态的角频率；
[0019] 步骤1. 13 :将计算W上解调信号梯度的平方1/范数，估计出各模态信号带宽，受 约束的变分问题构造如下：
[002U 其中，IuJ = {叫，...，％};{? J = WkK 3,表示对 t 求偏导数，f 表示 输入信号；
[0022] 其中变分问题求解的具体步骤为：
[0023] 步骤1.21:引入二次惩罚因子a和拉格朗日乘法算子A (t)，将约束性变分问题 变为非约束性变分问题；
[0024] 其中a保证信号的重构精度；A (t)保持约束条件严格性；扩展的拉格朗日表达 式为：
[002引步骤1. 22 :初始化参数咕，：秘:}，务和n ;
[0027]其中，IuJ =扣，…，Uj表示k个模态函数； '啡表示运k个模态函数的初值； {? J = 1>1，...，《 J表示k个中屯、频率；:私梦表示运k个中屯、频率的初值；务是拉格朗日 乘法算子的初值；n为迭代的次数。
[002引步骤1. 23 :采用了交替乘子方向法解决W上变分问题，通过交替更新V"，cV" W及A""寻求扩展拉格朗日表达式的'鞍点'；
[002引其中，Uk和《 k分别由公式
进行 更新；人采用去"1的;以:"(历化。1皆-1(卸]实现更新。
[0030]步骤1. 24:对于给定判别精度e〉0,若
则停止迭代，获得一个 分量Ui;
[003。步骤1. 25:，重复步骤1. 23和1. 24,求解其他分量U2、Us……U。。
[0032] 其中，所述W风功率待预测时刻前5个点的数据作为训练样本输入的原则对各分 量数据进行处理，构造出训练样本与预测样本并归一化；其具体包括：
[003引训练样本的输入向量为 X。= [L(i-l)，L(i-2)，L(i-3)，L(i-4)，L(i-5)]，i > 5，n =1，…，M，输出向量为y。= L(i)。
[0034] 其中，X。表不第n个输入向量；y。表不第n个输入向量对应的输出；L(i)表不待预 测风功率在第i时刻的数据；L (i-1)表示待预测风功率前1时刻的数据；L (i-2)表示待预 测风功率前2时刻的数据；L(i-3)表示待预测风功率前3时刻的数据；L(i-4)表示待预测 风功率前4时刻的数据；L(i-5)表示待预测风功率前5时刻的数据。
[0035] 其中，所述步骤3的具体方法为：
[0036] 步骤3. 1:设定RVM模型的核宽O和核函数系数k，并将其进行网格化，设定最大迭 代次数；
[0037] 步骤3. 2:输入归一化后的训练样本，W训练误差（训练输出与实际值的平均相对 误差）最小为目标，在迭代次数范围内在寻找使训练误差最小时的最优核宽O和核函数系 数k;
[0038] 所述训练误差具体为：
[0040] 其中，etru。表示训练误差；N表示训练样本的个数；y表示模型训练输出； Ytuithue表示训练样本的实际值。
[0041] 优选的，所述步骤4的具体方法包括：
[0042] 步骤4. 1:计算相关向量机模型的核函数、训练样本后验分布的方差和后验分布 权重；
[0043]步骤4. 2:利用最大边缘估计法计算超参数的先验分布最大化值；
[0044] 步骤4. 3 :检验当前迭代获得的超参数是否满足迭代要求，若满足则此超参数为 相关向量机预测模型参数；否则更新超参数，直到满足迭代要求或达到最大迭代次数，结 束。
[0045] 所述核函数计算公式具体为：
[0046] 模型的核函数采用的是局部和-高斯核和全局核-多项式核的组合，K(x，Xi)= kG (X，Xi) + (1-k) P (X，Xi)，G (X，Xi) = exp (-1 I X-Xi I 12/〇2)，P (X，Xi) = [ (X ? Xi) +1] 2
[0047] 其中，K(X，Xi)表示模型总体的核函数；G(X，Xi)表示高斯核；P(X，Xi)表示多项式 核；X表示相关向量；Xi表示归一化后的输入参量；O表示高斯核的核宽；k表示混合核的核 函数权重系数；
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