] 所述训练样本后验分布的方差和均值计算公式具体为：
[0049] X= (0 2巫T巫+A) 1，U=O2X巫Tj
[0050] 其中，X表示后验分布的方差；U表示后验分布的均值；A=diag(a。，a1，…，曰N) 为超参数对角元素；O2为迭代初值；O为基函数向量；T为训练样本的目标。
[0051] 所述风功率的预测值和方差的计算公式具体为：
[0052] (p{x,) ,口：=〇;"> +口0*)T E口(.、-?)
[005引其中，y康示风功率预测期望值；婷表示风功率预测值的方差。
[0054] 所述风功率的预测区间计算公式具体为：
[00巧][化，Ub] = [y*-z。/2O*，y*+za々OJ
[0056] 其中，化和化分别表示预测值的下界和上界；z"/2为正态分布的双侧a分位点。
[0057] 有益效果：与已有技术相比，本发明的有益效果为：
[0058] 1、本发明引入变分模态分解降低数据的复杂度，该分解方法效果优异，结果准确， 有效提高了预测精度；
[0059] 2、本发明采用相关向量机方法进行预测，具有模型高度稀疏、待优化参数少、核函 数选择灵活、泛化能力强、预测精度高等优点。
[0060] 3、本发明实现了结果的概率区间预测，不仅能提供风功率的预测值，还能提供一 定置信度下的区间预测结果，可包含更多的信息。
[0061] 4、本发明使用局部核-高斯核和全局核-多项式核的组合构成相关向量机的核函 数，进一步改善区间预测的效果。
【附图说明】
[0062] 图1为本发明的风功率区间短期预测流程框图；
[0063] 图2为本发明变分模态分解的效果示意图；
[0064] 图3为本发明RVM模型在90%置信水平的区间预测结果；
[0065] 图4为本发明VMD-RVM模型在90%置信水平的区间预测结果；
[0066] 图5为本发明VMD-RVM模型在70%置信水平的区间预测结果。
【具体实施方式】
[0067] 下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。需要说明的是，此处的说明仅 仅W风功率为例，该发明还可适用于负荷、光伏出力等其他范围与领域。
[0068] 考虑风功率的随机波动性，本发明提出了一种基于变分模态分解和相关向量机的 风功率区间短期预测方法。一方面引入变分模态分解对风功率序列进行分解，获得多个具 有不同中屯、频率的分量，降低了数据的复杂度；另一方面对各分量采用相关向量机算法分 别建立区间预测模型，并采用局部核-高斯核和全局核-多项式核的组合构成相关向量机 的核函数，进一步改善区间预测的效果。最后将各分量的预测结果进行叠加得到一定置信 水平下的区间预测结果。该方法具有预测精度和区间覆盖率高、区间宽度窄的优点，可较好 的运用于工程实际问题。
[0069] 首先为避免突变数据或坏数据对预测结果的影响，对风功率序列数据进行预处 理，本发明中使用的是数据纵向对比法，其计算公式如下：
[0070] 治鶴足 ，:玉贷=巧伴--1)+玉护+蝴2 CD
[0071]其中，L(t)为第t时刻的风功率数据；a (t)，0 (t)为预先设定的两个阔值。
[0072]对已预处理过的风功率序列{L(t)} = 11(1)，…，L(n)}进行变分模态分解。假设 每个模态是具有中屯、频率的有限带宽，变分问题描述为寻求k个模态函数Uk (t)，使得每个 模态的估计带宽之和最小，约束条件为各模态之和等于输入信号f，具体步骤如下：
[0073] ①通过希伯特变换，得到每个模态函数Uk(t)的解析信号，并最终获得其单边频 谱：
爲;:）
[00巧]其中，t表示第t时刻，k表示第k个模态，j表示虚数单位，5 (t)表示第k个模 态在第t时刻的中屯、频率；
[0076] ②将每个模态的频谱W各模态解析信号的混合-预估中屯、频率e-jw为基准调制到 相应基频带：
(3)
[007引其中表示第k个模态的角频率；
[0079] ③计算W上信号梯度的平方1/范数，估计出各模态信号带宽，受约束的变分问题 表不如下：
(4;
[008U 其中，IuJ = {Ui, . . .，％}，{> J = { . . .，WiJ，3,表示对 t 求偏导数，f 表示 输入信号；
[0082] ④引入二次惩罚因子a和拉格朗日乘法算子A (t)，将约束性变分问题变为非约 束性变分问题。其中a可保证信号的重构精度，A (t)使得约束条件保持严格性，扩展的 拉格朗日表达式如下：
[0083]
[0084] ⑥VMD中采用了交替乘子方向法解决W上变分问题，通过交替更新Uk""，《k""W 及入""寻求扩展拉格朗日表达式的'鞍点'。对Uk""利用傅里叶等距变换转变到频域：
[0086] ⑧将第一项的CO用CO-COk代替，并转换为非负频率区间积分的形式：
[008引⑦此时，二次优化问题的解与中屯、频率的更新公式分别为；
[0090] @其中，,5<。"(。^目当于当前剩余量.如〇)-2>,恤)的维纳滤波；"1："为当前模态函 数功率谱的重屯、；对蝴进行傅里叶逆变换，其实部则为{Uk(t)}。
[0091] 根据事先给定的模态数获得相应的多个具有不同中屯、频率的分量{u(t)}= {Ui(t)，'''，Ud(n)}。其中，n表示风功率序列的长度；d表示分量U(t)的个数。变分模态分 解的效果如图2所示。
[0092] 按照W风功率待预测时刻前5个点的数据作为训练样本输入的原则对各分量数 据进行处理，构造出训练样本与预测样本并归一化。
[0093] 表1样本输入特征量
[0094]
[0095] 由此可将输入向量表示为：x(n) = [L(i-l), L(i-2), L(i-3), L(i-4), L(i-5)]，i >5，n = 1，…，M;输出向量为y(n) =L(i);归一化公式为：
[009引咖）=W") - ^min) / 咕化-A。J (9)
[0097] 采用RVM对VMD分解得到的分量分别建立预测模型。
[009引对于给定的训练样本输入集记抵和对应的输出集相关向量机回归模型可 定义为： 那.
[0099] = ^WfK(X,X,-)+ vr〇+￡ (10) fci
[0100] 其中e为服从N(0, O2)分布的各独立样本误差，Wi为权系数，K(x，X 1)为核函数， N为样本数量。
[0101] 对于相互独立的输出集，整个样本的似然函数为：
[010引 其中：t = (ti, tz,…，tj，W = [W。，Wi,…，Wn]T， 。= [0(而)，州Xj),..',如， 知為.）=[i，A'( vy、}，皮知而壬.-'.''，篡(x"x*)r '。
[0104] 根据概率预测公式，所求的条件概率为：
[010引 P(t*|t) = / p(t*|w, O 2)p(w, O 2|t)dwd0 2 (12)
[0106] 若直接使用最大似然的方法来求解W和O 2,结果通常会导致严重的过适应，为避 免运种现象，对W加上先决条件。根据贝叶斯理论，W为分布为零的标准正态分布，同时引 入超参数
[0107] 因此，概率预测式改为：
[010引 p(t*|t) = / p(t*|w, O 2)p(w,曰，O 2|i：)dwd曰 do 2 (13)
[0109] 对每个权值限定先决条件的方法，是相关向量机的一个重要特征。a为权值W对 应的超参数，符合伽马分布。经过足够的更新次数后，大部分Cl1会趋近无限大，其对应的 权值趋于0,而其他的a 1会稳定地趋近有限值。而与之对应的X 1称之为相关向量，实现相 关向量机稀疏特性。
[0110] 在定义了先验概率分布及似然分布W后，根据贝叶斯原理，就可W求得所有未知 参数的后验概率分布为：
[011引其中，后验协方差矩阵和均值分别为：W =( 0 2巫T巫+A) 1，y = 0 2^/巫Tf,
[0113]A = diag(a。，a1，…，a N)为超参数对角元素。
[0114] 为了确定模型权值，首先需要得到超参数的最佳值，可W通过迭代算法求得，即
[0116]其中，y1为第i个后验平均权，W11为后验协方差矩阵中的第i个对角元素，N为 样本数据个数。
[0117] 若给定新的输入值^，则相应的输出概率分布服从高斯分布，其相应的预测均值 和方差分别为
[0118] y*= y T 4 (X*) (16)
[0119] (1??
[0120] 在置信度1-a下，预测结果的置信区间可表示为：
[012d [化 Ub] =[y*-z0/2 O *，y*+Za々OJ (18)
[0122] 为评价区间预测效果的好坏，采用W下=个指标对其进行评判。
[0123] 1)平均相对误差（Mean Absolute 化rcentage Elrror, MAPE；)
i
[0125] 式中：n为第i个预测样本的预测