一种二元BCH码伴随式矩阵的实现方法与流程

技术特征：

1.一种二元BCH码伴随式矩阵的实现方法，其特征在于，其实现过程为，

一、首先从Flash中接收码字多项式，计算伴随多项式；

二、根据Horner准则，获取迭代伴随式多项式，该迭代伴随式为串行迭代多项式；

三、将步骤二中的伴随式多项式进行分解，然后进行并行化计算；

四、计算出所有伴随式多项式的值，再根据得到的伴随式的值是否全为0，来判断输入码字中是否有错误：如果伴随式全为0，说明输入码字无错误，可以直接输出使用；如果伴随式不全为0，说明输入码字存在错误，需要进行后续的计算得到错误位置多项式，并进行纠错处理。

2.根据权利要求1所述的一种二元BCH码伴随式矩阵的实现方法，其特征在于，所述步骤一中接收的码字多项式为r(x)＝r0+r1x+r2x²+…+rn-1x^n-1，伴随式多项式的计算公式为Sj＝r(α^j)＝r0+r1α^j+r2α^2j+…rn-1α^(n-1)j；相对应的，步骤二中根据Horner准则，获取的迭代伴随式多项式为：在伴随式多项式的串行计算公式中，每输入1bit数据计算1次，共需要n次，这里的n次是指0～n-1，在上述公式中，j是伴随式的维度，当纠错能力为t时，该伴随式是一个j＝2t维向量，且j的取值范围为0，1，2……，2t-1。

3.根据权利要求2所述的一种二元BCH码伴随式矩阵的实现方法，其特征在于，所述步骤三中对伴随式进行分解并进行并行化计算是指将伴随式分解成m阶系数(sj0，sj1，…sj(m-1))，然后同时运算求解，且(sj0，sj1，…sj(m-1))存在寄存器里面，每过一个周期并行化计算一次，这里的周期是指码字输入1bit的频率时间。

4.根据权利要求3所述的一种二元BCH码伴随式矩阵的实现方法，其特征在于，所述步骤三中并行化计算的具体过程为：

1)首先确定T时刻和其相邻T+1时刻，伴随式计算之间的关系：

在T时刻，输入的码字比特为r(T)，伴随式其中一维向量的状态为(sj0(T)，sj1(T)，…sj(m-1)(T))，则在T+1时刻，输入的码字比特为r(T+1)，此时更新寄存器中的内容为(sj0(T+1)，sj1(T+1)，…sj(m-1)(T+1))，与上一个周期的(sj0(T)，sj1(T)，…sj(m-1)(T))的的计算关系为以下公式：

转换为矩阵形式为：

上述矩阵形式简化为S(T+1)＝Ψ×[S(T)+R(T+1)]；

其中，Ψ是由α^j的最小多项式系数组成的矩阵，且：

则，S(T+1)＝(s(T+1) sj(m-2)(T+1) … sj1(T+1) sj0(T+1))^T；

S(T)＝(sj(m-1)(T) sj(m-2)(T) … sj1(T) sj0(T))^T；

R(T+1)＝(0 0 … r(T+1))^T；

2)然后通过上述公式，获取T时刻与T+p时刻之间的关系为：

3)根据步骤2)的公式，获取并行化计算的迭代公式为：

S(T+p)＝Φ×(S(T)+Rp)；

其中：

Φ＝(Ψ^p Ψ^p-1 … Ψ)，Rp＝[0 …0 r(T+1) r(T+2) … r(T+p)]^T，p为并行解码的比特数。

5.根据权利要求1-4任一所述的一种二元BCH码伴随式矩阵的实现方法，其特征在于，所述步骤三是指GF(2^m)伽罗华域下BCH(8528，8192，24)的情况下进行并行运算的，即每次从Flash中取出8258bit的码字计算其伴随式多项式矩阵，n＝8258，其中前8192bit是需要纠错的原码，后336bit是校验码，m＝14，t＝24。