用于后生成四个数据包分别用C5、C6、C7、Cs表示，这4个包为校验编码 包，由Ci、C2、C3、C44个非编码包移位后逐位异或得到的码字构成。
[0049] 在该系统中，为了保证zigzag解码和MDS特性，应用置换矩阵，在置换矩阵中实施 交错移位，将非编码包中的每一个元素都首先右移指定位，然后将所有这些经过右移得到 的结果元素都逐位异或。
[0050] 在该系统中，每一个未编码数据包移位后的结果用交错移位置换矩阵表中的矩阵 表示，矩阵中第（i，j)个元素表示对编码包C1+4中第j行元素向右移位的位数，通过此规则 完成对C1+4的编码，i，je{1，2, 3, 4}。
[0051] 在该系统中，任意行或者列没有相同的数字，这意味着没有发生相同的比特数转 移，避免不可解码；另外，在交错移位置换矩阵表中，任意二列的差所包含的元素都不同。
[0052] 在该系统中，交错移位置换矩阵表如下：
[0053]
[0054] 下面介绍具有MDS性质的zigzag解码（ZD-MDS):
[0055] 这里主要说明整个解码过程中，使用zigzag解码的情况下MDS的性质，对 ZD-MDS(8,4)码性质的直观解释如图2中，已知8个数据包中的任何4个数据包，可以恢复 所有原始非编码包数据。这里有4类情况：
[0056]1、4个校验编码包是未损坏的；
[0057] 2、3个校验编码包和1个未编码包是未损坏的；
[0058] 3、2个校验编码包和2个未编码包是未损坏的；
[0059] 4、1个校验编码与和3个未编码包是未损坏的；
[0060] 在下文中，我们将举出其中一种情况作详细地说明：
[0061] 种类1，4个编码包是未损坏的，相当于(：5到Cs是未损坏的，参考图2左边异或运 算只有一位未知的数据标记为斜线填充框，该部分像锯齿型。只要斜线填充框标记的位所 在的编码包已知，则该位首先解码出来。从左到右依次解码顺序如图2中用加粗字体数字 表示出。详细的解码过程如下：因为斜线填充框部分为可以已知，我们可以将Si，。用加粗字 体标记为1，同样的，s2i。可以从C6的第一位中恢复出来，用加粗字体标记为2。依此方法分 别解码出S3i。和S4i。，用加粗字体标记为3,4。再将解码出来的S2i。代入到中(：5的第二位，可 以解码出SU2,用加粗字体标记为5,最后根据这种方法依次解码出其他所有数据位。我们观 察到，在这个解码过程中如果我们将已知位替代到某一点，每一个未知的位都可以被恢复， 这个过程事实上相当迟缓迂回，因此称之为锯齿型解码即zigzag解码。其他三种情况也能 依次解码出来。
[0062]在本发明中，设计了一个ZD-MDS(8,4)码，（n，k) = (8,4)，它拥有MDS性质和zigzag解码。
[0063]在本发明中，Q、C2、C3、C4称为非编码包，C5、C6、C7、Cs称为校验编码包。
[0064] 下面介绍一下Zigzag解码技术：
[0065]作为线性码，解码过程相当于解线性方程组。主要包含两个过程：步骤一，按照初 等行运算将系数矩阵转换成简化阶梯型矩阵；步骤二，根据阶梯型矩阵，后退代入依次求出 未知比特位。步骤一消耗时间多，因此我们设计的编码为阶梯性，而不经过步骤一，如果能 够按照后退代入方法解码出原信息，则这种解码方法称为zigzag解码（ZD)。
[0066] 下面我们用实例来说明Zigzag解码过程，如图3是（4, 2)码的解码过程。首先， 将原始的信息等分为两个长为L的数据包，即CJPC2。（^编码包中的元素{〇，1}，表 示(；中的第j位，ie{1，2}。这两个数据包包含了原信息的比特位，称为非编码包。在这 个例子中，我们L假设为4。（：3和C4是用来计算非编码包，通过将非编码包移位和二进制加 法来构成，称为编码包。C3是将CJPC2分别右移0位，然后再将列数据逐位异或。C4是将 非编码包(^和C2分别右移0位和1位，然后再将列数据逐位异或。生成的C3和C4的数据 长度分别为L= 4，L= 5。
[0067] 假设我们想从(：3和C4编码包中解码出原始的信息，即解码出CJPC2需要如图所 示的zigzag解码技术。括号里面的数字表示解码的顺序，已知C4，因为(：4的第一位与其它 位信息没有加法运算，所以首先解码出SU1，的括号标记为1 ;将解码出的S^代入到C3 中的第一位，已知，则异或运算可以解码出S2j.因此S2j标记为2 能够从C4中解 码出来，将Sli2标记为3 ;接着S2,2标记为4 ;按照这种解码方法依次恢复出原始信息。
[0068]本发明的编码具有如下性质：二进制域运算、MDS特性、zigzag解码、开销位对称。[0069]在本发明中，通过置换矩阵，交错移位，在二进制域中对原始消息进行编码，使其 具有MDS性质，再采用锯齿型（zigzag)解码技术，降低解码复杂度，还使得额外的冗余空间 为3bit。既节省了存储空间，又使得每个存储节点的额外开销保持对称。
[0070] 以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定 本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在 不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的 保护范围。
【主权项】
1. 一种网络编码的方法，其特征在于，编码过程包括如下步骤： 第一步，将原始信息分为4个等长的包，分别用Cp C2、C3、C4表示，各个包的长度为L， 其中 C1 中的 Slje {〇，1}表示 C1 中的第 j 位，i e {l，2,3,4}，j e {〇，l，2，...L-l}; 第二步，采取系统码框架，Q、C2、C3、(：4为4个原始非编码包，它是编码后四个校验包码 字的基础； 第三步，生成后四个数据包分别用C5、C6、C7、C8表示，这4个数据包为校验编码包，由 Q、C2、C3、(：4这4个非编码包移位后逐位异或得到的码字构成。2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：为了保证zigzag解码和MDS特性，应用 置换矩阵，在置换矩阵中实施交错移位，将非编码包中的每一个元素都首先右移指定位，然 后将所有这些经过右移得到的结果元素都逐位异或。3. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于：在置换矩阵中，每一个未编码数据包移位 后的结果用交错移位置换矩阵表中的矩阵表示，矩阵中第（i，j)个元素表示对编码包C 1+4 中第j行元素向右移位的位数，通过此规则完成对C1+4的编码，i，j e {1，2, 3, 4}。4. 根据权利要求3所述的方法，其特征在于：在交错移位置换矩阵表中，任意行或者列 没有相同的数字，这意味着没有发生相同的比特数转移，避免不可解码；另外，在交错移位 置换矩阵表中，任意二列的差所包含的元素都不同。5. 根据权利要求3或4所述的方法，其特征在于，交错移位置换矩阵表如下：〇6. -种网络编码的系统，其特征在于，包括如下： 分割模块，用于将原始信息分为4个等长的包，分别用C1X2Xp C4表示，各个包的长度 为 L，其中 C1 中的 Slje {〇，1}表示C1 中的第 j 位，i e {l，2,3,4}，j e {〇，l，2，...L-l}; 处理模块，用于采取系统码框架，Q、C2、C3、(：4为4个原始非编码包，它是编码后四个校 验编码包的基础； 生成模块，用于生成后四个数据包，分别用C5、C6、C7、C8表示，这4个包为校验编码包， 由Q、C2、C3、C44个非编码包移位后逐位异或得到的码字构成。7. 根据权利要求6所述的系统，其特征在于：为了保证zigzag型解码和MDS特性，应 用置换矩阵，在置换矩阵中实施交错移位，将非编码包中的每一个元素都首先右移指定位， 然后将所有这些经过右移得到的结果元素都逐位异或。8. 根据权利要求7所述的系统，其特征在于：在置换矩阵中，每一个未编码数据包移位 后的结果用交错移位置换矩阵表中的矩阵表示，矩阵中第（i，j)个元素表示对编码包C 1+4 中第j行元素向右移位的位数，通过此规则完成对C1+4的编码，i，j e {1，2, 3, 4}。9. 根据权利要求8所述的系统，其特征在于：在交错移位置换矩阵表中，任意行或者列 没有相同的数字，这意味着没有发生相同的比特数转移，避免不可解码；另外，在交错移位 置换矩阵表中，任意二列的差所包含的元素都不同。10.根据权利要求8或9所述的方法，其特征在于，交错移位置换矩阵表如下：〇
【专利摘要】本发明提供了一种网络编码的方法及系统，设计一个在二进制域内的ZD-MDS(8,4)码，即具有MDS性质和zigzag解码（ZD）技术。编码过程包括如下步骤：第一步，将原始信息分为4个等长的包，分别用C1C2C3C4表示，各个包的长度为L，其中Ci中的表示Ci中的第j位；第二步，采取系统码框架，C1C2C3C4为非编码包。本发明的有益效果是：在本发明中，通过置换矩阵，交错移位，在二进制域中对原始消息进行编码，使其具有MDS性质，再采用锯齿型（zigzag）解码技术，降低解码复杂度，还使得额外的冗余空间为3bit。既节省了存储空间,又使得每个存储节点的额外开销保持对称。
【IPC分类】H03M13/15, H03M13/00, H04L29/08
【公开号】CN105356892
【申请号】CN201510355293
【发明人】代明军, 沈丹, 卢泽鑫
【申请人】深圳大学
【公开日】2016年2月24日
【申请日】2015年6月24日