一种基于广义逆矩阵的信息压缩方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及信息压缩技术领域，具体涉及一种基于广义逆矩阵的信息压缩方法。
【背景技术】
[0002] 信息压缩的目的就是发送端使用较少的比特来表示信息，在传输和存储时占用更 少的资源，在接收端能够部分或全部的恢复信息，这取决于对信息精度的要求。
[0003] 现有的基于矩阵分解的信息压缩编码的方法，主要有QR分解、LU分解和奇异值分 角军（sigular value decomposition, SVD) 〇 其中：
[0004] 在QR分解中，被分解的矩阵不需要是方阵，分解之后的矩阵Q为方阵。只有在被 分解矩阵非奇异、且分解后的矩阵R的对角为正数的情况下，分解才是唯一的。该分解方法 唯一性条件比较苛刻，不适合用于信息压缩领域。
[0005] LU分解则要求被分解矩阵必须是方阵，且分解后的矩阵为上下三角矩阵。该方法 主要用于简化大矩阵的行列值的计算过程，求反矩阵和求解联立方程，对于信息压缩来说， 被分解矩阵要求是方阵，条件苛刻。
[0006] SVD分解法是将原矩阵分解为两个正交的矩阵U，V和对角阵S。该分解方法可以 用于求解最小平方误差法和数据压缩。此方法比较可靠，但是其分解时间约十倍于QR分解 法。
[0007] 因此，到目前为止，已经有很多人利用矩阵分解进行信息压缩，但是并未有人利用 广义逆矩阵进行信息压缩。
【发明内容】
[0008] 为解决上述问题，本发明提供了一种基于广义逆矩阵的信息压缩方法。
[0009] 为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：
[0010] 一种基于广义逆矩阵的信息压缩方法，包括如下步骤：
[0011] S1、设定需要压缩的信号矩阵A为m*n大小；
[0012] S2、设定可以实现压缩的矩阵B大小为m*r(r < η);
[0013] S3、将需要压缩的信息矩阵Α进行压缩，即将丨与Β相乘，得到压缩后需要传输的 矩阵C，压缩之后的矩阵C为n*r的矩阵，根据矩阵面积计算n*r < m*n ;(因为r < η)因 此，存储和传输矩阵C比Α占用的资源少，实现了信息的压缩；
[0014] S4、在接收端，采用Moore-Penrose pseudoinverse广义逆矩阵来进行解压缩；
[0015] S5、接收端将接收到的压缩过的信息矩阵C与发送端压缩矩阵B的广义逆矩阵E 相乘，得到恢复的信息X:
[0016] S6、将收到的信息进行判决，如果矩阵元素大于0. 5则判决为1，否则判决为0,判 决并转置后的矩阵设为Y;
[0017] S7、与发送端信息矩阵A进行比较，得出两列信息发生错误的情况，并计算总的错 误个数；该结果的出现与压缩矩阵B的选取有一定的关系。通过对压缩矩阵B进一步的调 节，可以减小错误个数。
[0018] 本发明具有以下有益效果：
[0019] 1)本发明由于采用广义逆矩阵来实现信息的压缩，节省了信道资源，提高了通信 效率；
[0020] 2)本发明的信息的压缩比率为r/n(r < n)，选定合适的压缩矩阵，可以使该比率 进一步降低。
[0021] 3)本发明在编码过程中，可以同时处理多组矢量数据，所以压缩效率高；
【具体实施方式】
[0022] 为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行进一步 详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发 明。
[0023] 实施例
[0024] 1)设定需要压缩的信号矩阵A为m*n大小，举例设m= 3, η = 10,则以下二进制 矩阵为例
[0026] 2)设定可以实现压缩的矩阵Β大小为m*r (r < η)，因此m = 3,设定r = 2。只有 r < m，才能实现压缩，贝lj
[0028] 3)将需要压缩的信息矩阵A进行压缩，即将，与B相乘，得到压缩后需要传输的 矩阵C，则
[0029]
[0031] 压缩之后的矩阵C为n*r的矩阵，根据矩阵面积来计算n*r < m*n，（因为r < η) 因此，存储和传输矩阵C比Α占用的资源少，实现了信息的压缩。
[0032] 4)在接收端，采用Moore-Penrose pseudoinverse广义逆矩阵来进行解压缩，以 下皆简称其为广义逆矩阵。接收端计算矩阵B的广义逆矩阵E，得到：
[0034] 经过验证，E*B = I。
[0035] 5)接收端，将接收到的压缩过的信息矩阵C与发送端压缩矩阵B的广义逆矩阵E 相乘，得到恢复的信息X:
[0036]
[0037] 6)将收到的信息进行判决，如果矩阵元素大于0. 5则判决为1，否则判决为0,判决 并转置后的矩阵设为Y，则
[0039] 7)与发送端信息矩阵A进行比较，有两列信息发生错误，总的错误个数为6.该结 果的出现与压缩矩阵B的选取有一定的关系。通过对压缩矩阵B进一步的调节，可以减小 错误个数。
[0040] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应 视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于广义逆矩阵的信息压缩方法，其特征在于，包括如下步骤： 51、 设定需要压缩的信号矩阵A为m*n大小； 52、 设定可以实现压缩的矩阵B大小为m*r(r<η); 53、 将需要压缩的信息矩阵Α进行压缩，即将丨与Β相乘，得到压缩后需要传输的矩阵 C，压缩之后的矩阵C为n*r的矩阵，根据矩阵面积计算n*r<m*n; 54、 在接收端，采用Moore-Penrosepseudoinverse广义逆矩阵来进行解压缩； 55、 接收端将接收到的压缩过的信息矩阵C与发送端压缩矩阵B的广义逆矩阵E相乘， 得到恢复的ig息X: 56、 将收到的信息进行判决，如果矩阵元素大于0. 5则判决为1，否则判决为0,判决并 转置后的矩阵设为Y; 57、 与发送端信息矩阵A进行比较，得出两列信息发生错误的情况，并计算总的错误个 数。
【专利摘要】本发明公开了一种基于广义逆矩阵的信息压缩方法，包括如下步骤：设定需要压缩的信号矩阵A为m*n大小；设定可以实现压缩的矩阵B大小为m*r(r＜n)；将需要压缩的信息矩阵A进行压缩，即将AT与B相乘，得到压缩后需要传输的矩阵C；在接收端，采用Moore-Penrose？pseudoinverse广义逆矩阵来进行解压缩；接收端将接收到的压缩过的信息矩阵C与发送端压缩矩阵B的广义逆矩阵E相乘，得到恢复的信息X：将收到的信息进行判决，如果矩阵元素大于0.5则判决为1，否则判决为0，判决并转置后的矩阵设为Y；与发送端信息矩阵A进行比较，得出两列信息发生错误的情况，并计算总的错误个数。
【IPC分类】G06F17/16, H03M7/30
【公开号】CN105375932
【申请号】CN201510762799
【发明人】梁彦霞, 杨武军, 孙长印, 姜静, 战金龙, 江帆, 王军选, 卢光跃, 何华
【申请人】西安邮电大学
【公开日】2016年3月2日
【申请日】2015年11月4日