专利名称：一种稀疏度估计的方法及装置的制作方法
技术领域：
本发明涉及信号处理和通信技术领域，特别涉及一种稀疏度估计的方法及装置。
背景技术：
为了解决信号的压缩问题，学者们提出了 CS (Compressive Sensing,压缩感知)技术。CS技术的提出是基于信号的潜在稀疏性这一前提，即信号在某一变换空间的一组正交基上对应一个稀疏的系数向量，在该系数向量中仅有少量非零元素，而其余大多元素均为零。在现有的CS技术及应用中，大多假设信号的稀疏度(稀疏系数向量中非零元素的个数)是已知的，并根据该稀疏度来选取为确保正确重建信号所需收集的采样点个数。然而在实际应用中，信号的稀疏度这一先验信息通常是受限的。例如，在CR(Cognitive Radio,认知无线电)宽带频谱检测应用中，由于CR用户频谱检测节点处宽带接收信号的稀疏度直接取决于授权用户的频谱占用情况，但是由于PU (Primary User,授权用户)系统与CR系统之间通常无直接交互信息，所以对于CR系统而言，不得不采用稀疏度的最大统计量(即最大稀疏度，可通过长时间的统计观测来获得)来代替实际稀疏度去确定为重建信号所需的采样点个数。为解决以上稀疏度先验信息受限这一问题，现有技术提出了稀疏度估计的概念和方法，根据最大稀疏度先验信息Smax来确定所需采样点数，并根据该采样点数对应的采样结果直接计算得到实际稀疏度Snz的估计值。现有的单步稀疏度估计方法，需要根据最大稀疏度Smax确定采样点数以对实际稀疏度Snz进行估计，因为Snz〈S_而且所需采样开销是稀疏度的增函数，所以由Smax所确定的采样点数将大于实际所需的采样点数，导致稀疏度估计中存在采样开销浪费。
发明内容
为了解决现有的稀疏度估计方法中存在的采样开销浪费的问题，本发明实施例提供了一种稀疏度估计的方法及装置。所述技术方案如下一方面，提供了一种稀疏度估计的方法，所述方法包括根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果久计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数Mr ；根据所述Mr进行采样得到本步的采样结果y」；根据所述&进行稀疏度估计得到本步稀疏度估计结果& ； 判断所述&是否满足预设的终止条件；当所述If满足所述终止条件时，将所述瓦作为当前信号的稀疏度估计的最终结果
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O°进一步地，当所述氣不满足所述终止条件时，所述方法还包括
返回执行所述根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计结果&计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数Mr的步骤，直至得到当前信号的稀疏度估计的最终结果&进一步地，当所述本步为第一步时，所述根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计结果恳计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数凡之前，所述方法还包括设置&,的初始值为Stl,所述iyt应的非零元素的位置坪#的初始值为空集{0丨，Mpt的初始值为0，其中Stl为预设的稀疏度初始值。进一步地，当所述当前信号为时不变信号时，所述根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计结果&计算得到本 步稀疏度估计所需的采样点数凡，具体包括根据所述Ip和第一公式计算得到所述^对应的所需采样点数M(I);根据所述所述Mpt、预设的采样点最小递增值A和第二公式计算得到凡；其中，所述第一公式为M(Sv) = [&> log(iV/SV +2) + 3]，所述第二公式为Mr =Iiiax-IM(^)jMff +A}-Mpl ,所述N为所述当前信号的维度。进一步地，当所述当前信号为时变信号时，所述根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计结果I计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数凡，具体包括根据所述&和第三公式计算得到所述$对应的所需采样点数M(Jjj);根据所述M(<J、所述Mpt、预设的采样点最小递增值A和第四公式计算得到凡；其中，所述第二公式为M (.SV) = [.SV log(/V I Sp +2) + 3]，所述第四公式为Mr = max{M(SPXMP, +A},所述N为所述当前信号的维度。进一步地，所述根据所述进行采样得到本步的采样结果&，具体包括根据所述凡和预置的采样矩阵O」进行本步的采样，得到本步的采样结果5V且
yj=0jx+nj;其中，j为大于0的整数，第j步表示本步，所述％使用一个AXN的矩阵表示，所述N为所述当前信号的维度，所述r^_为由一个凡X I的向量表示的噪声，所述X为待观测信号，所述待观测信号为与所述Ii对应的由NX I的向量表示的信号，且所述X可表示为X=W 9，所述0为所述待观测信号所对应的由NXl的向量表示的系数向量，所述W为NXN的稀疏表示矩阵。进一步地，当所述当前信号为时不变信号时，所述根据所述y」进行稀疏度估计得到本步稀疏度估计结果Ilj，具体包括步骤A:根据本步之前所有采样点的累加向量Yy、所述5V本步之前所有采样操作使用的采样矩阵的累加矩阵Qy、所述Op预设的最大可容忍误差e和目标函数计算得到所述待观测信号所对应的系数向量的估计值11§ = aig min |0|,rY I fo I3其中，所述目标函数为,H ” - . ' W <f,
Li」L#,」2步骤B:根据所述§、预设的稀疏度判决门限\和第五公式计算得到所述;其中，所述第五公式为夂=卖(|§["]| >i)，所述n为整数，且IN，__代表所
述I的第n个元素，所述入为所述I中非零元素均值的Q倍，且0〈Q〈1。进一步地，当所述当前信号为时变信号时，所述根据所述Yj进行稀疏度估计得到本步稀疏度估计结果i，具体包括 步骤A :根据所述5V所述预设的最大可容忍误差e和目标函数计算得到所述待观测信号所对应的系数向量的估计值I ；# = argmin lit其中，所述目标函数为s. t.，I |y厂①J 0 ||2彡e,；步骤B:根据所述§、预设的稀疏度判决门限、和第六公式计算得到所述^ ;其中，所述第六公式为反.=卖|§[ ]| >i)，所述n为整数，且IN，__代表所
述I的第n个元素，所述入为所述I中非零元素均值的Q倍，且0〈Q〈1。进一步地，所述判断所述I是否满足预设的终止条件，具体包括 获取本步中所述4对应的每个非零元素的位置^(Sc)，且将所述免// .(之)表示
为及歡(4)=|^-A丨|€: ^ k,，其中，Ici表示第i个非零元素的位置；判断所述免/p/Ui)与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度&对应的非零元素的位置)是否相同，如果相同，则所述I满足所述终止条件，如果不相同，则所述&不满足所述终止条件。进一步地,所述判断所与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度对应的非零元素的位置是否相同之前，所述方法还包括判断所述4与所述&是否相同。进一步地，所述判断所述与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度Ijj对应的非零元素的位置是否相同，具体包括:当所述戈与所述&相同时，判断所述与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度武,对应的非零元素的位置义明^ (Sp )是否相同。进一步地，所述判断所述&是否满足预设的终止条件之前，所述方法还包括判断所述&是否小于预设的稀疏度估计异常门限；当所述i/j、于所述预设的稀疏度估计异常门限时，执行所述判断所述&是否满足预设的终止条件的操作；当所述不小于所述预设的稀疏度估计异常门限时，返回执行根据所述进行采样得到本步的采样结果yj的步骤，直至得到当前信号的稀疏度估计的最终结果i 0另一方面，提供了一种稀疏度估计的装置，所述装置包括采样点更新模块，用于根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果&计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数Mr ；采样模块，用于根据 所述Mr进行采样得到本步的采样结果Yj ；稀疏度估计模块，用于根据所述&进行稀疏度估计得到本步稀疏度估计结果I ；判决模块，用于判断所述&是否满足预设的终止条件；确定模块，用于当所述判决模块判断得出当所述&满足所述终止条件时，将所述&作为当前信号的稀疏度估计的最终结果I^进一步地，所述装置还包括返回模块，用于当所述判决模块判断得出所述&不满足所述终止条件时，返回所述采样点更新模块所执行的操作，直至得到所述当前信号的稀疏度估计的最终结果I,进一步地，当所述本步为第一步时，所述装置还包括初始化模块，用于在所述采样点更新模块根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计结果A计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数之前，设置&的初始值为Stl,所述对应的非零元素的位置AvVi,的初始值为空集{0丨,Mpt的初始值为0，其中Stl为预设的稀疏度初始值。进一步地，当所述当前信号为时不变信号时，所述采样点更新模块，具体包括第一计算单元，用于根据所述見和第一公式计算得到所述SV对应的所需采样点数第二计算单元，用于根据所述Vib,,)、所述Mpt、预设的采样点最小递增值A和第二公式计算得到；其中，所述弟一公式为IV! (.^V) — ["SV log+(N I Sip +2)+3*]，所述弟_.公式为Mr ,所述N为所述当前信号的维度。进一步地，当所述当前信号为时变信号时，所述采样点更新模块，具体包括第三计算单元，用于根据所述島,和第三公式计算得到所述矣,对应的所需采样点数第四计算单元，用于根据所述M(I)、所述Mpt、预设的采样点最小递增值A和第四公式计算得到;其中，所述第三公式为M(S ) = f.SV iog(N/S'p +2) + 3]，所述第四公式为Mr 二 maxIMtSp), Mpt +A},所述N为所述当前信号的维度。进一步地，所述采样模块，具体用于根据所述凡和预置的采样矩阵进行本步的采样，得到本步的采样结果y」，且yj=0jX+nj ；其中，j为大于0的整数，第j步表示本步，所述使用一个AXN的矩阵表示，所述N为所述当前信号的维度，所述r^_为由一个凡X I的向量表示的噪声，所述X为待观测信号，所述待观测信号为与所述Yj对应的由NX I的向量表示的信号，且所述X可表示为X=W 9，所述0为所述待观测信号所对应的由NXl的向量表示的系数向量，所述W为NXN的稀疏表示矩阵。进一步地，当所述当前信号为时不变信号时，所述稀疏度估计模块，具体包括第五计算单元，用于根据本步之前所有采样点的累加向量Yy、所述5V本步之前所有采样操作使用的采样矩阵的累加矩阵所述Op预设的最大可容忍误差e和目标函数计算得到所述待观测信号所对应的系数向量估计值i;8 = argmin |0|, I "''Y' r5第六计算单元，用于根据所述§、预设的稀疏度判决门限\和第五公式计算得到所述夂■’其中，所述第五公式为之=|；|§间| >i)，所述n为整数，且I ^ N-代表所
n-\
述暴的第n个元素，所述\为所述I中非零元素均值的Q倍，且0〈Q〈1。进一步地，当所述当前信号为时变信号时，所述稀疏度估计模块，具体包括第七计算单元，用于根据所述5V所述预设的最大可容忍误差￡和目标函数计算得到所述待观测信号所对应的系数向量的估计值i;# = argmin其中，所述目标函数为s.t.，I Iy厂①J 0 Il2彡e,；第八计算单元，用于根据所述|、预设的稀疏度判决门限\和第六公式计算得到所述4 ;其中,所述第六公式为i = x|e[/ ]| >a)，所述n为整数，且I代表所
述參的第n个元素，所述\为所述I中非零元素均值的Q倍，且0〈Q〈1。进一步地,所述判决模块,具体包括获取单元，用于获取本步中所述I对应的每个非零元素的位置，且将所^Stfpp 0 )表示为知/((4)=丨丨UjJ 1^24《€(!, .,_，其中，ki表示第i个非零元素的位置；第一判决单元，用于判断所与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度&,对应的非零元素的位置.&/%,(&)是否相同，如果相同，则所述.t满足所述终止条件，如果不相同,则所述&不满足所述终止条件。进一步地，所述判决模块还包括第二判决单元，用于在所述第一判决单元判断所述与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度七对应的非零元素的位置知,/^(七)是否相同之前，判断所述氣与所述七,是否相同。
进一步地，所述第一判决单元，具体用于当所述第二判决单元判断得到所述氣与所述&相同时，判断所述与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度^对应的非零元素的位置Suppp (I)是否相同。进一步地，所述装置还包括异常判断模块；其中，所述异常判断模块包括判断单元，用于在所述判决模块判断所述文是否满足预设的终止条件之前，判断所述&是否小于预设的稀疏度估计异常门限，当所述小于所述预设的稀疏度估计异常门限时，通知所述判决模块执行所述判断所述&是否满足预设的终止条件的操作；返回单元，用于当所述判断单元判断得出所述&不小于所述预设的稀疏度估计异常门限时，返回所述采样模块所执行的操作，直至得到当前信号的稀疏度估计的最终结果
C*O。本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是本发明提供了的技术方案通过根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果$计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数以进行本步采样和稀疏度估计，得到本步稀疏度估计结果,当&符合判决条件时，将<作为稀疏度估计的最终结果输出，采用了采样迭代更新的多步稀疏度估计方法，实现对信号稀疏度的正确估计，可以使采样开销大大减少。
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图I是本发明实施例I提供的一种稀疏度估计的方法的流程图；图2是本发明实施例2提供的一种稀疏度估计的方法的流程图；图3是本发明实施例3提供的一种稀疏度估计的方法的流程图；图4是本发明实施例4提供的一种稀疏度估计的方法的流程图；图5是本发明实施例5提供的一种稀疏度估计的方法的流程图；图6是本发明实施例提供的在基于实施例1-5所提供的方法下在不同实际稀疏度下的有限迭代步数的实验结果图；图7是本发明实施例提供的在基于实施例1-5所提供的方法下在不同实际稀疏度下的稀疏度估计结果的正确性的实验结果图；图8是本发明实施例提供的在基于实施例1-5所提供的方法下在不同实际稀疏度下的采样开销的有效性的实验结果图；图9是本发明实施例提供的在基于实施例1-5所提供的方法下在随着信噪比的改善迭代步数逐渐减少的实验结果图； 图10是本发明实施例提供的在基于实施例1-5所提供的方法下在随着信噪比的改善稀疏度估计的准确性逐渐提高的实验结果图；图11是本发明实施例提供的在基于实施例1-5所提供的方法下在随着信噪比的改善采样开销逐渐减少的实验结果图；图12是本发明实施例6提供的一种稀疏度估计的装置的结构示意图；图13是本发明实施例6提供的一种稀疏度估计的装置的第二种结构示意图；图14是本发明实施例6提供的一种稀疏度估计的装置的第三种结构示意图；图15是本发明实施例6提供的一种稀疏度估计的装置中的采样点更新模块的结构示意图；图16是本发明实施例6提供的一种稀疏度估计的装置中的采样点更新模块的第 二种结构示意图；图17是本发明实施例6提供的一种稀疏度估计的装置中的稀疏度估计模块的结构示意图；图18是本发明实施例6提供的一种稀疏度估计的装置中的稀疏度估计模块的第二种结构示意图；图19是本发明实施例6提供的一种稀疏度估计的装置中的判决模块的结构示意图；图20是本发明实施例6提供的一种稀疏度估计的装置中的判决模块的第二种结构示意图；图21是本发明实施例6提供的一种稀疏度估计的装置的第四种结构示意图。
具体实施例方式为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。实施例I如图I所示，本实施例提供了一种稀疏度估计的方法，具体包括如下步骤101 :根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果U十算得到本步稀疏度估计所需的采样点数Mr ；102 :根据Mr进行采样得到本步的采样结果Yj ；103 :根据&进行稀疏度估计得到本步稀疏度估计结果I ；104 :判断氧是否满足预设的终止条件；105 :当^满足终止条件时，将&作为当前信号的稀疏度估计的最终结果j c本实施例提供了一种稀疏度估计的方法，通过根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果& 计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数凡，以进行本步采样和稀疏度估计，得到本步稀疏度估计结果If ,当反符合判决条件时，将文作为稀疏度估计的最终结果输出，采用了采样迭代更新的多步稀疏度估计方法，实现对信号稀疏度的正确估计，可以使采样开销大大减少。实施例2在对信号进行采样的过程中，根据信号在时域变化的快慢程度可将待观测信号分为时不变信号和时变信号，本发明提供的实施例2和3对应的方法优选的用于当待观测信号为时不变信号时，实施例4和5对应的方法优选的用于当待观测信号为时变信号时。进一步地，考虑到计算资源和效率的问题，本发明实施例将对稀疏度的判决分为两种模式，其中，实施例2和实施例4对应于第一种判决方法,实施例3和5对应于第二种判决方法。本发明实施例提供了一种稀疏度估计的方法，适用于当前信号为时不变信号的情况下，如图2所示，该方法包括如下步骤201 :更新得到当前第j步进行稀 疏度估计所需的采样点数Mr ；需要说明的是，在本发明提供的实施例中，对于稀疏度估计分成多步进行迭代运算，每一步进行稀疏度估计操作所使用的采样点数通过根据上一步所使用的采样点数进行计算得到，为了便于说明，本实施例假设当前进行的为第j步稀疏度估计的计算进行说明。进一步地，当j为I时，本步骤之前还包括设定当前信号的稀疏度的初始值Stl，在本实施例中，S0为预设的稀疏度初始值，从较小的初始值开始初始化，例如，设定Stl=I,其目的是减小由于初始值大于实际稀疏度而造成的不必要采样开销。相应地，对于当前j为I的情况下，可得到当前的上一步稀疏度估计的结果Slf =S0，|,对应的非零元素的位置= ,其中|0丨表示空集,当前第一步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt=0。具体地，在当前信号为时不变信号的情况下，更新得到当前第j步进行稀疏度估计所需的采样点数凡，具体的可以包括根据上一步(即第j_l步)的稀疏度估计结果息和公式2. I计算得到I对应的所需采样点数陳&.)M(Sf ) = fi'p log(,￥ / Sp + 2) + 3l公式 2. I其中,H为向上取整操作。根据第j步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt、M(^)、预设的采样点最小递增值A和公式2. 2计算得到MpMr = max ),Mps + A} — 公式 2. 2其中，N为当前信号的维度，A为预设的相邻两步的采样点最小增量，例如可设置为I。202 :根据Mr执行第j步的采样，得到本步的采样结果Yj ；进一步地，根据凡执行第j步的采样，得到本步的采样结果5V具体包括根据Mr和预置的采样矩阵％进行本步的采样，得到本步的采样结果且yj=0JX+rV其中，为本步中使用的一个低速采样矩阵，使用一个凡XN的随机矩阵表示，在实际应用中可供选用的低速采样矩阵包括高斯矩阵、贝努力矩阵、模拟信息转换矩阵等。N为当前信号的维度,rij为由一个凡X I的向量表不的噪声,所述X为待观测信号，待观测信号为与Yj对应的由NX I的向量表示的信号，&为第j步所获得的本步采样结果，由一个MrX I的向量表不。
需要说明的是，由于CS技术中信号具有稀疏性这一应用前提可知，信号在某一变换(例如离散傅里叶变换)空间的一组正交基上对应的系数向量是稀疏的，因此，在本发明中，待观测信号可表示为公式2. 3所示的形式X = 0公式 2. 3其中，0为待观测信号所对应的由NXl的向量表示的系数向量，且该系数向量中非零元素的个数远远小于信号向量的维度N (也即S〈〈N，信号具有稀疏性)，S的大小即为信号的稀疏度，是本发明技术方案要估计的未知量，W为NXN的稀疏表示矩阵(其列向量称为变换空间的一组正交基)，该稀疏表示 矩阵在实际应用中为已知矩阵且取决于具体的实际应用，例如在CR中由于信号稀疏性体现在频域所以稀疏表示矩阵是一个离散傅立叶变换矩阵，在图像应用中通常为一个小波变换矩阵或离散余弦变换矩阵，因此，X和0是
对应的，即同一信号的两种表不。203 :根据yj进行稀疏度估计得到本步的稀疏度估计结果& ；进一步地，在根据&进行稀疏度估计得到本步的稀疏度估计结果&之前，本方法还包括为合理有效利用多步稀疏度估计中所获采样点，在收集第j步获得的Mr个本步采样点后，结合本步以前所有j-1步中采集的所有Mpt个采样点，建立L2范数约束条件下基于LI范数最小化的目标函数，该目标函数具体的如公式2. 4 = argmin |§|,
「Y. I 「Cl. I-Vi.,.卜1 — ￥0 S A公式 2. 4
[y,」L., J 2其中，Yj^1为本步以前所有j_l步中采集的所有采样点的累加向量，即Y,-,=|yr，…,yj.淇中T为转置操作，^j-X为本步以前所有j-1步中所用的采样矩阵的累
加矩阵，即O, , =, Yj和％对应于步骤202中的本步得到的采样结果和所使
用的采样矩阵。§为待观测信号所对应的系数向量的估计值，e为系统可容忍误差，一般可根据经验值进行设定，例如在本实施例中可设定e =10'在如公式2. 4所示的目标函数中，由于考虑了所有已进行的j步中的采样结果，既包括本步的采样结果部分，也包括本步之前所有步的采样结果，因此相对应现有的单步稀疏度估计计算可得到更加优化的结果。相应地，根据&进行稀疏度估计得到本步的稀疏度估计结果^，具体包括根据本步之前所有采样点的累加向量Yj+yj、本步之前所有采样操作使用的采样矩阵的累加矩阵Q爿、预设的最大可容忍误差e和目标函数计算得到待观测信号所对应的系数向量的估计值暴I根据g、预设的稀疏度判决门限入和公式2. 5计算得到又o4=玄(|_(^公式2.5
H ■- I其中，n为整数，且I彡n彡N，代表§的第n个元素，入为|中非零元素均值的Q倍，且0〈Q〈1，例如可设定为非零元素均值的一半。204:判断&是否远远小于当前信号的中元素的个数，如果是，返回步骤202，继续执行第j+1步的采样及稀疏度估计，如果不是，执行步骤205 ；具体地，在本实施例中，判断&是否远远小于当前信号的中元素的个数，可通过如下方法判断&是否小于预设的稀疏度异常门限，如果小于预设的稀疏度异常门限，则执行步骤205，如果不小于预设的稀疏度异常门限，则返回步骤202。其中，稀疏度异常门限为一个预设的整数，例如可以为N/2。需要说明的是，为了提高稀疏度估计的鲁棒性，当&不小于预设的稀疏度异常门限时，即不满足S〈〈N，已经背离了信号的稀疏性原则，所以判断为估计结果出现异常，将按照步骤202中的方法重新进行采样。205 :判断&是否满足预设的终止条件，如果是，执行步骤206，如果不是，返回步骤201，执行第j+1步的更新、采样及稀疏度估计；进一步地，本实施例步骤205通过第一种判决方法对&进行判决，也即只采用一个判决条件进行判决，也即免// ^) = Suppc(Sc).相应地，对判断&是否满足预设的终止条件，具体包括获取本步中及对应的每个非零元素的位置知/&.(及.)，并将.《’《/%.戍.)使用公式2. 6进行标示；JffJc(Sc) = ||,.,^ J ^ 乏為 ^ 公式 2. 6其中，h表示第i个非零元素的位置。判断与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度&对应的非零元素的位置是否相同，如果相同，则4满足所述终止条件，如果不相同，则i不满足所述终止条件。206:将I作为当前信号的稀疏度估计的最终结果j 0需要说明的是，当满足步骤205中所述的条件) =财，表明前后相邻两步所获得的稀疏度估计值所对应的非零元素位置信息保持不变，则输出稀疏度估计结果= .Vr，并终止当前的稀疏度估计运算。本实施例针对时不变信号，提供了一种稀疏度估计的方法，通过根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果,SV计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数凡，以进行本步采样和稀疏度估计，得到本步稀疏度估计结果i ,当,t符合判决条件时，将t作为稀疏度估计的最终结果输出，采用了采样迭代更新的多步稀疏度估计方法，实现对信号稀疏度的正确估计，可以使采样开销大大减少。实施例3本发明实施例提供了一种稀疏度估计的方法，适用于当前信号为时不变信号的情、况下，如图3所示，该方法包括如下步骤301 :更新得到当前第j步进行稀疏度估计所需的采样点数Mr ；需要说明的是，在本发明提供的实施例中，对于稀疏度估计分成多步进行迭代运算，每一步进行稀疏度估计操作所使用的采样点数通过根据上一步所使用的采样点数进行计算得到，为了便于说明，本实施例假设当前进行的为第j步稀疏度估计的计算进行说明。进一步地，当j为I时，本步骤之前还包括设定当前信号的稀疏度的初始值Stl，在本实施例中，S0为预设的稀疏度初始值，从较小的初始值开始初始化，例如，设定Stl=I,其目的是减小由于初始值大于实际稀疏度而造成的不必要采样开销。 相应地，对于当前j为I的情况下，可得到当前的上一步稀疏度估计的结果4= ，&对应的非零元素的位置={0丨，其中101表示空集，当前第一步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt=O。具体地，在当前信号为时不变信号的情况下，更新得到当前第j步进行稀疏度估计所需的采样点数凡，具体的可以包括根据上一步(即第j-1步)的稀疏度估计结果I和公式3. I计算得到爲《对应的所需
采样点数M(Ip);M(Sp) = log(N/ AV + 2) + 3"!公式 3. I其中,「 ]为向上取整操作。根据第j步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt、M(&)、预设的采样点最小递增值A和公式3. 2计算得到MpMr =HiaxMpl + A}_Afpj■公式 3. 2其中，N为当前信号的维度，A为预设的相邻两步的采样点最小增量，例如可设置为I。302 :根据Mr执行第j步的采样，得到本步的采样结果Yj ；进一步地，根据凡执行第j步的采样，得到本步的采样结果&具体包括根据Mr和预置的采样矩阵％进行本步的采样，得到本步的采样结果且yj=0JX+rV其中，为本步中使用的一个低速采样矩阵，使用一个凡XN的随机矩阵表示，在实际应用中可供选用的低速采样矩阵包括高斯矩阵、贝努力矩阵、模拟信息转换矩阵等。N为当前信号的维度,rij为由一个凡X I的向量表不的噪声,所述X为待观测信号，待观测信号为与Yj对应的由NX I的向量表示的信号，&为第j步所获得的本步采样结果，由一个MrX I的向量表不。需要说明的是，由于CS技术中信号具有稀疏性这一应用前提可知，信号在某一变换(例如离散傅里叶变换)空间的一组正交基上对应的系数向量是稀疏的，因此，在本发明中，待观测信号可表示为公式3. 3所示的形式X=W 0公式 3. 3其中，0为待观测信号所对应的由NXl的向量表示的系数向量，且该系数向量中非零元素的个数远远小于信号向量的维度N (也即S〈〈N，信号具有稀疏性)，S的大小即为信号的稀疏度，是本发明技术方案要估计的未知量，W为NXN的稀疏表示矩阵(其列向量称为变换空间的一组正交基)，该稀疏表示矩阵在实际应用中为已知矩阵且取决于具体的实际应用，例如在CR中由于信号稀疏性体现在频域所以稀疏表示矩阵是一个离散傅立叶变换矩阵，在图像应用中通常为一个小波变换矩阵或离散余弦变换矩阵，因此，X和0是对应的，即同一信号的两种表不。303 :根据yj进行稀疏度估计得到本步的稀疏度估计结果I;进一步地，在根据&进行稀疏度估计得到本步的稀疏度估计结果瓦之前，本方法还包括为合理有效利用多步稀疏度估计中所获采样点，在收集第j步获得的个本步采样点后，结合本步以前所有j-1步中采集的所有Mpt个采样点，建立L2范数约束条件下基于LI范数最小化的目标函数，该目标函数具体的如公式3. 4 I = arg min |§|,
「Y I fu ISJ.,S 屺公式 3. 4
L y—, J L ,」2其中，Yj^1为本步以前所有j-1步中采集的所有采样点的累加向量，即 = ，其中T为转置操作，为本步以前所有j-i步中所用的采样矩阵的累
加矩阵，即=, Jj和％对应于步骤302中的本步得到的采样结果和所使
用的采样矩阵。I为待观测信号所对应的系数向量的估计值，￡为系统可容忍误差，一般可根据经验值进行设定，例如在本实施例中可设定e=10_3。在如公式3. 4所示的目标函数中，由于考虑了所有已进行的j步中的采样结果，既包括本步的采样结果部分，也包括本步之前所有步的采样结果，因此相对应现有的单步稀疏度估计计算可得到更加优化的结果。相应地，根据&进行稀疏度估计得到本步的稀疏度估计结果，具体包括根据本步之前所有采样点的累加向量Yj+yj、本步之前所有采样操作使用的采样矩阵的累加矩阵Q爿、预设的最大可容忍误差e和目标函数计算得到待观测信号所对应的系数向量的估计值I;根据§、预设的稀疏度判决门限\和公式3. 5计算得到文.夂=；|；(|§[ |^)公式3.5其中，n为整数，且I彡n彡N，代表|的第n个元素，入为§中非零元素均值的Q倍，且0〈Q〈1，例如可设定为非零元素均值的一半。304:判断\是否远远小于当前信号的中元素的个数，如果是，返回步骤302，继续执行第j+1步的采样及稀疏度估计，如果不是，执行步骤305 ；具体地，在本实施例中，判断无是否远远小于当前信号的中元素的个数，可通过如下方法
判断&是否小于预设的稀疏度异常门限，如果小于预设的稀疏度异常门限，则执行步骤305，如果不小于预设的稀疏度异常门限，则返回步骤302。其中，稀疏度异常门限为一个预设的整数，例如可以为N/2。需要说明的是，为了提高稀疏度估计的鲁棒性，当&不小于预设的稀疏度异常门限时，即不满足S〈〈N，已经背离了信号的稀疏性原则，所以判断为估计结果出现异常，将按照步骤302中的方法重新进行采样。305 :判断是否满足预设的终止条件，如果是，执行步骤306，如果不是，返回步骤301，执行第j+1步的更新、采样及稀疏度估计；进一步地，本实施例步骤305通过第二种判决方法对&.进行判决，也即采用两个判 决条件进行判决，即I = imsuppp(sp) == supp Al) 相应地，对判断&是否满足预设的终止条件，具体包括305-1 :判断本步得到的稀疏度估计结果Ie和上一步得到的稀疏度估计结果&,是否相同，如果是，执行步骤305-2，如果不是，返回步骤301，执行第j+1步的更新、采样及稀疏度估计；其中，本实施例比实施例2步骤205多增加一个判决条件Ijj = .V，先进行条件一
Sp =之的判决，再进行条件二毛,)==务/肌.(次.)的判决，是因为条件一中仅仅是判断两个数值是否相等，而条件二则是判断两个序列是否相等，考虑到实际应用中的硬件计算资源和算法执行效率等因素，本实施例的终止条件判决机制优于实施例2的终止条件判决机制。305-2 :获取本步中Ie对应的每个非零元素的位置I—，并将吏用公式3. 6进行标示；,%! (,V.)=||A-,,,,j Ok >i, kt■公式 3. 6其中，h表示第i个非零元素的位置。305-3 :判断与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度对应的非零元素的位置AW/,(&)是否相同，如果相同，则&满足所述终止条件，如果不相同，则足不满足所述终止条件。306:将&作为当前信号的稀疏度估计的最终结果S c需要说明的是，当同时满足步骤305中所述的条件Sp = Sc和Suppp(Sp)==时，表明前后相邻两步所获得的稀疏度估计值和稀疏度估计值所对应的非零元素位置信息都保持不变，则输出稀疏度估计结果^ 并终止当前的稀疏度估计运算。本实施例针对时不变信号，提供了一种稀疏度估计的方法，通过根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果,SV计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数凡，以进行本步采样和稀疏度估计，得到本步稀疏度估计结果i，当i符合判决条件时，将i作为稀疏度估计的最终结果输出，采用了采样迭代更新的多步稀疏度估计方法，实现对信号稀疏度的正确估计，可以使采样开销大大减少。而且，本实施例比实施例2步骤205多增加一个判决条件& =Se,先进行条件一4=氣的判决，再进行条件二右炉為病,)=右熟成)的判决，是因为条件一中仅仅是判断两个数值是否相等，而条件二则是判断两个序列是否相等，考虑到实际应用中的硬件计算资源和算法执行效率等因素，本实施例的终止条件判决机制优于实施例2的终止条件判决机制。实施例4
本发明实施例提供了一种稀疏度估计的方法，适用于当前信号为时变信号的情况下，如图4所示，该方法包括如下步骤401 :更新得到当前第j步进行稀疏度估计所需的采样点数Mr ；需要说明的是，在本发明提供的实施例中，对于稀疏度估计分成多步进行迭代运算，每一步进行稀疏度估计操作所使用的采样点数通过根据上一步所使用的采样点数进行计算得到，为了便于说明，本实施例假设当前进行的为第j步稀疏度估计的计算进行说明。进一步地，当j为I时，本步骤之前还包括设定当前信号的稀疏度的初始值Stl，在本实施例中，S0为预设的稀疏度初始值，从较小的初始值开始初始化，例如，设定Stl=I,其目的是减小由于初始值大于实际稀疏度而造成的不必要采样开销。相应地，对于当前j为I的情况下，可得到当前的上一步稀疏度估计的结果Ip = S0对应的非零元素的位置iwp/t = ，其中丨01表示空集，当前第一步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt=O。具体地，在当前信号为时变信号的情况下，更新得到当前第j步进行稀疏度估计所需的采样点数凡，具体的可以包括根据上一步(即第j-1步)的稀疏度估计结果I和公式4. I计算得到I对应的所需采样点数M(S ) = ^i- log(,￥ I 免,+ 2) + 3]公式 4. I其中,「‘I为向上取整操作。根据第j步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt、M(&)、预设的采样点最小递增值A和公式4. 2计算得到MpMr = max|M(5 ), Mpl + A},公式 4. 2其中，N为当前信号的维度，A为预设的相邻两步的采样点最小增量，例如可设置为I。402 :根据Mr执行第j步的采样，得到本步的采样结果Yj ；进一步地，根据凡执行第j步的采样，得到本步的采样结果y」，具体包括根据Mr和预置的采样矩阵％进行本步的采样，得到本步的采样结果且yj=0JX+rV其中，为本步中使用的一个低速采样矩阵，使用一个凡XN的随机矩阵表示，在实际应用中可供选用的低速采样矩阵包括高斯矩阵、贝努力矩阵、模拟信息转换矩阵等。
N为当前信号的维度,rij为由一个MrX I的向量表不的噪声,所述x为待观测信号，待观测信号为与Yj对应的由NX I的向量表示的信号，&为第j步所获得的本步采样结果，由一个MrX I的向量表不。需要说明的是，由于CS技术中信号具有稀疏性这一应用前提可知，信号在某一变换(例如离散傅里叶变换)空间的一组正交基上对应的系数向量是稀疏的，因此，在本发明中，采样得到的信号可表示为公式4. 3所示的形式X=W 0公式 4. 3其中，0为待观测信号所对应的由NXl的向量表示的系数向量，且该系数向量中非零元素的个数远远小于信号向量的维度N (也即S〈〈N，信号具有稀疏性)，S的大小即为信号的稀疏度，是本发明技术方案要估计的未知量，W为NXN的稀疏表示矩阵(其列向量称为变换空间的一组正交基)，该稀疏表示矩阵在实际应用中为已知矩阵且取决于具体的实际应用，例如在CR中由于信号稀疏性体现在频域所以稀疏表示矩阵是一个离散傅立叶 变换矩阵，在图像应用中通常为一个小波变换矩阵或离散余弦变换矩阵，因此，X和0是
对应的，即同一信号的两种表不。403 :根据yj进行稀疏度估计得到本步的稀疏度估计结果;进一步地，在根据yj进行稀疏度估计得到本步的稀疏度估计结果.之前，本方法还包括为合理有效利用多步稀疏度估计中所获采样点，在收集第j步获得的凡个本步采样点后，结合本步以前所有j-1步中采集的所有Mpt个采样点，建立L2范数约束条件下基于LI范数最小化的目标函数，该目标函数具体的如公式4. 4 # = argmin ^,公式 4. 4s. t.，I Yj-Oj^ 0 I |2 彡 e，其中，&和对应于步骤402中的本步得到的采样结果和所使用的采样矩阵，^ 6 =X为本步采样得到的采样结果Jj所对应的待观测信号。#为待观测信号所对应的系数向量的估计值，￡为系统可容忍误差，一般可根据经验值进行设定，例如在本实施例中可设定e =10'相应地，根据yj进行稀疏度估计得到本步的稀疏度估计结果^ ,具体包括根据5V 预设的最大可容忍误差￡和目标函数计算得到待观测信号所对应的系数向量的估计值參S 根据§、预设的稀疏度判决门限入和公式4. 5计算得到足 4=全|_“1)公式4.5
U-I其中，n为整数，且I彡n彡N，代表0的第n个元素，A为|中非零元素均值的Q倍，且0〈Q〈1，例如可设定为非零元素均值的一半。404 :判断文是否远远小于当前信号的中元素的个数，如果是，返回步骤402，继续执行第j+1步的采样及稀疏度估计，如果不是，执行步骤405 ；具体地，在本实施例中，判断&是否远远小于当前信号的中元素的个数，可通过如下方法判断丈是否小于预设的稀疏度异常门限，如果小于预设的稀疏度异常门限，则执行步骤405，如果不小于预设的稀疏度异常门限，则返回步骤402。其中，稀疏度异常门限为一个预设的整数，例如可以为N/2。
需要说明的是，为了提高稀疏度估计的鲁棒性，当&不小于预设的稀疏度异常门限时，即不满足S〈〈N，已经背离了信号的稀疏性原则，所以判断为估计结果出现异常，将按照步骤402中的方法重新进行采样。405 :判断是否丨两足预设的终止条件，如果是，执彳丁步骤406，如果不是，返回步骤401，执行第j+1步的更新、采样及稀疏度估计；进一步地，本实施例步骤405通过第一种判决方法对&进行判决，也即只采用一个判决条件进行判决，也即免轉^七)==Suppc{S€) 相应地，对判断&是否满足预设的终止条件，具体包括获取本步中#f对应的每个非零元素的位置J，并将吏用公式4- 6进行标示；Siippi(,V.) ={{a-1；.■ .,t} \eK鱗}公式 4. 6其中，h表示第i个非零元素的位置。判断知与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度^对应的非零元素的位置
AWfXt)是否相同，如果相同，则t满足所述终止条件，如果不相同，则,t不满足所述终止条件。406:将文作为当前信号的稀疏度估计的最终结果S 0需要说明的是，当满足步骤405中所述的条件=财，表明前后相邻两步所获得的稀疏度估计值所对应的非零元素位置信息保持不变，则输出稀疏度估计结果I =氣，并终止当前的稀疏度估计运算。本实施例针对时变信号，提供了一种稀疏度估计的方法，通过根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果息计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数凡，以进行本步采样和稀疏度估计，得到本步稀疏度估计结果if，当符合判决条件时，将文作为稀疏度估计的最终结果输出，采用了采样迭代更新的多步稀疏度估计方法，实现对信号稀疏度的正确估计，可以使采样开销大大减少。实施例5本发明实施例提供了一种稀疏度估计的方法，适用于当前信号为时变信号的情况下，如图5所示，该方法包括如下步骤501 :更新得到当前第j步进行稀疏度估计所需的采样点数Mr ；需要说明的是，在本发明提供的实施例中，对于稀疏度估计分成多步进行迭代运算，每一步进行稀疏度估计操作所使用的采样点数通过根据上一步所使用的采样点数进行计算得到，为了便于说明，本实施例假设当前进行的为第j步稀疏度估计的计算进行说明。
进一步地，当j为I时，本步骤之前还包括设定当前信号的稀疏度的初始值Stl，在本实施例中，S0为预设的稀疏度初始值，从较小的初始值开始初始化，例如，设定Stl=I,其目的是减小由于初始值大于实际稀疏度而造成的不必要采样开销。相应地，对于当前j为I的情况下，可得到当前的上一步稀疏度估计的结果Sp = S0 A对应的非零元素的位置=丨0丨,其中丨0丨表示空集，当前第一步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt=O。具体地，在当前信号为时变信号的情况下，更新得到当前第j步进行稀疏度估计所需的采样点数凡，具体的可以包括根据上一步(即第j-1步)的稀疏度估计结果秦和公式5. I计算得到^对应的所需采样点数M(I); M(‘l") = ISp log(NiSP + 2) + 3"!公式 5. I其中,「 ]为向上取整操作。根据第j步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt、M(§p)、预设的采样点最小递增值A和公式5. 2计算得到Mp Mr =),Mpt + A},公式 5. 2其中，N为当前信号的维度，A为预设的相邻两步的采样点最小增量，例如可设置为I。502 :根据Mr执行第j步的采样，得到本步的采样结果Yj ；进一步地，根据凡执行第j步的采样，得到本步的采样结果&具体包括根据Mr和预置的采样矩阵％进行本步的采样，得到本步的采样结果且yj=0JX+rV其中，％为本步中使用的一个低速采样矩阵，使用一个凡XN的随机矩阵表示，在实际应用中可供选用的低速采样矩阵包括高斯矩阵、贝努力矩阵、模拟信息转换矩阵等。N为当前信号的维度,rij为由一个MrX I的向量表不的噪声,所述x为待观测信号，待观测信号为与Yj对应的由NX I的向量表示的信号，&为第j步所获得的本步采样结果，由一个MrX I的向量表不。需要说明的是，由于CS技术中信号具有稀疏性这一应用前提可知，信号在某一变换(例如离散傅里叶变换)空间的一组正交基上对应的系数向量是稀疏的，因此，在本发明中，待观测信号可表示为公式5. 3所示的形式X = 0公式 5. 3其中，0为待观测信号所对应的由NXl的向量表示的系数向量，且该系数向量中非零元素的个数远远小于信号向量的维度N (也即S〈〈N，信号具有稀疏性)，S的大小即为信号的稀疏度，是本发明技术方案要估计的未知量，W为NXN的稀疏表示矩阵(其列向量称为变换空间的一组正交基)，该稀疏表示矩阵在实际应用中为已知矩阵且取决于具体的实际应用，例如在CR中由于信号稀疏性体现在频域所以稀疏表示矩阵是一个离散傅立叶变换矩阵，在图像应用中通常为一个小波变换矩阵或离散余弦变换矩阵，因此，X和0是
对应的，即同一信号的两种表不。
503 :根据yj进行稀疏度估计得到本步的稀疏度估计结果Ie I进一步地，在根据&进行稀疏度估计得到本步的稀疏度估计结果&之前，本方法还包括为合理有效利用多步稀疏度估计中所获采样点，在收集第j步获得的凡个本步采样点后，结合本步以前所有j-1步中采集的所有Mpt个采样点，建立L2范数约束条件下基于LI范数最小化的目标函数，该目标函数具体的如公式5. 4 # = argmin ^,公式 5. 4s. t.，I Yj-Oj^ 0 I |2 ^ e，其中，&和对应于步骤502中的本步得到的采样结果和所使用的采样矩阵，^e=X为本步采样得到的采样结果yj所对应的待观测信号。
I为待观测信号所对应的系数向量的估计值，￡为系统可容忍误差，一般可根据经 验值进行设定，例如在本实施例中可设定e=io_3。相应地，根据&进行稀疏度估计得到本步的稀疏度估计结果氣,具体包括根据5V 预设的最大可容忍误差￡和目标函数计算得到待观测信号所对应的系数向量的估计值L根据§、预设的稀疏度判决门限\和公式5. 5计算得到尤.之=坌|[1^1)公式5.5
II=I其中，n为整数，且I彡n彡N，i_代表|的第n个元素，入为§中非零元素均值的Q倍，且0〈Q〈1，例如可设定为非零元素均值的一半。504:判断及是否远远小于当前信号的中元素的个数，如果是，返回步骤502，继续执行第j+1步的采样及稀疏度估计，如果不是，执行步骤505 ；具体地，在本实施例中，判断&是否远远小于当前信号的中元素的个数，可通过如下方法判断文是否小于预设的稀疏度异常门限，如果小于预设的稀疏度异常门限，则执行步骤505，如果不小于预设的稀疏度异常门限，则返回步骤502。其中，稀疏度异常门限为一个预设的整数，例如可以为N/2。需要说明的是，为了提高稀疏度估计的鲁棒性，当if不小于预设的稀疏度异常门限时，即不满足S〈〈N，已经背离了信号的稀疏性原则，所以判断为估计结果出现异常，将按照步骤502中的方法重新进行采样。505 :判断&是否满足预设的终止条件，如果是，执行步骤506，如果不是，返回步骤501，执行第j+1步的更新、采样及稀疏度估计；进一步地，本实施例步骤505通过第二种判决方法对&进行判决，也即采用两个判决条件进行判决，即夂=氧—和免W/>(之)==Suppc(I) 相应地，对判断&是否满足预设的终止条件，具体包括505-1 :判断本步得到的稀疏度估计结果&和上一步得到的稀疏度估计结果&,是否相同，如果是，执行步骤505-2，如果不是，返回步骤501，执行第j+1步的更新、采样及稀疏度估计；其中，本实施例比实施例4步骤405多增加一个判决条件Ijj = ,先进行条件一
Sp =氣的判决,再进行条件二.§晴\(.义,)==i/肌成)的判决，，是因为条件一中仅仅是判断两个数值是否相等，而条件二则是判断两个序列是否相等，考虑到实际应用中的硬件计算资源和算法执行效率等因素，本实施例的终止条件判决机制优于实施例4的终止条件判决机制。505-2 :获取本步中次,对应的每个非零元素的位置# /,凡(見)，并将知pp(.(先)使用公式5. 6进行标示；及祖.(4)=如”J1 >A, kt e{l”.”i￥時公式 5. 6
其中，h表示第i个非零元素的位置。505-3:判断与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度对应的非零元素的itL置)是否相同，如果相同，则&.满足所述终止条件,如果不相同，则&不满足所述终止条件。506:将^作为当前信号的稀疏度估计的最终结果I c需要说明的是，当同时满足步骤505中所述的条件Sp =Sc和
= IfPdt)时，表明前后相邻两步所获得的稀疏度估计值和稀疏度估计值所对应的非零元素位置信息都保持不变，则输出稀疏度估计结果S = 4，并终止当前的稀疏度估计运算。本实施例针对时变信号，提供了一种稀疏度估计的方法，通过根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果怠计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数凡，以进行本步采样和稀疏度估计，得到本步稀疏度估计结果，当I符合判决条件时，将I作为稀疏度估计的最终结果输出，采用了采样迭代更新的多步稀疏度估计方法，实现对信号稀疏度的正确估计，可以使采样开销大大减少。而且，本实施例比实施例4步骤405多增加一个判决条件ifp =Se，先进行条件一 V,,=夂的判决,再进行条件二iw/y,,(&,} = Suppt (.^J的判决,是因为条件一中仅仅是判断两个数值是否相等，而条件二则是判断两个序列是否相等，考虑到实际应用中的硬件计算资源和算法执行效率等因素，本实施例的终止条件判决机制优于实施例4的终止条件判决机制。并且，针对实施例1-5所提供的稀疏度估计的方法所能够达到的效果，通过实验进行了证明，如图6-8所示，为本发明技术方案在不同实际稀疏度下的有限迭代步数、稀疏度估计结果的正确性、采样开销的有效性，而且，随着信噪比的改善，本发明技术方案的迭代步数可逐渐减少，其稀疏度估计的准确性逐渐提高，其采样开销逐渐减少，具体分别如图9_11所不，其中S和SNR表不实际稀疏度和/[目噪比。实施例6参见图12，本发明实施例提供了一种稀疏度估计的装置，该装置包括
采样点更新模块601，用于根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果&计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数Mr ；采样模块602，用于根据Mr进行采样得到本步的采样结果Yj ；稀疏度估计模块603，用于根据&进行稀疏度估计得到本步稀疏度估计结果;判决模块604，用于判断&是否满足预设的终止条件；确定模块605，用于当判决模块604判断得出当^满足终止条件时，将尤作为当前信号的稀疏度估计的最终结果i 进一步地,如图13所示,上述装置还包括
返回模块606，用于当判决模块判断得出不满足终止条件时，返回采样点更新模块所执行的操作，直至得到当前信号的稀疏度估计的最终结果S进一步地,如图14所示，当本步为第一步时,上述装置还包括初始化模块607，用于在采样点更新模块601根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计结果A计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数之前，设置&的初始值为S。, &对应的非零元素的位置的初始值为空集丨0} > Mpt的初始值为0，其中Stl为预设的稀疏度初始值。进一步地，如图15所示，当当前信号为时不变信号时，采样点更新模块601，具体包括第一计算单元6011，用于根据1& 和第一公式计算得到息对应的所需采样点数M(.V/()；第二计算单元6012，用于根据M(^)Jpt、预设的采样点最小递增值A和第二公式计算得到Mr ；其中，第一公式为+ ，
第二公式为Afr+A}-Mpl ,N为当前信号的维度。进一步地，如图16所示，当当前信号为时变信号时，采样点更新模块601，具体包括第三计算单元6013，用于根据&和第三公式计算得到&对应的所需采样点数第四计算单元6014，用于根据M(^)、Mpt、预设的采样点最小递增值A和第四公式计算得到Mr ；其中，第三公式为Md) = |X log(iV+ 2) + 3]，
第四公式为M,.+Aj、N为当前信号的维度。进一步地，采样模块602，具体用于根据凡和预置的采样矩阵O」进行本步的采样，得到本步的采样结果y」，且yj=0 jX+rij ；其中，j为大于0的整数，第j步表示本步，Oj使用一个凡XN的矩阵表示，N为当前信号的维度，r^_为由一个凡Xl的向量表示的噪声，X为待观测信号，待观测信号为与上述y」对应的由NX I的向量表示的信号，且x可表示为X=W e，0为待观测信号所对应的由NX I的向量表示的系数向量，为NXN的稀疏表示矩阵。进一步地，如图17所示，当当前信号为时不变信号时，稀疏度估计模块603，具体包括第五计算单元6031，用于根据本步之前所有采样点的累加向量Yj+ y」、本步之前所有采样操作使用的采样矩阵的累加矩阵Q爿、Op预设的最大可容忍误差e和目标函数计算得到待观测信号所对应的系数向量的估计值§ ;8 = arg min ||8|,·IFY1 ,1 Fn. ,1 ;其中，目标函数为J./.， y — #氧第六计算单元6032，用于根据§、预设的稀疏度判决门限\和第五公式计算得到e .其中，第五公式为^)，所述11为整数，且1<11^&，代表肩第n个元素，\为i中非零元素均值的Q倍，且0〈Q〈1。进一步地，如图18所示，当当前信号为时变信号时，稀疏度估计模块603，具体包括第七计算单元6033，用于根据y」、CT预设的最大可容忍误差e和目标函数计算得到待观测信号所对应的系数向量的估计值0# = arg min |丨观,其中，目标函数为s.t.，IIyj-OjWe I2^ e,；第八计算单元6034，用于根据暴、预设的稀疏度判决门限\和第六公式计算得到Sc ；其中，第六公式为之=|；丨>l)，n为整数，且I( n ( N,-,代表-的第n个
元素，、为§中非零元素均值的Q倍，且0〈Q〈1。进一步地，如图19所示，判决模块604，具体包括获取单元6041，用于获取本步中或.对应的每个非零元素的位置免輕,4瓦)，且将
A釋f(4>表示为知衫矣>={{砵..杰1球…，略其中，h表示第i个非零元素的位
置；第一判决单元6042，用于判断冉上一步进行稀疏度估计得到稀疏度对
应的非零元素的位置. ,/%(尤)是否相同，如果相同，则免满足终止条件，如果不相同，则氣不满足终止条件。进一步地，如图20所示，判决模块604还包括第二判决单元6043，用于在第一判决单元6042判断&,/'.(之)与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度七对应的非零元素的位置知是否相同之前，判断文与之是否相同。进一步地，第一判决单元6042，具体用于当第二判决单元6043判断得到之与I相同时，判断与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度七对应的非零元素的位置
(式,)是否相同。进一步地，如图21所示，上述装置还包括异常判断模块608 ；其中，所述异常判断模块包括判断单元6081，用于在所述判决模块604判断所述&是否满足预设的终止条件之前，判断所述&是否小于预设的稀疏度估计异常门限，当所述i’/j、于所述预设的稀疏度估计异常门限时，通知所述判决模块604执行所述判断所述之是否满足预设的终止条件的操作；
返回单元6082，用于当所述判断单元6081判断得出所述&不小于所述预设的稀疏度估计异常门限时，返回所述采样模块602所执行的操作，直至得到当前信号的稀疏度估计的最终结果本实施例提供了一种稀疏度估计的方法，通过根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果I计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数凡，以进行本步采样和稀疏度估计，得到本步稀疏度估计结果& ,当&符合判决条件时，将&作为稀疏度估计的最终结果输出，采用了采样迭代更新的多步稀疏度估计方法，实现对信号稀疏度的正确估计，可以使采样开销大大减少。需要说明的是上述实施例提供的稀疏度估计的装置在进行稀疏度估计计算时，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将装置的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的稀疏度估计的装置与稀疏度估计的方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
权利要求
1.一种稀疏度估计的方法，其特征在于，所述方法包括 根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果&计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数Mr ； 根据所述Mr进行采样得到本步的采样结果yj ； 根据所述&进行稀疏度估计得到本步稀疏度估计结果& ; 判断所述^是否满足预设的终止条件； 当所述t满足所述终止条件时，将所述t作为当前信号的稀疏度估计的最终结果i=*
2.根据权利要求I所述的方法，其特征在于，当所述&不满足所述终止条件时，所述方法还包括 返回执行所述根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计结果I计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数Mr的步骤，直至得到当前信号的稀疏度估计的最终结果左。
3.根据权利要求I所述的方法，其特征在于，当所述本步为第一步时，所述根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计结果&计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数Mr之前，所述方法还包括 设置的初始值为Stl，所述^对应的非零元素的位置的初始值为空集,Mpt的初始值为O，其中Stl为预设的稀疏度初始值。
4.根据权利要求I所述的方法，其特征在于，当所述当前信号为时不变信号时，所述根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计结果<<>计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数包括 根据所述‘和第一公式计算得到所述&对应的所需采样点数M(I); 根据所述M(&)、所述Mpt、预设的采样点最小递增值A和第二公式计算得到凡； 其中，所述第一公式为M(》,, ) = fSp log(iV/5i> +2) + 3]，所述第二公式为Mr =max{M(SpXMp,+A} — Mpr ,所述N为所述当前信号的维度。
5.根据权利要求I所述的方法，其特征在于，当所述当前信号为时变信号时，所述根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计结果I计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数包括 根据所述I和第三公式计算得到所述^对应的所需采样点数M(&,); 根据所述所述Mpt、预设的采样点最小递增值A和第四公式计算得到凡； 其中，所述第三公式为M(A) =「&teg(iV/A+2) + 3l，所述第四公式为Mr = max ),M,n +A}，所述N为所述当前信号的维度。
6.根据权利要求I所述的方法，其特征在于，所述根据所述凡进行采样得到本步的采样结果yj，包括 根据所述A和预置的采样矩阵O」进行本步的采样，得到本步的采样结果3^，且3^ =0JX+nJ ; 其中，j为大于O的整数，第j步表示本步，所述O^使用一个XN的矩阵表示，所述N为所述当前信号的维度，所述r^_为由一个凡Xl的向量表示的噪声，所述X为待观测信号，所述待观测信号为与所述y」对应的由NX I的向量表示的信号，且所述X可表示为X=W 0，所述9为所述待观测信号所对应的由NXl的向量表示的系数向量，所述W为NXN的稀疏表不矩阵。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，当所述当前信号为时不变信号时，所述根据所述&进行稀疏度估计得到本步稀疏度估计结果& ,包括 步骤A :根据本步之前所有采样点的累加向量Yy、所述本步之前所有采样操作使用的采样矩阵的累加矩阵Q H、所述预设的最大可容忍误差e和目标函数计算得到所述待观测信号所对应的系数向量的估计值I ；
8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，当所述当前信号为时变信号时，所述根据所述&进行稀疏度估计得到本步稀疏度估计结果i￡，包括 步骤A :根据所述5V所述预设的最大可容忍误差e和目标函数计算得到所述待观测信号所对应的系数向量的估计值§ II = argmin |i|, 其中，所述目标函数为
9.根据权利要求7或8所述的方法，其特征在于，所述判断所述是否满足预设的终止条件，包括获取本步中所述无对应的每个非零元素的位置知/,/\(文)，且将所述A/p/U毛)表示为為」._之^€丨1,_叫]，其中，ki表示第i个非零元素的位置； 判断所述IwUl)与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度4对应的非零元素的位置A//，/，,,(足,)是否相同，如果相同，则所述及.满足所述终止条件，如果不相同，则所述之不满足所述终止条件。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于,所述判断所述A,/乳(矣)与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度&对应的非零元素的位置免Wp(I)是否相同之前，所述方法还包括判断所述&与所述I,是否相同。
11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，所述判断所述与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度&对应的非零元素的位置是否相同，包括 当所述Ic与所述4相同时，判断所述知/,/,j'j与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度*^对应的非零元素的位置A//,/,,, (Sjt)是否相同。
12.根据权利要求I所述的方法，其特征在于，所述判断所述t是否满足预设的终止条件之前，所述方法还包括 判断所述t是否小于预设的稀疏度估计异常门限； 当所述&小于所述预设的稀疏度估计异常门限时，执行所述判断所述i是否满足预设 的终止条件的操作； 当所述&不小于所述预设的稀疏度估计异常门限时，返回执行根据所述凡进行采样得到本步的采样结果&的步骤，直至得到当前信号的稀疏度估计的最终结果
13.—种稀疏度估计的装置，其特征在于，所述装置包括 采样点更新模块，用于根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果&计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数Mr ； 采样模块，用于根据所述Mr进行采样得到本步的采样结果yj ； 稀疏度估计模块，用于根据所述&进行稀疏度估计得到本步稀疏度估计结果^ ； 判决模块，用于判断所述^是否满足预设的终止条件； 确定模块，用于当所述判决模块判断得出当所述&满足所述终止条件时，将所述1作为当前信号的稀疏度估计的最终结果i,,
14.根据权利要求13所述的装置，其特征在于，所述装置还包括 返回模块，用于当所述判决模块判断得出所述, .不满足所述终止条件时，返回所述采样点更新模块所执行的操作，直至得到所述当前信号的稀疏度估计的最终结果.
15.根据权利要求13所述的装置，其特征在于，当所述本步为第一步时，所述装置还包括 初始化模块，用于在所述采样点更新模块根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计结果计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数之前，设置&的初始值为Stl,所述&对应的非零元素的位置的初始值为空集,Mpt的初始值为0，其中Stl为预设的稀疏度初始值。
16.根据权利要求13所述的装置，其特征在于，当所述当前信号为时不变信号时，所述采样点更新模块，具体包括 第一计算单元，用于根据所述A和第一公式计算得到所述息.对应的所需采样点数 第二计算单元，用于根据所述M(I)、所述Mpt、预设的采样点最小递增值A和第二公式计算得到Mr ； 其中，所述第一公式为
17.根据权利要求13所述的装置，其特征在于，当所述当前信号为时变信号时，所述采样点更新模块，具体包括 第三计算单元，用于根据所述I和第三公式计算得到所述見,对应的所需采样点数
18.根据权利要求13所述的装置，其特征在于，所述采样模块，具体用于根据所述凡和预置的采样矩阵O」进行本步的采样，得到本步的采样结果&，且t=c^x+nj ； 其中，j为大于0的整数，第j步表示本步，所述O^使用一个XN的矩阵表示，所述N为所述当前信号的维度，所述r^_为由一个凡Xl的向量表示的噪声，所述X为待观测信号，所述待观测信号为与所述y」对应的由NX I的向量表示的信号，且所述X可表示为X=W 0，所述9为所述待观测信号所对应的由NXl的向量表示的系数向量，所述W为NXN的稀疏表不矩阵。
19.根据权利要求18所述的装置，其特征在于，当所述当前信号为时不变信号时，所述稀疏度估计模块，具体包括 第五计算单元，用于根据本步之前所有采样点的累加向量Yy、所述5V本步之前所有采样操作使用的采样矩阵的累加矩阵所述Op预设的最大可容忍误差e和目标函数计算得到所述待观测信号所对应的系数向量的估计值暴；
20.根据权利要求18所述的装置，其特征在于，当所述当前信号为时变信号时，所述稀疏度估计模块，具体包括 第七计算单元，用于根据所述5V所述预设的最大可容忍误差e和目标函数计算得到所述待观测信号所对应的系数向量的估计值i;
21.根据权利要求19或20所述的装置，其特征在于，所述判决模块，具体包括 获取单元，用于获取本步中所述&对应的每个非零元素的位置^ppi' (A；),且将所述表示为馬孔1 k> e{，…，/V{j ,其中,ki表示第i个非零元素的位 置； 第一判决单元，用于判断所述公与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度对应的非零元素的位置务炉仏(之)是否相同，如果相同，则所述,f；满足所述终止条件，如果不相同，则所述&不满足所述终止条件。
22.根据权利要求21所述的装置，其特征在于，所述判决模块还包括 第二判决单元，用于在所述第一判决单元判断所述与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度&,对应的非零元素的位置 <' /%(&,)是否相同之前，判断所述&与所述&是否相同。
23.根据权利要求22所述的装置，其特征在于，所述第一判决单元，具体用于当所述第二判决单元判断得到所述ie与所述相同时，判断所述公与上一步进行稀疏度估计得到稀疏度对应的非零元素的位置(&,)是否相同。
24.根据权利要求13所述的装置，其特征在于，所述装置还包括异常判断模块； 其中，所述异常判断模块包括 判断单元，用于在所述判决模块判断所述i是否满足预设的终止条件之前，判断所述1是否小于预设的稀疏度估计异常门限，当所述i/j、于所述预设的稀疏度估计异常门限时，通知所述判决模块执行所述判断所述&是否满足预设的终止条件的操作； 返回单元，用于当所述判断单元判断得出所述&不小于所述预设的稀疏度估计异常门限时，返回所述采样模块所执行的操作，直至得到当前信号的稀疏度估计的最终结果S8
全文摘要
本发明公开了一种稀疏度估计的方法及装置，适用于信号处理和通信技术领域。所述方法包括根据本步之前进行稀疏度估计所使用的全部采样点数Mpt和上一步进行稀疏度估计得到的稀疏度估计的结果计算得到本步稀疏度估计所需的采样点数Mr，以进行本步采样和本步稀疏度估计，得到本步稀疏度估计结果当符合判决条件时，将作为稀疏度估计的最终结果输出。本发明通过采用了采样迭代更新的多步稀疏度估计方法，实现对信号稀疏度的正确估计，可以使采样开销大大减少。
文档编号H04L1/00GK102739361SQ20121019443
公开日2012年10月17日 申请日期2012年6月13日 优先权日2012年6月13日
发明者王悦 申请人:华为技术有限公司