一种基于FFT的多级频偏估计方法与流程

本发明属于通信技术领域，涉及一种基于FFT的多级频偏估计方法。

背景技术：

在无线通信系统中，载波频率同步是数据正确传输的前提和基础，但通常情况下，接收信号的载波和本地载波并不完全同步，存在频率偏移(简称频偏)，而且即使发射机和接收机采用很精密的振荡器，初始频偏很小，但由于存在多普勒频移等其他因素，频偏依然存在，尤其当接收机处于移动状态时，由于收发相对运动产生的多普勒效应将导致接收到的信号载频与发射信号载频存在较大偏差，这将严重影响了通信质量，因此为了实现正确的通信，载波频偏估计和补偿在无线通信中起到很重要的作用。

近年来，针对无线通信系统的载波频率同步问题，国内外很多学者进行了大量的研究工作，提出了一些性能良好的算法。通常频偏估计方法分为盲频偏估计方法和数据辅助型频偏估计方法，盲频偏估计法是从未知的接收符号中估计出频偏，不需要其他开销，但其算法过程复杂，频偏估计精度不高；数据辅助型频偏估计法是根据收发已知的训练序列或前导符号估计频偏，虽然需要占用一定的开销，降低了有用数据的传输速率，但计算复杂度低，而且频偏估计精度高，得到了广泛的应用。

常见的数据辅助型频偏估计方法一般分为两类：一类是相位差分法，通过计算接收符号间的相位增量估计频偏；另一类是基于快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)算法，它对接收信号功率谱进行分析。一般说来，基于FFT的频偏估计算法性能更佳，但基于FFT的传统频偏估计方法通过将带有频偏的相关值变换到频域，找出绝对值最大的频点所对应的频率作为频偏估计值，由于FFT点数有限，真实频偏可能会落在两个频点中间，具有栅栏效应，导致频偏估计性能受影响，估计误差的标准差具有平层。

在基于FFT的传统频偏估计方法中，若接收到的每个训练序列长度(符号数)为L，符号速率为Rs，FFT点数为η，估计范围为[-Rs/(2L),Rs/(2L)]，FFT最小分辨率ξ为Rs/(Lη)。最小分辨率ξ越小，栅栏效应带来的影响越小，频偏估计误差标准差的平层越低，能达到的精度就越高。降低最小分辨率ξ的方法通常有3种：1)提高FFT点数η；2)降低用于做FFT的信号的采样率，其采样率为Rs/L；3)对信号进行高阶谱分析。实际上，FFT点数η不能无限提高，因为计算复杂度随FFT点数η的提高而增大，所以提高FFT点数η不适用。在对信号进行高阶谱分析的过程中，噪声会随谱阶数的增大而不断累积，严重影响频偏估计性能，所以也不适用。

技术实现要素：

本发明所要解决的，就是针对基于FFT的传统频偏估计法的不足，提供一种基于FFT的多级频偏估计方法，该方法中，初级频偏估计保证估计范围，先粗估计频偏并进行补偿，将频偏大大减小，再将残余频偏通过高级频偏估计，使频偏估计误差进一步下降，最终接近克拉美-罗界(Cramer-Rao Low Bound，CRLB)。本发明的方法和基于FFT的传统频偏估计方法相比，以稍微提高复杂度为代价，在估计范围相同的情况下，极大地提高了频偏估计精度；在频偏估计精度一致的情况下，显著地增加了频偏估计范围。

本发明的技术方案是：一种基于FFT的多级频偏估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.将载波频偏估计设置为多个频偏估计级数，特征是频偏估计所对应的下抽倍数随着频偏估计级数的增加而增加；

b.从第1级频偏估计级数开始进行频偏估计，在频偏估计级数达到预设总级数前计算每一级的频偏估计结果；

c.将步骤b中获得的每一级的频偏估计结果进行累加，获得的累加值作为最终频偏估计结果。

2、根据权利要求1所述的一种基于FFT的多级频偏估计方法，其特征在于，步骤b中所述计算每一级的频偏估计结果的具体方法是：

假设用于频偏估计的接收信号为s[n]＝{s1,1,s1,2,...s1,L,s2,1,s2,2,...s2,L,...sN,1,sN,2,...sN,L}，其中，1≤n≤NL，sx,y表示接收的第x个序列的第y个符号，N为序列总数，L为每个序列包含的符号数；每级频偏估计级数对应的下抽倍数构成的数组为μ，FFT点数为η，则包括：

b1.将信号s[n]分别与本地序列P相关，得到长度为N的相关值C，C可表示为如下公式1：

公式1中上标^*表示取共轭；

b2.对相关值C进行μ(k)倍平滑下抽，将相邻μ(k)个相关值取平均，结果记作C′，其中k表示当前频偏估计级数，C′可表示为如下公式2：

公式2中表示向下取整；

b3.对C′进行补零后，作η点FFT，结果记作f，f可表示为如下公式3：

公式3中j表示虚数单位；

b4.找到f中模值最大的点，序号为m，m可表示为如下公式4：

b5.通过序号m、FFT点数η及下抽倍数μ(k)计算第k级频偏估计结果可表示为如下公式5：

公式5中Rs为符号速率；

b6.对信号s[n]进行纠频偏得到s′[n]，用s′[n]代替s[n]从而更新s[n]，s′[n]可表示为如下公式6：

本发明的有益效果为，本发明可根据训练序列或前导序列数，设定每级对应下抽倍数，初级频偏估计对应的下抽倍数较低，保证估计范围足够大，高级频偏估计对应的下抽倍数大，降低最小频率分辨率，以此降低频偏估计方差平层，提高频偏估计精度；和基于FFT的传统频偏估计方法相比，本发明可在保证估计范围的基础上，显著提高频偏估计精度。

附图说明

图1是本发明基于FFT的多级频偏估计方法工作流程图；

图2是本发明具体实施方式与基于FFT的传统频偏估计方法的估计结果对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，详细描述本发明的技术方案：

以加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道环境为例，进行基于FFT的多级频偏估计，选用的伪随机序列P为m序列，每个序列包含的符号数L＝31，符号速率Rs＝1Mbps，序列总数N＝48，如图1所示，则包括以下步骤：

S1.确定总级数K，每级对应的下抽倍数构成的数组μ和FFT点数η：根据以往经验，K＝[log5(N/6)+1]，“[]”表示四舍五入取整，N是序列个数，μ(1)＝1，表示向下取整，η为2的幂次方，且尽可能大，η的选择和具体设备有关，通常为1024、2048或4096；本实例中，总级数K＝2，数组μ＝[1 8]，FFT点数η＝2048；

S2.初始化：令频偏估计级数k＝1；

S3.计算相关值：信号s[n]分别与本地序列P相关，得到长度为N的相关值C：上标^*表示取共轭；

S4.平滑下抽：对相关值C进行μ(k)倍平滑下抽，将相邻μ(k)个相关值取平均，结果记作C′：

S5.对C′的末尾进行补零后，补至η个数，然后作η点FFT，结果记作f：

S6.找到f中模值最大的点，序号为m：

S7.计算频偏：通过序号m、FFT点数及下抽倍数μ(k)计算第k级频偏估计结果如果m>η/2，则认为频偏值为负，令m＝m-η：

S8.纠频偏：对信号s[n]进行第k次纠频偏，得到s′[n]：然后更新s[n]为s′[n]：s[n]＝s′[n]；

S9.更新频偏估计级数k＝k+1；

S10.判断当前差分级数k是否超过总级数K：如果k>K，转S11；否则，转S3；

S11.累加每级频偏估计结果作为最终频偏估计结果并输出

图2为基于FFT的传统频偏估计方法和多级频偏估计方法的性能对比。横坐标为Eb/N0(dB)，仿真范围为0～10dB，纵坐标为频偏估计的均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)，初始频偏△f在[-5,5]kHz间服从均匀分布。由于基于FFT的频偏估计算法存在分辨率的问题，其传统频偏估计方法的频率分辨率ξ＝Rs/(Lη)，而基于FFT的多级频偏估计方法的频率分辨率ξ＝Rs/(Lημ(K))，设计好μ(K)的值，其频率分辨率远远优于传统方法，可大大降低因FFT量化误差带来的频偏估计误差。本发明在频偏估计范围相同的情况下，显著提高了频率分辨精度，从而减小了FFT量化误差的影响，提高了检测精度。仿真结果表明，基于FFT的多级频偏估计方法的估计误差远小于基于FFT的传统频偏估计方法，在估计误差的RMSE为3Hz时，最终估计结果距离克拉美-罗界只有0.4dB的差距。克拉美-罗界为

其中，σ[x]表示x的标准差，M为用于频偏估计的总符号数，这里M＝L×N。