一种不完美CSI下非可信中继网络的最优功率分配方法与流程

技术特征：

1.一种不完美CSI下非可信中继网络的最优功率分配方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一，在一个两跳半双工中继网络中，在第一个时隙，源节点Alice向不可信的中继节点R传输信息x_A，同时目的节点Bob向不可信的中继节点R传输信息x_B，中继节点R接收到的信号其中，P_A和P_B分别表示节点Alice和Bob的发射功率，h_A-R和h_B-R分别为节点Alice和Bob到中继节点R的复信道增益，h_B-R＝H_R-B，n_R表示中继节点R处的加性高斯白噪声；节点Alice和Bob发送的总功率为P，α∈[0，1]表示功率分配因子，则节点Alice发送的加密信息功率P_A＝αP，节点Bob发送的功率P_B＝(1-α)P，中继节点R处接收的瞬时信干噪比其中，节点Alice和Bob等效信噪比的比值μ＝γ_A-R/γ_B-R，节点Alice和Bob到中继节点R的等效信噪比分别表示为γ_A-R＝||h_A-R||²P/N₀和γ_B-R＝||h_B-R||²P/N₀，N₀＝1；

步骤二，在第二个时隙，中继节点R将接收到的信号放大后发给目的节点Bob，放大因子为β；从中继节点R发送给节点Bob的信号表示为

$y_R=\mathrm{\β}(\sqrt{\mathrm{\α}P}{h}_{A-R}{x}_A+\sqrt{(1-\mathrm{\α})P}{h}_{B-R}{x}_B+n_R);$

两个时隙均以相同功率P传输信号，将y_R归一化为||y_R||²＝P，得到放大因子

$\mathrm{\β}=\sqrt{\frac{P}{\mathrm{\α}P\left|\right|h_{A-R}|{|}^2+(1-\mathrm{\α})P|\left|h_{B-R}\right|{|}^2+1}};$

节点Bob接收到从不信任的中继节点R发出的信号为

$z_B=\mathrm{\β}\sqrt{\mathrm{\α}P}{h}_{A-R}{x}_A{h}_{R-B}+\mathrm{\β}\sqrt{(1-\mathrm{\α})P}{h}_{B-R}{x}_B{h}_{R-B}+{\mathrm{\βn}}_R{h}_{R-B}+n_B;$

其中，n_B是节点Bob接收到的加性高斯白噪声，是不信任中继节点R与节点Bob之间估计的信道增益，h_e是信道估计误差，且服从复高斯分布h_B-R和h_e满足E(h_e)＝0；

通过自干扰消除后，节点Bob接收到的信号为

$z_B^{*}=\mathrm{\β}\sqrt{\mathrm{\α}P}{h}_{A-R}{x}_A{h}_{R-B}+\mathrm{\β}\sqrt{(1-\mathrm{\α})P}{h}_e{x}_B{h}_e+{\mathrm{\βn}}_R{h}_{R-B}+n_B;$

假定则对于给定的信道增益h_A-R和h_B-R，在节点Bob处得到等价的SINR为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_B\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{{\mathrm{\β}}^2\mathrm{\α}P\left|\right|h_{A-R}\left|{|}^2\right|\left|h_{B-R}\right|{|}^2}{{\mathrm{\β}}^2\left|\right|h_{B-R}|{|}^2+{\mathrm{\β}}^2\left(1-\mathrm{\α}\right)P{\left({\mathrm{\σ}}_e^2\right)}^2+1}\\ =\frac{{\mathrm{\α\γ}}_{A-R}{\mathrm{\γ}}_{B-R}}{{\mathrm{\γ}}_{B-R}+{\mathrm{\α\γ}}_{A-R}+\left(1-\mathrm{\α}\right)\left({\left({\mathrm{P\σ}}_e^2\right)}^2+{\mathrm{\γ}}_{B-R}\right)+1}\\ =\frac{{\mathrm{\α\μ\γ}}_{B-R}}{2-\mathrm{\α}+\mathrm{\α}\mathrm{\μ}+\left(1-\mathrm{\α}\right)\left(\frac{{\left({\mathrm{\γ}}_e\right)}^2}{\left({\mathrm{\γ}}_{B-R}\right)}\right)+\frac{1}{{\mathrm{\γ}}_{B-R}}}\end{array};$

步骤三，定义瞬时的安全速率其中，[t]⁺＝max[t，0]；首先对做关于α的求导，得到

$\begin{array}{c}\frac{d\mathrm{\ζ}}{d\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{\μ\γ}}_{B-R}^2({\mathrm{\γ}}_{B-R}-{\mathrm{\α\γ}}_{B-R}+1)(2{\mathrm{\γ}}_{B-R}+{{\mathrm{\γ}}_e}^2+1)}{({\mathrm{\γ}}_{B-R}-{\mathrm{\α\γ}}_{B-R}+{\mathrm{\α\γ}}_{B-R}\mathrm{\μ}+1){\mathrm{\Δ}}^2}\\ -\frac{{\mathrm{\μ\γ}}_{B-R}(\frac{{\mathrm{\α\γ}}_{B-R}\mathrm{\μ}}{\mathrm{\Δ}}+1)({\mathrm{\γ}}_{B-R}+1)}{{({\mathrm{\γ}}_{B-R}-{\mathrm{\α\γ}}_{B-R}+{\mathrm{\α\γ}}_{B-R}\mathrm{\μ}+1)}^2}=0\end{array}$

其中Δ＝2γ_B-R-αγ_B-R+γ_e²+αμγ_B-R-αγ_e²+1；

计算分母的两个根考虑到α∈[0，1]，通过解出分子的根从而找到公式(12)的解，由此得到最优化的功率分配因子α_opt。