处理信号的方法、数据处理系统和收发器设备与流程

相关申请的交叉引用

本申请要求于2015年6月26日提交的美国专利申请序列号14/751,236号的优先权，并且其全部内容通过引用并入本文。

各种实施例总体涉及一种处理信号的方法、数据处理系统和收发器设备。

背景技术：

线性估计技术可以扩展为通过使用核化(kernelization)函数来逼近非线性系统的解。这些非线性函数可以用来映射非线性系统的输入信号以便产生一组核。随后系统的输出信号可以被假设为所得到的核的线性函数，从而使得使用传统的线性估计技术以便实现全面的系统模型。

各种现实世界情景都可能对非线性系统的估计感兴趣。电子应用可能尤其相关，例如通过电阻组件、过饱和放大组件、数字逻辑设备、电子失真等表征电压和功率的非线性关系。

一旦获得，则可以应用这些非线性系统的解以便改善设备性能。一种这样的应用是消除易受自干扰影响的无线收发器设备中的泄漏信号，其中，由发送链发送的信号泄漏到接收链中，从而将干扰引入接收信号中。通过逼近发送链与接收链之间的信号路径，可以有效地缓解和/或消除相关的干扰，由此获得表征由发送链发送的发送信号与在接收链上接收的信号中包含的所得泄漏信号之间的关系的模型。

然后，可以应用各种经典的线性估计技术，例如线性均方(lms)或递归最小二乘(rls)，以便逼近对核与泄漏信号之间的大致线性关系进行建模的解。

附图说明

在附图中，相同的附图标记在不同视图中通常指代相同的部分。附图不一定按比例绘制，而是通常将重点放在说明本发明的原理上。在以下描述中，参考以下附图来描述本发明的各种实施例，其中：

图1示出移动系统；

图2示出说明泄漏消除过程的流程图；

图3示出说明通信终端的内部组件的框图；

图4示出说明处理信号的方法的流程图；以及

图5示出说明数据处理系统的内部组件的框图。

具体实施方式

以下详细描述参考附图，其以说明的方式示出可以实践本发明的具体细节和实施例。

本文使用词语“示例性”意味着“用作示例、实例或说明”。本文描述为“示例性”的任何实施例或设计不一定被解释为比其他实施例或设计优选或有利。

本文使用词语“多个”和“多种”来明确地指代大于1的量。因此，任何明确地引用前述词语的短语(例如，“多个[对象]”、“多种[对象]”)都旨在指明一个以上的所述对象。术语“组”、“集”、“集合”、“系列”、“序列”、“成组”、“选择”等在此用于表示等于或大于1的数量，即一个或更多。

因此，本文中使用的与对象的数量相关的短语“[对象]的组”、“[对象]的集”、“[对象]的集合”、“[对象]的系列”、“[对象]的序列”、“[对象]的成组”、“[对象]的选择”、“[对象]组”、“[对象]集”、“[对象]集合”、“[对象]系列”、“[对象]序列”、“[对象]成组”、“[对象]选择”等旨在指代一个或多个所述对象的数量。应当理解，除非直接提到明确说明的复数量(例如“两个[对象]”、“三个[对象]”、“十个或更多个[对象]”、“至少四个[对象]”等)或者表达使用词语“多个”、“多种”或类似的短语，否则对对象的数量的引用旨在指代一个或多个所述对象。

应当理解，本文使用的任何向量和/或矩阵表示本质上是示例性的，并且仅用于解释的目的。因此，应当理解，本发明中详细描述的方法不限于仅使用向量和/或矩阵来实施，并且可以相对于数据、观测值、信息、信号等的集、序列、组等等效地进行相关联的过程和计算。

此外，应当理解，对“向量”的引用可以指代任何大小或取向的向量，即包括1×1向量(例如，标量)、1×m向量(例如，行向量)和m×1向量(例如，列向量)。类似地，应当理解，对“矩阵”的引用可以指代任何大小或取向的矩阵，即包括1×1矩阵(例如，标量)、1×m矩阵(例如，行向量)和m×1矩阵(例如，列向量)。

如本文所使用的，“电路”可以理解为任何种类的逻辑实施实体，其可以是专用电路或执行存储在存储器中的软件、固件或其任何组合的处理器。此外，“电路”可以是硬件连接的逻辑电路或例如可编程处理器的可编程逻辑电路，例如微处理器(例如，复杂指令集计算机(cisc)处理器或精简指令集计算机(risc)处理器)。“电路”也可以是执行软件的处理器，例如任何种类的计算机程序，例如使用例如java的虚拟机器代码的计算机程序。将在下面更详细描述的相应功能的任何其他种类的实施方式也可以被理解为“电路”。还可以理解，任两个(或更多)所述电路可以组合为一个电路。

如本文所使用的，电信背景中的“小区”可以理解为由基站服务的扇区。因此，小区可以是与基站的特定分区对应的在地理上共处的天线的集。因此，基站可以服务一个或多个“小区”(或扇区)，其中，每个小区由不同的通信信道表征。因此，“小区间切换”可以理解为从第一“小区”切换到第二“小区”，其中，第一“小区”不同于第二“小区”。“小区间切换”可以表征为“基站间切换”或“基站内切换”。“基站间切换”可以理解为从第一“小区”切换到第二“小区”，其中，第一“小区”置于第一基站处，第二“小区”置于第二不同的基站处。“基站内切换”可以理解为从第一“小区”切换到第二“小区”，其中，第一“小区”与第二“小区”置于相同的基站处。根据相关联的移动通信网络标准的移动通信协议，“服务小区”可以理解为移动终端当前连接的“小区”。

线性估计技术可能试图生成表征系统的输入与输出之间的关系的参数集。为了有效地解决底层系统的非线性特性，在非线性系统的应用中可能需要使用核化函数。可以利用这些核化函数来生成与原始系统输入对应的核化输入集。然后可以应用线性估计来生成参数集，其对非线性系统的核化输入与系统输出之间的关系进行建模。

由于这种线性估计技术基于核化输入与系统输出之间的关系导出参数集，所以核化函数的性质对系统性能具有实质影响。因此，不适当地选择核化函数可能严重限制线性估计技术应用于非线性系统逼近的精度。附加地，使用具有较大指数的核化函数或产生非正交核的核化函数可能导致复杂度的显著增加，从而降低估计的效率。

应当理解，尽管本发明的各部分可以明确地解决线性估计技术在收发器设备中发信号泄漏上的应用，但是这里详细描述的方法和实施方式可以类似地应用于任何数量的非线性系统。应当理解，核化函数的适当选择可以使线性估计技术用于任何非线性函数的逼近。

如在本发明的背景技术部分中详细描述的，可以通过系统输入与输出之间的非线性关系来表征多个不同的电子系统。根据改善的组件制造设计、噪声和失真减少、电路调谐等，对这些非线性系统的准确估计可能使各种系统相关的性能增强。

可能对由收发器设备(特别是同时进行无线发送和接收的设备)中的泄漏信号引起的自干扰特别感兴趣。由于例如共享天线、双工电路、物理接近以及任何其他共享硬件组件的许多设备架构特征，收发器中的发送链与接收链之间的完全隔离可能是不可能的。结果，由发送链发送的信号可能不可避免地“泄漏”到由接收链接收的信号上，从而破坏接收信号。这种泄漏的直接结果是无线接收质量可能会下降。

由于收发器设备处已知发送链信号，所以可能能够估计所得到的泄漏信号，并且随后利用估计的泄漏信号来从由接收链接收的信号中消除全部或部分的实际泄漏信号。可以通过开发描述违规发送链和受害接收链之间的信号路径的模型来实现这种泄漏估计。可以逼近由发送链发送的信号与在接收链处接收的信号中发现的所得泄漏信号之间的关系，由此提供用于基于原始发送链信号来估计泄漏信号的机制。因此，估计的泄漏信号的准确生成可以实现有效的泄漏消除，这是因为可以使用估计的泄漏信号来进行减法消除，以便从损坏的接收信号中去除实际泄漏以获得干净的接收信号。

对发送链和接收路径之间的信号路径进行建模的系统可以是非线性的，例如由于不同的发送和接收频带(例如，频率双工)以及信号路径中存在非线性分量(包括功率放大器、滤波器、延迟元件等)。因此，接收链中的泄漏信号的准确估计可能需要使用非线性模型。

如前所述，核化函数可以用于将非线性泄漏系统分解为一个或多个核的线性组合。因此可以将核化函数的适当集应用于一个或多个发送链信号(即，至非线性模型的输入信号)以便生成必要的核集。然后，接收链信号中存在的泄漏(即，至非线性模型的输出信号)可以被假设为核集的线性函数，由此产生对核集与接收链信号之间的线性关系进行建模的逼近的线性系统。然后可以使用线性估计来获得所得线性系统的解，以便生成有效地表征发送链信号与接收链信号之间的感兴趣的关系的参数集。然后，参数集可以应用于一个或多个其他发送链信号，以便逼近一个或多个其他泄漏信号，随后用于从接收链信号中消除实际泄漏。该过程可以产生大致不含泄漏的“干净的”接收链信号。

可以应用各种经典的线性估计技术，例如线性均方(lms)或递归最小二乘(rls)，以便逼近对核与泄漏信号之间的大致线性关系进行建模的参数集。这些线性估计技术的功效可能明显地取决于用于生成每个核的核化函数。例如，利用非正交核(即，核之间的相关性不为零)和指数核化函数可能降低效率，由此需要增加的计算时间和/或增加的处理能力。

因此，核化函数的适当选择可以得到能够有效缓解和/或消除泄漏的有效系统。应当理解，在利用核化的任何应用中可以实现类似的益处，并且可以以大致类似的方式应用本文详细描述的方法和实施方式，以便逼近任何非线性系统。

图1示出说明移动系统100的框图。移动系统100示出应用于估计收发器设备中的非线性信号泄漏的核化的示例。移动系统100可以对应于移动通信设备，例如在无线通信网络上操作的用户设备(ue)。

移动系统100可以包括天线102、收发器104和泄漏消除处理器112。如图1所示，收发器104可以包括发送链106和接收链108。如将要描述的，发送链106可能产生泄漏信号y(t)，其可以从发送链106发出，至接收链108，例如通过泄漏路径110。应当理解，尽管天线102被描绘为单个天线，但是天线102可以实施为天线阵列。在本发明的示例性方面中，发送链106和接收链108均可以配置为在分离的天线上操作。应当理解，即使分离的天线被用于收发器设备的发送链和接收链，也可能持续存在泄漏问题。

天线102可以配置为根据无线通信协议来发送和接收无线电信号。例如，移动系统100可以配置为在无线通信网络上操作为移动终端。因此，移动系统100可以配置为根据例如第三代合作伙伴协议(3gpp)电信标准(例如，全球移动通信系统(gsm)、通用移动电信系统(umts)或长期演进(lte))来发送和接收无线电信号。应当理解，可以根据各种其他通信标准或类型(例如，近场通信(nfc)、蓝牙、无线保真(wifi)、全球互通微波接入(wimax)等)中的任何一种来类似地配置移动系统100。

因此，天线102可以配置为接收无线电信号并且将所得到的射频电信号提供给收发器104。收发器104可以操作为用于下行链路信号接收的射频(rf)处理电路，并且因此接收链108可以产生与接收的射频电信号对应的至少一个基带信号y(t)，即与时间t对应的接收链信号。接收链108可以向移动系统100的其他组件(例如，配置为根据前述移动通信标准之一执行协议栈的一个或多个处理电路(图1中未明确示出))提供例如y(t)的所得信号。应当理解，移动系统100可以包括多个附加组件，包括硬件、处理器、存储器以及其他专用或通用硬件/处理器/电路等，以便支持无线通信的各种附加操作。移动系统100还可以包括各种用户输入/输出设备，例如显示器、小键盘、触摸屏、扬声器、外部按钮等。

收发器104可以附加地操作为用于上行链路信号传输的rf处理电路。因此，发送链106可以从移动系统100的其他组件接收与时间t对应的发送链信号x(t)。然后发送链106可以进行rf处理以便准备用于无线传输的发送链信号x(t)，并且将得到的rf信号提供给天线102以用于无线传输。应当理解，x(t)可以是标量值或向量值，例如，如均旨在用于不同发射天线(即，这里天线102是由至少多个发射天线组成的天线阵列)的多个标量值的集。

发送链106可以配置为在时间t处发送x(t)。x(t)可以是发送链信号序列x(t)、x(t-1)、x(t-2)、x(t-3)等的一部分，其中，发送链106配置为在相应的过去时间t-1、t-2、t-3(即，相对于时间t)处发送先前的发送链信号x(t-1)、x(t-2)、x(t-3)。在向量表示法中，当前和过去的发送链信号的序列x(t)、x(t-1)、x(t-2)、x(t-3)等，在时间t处可以表示为x(t)。

发送链信号x(t)可以旨在用于从移动系统100到一个或多个网络接入点(例如，如一个或多个基站，未在图1中明确示出)的上行链路传输。应当理解，每个发送链信号x(t)都可以旨在用于同一网络接入点或两个或更多个不同的网络接入点。

类似地，接收链108可以在时间t处接收y(t)，其可以是接收链信号序列y(t)、y(t-1)、y(t-2)、y(t-3)等的一部分，其中，在相应的过去时间t-1、t-2、t-3处接收先前的接收链信号y(t-1)、y(t-2)、y(t-3)等中的每一个。因此，在任何给定的时间t处，发送链106可以发送当前发送链信号x(t)，并且接收链108可以接收当前接收链信号y(t)。在向量表示法中，当前和过去的接收链信号的序列y(t)、y(t-1)、y(t-2)、y(t-3)、…等，在时间t处可以表示为y(t)，其中，y(t)＝[y(t),y(t-1),y(t-2),y(t-3),...]。

应当理解，发送链106和接收链108可以与相同或不同无线电接入技术相关联。例如，本文详细描述的泄漏缓解应用可能与多无线电共存或更常规的自干扰有关。

每个接收链信号y(t)都可以包含从一个或多个网络接入点(例如，如一个或多个基站)接收的下行链路信息。因此，接收链信号y(t)、y(t-1)、y(t-2)、y(t-3)、…等中的每一个都可以分别包含期望的信号y0(t)、y0(t-1)、y0(t-2)、y0(t-3)、…等。

然而，由于发送链106与接收链108之间的不完美隔离，所以泄漏信号yl(t)可能通过泄漏路径110从发送链106泄漏到接收链108。因此，如在接收链108中所示，在任何给定时间t处接收的接收链信号y(t)可以等于y(t)＝y0(t)+yl(t)。因此，期望的信号y0(t)可能由于泄漏信号yl(t)的存在而被破坏。如果不加补偿，则泄漏信号yl(t)的存在可能导致接收质量差。应当理解，接收链信号y(t)可以包括与噪声、干扰等有关的其他信号分量，为了解释的目的，这些信号分量未在上面明确指出并且被省略。

泄漏消除处理器112可以从接收链信号y(t)去除泄漏。可以假设泄漏信号yl(t)与发送链信号x(t)有关。因此，泄漏消除处理器112可以利用当前发送信号x(t)以及先前的发送链信号x(t)、x(t-1)、x(t-2)、x(t-3)、...等，以便获得作为实际泄漏信号yl(t)的逼近值的泄漏信号估计值泄漏消除处理器112可以基于当前和过去的发送链信号x(t)在每个时间t处导出120处的泄漏信号估计值并且随后可以利用泄漏信号估计值从当前接收链信号y(t)中大致消除实际泄漏信号yl(t)的全部或一部分。泄漏消除处理器112可以在122处进行该消除，其中，泄漏消除处理器112可以从接收链信号y(t)中减去泄漏信号估计值以便在124处生成干净的接收链信号其中，因此，122处的大致等于实际泄漏信号yl(t)的精确泄漏信号估计值的应用可以产生大致仅包含期望信号y0(t)的干净的接收链信号从而提供高质量的下行线路数据接收。

在除了接收链106中示出的先前的发送链信号x(t-1)、x(t-2)、x(t-3)、...、x(t-l0)以外还使用当前发送链信号x(t)的示例性实施方式中，泄漏消除处理器112可以逼近实际泄漏信号yl(t)，其中l0是例如存储器长度或过去的发送链缓冲器长度。因此，在其识别中，发送信号向量x(t)被有限地限制为长度为l0+1的向量，其中，x(t)＝[x(t),x(t-1),x(t-2),x(t-3),...,x(t-l0)]。应当理解，本文使用的向量和/或矩阵表示本质上是示例性的，并且仅用于解释的目的。因此，应当理解，本发明中详细描述的方法不限于仅使用向量和/或矩阵来实施，并且可以相对于信号的集、序列、组等等效地进行相关联的过程和计算。

然而，实际泄漏信号yl(t)可能不是发送信号向量x(t)的发送信号的线性函数。如前所述，除了使用不同的频带用于发送(即，通过发送链106)和接收(即，通过接收链108)之外，还可以通过例如延迟器、滤波器和/或非线性放大器的物理组件将这种非线性引入泄漏路径中。因此，显然这种非线性可能导致将线性估计技术直接应用在发送信号向量x(t)上来产生有效的泄漏信号估计值是不可行的。

泄漏消除处理器112可以将核化函数应用于发送信号向量x(t)的元素，以便在114处产生可以被假设为与实际泄漏信号yl(t)共享线性关系的核集。因此，泄漏消除处理器112可以在时间t处向当前发送信号向量x(t)＝[x(t),x(t-1),x(t-2),x(t-3),...,x(t-l0)]应用适当的k个核化函数的集(在此以向量表示法表示)φ＝[φ1,φ2,...,φk]，以便在114处生成核集φ(t)＝[φ1(t),φ2(t),...,φk(t)]，其中，φ(t)中的每个核都基于x(t)中的一个或多个发送信号向量。如稍后详细描述的，φ的每个核化函数φk可以是x(t)的一个或多个元素的预定义的函数。然后可以假设泄漏信号估计值为核φ(t)＝[φ1(t),φ2(t),...,φk(t)]的线性函数。

由于在给定时间t处的是核[φ1(t),φ2(t),...,φk(t)]的线性组合，所以可以在116处通过系统识别来确定参数集w＝[w1,w2,...,wk]，使得泄漏信号估计值因此，参数集w可以对核集φ(t)与泄漏信号估计值之间的线性关系进行建模，并且可以通过将线性估计技术应用在观测值(即，发送链信号x(t)和接收链信号y(t))上来生成。应当理解，参数集w可以使用估计技术来确定，并且可以基于新的发送链信号x(t)和接收链信号y(t)来适配和/或更新。

然后，泄漏消除处理器112可以在118处将确定的参数集w应用于核φ(t)，以便在120处生成泄漏信号估计值其中，w'是参数向量w的转置。然后，可以在122处使用来清理时间t处的接收链信号y(t)，以在124处产生干净的接收链信号

在114处选择有效的核化函数集以生成核φ(t)可以在线性估计技术在非线性系统上的任何应用中显著地改善系统识别过程。因此，许多不同类型的核化函数及其变体已被应用于各种各样的应用中。

具体地，多项式核以及更一般的格式中，volterra级数核在干扰缓解应用中已被广泛使用。多项式核采用如下形式：

x(t-τ)|x(t-τ)|^k-1(1)，

其中，x(t)是时间t处的发送链信号，τ是使得τ≥0的整数，并且k是使得k＞0的整数。

因此，可以基于单个当前或先前的(即，分别为τ＝0或τ＞0)发送链信号x(t-τ)来计算采用方程式1中所表示的形式的多项式核。应当理解，现实世界的实施方式中的存储器的有限长度l0可以将τ限制为0≤τ≤l0。此外，发送链信号x(t)与实际泄漏信号yl(t)之间存在的非线性关系可以通过使得k＞1的指数值k的应用来求解，由此产生与发送链信号x(t-τ)为非线性的核。

volterra级数核在形式上与多项式核的形式类似，并且采取如下形式(以基带格式)：

其中，τi和ki(i＝{1,2,...,n})是使得τi≥0并且ki≥0的非负整数。

如前所述，多项式和volterra级数核已被应用于干扰缓解应用，例如与本文中强调的发送链泄漏有关的自干扰消除应用。但是，存在与多项式和volterra级数核相关联的两个问题。首先，核不彼此“正交”，即每个核之间的相关性不为零。因此，核之间可能存在某种程度的依赖性(即，依靠相关性)，这又可能使系统识别过程复杂化。结果，参数集w中包含的权重可能受到不利影响。

其次，在应用较大指数的情况下，多项式和volterra级数核的指数格式可能导致数值问题。例如，以相对较大的ki值表征的高阶核可能具有高动态范围和高峰均功率比(papr)。

上述多项式和volterra级数核的缺陷可能导致次优参数向量w的确定和数值复杂性问题，这最终降低系统识别过程的效率。

与和多项式和volterra级数核化函数相关联的非正交性相反，基于复指数的核可能能够提供包含统计正交核的结果核集。此外，这种基于复指数的核也可以通过提供相位旋转作为评估高阶多项式和volterra级数核所需的指数表达式的替代计算方法来避免数值问题。

可以基于傅里叶级数展开理论来导出基于复指数的核，这使几乎所有的周期函数都被分解为正交波形的和。因此，具有周期t0的周期函数可以展开为具有基频f0＝1/t0的加权谐波(即，复指数)的和。的傅立叶级数展开可以用数学表示如下：

其中，cn(-∞≤n≤∞)是与加权谐波相关联的加权系数，exp(·)表示指数函数。

通常，不需要严格地周期性，以便可以应用使用傅里叶级数展开的逼近。因此，方程式3仍然可以应用于发送链信号x(t)。

具体而言，傅里叶级数展开可以适用于具有有限动态范围的信号。可以假设x(t)具有以|x(t)|≤a0给出的动态范围，其中，a0定义x(t)的动态范围。

基于该结论，可以基于与傅立叶级数展开相关联的谐波来导出用于逼近x(t)与yl(t)之间的非线性关系的适当的核。这些基于复指数的核可以如下定义：

其中，k和τ是使得k为任意整数并且τ＞0的整数，a0是如前所述x(t)的动态范围，并且θx(t)表示x(t)的相位。

类似于前导项x(t-τ)中包含的x(t)的相位信息，方程式4给出的核可以捕获前导项exp(jθx(t-τ))中的x(t)的相位信息。

此外，方程式4中的项针对在范围[0,a0]上几乎彼此正交的不同k值产生核。换句话说，针对任意两个给定值k1和k2(k1≠k2)，与之间的相关性几乎为零。

因此，与方程式4相关联的核可以彼此几乎正交。另外，方程式1中的经典多项式核的指数k代替位于复指数的指数项中。结果，可以避免与高阶指数表达式的评估相关的数值问题，这是因为可以使用相位旋转来评估方程式4中给出的具有相对较高的k值的格式的核。

与方程式2的volterra级数核对应的方程式4的更一般的格式可以如下给出：

其中，ki和τi(i＝{1,2,...,n})是使得ki为任意整数并且τi≥0的非负整数。

方程式4可以被认为是方程式5的特殊情况。类似于关于方程式4的详细描述，方程式5除了针对变化的ki值产生几乎正交的核之外还可以包含前导项中的x(t)的相位信息。因此，与现有的volterra级数核格式相比，采用方程式5形式的核可以提供提高的系统识别精度和降低的复杂性。

方程式5可以等效地写为如下替代形式：

因此可以利用方程式4和方程式5提供的改善的基于复指数的核集来逼近发送链信号x(t)与实际泄漏信号yl(t)之间的非线性关系。因此，可以将方程式4和方程式5的基于复指数的核函数应用于x(t)的一个或多个元素(即，基于用于τ和τi的相关值)，以便生成可以假设为与yl(t)线性相关核集φ(t)，即，其中yl(t)是核φ(t)的大致的线性组合。因此，可以确定参数向量w，其在时间t处给出核集φ(t)与泄漏信号估计值之间的关系，作为可以通过将所获得的泄漏估计值应用于接收链信号y(t)来实现泄漏消除，以便获得大致可以包含期望信号y0(t)的干净的接收链信号

图2示出说明方法200的流程图。类似于以上关于移动系统100所详细描述的，方法200可以应用于泄漏消除。

具体而言，方法200可以试图创建线性模型以准确表征从收发器设备的发送链(例如，如移动系统100的发送链106)发送的信号与收发器设备的接收链(例如，如移动系统100的接收链108)接收的信号中发现的所得泄漏信号之间的非线性关系。如将要描述的，方法200可以利用基于复指数的核化函数来导出从当前和过去的发送链信号产生的核集与所得泄漏信号之间的线性系统。然后，方法200可以使用线性逼近来求解该系统，以便导出表征前述线性系统的参数集，从而获得用于估计并且随后消除泄漏的介质。

方法200可以将在时间t处在接收链上接收到的信号表示为y(t)＝y0(t)+yl(t)，其中，y0(t)是包含在接收链信号y(t)中的期望信号，yl(t)是实际泄漏信号。根据非线性关系，假设yl(t)取决于当前和过去的发送链信号{x(t),x(t-1),x(t-2),...}中的一个或多个。因此方法200可以基于发送链信号{x(t),x(t-1),x(t-2),...}中的一个或多个来生成泄漏信号估计值

方法200可以首先在202中确定发送链信号x(t)的动态范围a0，其中，a0＝max|x(t)|，即在整个时间t内x(t)的最大幅度。如先前关于傅里叶级数展开理论所讨论的，如果非周期性信号具有有限的动态范围，则傅里叶级数展开可能仍适用于非周期性信号。

然后方法200可以在204中选择有限数量的发送链信号{x(t),x(t-1),x(t-2),...}以基于此确定泄漏信号估计值具体而言，方法200可以选择存储器长度l0并且随后将发送链信号向量x(t)生成为x(t)＝[x(t),x(t-1),x(t-2),...,x(t-l0)]，即可以选择最近的l0+1个发送链信号作为发送链信号向量x(t)的元素。

然后方法200可以在206中选择核化函数的子集以应用于发送链信号向量x(t)＝[x(t),x(t-1),x(t-2),...,x(t-l0)]。分别对于所有整数值k和t≥0以及所有整数值ki和τi≥0(i＝{1,2,...,n})，可以通过方程式4和方程式5给出完整的核化函数集。

因此，对于方程式4和方程式5，可以使用不同的值k、τ、ki和τi来选择k个总核φ(t)＝[φ1(t),φ2(t),...,φk(t)]的子集，其中，每个核化函数都基于发送链信号向量x(t)的一个或多个元素。这种选择可以用各种不同的选项来完成，例如根据经典的方法。例如，可以使用k＝{-4,-3,...,1,2,3,4}和τ＝{0,1,2,3,4}从方程式1中导出潜在的核子集。

在208中，方法200可以确定表征线性系统yl(t)＝w'φ(t)的参数向量w，其中w＝[w1,w2,...,wk]。方法200可以使用例如lms、rls、共轭梯度(cg)、坐标下降(cd)等线性估计技术来进行208。因此，每个加权参数{w1,w2,...,wk}都可以对应于相应的核{φ1(t),φ2(t),...,φk(t)}，以便于将yl(t)逼近为泄漏信号估计值

在208中确定参数向量w之后，方法200可以在210中将参数向量w应用于核φ(t)以生成泄漏信号估计值然后，方法200可以在212中将泄漏信号估计值应用于随后接收到的接收链信号y(t)，以便去除泄漏，从而产生干净的接收链信号其大致包含期望的信号y0(t)，即

关于208，方法200可以通过接收下一个发送链信号x(t+1)，基于更新的发送链信号向量x(t+1)更新核φ(t)至φ(t+1)，并且应用相对于时间t确定的当前参数向量w，以便生成泄漏信号估计值来应用。然后，方法200可以将泄漏信号估计值应用于下一个接收链信号y(t+1)，以便产生大致没有由于泄漏引起的自干扰的干净的接收链信号

应当理解，因此方法200可以以迭代的方式进行操作，并且可以随时间(例如，在时间t＝t+1,t+2,t+3,...)不断更新相关参数x(t)、φ(t)、w和以便进行恒定的泄漏缓解。这些更新可以基于对系统的新观测值，例如新的发送链信号x(t)和新的接收链信号y(t)。因此方法200的208可以涉及更新和/或调整参数向量w中的一个或多个参数，以便识别参数向量w的精确参数。

如前所述，由方程式4和方程式5表示的核化函数可以提供比经典多项式和volterra级数核化函数更可观的益处。由方程式4和方程式5产生的核可以彼此几乎正交，由此减少与由彼此相对相关的核引起的的w导出有关的问题。因此，由于使用正交的核，所以例如方程式4和方程式5给出的复指数核的应用可以更直接地实现w。因此可以改善确定w时的系统识别。

附加地，由方程式4和方程式5给出的核都是单位范数(即，papr＝1)，并且方程式4和方程式5中不存在高阶指数表达式可以直接减少数值处理问题。由于指数参数k和ki位于方程4和5的复指数的指数中，所以可以使用低阶核的简单相位旋转来生成高阶核。相反，多项式核可能导致具有不同阶数的核，其为彼此的幂，并且每个都具有显著不同的动态范围，这可能会明显增加计算复杂度。因此方程式4和方程式5的核可以在实际实施方式中减少这些问题。

应当理解，方程式4和方程式5给出的核自然地几乎彼此正交，因此很少或不需要附加的正交化处理。相反，当利用多项式核来将核彼此归一化时，可能需要矩阵变换操作。尽管核正交化可以得到改善的性能，例如本文强调的应用中增强的干扰缓解，但是为了完成正交化，需要补充处理。因此，核正交化可能需要增加的处理复杂度、存储和功耗。附加地，可能需要计算多个不同的变换矩阵，以便补偿不同的泄漏情况，例如，不同频带中的泄漏。

由于结合方程式4和方程式5给出的基于复指数的核可能不需要进一步的正交化，所以可以在没有任何附加处理的情况下获得类似的性能结果。应当理解，本文详细描述的核化函数可以在许多不同应用中用作例如多项式和volterra级数核的经典核化函数的替代。由于可以将有效的核化函数应用于逼近任何非线性系统，应当理解，可以在大致任何非线性系统的逼近中实施本文详细描述的核化函数的使用。因此，本文详细描述的公开内容被理解为包括利用这种基于复指数的核的任何系统或方法，特别是根据傅里叶展开理论导出的基于复指数的核。

图3示出通信终端300。通信终端300可以至少包括天线302、包括发送链306和接收链308的收发器304、处理电路310、核心中央处理单元(cpu)312、存储器314以及用户输入/输出316。

通信终端300可以使用天线302和收发器304来发送和接收无线信号。具体而言，收发器304的发送链306和接收链308可以利用天线302来分别从通信终端300发送信号并且在通信终端300处接收信号，例如通过利用双工电路。应当理解，天线302可以是单个天线，或者可以是由多个天线组成的天线阵列。

通信终端300可以配置为根据多种不同无线电接入技术中的任一种来进行无线通信。例如，通信终端300可以配置为根据例如3gpp无线网络(例如，gsm、umts或lte)的蜂窝通信协议来进行无线通信。通信终端300可以附加地或替代地配置为根据例如wifi或蓝牙的短程通信协议来进行无线通信。

核心cpu312可以用于支持通信终端300的核心功能，例如通过支持一种或多种无线电接入技术。因此，核心cpu312可以配置为根据一种或多种支持的无线电接入技术来执行协议栈。核心cpu312可以包括音频处理电路，例如音频编码和/或音频解码电路。核心cpu312可以用作控制器，并且可以配置为控制通信终端300的一个或多个附加组件。核心cpu312可以实施为例如微处理器或任何其他类型的可编程逻辑。核心cpu312可以配置为执行一个或多个软件例程，例如与存储在存储器314中的程序代码相关联的一个或多个软件例程。应当理解，处理电路310可以实施为核心cpu312的组件。

如图3所示，通信终端300还可以包括存储器314。存储器314可以由例如只读存储器(rom)和/或随机存取存储器(ram)组成。存储器314附加地可以由若干分别实施的存储器组件组成，并且可以由通信终端300的一个或多个其他组件使用。存储器314可以附加地存储一个或多个程序代码集，例如用于控制核心cpu312和/或处理电路310的程序代码。存储器314可以附加地用于存储无线通信数据，例如由接收链308接收的数据和/或旨在由发送链306发送的数据。

通信终端314可以附加地包括用于与用户交互的组件，例如用户输入/输出316。用户输入/输出316可以包括一个或多个输入和/或输出设备，例如小键盘、物理按钮、显示器、触敏显示器、扬声器、麦克风、照相机等。

通信终端300的内部组件可以经由一个或多个线路彼此耦合，例如，如一个或多个数据总线。因此，通信终端300的一个或多个内部组件可以通过彼此交换数据来彼此交互。通信终端300的内部组件内的数据交换可以由例如核心cpu312控制。

类似于移动设备100，由于通信终端300可以包括收发器组件(收发器304)，所以通信终端300可能易于从发送链306泄漏到接收链308。因此，通信终端300可以配置为缓解和/或消除接收链308接收的信号中的发送链泄漏。

因此，通信终端300可以配置为基于旨在通过发送链306发送的信号来生成估计的泄漏信号。然后，通信终端308可以利用估计的泄漏信号来缓解和/或消除接收链308接收的信号中的实际泄漏信号。

因此，通信终端300可以设置有处理电路310，其可以与发送链306和接收链308交互，以便缓解和/或消除接收链308接收的信号中的泄漏。

因此，发送链306可以配置为发送一个或多个发送信号。接收链308可以配置为接收一个或多个接收信号。

因为通信终端包括收发器304，所以通信终端300可以被认为是收发器设备。因此，通信终端300可以包括与包括一个或多个发送信号的发送信号序列相关联的发送器(发送链306)和与一个或多个接收信号相关联的接收器(接收链308)，其中，接收信号序列的一个或多个接收信号包含与发送信号序列的一个或多个发送信号相关联的信号泄漏。

通信终端300还可以包括处理电路(处理电路310)，其可以配置为基于发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集，其中，核集中的第一核包括：第一核的第一复指数分量，其基于发送信号序列的第一发送信号的相位；和第二核的第二复指数分量，其基于发送信号序列的第一发送信号的幅度。处理电路还可以配置为应用核集以生成线性系统的解，其中，线性系统的解表示核集和与发送信号序列的一个或多个发送信号相关联的信号泄漏之间的大致线性关系。

线性系统的解可以是包括一个或多个参数的参数集。因此，处理电路310还可以配置为将参数集应用于发送信号序列的一个或多个发送信号以生成信号泄漏估计值，并且将信号泄漏估计值应用于接收信号序列的第一接收信号以从接收信号序列的第一接收信号中去除信号泄漏。

因此，通信终端300可以配置为缓解和/或消除接收链308接收的信号中的发送链泄漏。

图4示出方法400。方法400是处理信号的方法。在402中，方法400可以基于包括一个或多个发送信号的发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集，其中，核集的第一核包括：第一核的第一复指数分量，其基于发送信号序列的第一发送信号的相位；和第一核的第二复指数分量，其基于发送信号序列向量的第一发送信号的幅度。在404中，方法400可以使用核集来生成包括一个或多个参数的参数集，作为线性系统的解，其中，参数集表示核集与包括一个或多个泄漏信号的泄漏信号序列之间的大致线性关系。然后方法400可以在406中应用核集和参数集，以便生成估计的泄漏信号。在408中，方法400可以使用估计的泄漏信号来处理一个或多个接收的信号。

应当理解，方法400的核集中的一个或多个核可以采用与方程式4、方程式5或方程式6中的一个类似的形式，并且因此可以基于复指数分量，其中，每个复指数分量的相位都具有取决于第一信号序列的信号的相位或幅度的相位。

因此，方法400被理解为可适用于各种非线性系统估计应用中的任何一种。具体地，方法400可以适用于非线性系统估计应用，其利用核和/或核化函数来从非线性系统生成估计的线性系统。本文详细描述的示例性应用中，方法400可以应用于收发器设备中的泄漏消除，即，为了通过将核化函数应用于发送链信号来生成描述发送链信号与包含在接收链信号中的泄漏之间的关系的线性系统。应当理解，通过使用方法400，可以改善涉及将核应用于第一信号类型的信号以估计第一信号类型的信号与第二类型的信号之间的线性关系的此类技术。

图5示出数据处理系统500。数据处理系统可以包括发送电路(发送电路502)、接收电路(接收电路504)和处理电路(处理电路506)。

发送电路可以配置为发送包括一个或多个信号的第一信号序列。接收电路可以配置为接收包括一个或多个附加信号的第二信号序列，其中，第二信号序列中的一个或多个其他信号包括源于第一信号序列的干扰分量。

处理电路可以配置为基于第一信号序列来生成包括一个或多个核的核集，其中，核集中的第一核包括：第一核的第一复指数分量，其基于第一信号序列的第一信号的相位；和第一核的第二复指数分量，其基于第一信号序列的第一信号的幅度，并且配置为应用核集以生成线性系统的解，其中，线性系统的解表示核集与第二信号序列中的源于第一信号序列的干扰分量之间的大致线性关系。

因此，数据处理系统500可以估计与发送电路相关联的信号和与接收电路相关联的信号之间的关系。发送电路可以是无线发送器，并且接收电路可以是无线接收器。然而，应当理解，数据处理系统500可以涉及其中与第一电路相关联的信号和与第二电路相关联的信号相关的任何两个电路。具体地，数据处理系统500可以适用于具有根据非线性关系相关的相关联信号的任何两个电路。因此，数据处理500可能能够估计任何两个电路或类似电子设备之间的非线性关系，具体地，与非线性相关的两个电路对应的信号之间的非线性关系。可以应用数据处理系统500来估计非线性关系，例如通过利用方程式4、方程式5和方程式6中详细描述的核化函数，从而获得对两个电路之间的关系进行建模的线性系统。然后可以求解线性系统，例如，使用线性估计处理，从而提供以多种不同方式补偿非线性关系的方法。

应当理解，与本发明相关的应用并不旨在限制于本文明确详细描述的那些应用。因此，应当理解，本文详细描述的技术和工具可以实施为用于估计大致所有种类的非线性关系，并且因此所有这些应用都被完全包括，包括例如非线性电气关系、非线性机械关系、非线性化学关系、非线性结构关系等。

因此，在本发明的示例性方面中，一种方法可以包括：基于包括第一类型的一个或多个数据元素的第一数据集来生成包括一个或多个核的核集，其中，核集的第一核由第一核的第一复指数分量组成，其基于第一数据集的第一数据元素。该方法还可以包括：使用核集来生成线性系统的解，其中，该解表示核集与包括第二类型的一个或多个数据元素的第二数据集之间的大致线性关系。

第一数据集与第二数据集之间的关系可以是非线性的，并且因此相关方法可以利用至少包括第一核的核集来生成表示核集与第二数据集之间的线性关系的线性系统。然后该方法可以生成线性系统的解，例如，使用线性估计技术(例如，rls、lms、cg、cd等)，由此通过使用核集生成线性系统来获得第一数据集与第二数据集之间的初始非线性系统的估计解。

核集的第一核的第一复指数分量可以基于第一数据集的第一数据元素的相位。核集的第一核还可以包括第二复指数分量，其可以基于第一数据集的第一数据元素的幅度。核集的第一核可以包括一个或多个其他复指数分量，其基于第一数据集的一个或多个附加数据元素，例如，基于第一数据集的一个或多个附加元素的幅度的一个或多个其他复指数分量。

核集的附加的核可以具有与核集的第一核类似的形式，并且因此可以由一个或多个复指数分量组成，其基于第一数据集的一个或多个其他数据元素的幅度或相位。应当理解，因此核集的一个或多个核可以大致彼此自然地正交。

线性系统的解可以是包括一个或多个参数的参数集。因此，参数集可以对核集与第二数据集之间的关系进行建模，并且可以用于多种其他操作，例如，在与第一数据集和第二数据集相关联的系统中进行补偿操作。参数集可以用于基于核集生成第一数据类型的一个或多个估计的附加数据元素。然后可以使用一个或多个估计的附加数据元素来进行与第一数据集和第二数据集相关联的系统中的补偿操作。可以基于一个或多个观测值来更新参数集、核集、第一数据集和/或第二数据集。

上面详细描述的方法可以在处理电路中执行，其可以包括软件、硬件或硬件和软件的组合。在示例性方面中，该方法可以作为软件来执行。因此，本发明的示例性方面可以提供一种使计算机执行上述方法的非暂时性计算机可读介质。在一个或多个其他示例性方面中，上面详细描述的方法的一个或多个过程可以实施为软件，而上面详细描述的方法的一个或多个附加过程可以实施为硬件。应当理解，这样的细微差别将被本领域技术人员所理解，并据此实施。

以下示例涉及本发明的其他方面：

示例1是一种数据处理系统。该数据处理系统包括：发送电路，配置为发送包括一个或多个信号的第一信号序列；接收电路，配置为接收包括一个或多个附加信号的第二信号序列，其中，第二信号序列中的一个或多个附加信号包括源于第一信号序列的干扰分量；以及处理电路，配置为基于第一信号序列来生成包括一个或多个核的核集，其中，核集的第一核包括：第一核的第一复指数分量，其基于第一信号序列的第一信号的相位；和第一核的第二复指数分量，其基于第一信号序列的第一信号的幅度，并且配置为应用核集以生成线性系统的解，其中，线性系统的解表示核集与第二信号序列中的源于第一信号序列的干扰分量之间的大致线性关系。

在示例2中，示例1的主题可以任选地包括，其中，发送电路是配置为发送第一信号序列的一个或多个信号的无线发送器，并且接收电路是配置为接收第二信号序列的一个或多个附加信号的无线接收器。

在示例3中，示例1或示例2的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为应用线性系统的解以去除包含在第二信号序列的一个或多个附加信号中的信号泄漏，其中，信号泄漏与第一信号序列的一个或多个信号相关联。

在示例4中，示例3的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为应用线性系统的解以从包含在第二信号序列的一个或多个信号中的期望的数据业务中去除损坏部分。

在示例5中，示例1至3中的任一项的主题可以任选地包括，其中，发送电路配置为在不同的发送时间处发送第一信号序列的每个信号。

在示例6中，示例2的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为将线性系统的解生成为参数集，该参数集表示第一信号序列与第二信号序列的干扰分量之间的大致线性关系。

在示例7中，示例6的主题可以任选地包括，其中，处理电路还配置为将参数集应用于第一信号序列的一个或多个信号以生成信号泄漏估计值，并且将信号泄漏估计值应用于第二信号序列的第一信号以从第二信号序列的第一信号中去除信号泄漏。

在示例8中，示例7的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为将信号泄漏估计值应用于第二信号序列的第一信号，以通过从第二信号序列的第一信号中减去信号泄漏估计值来从第二信号序列的第一信号中去除信号泄漏。

在示例9中，示例1至8中的任一项的主题可以任选地包括，其中，信号分量与第一信号序列之间的关系是非线性的，并且其中，处理电路配置为生成核集，其中干扰分量与信号分量之间的关系大致是线性的。

在示例10中，示例1至9中任一项的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为应用核集以通过将线性估计处理应用于线性系统来生成线性系统的解，其中，线性系统基于第一信号序列和源于第一信号序列的干扰分量。

在示例11中，示例10的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为通过将递归最小二乘估计、最小均方估计、共轭梯度和坐标下降中的至少一个应用于线性系统来应用线性估计处理。

在示例12中，示例11的主题可以任选地包括，其中，发送电路配置为在相应的发送时间处发送第一信号序列的每个信号，并且其中，接收电路配置为在相应的接收时间处接收第二信号序列的每个附加信号。

在示例13中，示例12的主题可以任选地包括，其中，发送电路配置为：在与第二信号序列的附加信号中的一个的相应接收时间对应的相应发送时间处发送第一信号序列的每个信号。

在示例14中，示例1的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为生成第一核，其中，第一核的第一复指数分量的相位基于第一信号序列的第一信号的相位，并且第一核的第二复指数分量的相位基于第一信号序列的第一信号的第一个的幅度。

在示例15中，示例1的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为生成作为第一核的第一复指数分量和第一核的第二复指数分量的乘积的第一核。

在示例16中，示例1、14或15中任一项的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为根据表达式exp(jθx(t-τ))exp(j2πk|x(t-τ)|/a0)，基于第一信号序列生成第一核，其中，j是虚数单位，x(t-τ)是第一信号序列中与时间t-τ相关联的第一信号，θx(t-τ)是第一信号序列的第一信号的相位，|x(t-τ)|是第一信号序列的第一信号的大小，a0是基于第一信号序列的第一信号的范围的参数，k是整数值的核参数，exp(jθx(t-τ))是第一核的第一复指数分量，并且exp(j2πk|x(t-τ)|/a0)是第一核的第二复指数分量。

在示例17中，示例1的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为生成作为第一核的第一复指数分量、第一核的第二复指数分量以及第一核的一个或多个其他复指数分量的乘积的第一核，其中，第一核的第二复指数分量和第一核的一个或多个其他复指数分量中的每个都根据第一信号序列的一个或多个信号的幅度而在相位上不同。

在示例18中，示例17的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为基于第一信号序列的一个或多个信号的最大动态范围来生成第一核的第二复指数分量和第一核的一个或多个其他复指数分量中的每个。

在示例19中，示例17或18的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为根据表达式基于第一信号序列的n个信号来生成第一核，其中j是虚数单位，n+1是第一核的复指数分量的总数量，是第一核的第一复指数分量，是第一核的第二复指数分量，(i＝{2,3,...,n})是第一核的一个或多个其他复指数分量，x(t-τ1)是第一信号序列中与时间t-τ1相关联的第一信号，x(t-τ2)是第一信号序列中与时间t-τ2相关联的第二信号，x(t-τi)(i＝{3,4,...,n})是第一信号序列中与和时间t-τi相关联的一个或多个其他复指数分量相关联的一个或多个其他信号，是第一信号序列的第一信号的相位，|x(t-τi)|(i＝{1,2,...,n})是第一信号序列的n个信号的大小，a0是基于第一信号序列的n个信号的范围的参数，以及{k1,k2,...,kn}是整数值的核参数。

在示例20中，示例1至19中任一项的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为生成：核集的第二核的第一复指数分量，其基于第一信号序列的第二信号的相位；和第二核的第二复指数分量，其基于第一信号序列的第二信号的幅度。

在示例21中，示例20的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为生成：核集的每个相应核的第一复指数分量，其基于第一信号序列的相应信号的相位；和每个相应核的第二复指数分量，其基于第一信号序列的相应信号的幅度。

在示例22中，示例21的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为通过生成核集的每个相应核来生成核集，其中，每个相应核都具有与核集的其他核大致相等的幅度，其中，每个相应核都是核集的其他核的相位旋转。

在示例23中，示例20的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为生成第一核，其中，第一核具有与第二核大致相等的幅度，并且其中，第一核是第二核的相位旋转。

在示例24中，示例1至23中任一项的主题可以任选地包括，其中，数据处理系统是移动通信设备的收发器组件。

示例25是一种收发器设备。收发器设备包括：发送器，与包括一个或多个发送信号的发送信号序列相关联；接收器，与包括一个或多个接收信号的接收信号序列相关联，其中，接收信号序列的一个或多个接收信号包含与发送信号序列的一个或多个发送信号相关联的信号泄漏；以及处理电路，配置为基于发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集，其中，核集的第一核包括：第一核的第一复指数分量，其基于发送信号序列的第一发送信号的相位；和第一核的第二复指数分量，其基于发送信号序列的第一发送信号的幅度，并且配置为应用核集以生成线性系统的解，其中，线性系统的解表示核集和与发送信号序列的一个或多个发送信号相关联的信号泄漏之间的大致线性关系。

在示例26中，示例25的主题可以任选地包括，其中，线性系统的解是包括一个或多个参数的参数集，并且其中，处理电路还配置为将参数集应用于发送信号序列的一个或多个发送信号以生成信号泄漏估计值，并且将信号泄漏估计值应用于接收信号序列的第一接收信号以从接收信号序列的第一接收信号中去除信号泄漏。

在示例27中，示例26的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为将信号泄漏估计值应用于接收信号序列的第一接收信号，以通过从接收信号序列的第一接收信号中减去信号泄漏估计值来从接收信号序列的第一接收信号中去除信号泄漏。

在示例28中，示例25至27中任一项的主题可以任选地包括，其中，发送器配置为在相应的发送时间处发送发送信号序列的每个发送信号。

在示例29中，示例25至28中任一项的主题可以任选地包括，其中，包含在接收信号序列的一个或多个接收信号中的信号泄漏与发送信号序列的一个或多个信号之间的关系是非线性的，并且其中，处理电路配置为生成核集，其中，包含在接收信号序列的一个或多个接收信号中的信号泄漏与核集之间的关系大致是线性的。

在示例30中，示例25的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为应用核集，以通过应用核集生成包括一个或多个参数的参数集作为线性系统的解来将生成线性系统的解，其中，参数集表示核集的一个或多个核和与一个或多个发送信号相关联的信号泄漏之间的大致线性关系。

在示例31中，示例30的主题可以任选地包括，其中，处理电路还配置为将参数集应用于发送信号序列的一个或多个发送信号以生成信号泄漏估计值，并且将信号泄漏估计值应用于接收信号序列的第一接收信号，以从接收信号序列的第一接收信号中去除信号泄漏。

在示例32中，示例30或31的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为应用核集，以通过将线性估计处理应用于线性系统来生成参数集。

在示例33中，示例25的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为应用核集，以通过将线性估计处理应用于线性系统来生成线性系统的解，其中，线性系统基于发送信号序列和包含在接收信号序列的一个或多个接收信号中的信号泄漏。

在示例34中，示例33的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为通过将递归最小二乘估计、最小均方估计、共轭梯度和坐标下降中的至少一个应用于线性系统来将线性估计处理应用于线性系统。

在示例35中，示例25的主题可以任选地包括，其中，发送器配置为在不同发送时间处发送发送信号序列的每个发送信号，并且接收器配置为接收接收信号序列中与不同接收时间相关联的每个接收信号。

在示例36中，示例25至35中任一项的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为生成：第一核的第一复指数分量的相位，其基于发送信号序列的第一发送信号的相位；和第一核的第二复指数分量的相位，其基于发送信号序列的第一发送信号的幅度，并且其中，处理电路配置为生成作为第一核的第一复指数分量和第一核的第二复指数分量的乘积的第一核。

在示例37中，示例25至36中任一项的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为根据表达式exp(jθx(t-τ))exp(j2πk|x(t-τ)|/a0)，基于发送信号序列生成第一核，其中，j是虚数单位，x(t-τ)是发送信号序列中与时间t-τ相关联的第一发送信号，θx(t-τ)是发送信号序列的第一发送信号的相位，|x(t-τ)|是发送信号序列的第一发送信号的大小，a0是基于发送信号序列的第一发送信号的幅度范围的参数，k是整数值的核参数，exp(jθx(t-τ))是第一核的第一复指数分量，并且exp(j2πk|x(t-τ)|/a0)是第一核的第二复指数分量。

在示例38中，示例25的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为生成作为第一核的第一复指数分量、第一核的第二复指数分量以及第一核的一个或多个其他复指数分量的乘积的第一核，其中，第一核的第二复指数分量和第一核的一个或多个其他复指数分量中的每个都根据发送信号序列的一个或多个发送信号的幅度而在相位上不同。

在示例39中，示例38的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为基于发送信号序列的一个或多个信号的最大动态幅度范围来生成第一核的第二复指数分量和第一核的一个或多个其他复指数分量中的每个。

在示例40中，示例25的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为根据表达式基于发送信号序列的n个发送信号来生成第一核，其中j是虚数单位，n+1是第一核的复指数分量的总数量，是第一核的第一复指数分量，是第一核的第二复指数分量，(i＝{2,3,...,n})是第一核的一个或多个其他复指数分量，x(t-τ1)是发送信号序列中与时间t-τ1相关联的第一发送信号，x(t-τ2)是发送信号序列中与时间t-τ2相关联的第二发送信号，x(t-τi)(i＝{3,4,...,n})是发送信号序列中与和时间t-τi相关联的一个或多个其他复指数分量相关联的一个或多个其他发送信号，是发送信号序列的第一发送信号的相位，|x(t-τi)|(i＝{1,2,...,n})是发送信号序列的n个发送信号的大小，a0是基于发送信号序列的n个发送信号的范围的参数，以及{k1,k2,...,kn}是整数值的核参数。

在示例41中，示例25至40中任一项的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为生成：核集的第二核的第一复指数分量，其基于发送信号序列的第二发送信号的相位；和第二核的第二复指数分量，其基于发送信号序列的第二发送信号的幅度。

在示例42中，示例41的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为生成：核集的每个相应核的第一复指数分量，其基于发送信号序列的相应发送信号的相位；和每个相应核的第二复指数分量，其基于发送信号序列的相应发送信号的幅度。

在示例43中，示例42的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为生成核集，其中，核集的每个相应核都具有与核集的其他核大致相等的幅度，其中，每个相应核都是核集的其他核的相位旋转。

在示例44中，示例41至43中任一项的主题可以任选地包括，其中，处理电路配置为生成核集，其中，第一核具有与第二核大致相等的幅度，并且其中，第一核是第二核的相位旋转。

在示例45中，示例25至44中任一项的主题可以任选地包括，其中，收发器设备包括在移动通信设备中。

示例46是一种用于处理信号的方法。该方法包括基于包括一个或多个发送信号的发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集，其中，核集的第一核包括：第一核的第一复指数分量，其基于发送信号序列的第一发送信号的相位；和第一核的第二复指数分量，其基于发送信号序列的第一发送信号的幅度，并且该方法还包括：使用核集来生成包括一个或多个参数的参数集作为线性系统的解，其中，参数集表示核集与包括一个或多个泄漏信号的泄漏信号序列之间的大致线性关系；应用核集和参数集以便生成估计的泄漏信号；以及使用估计的泄漏信号来处理一个或多个接收信号。

在示例47中，示例46的主题可以任选地利用发送器设备发送发送信号序列的一个或多个发送信号，并且利用接收器设备接收一个或多个接收信号。

在示例48中，示例47的主题可以任选地包括，其中，使用估计的泄漏信号来处理一个或多个接收信号包括：将估计的泄漏信号应用于由接收器设备接收的一个或多个接收信号中的接收信号，以便从接收信号中去除泄漏信号序列的泄漏信号。

在示例49中，示例48的主题可以任选地包括，其中，将估计的泄漏信号应用于一个或多个接收信号中的接收信号以便从接收信号中去除泄漏信号分量的泄漏信号包括：从接收信号中减去估计的泄漏信号。

在示例50中，示例46的主题可以任选地利用接收器来接收一个或多个接收信号，其中，一个或多个接收信号包含期望的数据业务。

在示例51中，示例46的主题可以任选地利用发送器来在不同的时间点处发送发送信号序列的一个或多个发送信号中的每个。

在示例52中，示例46的主题可以任选地包括，其中，发送信号序列与泄漏信号序列之间的关系是非线性的，并且其中，生成包括一个或多个核的核集包括生成核集，其中，核集与泄漏信号序列之间的关系大致是线性的。

在示例53中，示例46的主题可以任选地包括，其中，使用核集来生成包括一个或多个参数的参数集作为线性系统的解包括：将线性估计处理应用于线性系统以生成参数集。

在示例54中，示例53的主题可以任选地包括，其中，将线性估计处理应用于线性系统以生成参数集包括：将递归最小二乘估计、最小均方估计、共轭梯度和坐标下降中的至少一个应用于线性系统以生成参数集。

在示例55中，示例46的主题可以任选地利用发送器来在相应发送时间处发送发送信号序列的一个或多个发送信号中的每个，其中，泄漏信号序列的每个泄漏信号对应于发送信号序列的相应发送信号。

在示例56中，示例46至55中任一项的主题可以任选地包括，其中，基于包括一个或多个发送信号的发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集包括：获得第一核的第一复指数分量的相位，其基于发送信号序列的第一发送信号的相位；并且获得第一核的第二复指数分量的相位，其基于发送信号序列的第一发送信号的幅度。

在示例57中，示例46的主题可以任选地包括，其中，基于包括一个或多个发送信号的发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集包括：获得第一核的第一复指数分量的相位，其基于发送信号序列的第一发送信号的相位；并且获得第一核的第二复指数分量的相位，其基于发送信号序列的第一发送信号的幅度；以及生成作为第一核的第一复指数分量和第一核的第二复指数分量的乘积的第一核。

在示例58中，示例46至57中任一项的主题可以任选地包括，其中，基于包括一个或多个发送信号的发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集包括：根据表达式exp(jθx(t-τ))exp(j2πk|x(t-τ)|/a0)生成第一核，其中，j是虚数单位，x(t-τ)是发送信号序列中与时间t-τ相关联的第一发送信号，θx(t-τ)是发送信号序列的第一发送信号的相位，|x(t-τ)|是发送信号序列的第一发送信号的大小，a0是基于发送信号序列的第一发送信号的幅度范围的参数，k是整数值的核参数，exp(jθx(t-τ))是第一核的第一复指数分量，并且exp(j2πk|x(t-τ)|/a0)是第一核的第二复指数分量。

在示例59中，示例46的主题可以任选地包括，其中，基于包括一个或多个发送信号的发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集包括：生成作为第一核的第一复指数分量、第一核的第二复指数分量以及第一核的一个或多个其他复指数分量的乘积的第一核，其中，第一核的第二复指数分量和第一核的一个或多个其他复指数分量中的每个都根据发送信号序列的一个或多个发送信号的幅度而在相位上不同。

在示例60中，示例59的主题可以任选地包括，其中，基于包括一个或多个发送信号的发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集包括：基于发送信号序列的一个或多个发送信号的最大动态幅度范围来生成第一核的第二复指数分量和第一核的一个或多个其他复指数分量中的每个。

在示例61中，示例59的主题可以任选地包括，其中，基于包括一个或多个发送信号的发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集包括：根据表达式基于发送信号序列的n个发送信号来生成第一核，其中j是虚数单位，n+1是第一核的复指数分量的总数量，是第一核的第一复指数分量，是第一核的第二复指数分量，(i＝{2,3,...,n})是第一核的一个或多个其他复指数分量，x(t-τ1)是发送信号序列中与时间t-τ1相关联的第一发送信号，x(t-τ2)是发送信号序列中与时间t-τ2相关联的第二发送信号，x(t-τi)(i＝{3,4,...,n})是发送信号序列中与和时间t-τi相关联的一个或多个其他复指数分量相关联的一个或多个其他发送信号，是发送信号序列的第一发送信号的相位，|x(t-τi)|(i＝{1,2,...,n})是发送信号序列的n个发送信号的大小，a0是基于发送信号序列的n个发送信号的范围的参数，以及{k1,k2,...,kn}是整数值的核参数。

在示例62中，示例性权利要求46至61中任一项的主题可以任选地包括，其中，基于包括一个或多个发送信号的发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集包括生成核集的第二核，其中，第二核包括：第二核的第一复指数分量，其基于发送信号序列的第二发送信号的相位；和第二核的第二复指数分量，其基于发送信号序列的第二发送信号的幅度。

在示例63中，示例62的主题可以任选地包括，其中，基于包括一个或多个发送信号的发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集包括生成核集的每个相应核，其中，每个相应核都包括：相应核的第一复指数分量，其基于发送信号序列的相应发送信号的相位；和相应核的第二复指数分量，其基于发送信号序列的相应发送信号的幅度。

在示例64中，示例63的主题可以任选地包括，其中，基于包括一个或多个发送信号的发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集包括生成核集的每个相应核，其中，核集的每个相应核都具有与核集的其他核大致相等的幅度，其中，每个相应核都是核集的其他核的相位旋转。

在示例65中，示例62的主题可以任选地包括，其中，基于包括一个或多个发送信号的发送信号序列来生成包括一个或多个核的核集包括生成第一核，其中，第一核具有与第二核大致相等的幅度，并且其中，第一核是第二核的相位旋转。

在示例66中，示例46至65中任一项的主题可以任选地利用发送器来发送发送信号序列的一个或多个发送信号，并且利用接收器来接收一个或多个接收信号，其中，发送器和接收器是移动通信设备的收发器组件的一部分。

虽然已经参考具体实施例具体示出和描述了本发明，但是本领域技术人员应当理解，在不脱离由所附权利要求限定的本发明的精神和范围的情况下，可以在其中进行形式和细节上的各种改变。因此，本发明的范围由所附权利要求书指出，并且因此旨在涵盖落入权利要求的等同物的含义和范围内的所有改变。