本发明属于计算机通讯领域，具体涉及异构网络基于stackelberg博弈的高能效功率分配方法。
背景技术：
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据统计，2010至2015年，全球通信量以131％的年增长率共增长了66倍。然而，3g技术到4g技术的峰值速率的年增长率仅为55％。随着4g通信系统在全球范围的发展，5g移动通信技术也开始出现在研究领域中。显而易见，新的无线接入技术与无线数据通信量需求之间是存在很大距离的。由于无线链路效率已经近乎达到其原始极限，未来无线接入能力的提高在很大程度上将依靠基础设施技术的改进，例如，增加节点密度、合作与协作射频技术等。这样一来，通信数据量的急剧增长和为移动用户提供服务的基础设施数量的持续攀升就会不可避免的增加无线网络中的能量消耗，导致大量的温室气体排放，从而对环境保护以及网络的可持续性发展造成危机。由此带来的通信设备对能源的消耗情况让原本被忽视的通信产业节能问题日益受到人们重视。从能源、环境以及经济等多个角度来看，节能降耗的确已成为通信产业亟待解决的问题。
另外，在异构网络中，干扰控制也是一个重要的研究领域，尤其是当微蜂窝网络与宏蜂窝网络在相同的频段时，有效的干扰控制显得更加重要。原因是，这种频谱共享会导致微蜂窝网络与宏蜂窝网络间产生跨层干扰。同时，微蜂窝网络之间也可以共享相同的射频资源来提高频谱效率，这又会导致微蜂窝网络之间产生同层干扰。跨层干扰和同层干扰的共存，会使网络性能显著降低。如果没有有效的干扰管理，功率资源将被极大的浪费，而网络整体的能量利用效率也可能甚至会比没有微蜂窝网络存在时的情况更糟。现存的针对异构网络的干扰控制策略可分为两大类：干扰缓解/消除策略以及源于认知无线电网络的干扰功率约束策略。在干扰功率约束策略中，微蜂窝网络对宏蜂窝网络产生的干扰总和应保持在一个可以接受的水平内。
资源分配在干扰管理和提高能源效率中都起着非常重要的作用。然而，大多数现有的资源分配的工作，其目标一般是单纯提高用户或整个网络的能源效率，极少同时考虑干扰对能源效率的影响。也有一些研究工作使用了资源分配来解决基于ofdma的网络的干扰控制问题。因此，现有方法使用资源分配目标或者是提高能源效率，或者是减少干扰，将两者相结合同时考虑的研究还比较少见。
技术实现要素：
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本发明提供一种异构网络基于stackelberg博弈的高能效功率分配方法，以此来解决现有技术中存在的因通信数据量的急剧增长和为移动用户提供服务的基础设施数量的持续攀升不可避免的增加无线网络中的能量消耗导致的温室效应，进而对环境保护以及网络的可持续性发展造成的危机等问题。本发明通过以下技术方案来实现：
本发明在追求高能效的功率分配问题中引入干扰功率约束条件，提出最大化能效函数的非凸问题，并将该问题通过建立两级stackelberg博弈模型进行分解，分别针对宏蜂窝网络(macrocell)与微蜂窝网络(picocell)建立不同的能效优化函数；对宏蜂窝网络与微蜂窝网络的能效优化函数提出拉格朗日对偶分解(lddm)方法进行优化，并对干扰价格进行优化，最终找到高能效功率分配问题的优化解；具体步骤如下：
步骤1：异构网络拓扑建立
建立一个两层异构网络，一个中心宏蜂窝网络和n个微蜂窝网络，整个频带划分成k个子载波，所有的微蜂窝网络和宏蜂窝网络一起共享相同的频谱，干扰包括跨层干扰和同层干扰，由于微蜂窝网络基站的发射功率要远远小于宏蜂窝网络基站的发射功率，即可忽略不计，本发明只考虑从宏蜂窝网络到微蜂窝网络的跨层干扰。
步骤2：功率分配能效函数建立
宏蜂窝网络和第n个微蜂窝网络能量消耗分别用pm和pn表示，如公式(1)所示：宏蜂窝网络和第n个微蜂窝网络能量消耗公式也可以表示成收益：
其中，km和kn分别表示宏蜂窝网络和第n个微蜂窝网络的功率放大器的效率；pk和
因此，建立能效函数η为η(y,pn,pm)，其中y表示干扰价格。
步骤3：最大化能效函数
追求高能效的问题可以转化为最大化能效函数η(y,pn,pm)，如公式(2)所示：
其中，βri是数据率和干扰收益的折衷且βri>0；βpi是能量消耗和干扰代价的折衷且βpi>0；引入βri、βpi这两个权重因子的目的是将能效函数的单位归一化为比特/焦耳；y表示干扰价格且y>0，干扰价格的单位为每单位干扰功率的价格；
于是，最大化能效的优化问题则可以写成带有干扰功率和发射功率约束的最大化函数η的问题。
步骤4：建立两级stackelberg博弈模型
由η的定义得出，优化问题是一个非凸问题，很难用高效的算法来解决，可将这个分数阶函数转化为分式规划的等效减法，这是异构网络中解决能效优化问题的一种有效方法，然而，将有非常多的参数需要进行优化，会增大计算开销，因此将这个分式规划问题进一步分解为两个子问题，通过博弈的方法获得次优解将能效优化问题中的宏蜂窝网络作为跟随者，微蜂窝网络作为领导者，形成一个两级stackelberg博弈模型，注意的是，虽然这个优化问题分为两阶段，但它们是通过干扰价格成本紧密耦合在一起的。
步骤4.1：微蜂窝网络效益函数模型的建立
微蜂窝网络作为领导者，将通过向宏蜂窝网络索要干扰价格来抑制跨层干扰，从而最大限度地提高其自身的收益，第n个微蜂窝网络的效益函数
其中，
s.t.(3),(5),7)表示满足公式(3)、(5)、(7)的条件。
步骤4.2：宏蜂窝网络效益函数模型的建立
宏蜂窝网络作为跟随者，根据微蜂窝网络按照干扰报价所提供的干扰来最大化其效用，宏蜂窝网络的效益函数um(pk)，如公式(10)所示：
因此，对于宏蜂窝网络的ee优化如公式(11)所示：
s.t.(4),(6),(7)表示满足公式(3)、(5)、(7)的条件。
步骤5：宏蜂窝网络的能效优化
由于宏蜂窝网络效益函数模型是一个关于pk的凸函数，其所有的约束条件都是线性的，公式(11)是一个凸优化问题，引入拉格朗日对偶分解算法(lddm)来解决，拉格朗日函数，如公式(12)所示：
其中λ和vn是与约束条件(3)和(6)对应的非负对偶变量，对偶函数g(λ,νn)作为公式(11)的最优值的上界，如公式(13)所示：
这样，对偶问题就可以定义为公式(14)所示：
当子载波的数量足够大的时候，原始问题和对偶问题之间的对偶间隙几乎是零，对偶问题就可以在每个子载波上被分解为k个独立子问题，独立子问题就对应子载波，有k个子载波，所以有k个子问题，如公式(15)所示：
其中，
其中，(a)+＝max(0,a)；
令
由式(16)可以观察出，如果干扰功率价格y>bk，宏蜂窝会停止在在第k个子载波上的传输。
步骤6：微蜂窝网络n的能效优化
为了取得最大化效益，微蜂窝网络n会根据宏蜂窝网络的功率分配情况适当的调整干扰价格y，引入拉格朗日对偶分解算法(lddm)来解决，如公式(17)所示：
其中ρ和
由kkt条件，微蜂窝网络n的优化功率分配问题
步骤7：干扰价格y的优化
根据步骤5可知，
步骤7.1：将bk(k＝1,2,…,k)按升序排列，不失一般性，令b1≤b2≤…≤bk，从而形成k个区间(0,b1)(b1,b2),…(bk-1,bk)；以(0,b1)为例，当y→0时，可以导出公式(19):
步骤7.2：得出lp(y)关于y的二阶导数，如公式(20)所示：
除了非可微的点b1，lp(y)是一个凸函数，且有
步骤7.3：由以上分析可以得出，除了点bk，l(pk,λ,νn)是关于y的凸函数。与现有技术相比较，本发明的有意效果在于：
(1)针对资源分配非凸问题等难以求解的问题，建立两级stackelberg博弈模型，使宏蜂窝网络和微蜂窝网络在均衡的条件下最大化各自的收益。
(2)针对宏蜂窝网络与微蜂窝网络的不同特点，分别提出不同的优化问题解决方案。对于宏蜂窝网络采用lddm算法，对于微蜂窝网络则采用lddm算法来获得最优分配方案。
(3)将干扰功率以价格的方式引入到高能效资源分配的优化问题中，作为问题的约束条件，实现在提高网络数据速率的同时，可以将能量成本和干扰成本考虑在内，实现高能效低干扰的资源分配策略。
(4)本发明在追求高能效的功率分配问题中引入干扰功率约束条件，提出最大化能效函数的非凸问题，并将该问题通过建立两级stackelberg博弈模型进行分解，分别针对宏蜂窝网络(macrocell)与微蜂窝网络(picocell)建立不同的能效优化函数；对宏蜂窝网络与微蜂窝网络的能效优化函数提出拉格朗日对偶分解(lddm)方法进行优化，并对干扰价格进行优化，最终找到高能效功率分配问题的优化解。
具体实施例
下面结合实施例对本发明作进一步的说明。
本发明在追求高能效的功率分配问题中引入干扰功率约束条件，提出最大化能效函数的非凸问题，并将该问题通过建立两级stackelberg博弈模型进行分解，分别针对宏蜂窝网络(macrocell)与微蜂窝网络(picocell)建立不同的能效优化函数；对宏蜂窝网络与微蜂窝网络的能效优化函数提出拉格朗日对偶分解(lddm)方法进行优化，并对干扰价格进行优化，最终找到高能效功率分配问题的优化解；具体步骤如下：
步骤1：异构网络拓扑建立
建立一个两层异构网络，一个中心宏蜂窝网络和n个微蜂窝网络，整个频带划分成k个子载波，所有的微蜂窝网络和宏蜂窝网络一起共享相同的频谱，干扰包括跨层干扰和同层干扰，由于微蜂窝网络基站的发射功率要远远小于宏蜂窝网络基站的发射功率，即可忽略不计，本发明只考虑从宏蜂窝网络到微蜂窝网络的跨层干扰。
步骤2：功率分配能效函数建立
宏蜂窝网络和第n个微蜂窝网络能量消耗分别用pm和pn表示，如公式(1)所示：宏蜂窝网络和第n个微蜂窝网络能量消耗公式也可以表示成收益：
其中，km和kn分别表示宏蜂窝网络和第n个微蜂窝网络的功率放大器的效率；pk和
因此，建立能效函数η为η(y,pn,pm)，其中y表示干扰价格。
步骤3：最大化能效函数
追求高能效的问题可以转化为最大化能效函数η(y,pn,pm)，如公式(2)所示：
其中，βri是数据率和干扰收益的折衷且βri>0；βpi是能量消耗和干扰代价的折衷且βpi>0；引入βri、βpi这两个权重因子的目的是将能效函数的单位归一化为比特/焦耳；y表示干扰价格且y>0，干扰价格的单位为每单位干扰功率的价格；
于是，最大化能效的优化问题则可以写成带有干扰功率和发射功率约束的最大化函数η的问题。
步骤4：建立两级stackelberg博弈模型
由η的定义得出，优化问题是一个非凸问题，很难用高效的算法来解决，可将这个分数阶函数转化为分式规划的等效减法，这是异构网络中解决能效优化问题的一种有效方法，然而，将有非常多的参数需要进行优化，会增大计算开销，因此将这个分式规划问题进一步分解为两个子问题，通过博弈的方法获得次优解将能效优化问题中的宏蜂窝网络作为跟随者，微蜂窝网络作为领导者，形成一个两级stackelberg博弈模型，注意的是，虽然这个优化问题分为两阶段，但它们是通过干扰价格成本紧密耦合在一起的。
步骤4.1：微蜂窝网络效益函数模型的建立
微蜂窝网络作为领导者，将通过向宏蜂窝网络索要干扰价格来抑制跨层干扰，从而最大限度地提高其自身的收益，第n个微蜂窝网络的效益函数
其中，
s.t.(3),(5),7)表示满足公式(3)、(5)、(7)的条件。
步骤4.2：宏蜂窝网络效益函数模型的建立
宏蜂窝网络作为跟随者，根据微蜂窝网络按照干扰报价所提供的干扰来最大化其效用，宏蜂窝网络的效益函数um(pk)，如公式(10)所示：
因此，对于宏蜂窝网络的ee优化如公式(11)所示：
s.t.(4),(6),(7)表示满足公式(3)、(5)、(7)的条件。
步骤5：宏蜂窝网络的能效优化
由于宏蜂窝网络效益函数模型是一个关于pk的凸函数，其所有的约束条件都是线性的，公式(11)是一个凸优化问题，引入拉格朗日对偶分解算法(lddm)来解决，拉格朗日函数，如公式(12)所示：
其中λ和vn是与约束条件(3)和(6)对应的非负对偶变量，对偶函数g(λ,νn)作为公式(11)的最优值的上界，如公式(13)所示：
这样，对偶问题就可以定义为公式(14)所示：
当子载波的数量足够大的时候，原始问题和对偶问题之间的对偶间隙几乎是零，对偶问题就可以在每个子载波上被分解为k个独立子问题，独立子问题就对应子载波，有k个子载波，所以有k个子问题，如公式(15)所示：
其中，
其中，(a)+＝max(0,a)；
令
由式(16)可以观察出，如果干扰功率价格y>bk，宏蜂窝会停止在在第k个子载波上的传输。
步骤6：微蜂窝网络n的能效优化
为了取得最大化效益，微蜂窝网络n会根据宏蜂窝网络的功率分配情况适当的调整干扰价格y，引入拉格朗日对偶分解算法(lddm)来解决，如公式(17)所示：
其中ρ和
由kkt条件，微蜂窝网络n的优化功率分配问题
步骤7：干扰价格y的优化
根据步骤5可知，
步骤7.1：将bk(k＝1,2,…,k)按升序排列，不失一般性，令b1≤b2≤…≤bk，从而形成k个区间(0,b1)(b1,b2),…(bk-1,bk)；以(0,b1)为例，当y→0时，可以导出公式(19):
步骤7.2：得出lp(y)关于y的二阶导数，如公式(20)所示：
除了非可微的点b1，lp(y)是一个凸函数，且有
步骤7.3：由以上分析可以得出，除了点bk，l(pk,λ,νn)是关于y的凸函数。
本发明针对资源分配非凸问题等难以求解的问题，建立两级stackelberg博弈模型，使宏蜂窝网络和微蜂窝网络在均衡的条件下最大化各自的收益。
本发明针对宏蜂窝网络与微蜂窝网络的不同特点，分别提出不同的优化问题解决方案。对于宏蜂窝网络采用lddm算法，对于微蜂窝网络则采用lddm算法来获得最优分配方案。
本发明将干扰功率以价格的方式引入到高能效资源分配的优化问题中，作为问题的约束条件，实现在提高网络数据速率的同时，可以将能量成本和干扰成本考虑在内，实现高能效低干扰的资源分配策略。
本发明在追求高能效的功率分配问题中引入干扰功率约束条件，提出最大化能效函数的非凸问题，并将该问题通过建立两级stackelberg博弈模型进行分解，分别针对宏蜂窝网络(macrocell)与微蜂窝网络(picocell)建立不同的能效优化函数；对宏蜂窝网络与微蜂窝网络的能效优化函数提出拉格朗日对偶分解(lddm)方法进行优化，并对干扰价格进行优化，最终找到高能效功率分配问题的优化解。
上述实施例仅仅是对本发明构思实现形式的列举本发明的保护范围不仅限于上述实施例，本发明的保护范围可延伸至本领域技术人员依据本发明的技术构思所能想到的等同技术手段。