一种极化码导频符号选取方法与流程

本发明涉及极化码技术领域，具体来说是一种极化码导频符号选取方法。

背景技术：

极化码被人们所熟知，是因为其对多种对称离散无记忆信道(dmc)能够实现达到香农限，同时具有明确的编码构造方法和较低的编译码复杂度，被选定为控制信道在5g增强编码方法。

当把极化码运用到无线通信中时在衰落信道中，信道估计在衰落信道中是基础的步骤。对系统和非系统极化码来说，它们的结构都是建立在信息集合和已知的休眠比特，在二者中的有效性实现是存在的。在信道估计或者信道追踪中，传统的方法是在编码码字中加入额外的导频符号，ls和mmse也常被用在信道估计技术中，例如在ofdm技术中在时域和频域插入导频。而针对于极化码而言，还未有针对其的导频设计方案。

因此，如何针对极化码进行导频设计已经成为急需解决的技术问题，

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决现有技术中尚无针对极化码进行导频设计的缺陷，提供一种极化码导频符号选取方法来解决上述问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种极化码导频符号选取方法，包括以下步骤：

极化码的设定，根据获取的极化码，对极化码有效性编码条件进行设定；

编码集合的标识设定，建立编码集合c、集合i和集合f，极化码中信息位放在集合i中，极化码中休眠位放在集合f中；

在集合i中导频符号的选取，在集合i选取任意位置作为导频位置，pi为在信息位中选取导频的位置；

在集合f中导频符号的选取，在f中根据导频选择方法选取位置作为导频，pf为在休眠位中选取导频的位置，且满足与(gcc)^-1可逆；

编码集合c的确定，将休眠位中选取导频位置pf的集合s与集合i进行合并组成编码集合c，

c＝i∪s。

所述的极化码的设定包括以下步骤：

设gn表示一个长度为n的编码块的生成矩阵，

其中，n＝2ⁿ，表示克罗内克积；

将极化码的有效性编码条件表示为矩阵形式，如下：

(gaa)^-1＝gaa

其中，gaa是生成矩阵gn的子矩阵。

所述的导频选择方法为非均匀导频选择法，非均匀导频选择法包括以下步骤：

设gff为生成矩阵gn的子矩阵；

在矩阵gff中以列为单位，查找集合f符合列组合关系所对应列的序号，将此列序号记为pf，并将pf加入集合s中；

列组合关系为若干个列组合中除了对角位置的元素以外的其他位置均为0，其表达式如下：

j,i∈f且j≠i，

s＝{j:g(i,j)＝0}。

所述的导频选择方法为均匀导频选择法，均匀导频选择法包括以下步骤：

建立集合d，其中d＝{4k,1≤k≤n/4}；

在集合f中查找与集合d相同的元素，其表达式如下：

pf＝f∩d，

其中：pf为在休眠位中选取导频的位置；

将pf加入集合s中。

有益效果

本发明的一种极化码导频符号选取方法，与现有技术相比在编码符号中进行导频符号的选择，提高极化码在有限域内的性能，保持了已存在的有效性结构。本发明中选取的导频不仅可以来获取信道信息，同时还有利于解码，导频符号无需额外加入且还能满足有效性结构。

附图说明

图1为本发明的方法顺序图；

图2为本发明的信道估计技术中导频选取示意图；

图3为传统的信道估计技术中额外加入导频示意图；

图4为传统导频额外加入方法与本发明中两种导频选取方法的性能比较示意图。

具体实施方式

为使对本发明的结构特征及所达成的功效有更进一步的了解与认识，用以较佳的实施例及附图配合详细的说明，说明如下：

如图1所示，本发明所述的一种极化码导频符号选取方法，包括以下步骤：

第一步，极化码的设定。根据获取的极化码，对极化码有效性编码条件进行设定。

在此，有效性编码条件用矩阵形式：(gii)^-1＝gii来表示。gii是一个生成矩阵gn的子矩阵，其中gii的行和列都来自信息集合i。在有效编码条件的基础上，提出了两种导频选取方法(非均匀导频选择法和均匀导频选择法)。由于导频是在编码符号中选取的，所以产生了新的编码集合c，c＝i∪s，两种导频选取方法都满足有效编码条件：(gcc)^-1＝gcc。

极化码的设定包括以下步骤：

(1)设gn表示一个长度为n的编码块的生成矩阵，

其中，n＝2ⁿ，表示克罗内克积。

(2)将极化码的有效性编码条件表示为矩阵形式，如下：

(gaa)^-1＝gaa

其中，gaa是生成矩阵gn的子矩阵。

在n很大的情况下信道被分成了两种情况，一种是没有噪声信道，另一种是几乎完全噪声信道。在没有噪声的信道传递信息比特，在噪声信道传递休眠比特。

第二步，编码集合的标识设定。建立编码集合c、集合i和集合f，极化码中信息位放在集合i中，极化码中休眠位放在集合f中。

现有技术中，在极化码的系统编码结构中存在有效性的问题，选取导频后也应该满足有效性，系统极化码的有效编码可以用(gaa)^-1＝gaa来表示。基于有效性这个准则，设计了两种导频选取方案，在编码符号中选取导频，这两个方案都满足有效性准则：(gcc)^-1＝gcc。在此介绍本发明导频选取的有效选取规范如下：

用pi、pf分别表示在i中的导频位置和f中的导频位置，是已知符号。在有导频选取的极化码的编码等价于下面的问题：

对于一个信息向量xi以及结构条件：{i,uf,pf,pi}，怎样去计算ui来产生uf，发现是没有办法解决的。因为在线性等式ui＝xi(gii)^-1中，只需要一个长度为k的向量xi。然而在导频选取时，在xf中会有|pf|个已知量。已知导频嵌入在信息比特xi。

为了使得编码问题有独特的解决方法，必须加上一些限制。特别的|pf|这个限制是必须的，其意味着在uf中的一些休眠比特不能是作为休眠位了。信息集合和在f中的导频进行联合c＝a∪pf。编码过程可以用下式表达：

一个重要的说明是c不再是信息集合如现有下式

(xi,xf)＝(uigii+ufgfi,uigif+uigff)

所表示，而是包括了在f中的导频。

所以首先需要考虑可行性和有效性。对于可行性在xi和ui元素个数相同和gii是可逆矩阵条件下，c和c的数目相同，同时gcc是下三角矩阵，所以可逆。接下来证明有效编码。

对于新的编码过程，(gcc)^-1＝gcc准则是否满足的条件是建立在的基础上，也就是说当

时，(gcc)^-1＝gcc。

如下：当时，可以改为

xc＝ucgcc

等价于：uc＝xc(gcc)^-1。

gcc可逆(下三角矩阵，1在对角)。

从编码过程x＝ugn和得到：

u＝xgn。

对其进行分解的u:

因为gcc可逆，上式的第一部分等价于：gcc^-1＝gcc。

通过此，结构的有效性可以用检验。与gfi对比，少了|pf|行，多了|pf|列。c中包含了f中的元素，不能确定是一个零矩阵。

然而，有效编码问题依然是有前途的由于gn的特殊性。

与gfi对比，中增加的列都来自gff。

原因在于，c的补集与f相比少了一些元素：(/表示去除)。

其第一部分：和gfi有相同的列。第二部分包含了增加的列。因为矩阵来自gff。因此，与gff相比，中额外增加的列都来自gff。

基于以上，以下第三步和第四步进行具体导频符号的选取。

第三步，在集合i中导频符号的选取。在集合i选取任意位置作为导频位置，pi为在信息位中选取导频的位置。

第四步，在集合f中导频符号的选取。在f中根据导频选择方法选取位置作为导频，pf为在休眠位中选取导频的位置，且满足与(gcc)^-1可逆。

作为本发明的第一种实施方式，导频选择方法为非均匀导频选择法，非均匀导频选择法包括以下步骤：

(1)设gff为生成矩阵gn的子矩阵。

(2)在矩阵gff中以列为单位，查找集合f符合列组合关系所对应列的序号，将此列序号记为pf，并将pf加入集合s中。

列组合关系为若干个列组合中除了对角位置的元素以外的其他位置均为0，其表达式如下：

j,i∈f且j≠i，

s＝{j:g(i,j)＝0}。

让i中的导频任意，c＝a∪pf，满足

集合f/pf总是f的子集。因此，矩阵的行都来自f。gff中的属于s的列中除了对角外都是0元素。在的条件下，非0元素只会出现在对角位置。而f/pf去除了对角位置。因此

因此，选取方案满足有效条件是一个有效编码。下面是一个n＝4,r＝0.5的例子。i＝{8,10,11,12,13,14,15,16}，f＝{1,2,3,4,5,6,7,9}。

在子矩阵gff中，集合s＝{4,6,7,9}。如果pf＝s,那么

作为本发明的第二种实施方式，导频选择方法为均匀导频选择法，均匀导频选择法包括以下步骤：

(1)建立集合d，其中d＝{4k,1≤k≤n/4}；

(2)在集合f中查找与集合d相同的元素，其表达式如下：

pf＝f∩d，

其中：pf为在休眠位中选取导频的位置；

(3)将pf加入集合s中。

先定义集合d：d＝{4k,1≤k≤n/4}，

集合d是1到n中所有4的整数倍所组成的集合。子矩阵是一个零矩阵。

在此，gn的子矩阵理由如下：

生成矩阵

观察g4发现第四列除了第四个元素其他3个元素都是0。

g4的第四列除了第四个位置其他都是0。从gn的列中选取满足上式中所定义的d的列，用gn(:,d)表示。从gn表达式和g4中第4列的特点可以得到在gn(:,d)中的非0元素只会出现在满足d的那些行，也就是说

对于给的的信息位集合i，用di、df分别表示在i中和在f中选取的导频位置。接下来说明均匀选取方案也是有效的编码。

均匀选取方法(eps):导频位置：pf＝df，c＝i∪pf，得到子矩阵

在这个方案中pf＝df，所以把公式改写成

因为f/df∈f，gfi＝0，上式的第一部分全是0，上式的第二部分与gfi相比增加的列都来自于因为所以

d＝di+df

可以得到

因为是的子矩阵，可以得到所以可以得出

得出均匀选取方法(也是一个有效编码，这个方法只要求df＝d∩f作为导频)。

第五步，编码集合c的确定。将休眠位中选取导频位置pf的集合s与集合i进行合并组成编码集合c，

c＝i∪s。

如图2所示，本发明中导频选取的两种实施方式都是用编码中的符号作为导频，如图3所示，传统的导频方法是在已存在的编码中嵌入导频。

如图4所示，使用matlab软件，在编码长度n＝256、码率r＝0.5的条件下对三种方法进行仿真，通过仿真结果可以看出，均匀选取方法和非均匀选取方法在性能上都要优于传统额外加入导频方法。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。