突发模式简化符号同步方法的判决门限值设定方法与流程

本发明属于数字通信领域，具体的说是一种适用于采用突发模式传输的多载波信号简化符号同步方法的判决门限值设定方法。

背景技术：

在突发模式通信接收机中，符号同步用于检测一个突发的到来以及有效数据载荷的起始位置，是接收机必不可少的功能单元之一。对到达突发的漏检将导致整个突发数据块的丢失，符号检测单元的虚警会引起接收机不必要的接收处理操作造成处理资源的浪费及功耗的上升。

在很多采用突发模式传输的通信协议中，在突发的开始位置都设置有一个训练符号，用于信号参数估计、突发检测等，多载波的符号同步总体来说方法可以分为三种方法：能量检测同步方法、自相关同步方法、互相关同步方法。其中互相关通常可以较好的应用于高斯白噪声信道和莱斯信道，因为它只能获得单径信道的分量。而自相关和能量检测通常可以获得全部多径的能量，但是同时也会收集到很多不需要的噪声，其性能不如互相关检测器。

基于训练符号的符号同步算法是把接收端己知的训练符号样值序列与实际接收序列做滑动互相关运算。根据训练符号性质，当己知训练符号样值和接收的训练符号对齐时，互相关结果会产生峰值，通过寻找互相关的最大峰值位置便可对突发帧数据做精准定位。在符号同步模块寻找互相关计算结果的峰值时，由于噪声和数据的随机性，噪声和数据有时也能产生一定的峰值，这会造成符号同步模块误判，产生虚警。因此，需要使用一个预设的门限判定峰值是否到来。当互相关计算结果大于预设门限时，判定为所接收的序列为训练符号，反之，判定为非训练符号。当符号同步模块判定所接收序列为训练符号时，则表明突发帧已经被同步上了。

对于训练符号的捕获性能，需要考虑两个指标：检测概率pd：指训练符号存在，同时被通信系统检测到的概率；也可以用漏检概率pmd表示，pmd是训练符号存在，但没有被检测器检测到的概率，pmd＝1-pd。另一个指标是虚警概率pfa是指训练符号不存在，被检测器错误地认为其存在的概率。其中漏检概率和虚警概率是一个相互矛盾的指标，两者都是越小越好，门限大小的选取将影响漏检概率和虚警概率的大小。在其他条件相同的情况下，门限选取越高，则漏检概率越高，虚警概率越低；反之，门限选取越低，则虚警概率越高，漏检概率越低。

但对于训练符号长度较长的情况下，当在fpga\asic等硬件中进行高速数据传输时，此时符号同步方法中的完全互相关算法由于其运算量大，对硬件资源消耗巨大，因此，需要采用符号同步简化方案来减少对逻辑资源的占用。符号同步简化方法首先使用对训练符号采样值进行二值化处理，也就是以0为门限对接收的时间序列的每个样值进行2比特量化，将大于等于零和小于零的输入样值分别量化为+1和-1。这样最后的互相关计算结果可以不用对每个点都进行互相关计算，互相关的n次乘法运算和n-1次加法运算，只需用查表的方法即可实现，很好的节省了系统的逻辑资源。其次，为了更进一步的简化计算，减少逻辑资源的占用，再对二值化后的采样点进行亚取样处理，即有间隔的对接收的时间序列进行取样，只选择训练符号的一部分固定位置参与计算。这样避免计算完整的训练符号序列样值，从而达到减少运算量的效果。

运用符号同步简化方法后，虽然运算量相对减少，占用的fpga资源也很少，但由于参与互相关的样值点少，得到的互相关结果也不太准确，因此我们希望判决门限越低越好，这样判决的结果更准确，但如果门限选取太低，虚警概率就会越高，而门限值选取越高，漏检概率会越高，因此对于互相关计算结果的判定门限设定也提出了一定的要求，我们需要通过设定合适的判定门限值来尽可能减小虚警概率和漏检概率。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明提出一种突发模式多载波信号简化符号同步方法的判决门限值设定方法，该方法通过对简化后的训练符号利用数值计算得出漏检概率和虚警概率的关系曲线，根据关系曲线在保证足够低的漏检概率和虚警概率的情况下，设定合适的判决门限值。

该发明包括以下步骤：

步骤1：根据实际应用设定所期望的漏检概率pmd和虚警概率pfa。

步骤2：计算出漏检概率pmd和虚警概率pfa分别关于信噪比、训练符号参与互相关计算长度n和判决门限λ之间的关系式。

在基于训练符号互相关计算的符号同步模块中，训练符号的检测概率pd为训练符号经过时，其互相关计算结果大于预设门限。可以根据二项分布的累积分布函数得到：

pd＝pr(d1|h1)

pd＝pr{γ(r)≥λ|h1}

其中，pe为训练符号每个抽样值极性的错误判决概率，n为训练符号长度，λ为预设的判决门限，k为频域序列位置。

由于系统的漏检概率为训练符号经过时，其互相关计算结果小于预设门限的概率。因此，系统的漏检概率pmd可以表示为：

pmd＝1-pd

在基于突发多载波高速传输系统中，虚警概率是符号同步模块误把非训练符号的样值序列判断为训练符号的概率，虚警概率pfa可以表示为：

pfa＝pr(d1|h0)

pfa＝pr{γ(r)≥λ|h0}

由于未知的非训练符号序列是随机的，做了二值化处理后，每个码元的取值仅有+1和-1两种可能，可以认为每个码元出现的概率为因此，虚警概率pfa可以写为：

对于接收训练符号中的每个码元来说，二值化相当于是对该码元做符号的极性判决。在加性高斯白噪声信道中，极性判决的错误概率可以表示为：

其中σn为加性高斯白噪声的标准差，a为信号幅值，erfc()为互补误差函数，即

因此，训练符号中每个码元的平均错误概率，可以表示为：

其中，ptraining(a)为训练符号的概率密度分布，σn为加性高斯白噪声的标准差，是一个未知量，σ²为发送信号的功率，r为接收端实际接收序列。

将计算出来的pe分别代入检测概率pd、漏检概率中pmd中可得到如下表达式

具体实施步骤如下：

(1)选取符号同步器工作的最低信噪比，漏检概率pmd和虚警概率pfa；

(2)选择符号相关长度n，根据下式：

计算虚警概率满足时允许的判决门限值λ；

(3)根据得到的判决门限值λ及选择的符号相关长度n及下式：

计算漏检概率pmd；

(4)如果pmd不满足要求，回到第(2)步，增大n，重新计算λ,

(5)如果pmd满足要求，选定参数n，λ。

本发明的优点和积极效果是：

相对于传统符号同步简化方案中对判决门限值的随机选取，本发明在使用了二值化和亚取样的符号同步简化方法后，通过计算漏检概率和虚警概率，绘制出了漏检概率和虚警概率的关系曲线，在保证足够低的漏检概率和虚警概率的前提下设定合适的判决门限，从而提高符号同步的准确性。

附图说明

图1为互相关数值计算和仿真结果对比图；

图2为简化方案综合效果图。

具体实施方案

下面通过具体实施对本发明作进一步详述，以下实施只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

步骤1：当训练符号中参与互相关计算的长度为n时，互相关的计算如下所示：

对于符号同步的判决器来说，可以选择两种情况：

假设h0表示当互相关计算结果的值没有达到预设的门限，这意味着符号同步模块没有检测到训练符号。

假设h1表示当互相关计算结果的值大于等于预设的门限，这意味着符号同步模块检测到了训练符号。

当互相关计算结果大于预设门限λ时，判定所接收的序列为训练符号，标记为观测空间d1，反之，判定为非训练符号，标记为观测空间d0。实际判决结果d0和d1分别对应于假设h0和h1。

步骤2：由于训练符号是众多随机独立变量(被调制的子载波)的线性叠加，叠加遵从中心极限定理，因此，训练符号的时域分布可以看作是一个均值为零的正态分布。其概率密度函数，可以表示为：

其中σ²为训练符号的方差(功率)。

在基于训练符号互相关计算的符号同步模块中，训练符号的检测概率pd为训练符号经过时，其互相关计算结果大于预设门限。可以根据二项分布的累积分布函数得到：

pd＝pr(d1|h1)

pd＝pr{γ(r)≥λ|h1}

其中，pe为训练符号每个抽样值极性的错误判决概率，n为训练符号长度，λ为预设的判决门限。

步骤3：由于系统的漏检概率为训练符号经过时，其互相关计算结果小于预设门限的概率。因此，系统的漏检概率pmd可以表示为：

pmd＝pr(d0|h1)

pmd＝pr{γ(r)≤λ|h1}

pmd＝1-pr{γ(r)≥λ|h1}

pmd＝1-pd

可见，漏检概率不仅受到训练符号长度和预设门限大小的影响，而且受到接收训练符号极性判决错误概率的影响。

步骤4：在基于突发的多载波信号高速传输系统中，虚警概率是符号同步模块误把非训练符号的样值序列判断为训练符号的概率，虚警概率pfa可以表示为：

pfa＝pr(d1|h0)

pfa＝pr{γ(r)≥λ|h0}

由于未知的非训练符号序列是随机的，做了二值化处理后，每个码元的取值仅有+1和-1两种可能，可以认为每个码元出现的概率为因此，虚警概率pfa可以写为：

通过公式可以看出，虚警概率只受到训练符号样值序列长度和预设门限大小的影响，与训练符号的信噪比没有关系，也与噪声的功率没有关系。

步骤5：对于接收训练符号中的每个码元来说，二值化相当于是对该码元做符号的极性判决。在加性高斯白噪声信道中，极性判决的错误概率可以表示为：

其中σn为加性高斯白噪声的标准差，a为信号幅值，erfc()为互补误差函数，即

因此，训练符号中每个码元的平均错误概率，可以表示为：

其中，ptraining(a)为训练符号的概率密度分布，σn为加性高斯白噪声的标准差，是一个未知量，σ²为发送信号的功率。

步骤6：将计算出来的pe分别代入检测概率pd、漏检概率中pmd中可得到如下表达式

步骤7：将训练符号中参加互相关的长度固定为32，在不同信噪比情况下分别用数值计算和蒙特卡罗仿真得到虚警概率和漏检概率的关系曲线图，图1是互相关数值计算和仿真结果对比图。从上到下的信噪比分别为-5db、0db、5db，从图中可见仿真结果和公式计算结果基本重合，验证本发明推导的漏检概率和虚警概率关系的正确性。

步骤8：为了确保符号同步的准确性，相关长度应该尽量大一些，当相关长度取512，信噪比取值分别为-5db、0db时进行数值计算得到性能曲线。在性能曲线中保证足够低的漏检概率和虚警概率的情况下，选择合适的判决门限值来进行符号同步，从而提高符号同步的准确性。图2为简化方案综合效果图。从图中可以看出即使在信噪比为0db的时候，仍然可以保证信号的漏检概率和虚警概率都在10^-10以下。

某离散多音(dmt)信号的每个符号包含4096个子载波，共8192个采样点，每个突发共有2个dmt符号，允许最大互相关长度是16384个采样点。要求漏检概率pmd<10^-10,虚警概率pfa<10^-8；

(1)系统正常工作的最低信噪比是0db，由式(1)可得pe＝0.125

(2)取n＝256，pfa≤10^-8时，由式(2)可得，λ＝83；

(3)将λ＝83代入(3)可得：pmd≈3×10^-3；

(4)取n＝512，pfa≤10^-8时，由式(2)可得，λ＝192；

将λ＝192代入(3)可得：pmd＝1.4×10^-10。