基于M-QAM多址信道的数字喷泉码的度分布优化方法与流程

本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种基于m-qam多址信道的数字喷泉码的度分布优化方法。

背景技术：

传统的正交多址协议如时分多址(tdma)、频分多址(fdma)主要通过相互正交的扩频序列来区分不同的用户，由于实际使用的扩频码很难做到严格正交和严格同步，导致了多址干扰(mai)的产生，严重影响了接收性能与系统容量。由于此类协议中，资源通常是以固定和集中的方式分配给用户，这必然导致信号开销大、实现复杂度高、系统整体性差。

近年来，作为一种更有前途的新方法，非正交多路访问协议，如交织分多址(idma)、低密度扩频多址(lds)等，因其能显著提高系统容量而吸引了很大的关注。此外，高阶调制也被广泛应用于各种领域，较之低阶调制，它能有效改善系统频谱利用率，提高系统容量，在大数据数字通信系统中起着重要的作用。

与传统的纠删码不同，数字喷泉码可以按照某种概率分布独立地产生任意数量的码字，具有码率不受限或无码率(rateless)特性。喷泉码的编译码复杂度不高，与编码符号的数量成线性关系，是一种很好的解决大规模网络数据分发和可靠传输的一种新的纠删编码方法。接收者不必关心具体的编码分组及分组的顺序，只要接收到足够多的编码分组，就能实现正确的译码。

喷泉码没有固定的码率，raptor码与lt码是两类典型的实用喷泉码。

2002年，m.luby提出了lt码，当时第一套现实可行的喷泉码方案，并给出了两种实用的度分布形式，分别是理想孤波分布(idealsolitondistribution，isd)和鲁棒孤波分布(rubustsolutiondistribution，rsd)，能够在任意删除信道中逼近信道容量，但其译码复杂度是非线性的。之后a.shokrollahi又提出了raptor码，是另一种比lt码性能更好的喷泉码方案，并且raptor码有着接近理想的编译码性能。

随着喷泉码学术理论的日益完善，产业界也越来越关注喷泉码的使用价值，并且衍生出越来越多的实际应用。系统码因其可以更有效的恢复原始信息符号而在许多实际应用场合中更受欢迎。

nguyen等人提出了系统lt码并设计出由rsd演变而来的度分布，截断鲁棒孤波分布(truncatedrobustsolitondegreedistribution，trsdd)。随后一系列度分布函数被提出，但是现今已有的度分布函数均是在bpsk多址下的数据传输，并不适用于高阶调制多址下的码性能分析。

技术实现要素：

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于m-qam多址信道的数字喷泉码的度分布优化方法，并分别给出了等功率多址信道和不等功率多址信道的度分布优化模型，解决了已有度分布在m-qam调制多址信道下性能较差的问题。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于m-qam多址信道的数字喷泉码的度分布优化方法，包括步骤：

(1)假设接收端的接收信号，计算不同用户各比特的似然比；

(2)采用非线性优化模型得到m-qam多址信道的度分布函数ω(x)；

(3)设定优化约束参数，使得优化的度分布函数ω(x)性能更好。

所述步骤(1)中，假设接收端的接收信号为：

其中，θii为用户ii多址叠加的相位偏转；tx⁽ⁱⁱ⁾为用户ii的发送符号；n0为多址信道噪声；pii为用户ii的归一化发送功率；

用户ii的各比特似然比计算公式如下：

其中，为当接收到rxj时用户ii第i比特的初始信道对数似然比信息；txk为k所对应的m比特格雷码的映射星座；tx＝[tx0,tx1,...,txm-1]为格雷码映射下的所有m-qam调制符号；为二进制格雷码中第i比特为0的所有txk的集合；为二进制格雷码中第i比特为1的所有txk的集合；为信道噪声功率；和分别为在rx上取均值和方差的函数；为用户ii第i比特的初始信道对数似然比信息均值；为用户ii第i比特的初始信道对数似然比信息方差均值比。

对于不等功率多址接入信道，优化模型为：

对于等功率多址接入信道，优化模型为：

优化模型满足条件：

m＝log2m

其中，为用户ii第i比特的初始信道对数似然比均值；为用户ii第i比特的初始信道似然比的方差均值比；μ0为假定的bp译码迭代后的似然比服从的高斯分布均值；为用户ii成功译码的开销阈值；dc为校验节点最大度数；ds为源节点最大度数；ωj为待优化的度分布；k为多址接入的用户数；为用户ii第i比特不同度数的源节点似然比按照一定概率加权整合后的方差均值比；ri⁽ⁱⁱ⁾为用户ii第i比特最小源节点对数似然比的方差均值比；为用户ii设定的想要实现的误码率下限值；

为每一比特在区间(0,μ0]的i个等分点。

有益效果：本发明的非线性优化算法适应于高阶调制多址接入信道，并针对多址接入信道中各用户发送功率相等和不相等两种情况分别给出相应的度分布优化模型，设计出在不同阶m-qam调制下的度分布，改善数字喷泉码的比特误码率性能。

本发明既简化了仿真复杂度，又不影响度分布的优化设计；用渐进误码率的下界加强对度分布的约束，提供了较优的比特误码率性能。本发明不仅适用于用户之间相位差固定的情况，当用户之间相位差均匀变化时仍然适用；本发明优化出的度分布函数在m-qam多址信道下有着很好的比特误码率性能。

附图说明

图1是本发明的数字喷泉码多址接入信道的系统模型；

图2是16-qam调制等功率前提下，两用户相位差固定为30°时优化度分布性能图；

图3是16-qam调制等功率前提下，两用户相位差均匀变化时优化度分布性能图；

图4是16-qam调制不等功率前提下，两用户相位差均匀变化且发送功率相差2db时优化度分布性能图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

如图1所示，数字喷泉码多址接入信道的系统模型，假设接收端的接收信号(忽略各用户的衰减因子，只考虑相位偏转)为：

其中，θii为用户ii多址叠加的相位偏转；tx⁽ⁱⁱ⁾为用户ii的发送符号；n0为多址信道噪声，服从均值为0，方差为的高斯分布；pii为用户ii的归一化发送功率，pii满足下式：

用户ii的各比特似然比计算公式如下：

其中，

为当接收到rxj时用户ii第i比特的初始信道对数似然比信息；

txk为k所对应的m比特格雷码的映射星座；tx＝[tx0,tx1,...,txm-1]为格雷码映射下的所有m-qam调制符号；为二进制格雷码中第i比特为0的所有txk的集合；为二进制格雷码中第i比特为1的所有txk的集合；

为信道噪声功率，服从均值为0，方差为的加性高斯白噪声；

和分别为在rx上取均值和方差的函数；

为用户ii第i比特的初始信道对数似然比信息均值；为用户ii第i比特的初始信道对数似然比信息方差均值比。

对于不等功率多址接入信道，关系式

并不成立，为获得所有用户都可用的优化度分布ωopt(x)，则其优化模型为：

对于等功率多址接入信道，关系式

成立，则其优化模型为：

其中，

m＝log2m

其中，

为用户ii第i比特的初始信道对数似然比均值；为用户ii第i比特的初始信道似然比的方差均值比；

μ0为假定的bp译码迭代后的似然比服从的高斯分布均值；为用户ii成功译码的开销阈值；dc为校验节点最大度数；ds为源节点最大度数；ωj为待优化的度分布；k为多址接入的用户数；

为每一比特在区间(0,μ0]的i个等分点；

为用户ii第i比特不同度数的源节点似然比按照一定概率加权整合后的方差均值比；ri⁽ⁱⁱ⁾为用户ii第i比特最小源节点对数似然比的方差均值比；为用户ii设定的想要实现的误码率下限值。

函数在[0,+∞)上单调递减，存在反函数，记为没有解析解，我们把它拟合成的形式，其中a,b,c三个参数由方差均值比r决定。

本发明的优化模型由传统的线性规划模型(clp)优化而来，在多址接入m-qam中，随着译码迭代似然比均值增大的线性优化模型结果不理想，采用以随着译码迭代误码率逐渐减小为约束条件的非线性优化模型，并且增加数字喷泉码密度演化误码率曲线的下界函数plb约束，增加的误码率下界约束使优化出的度分布ωopt(x)更有效。

本发明将多址信道转换为对单个用户似然比的统计，然后再将所有用户联合一起优化设计，简化了信道模型。在数字喷泉码密度演化中，用渐进时刻变量节点似然比信息的方差均值比代替每次迭代时的方差均值比，根据达到渐进时刻时，校验节点的似然比信息由初始信道似然比决定，继而更新变量节点似然比信息，得到渐近时刻的变量节点似然比信息方差均值比。既简化了仿真复杂度，又不影响度分布的优化设计；用渐进误码率的下界加强对度分布的约束，提供了较优的比特误码率性能。本方法不仅适用于用户之间相位差固定的情况，当用户之间相位差均匀变化时仍然适用。本发明优化出的度分布函数在m-qam多址信道下有着很好的比特误码率性能。

如图2所示，16-qam调制等功率前提下，两用户相位差固定为30°时，优化度分布性能图。此时度分布的优化参数设置为μ0＝10,snr＝10db。

如图3所示，16-qam调制等功率前提下，两用户相位差均匀变化时，优化度分布性能图。此时度分布的优化参数设置为μ0＝10,snr＝10db。

如图4所示，16-qam调制不等功率前提下，两用户相位差均匀变化且发送功率相差2db时优化度分布性能图。此时度分布的优化参数设置为：

发送功率相差2db，满足：

本发明的度分布优化模型可以设计出在m-qam多址接入信道下性能良好的度分布。