一种适用于无人机蜂群自组织网络的快速分布式相对定位方法与流程

技术特征：

1.一种适用于无人机蜂群自组织网络的快速分布式相对定位方法，所采用的步骤是：

步骤1：初始定位阶段，在给定网络条件下，无人机节点根据当前网络中参与竞争的网络节点数，通过二维马尔科夫链模型确定最佳竞争窗口W_opt的取值，并以该窗口值广播信标帧竞争成为首个定位基准无人机节点，具体实现方法如下：

(1)网络中的无人机节点首先在区间[0，W_opt-1]内随机选择一个整数作为退避计数器的初始值；

(2)如果无人机节点检测到信道持续空闲一个退避时隙长度的时间，则将退避计数器的值递减1；如果无人机节点检测到信道变忙，则将当前退避计数器的值挂起；无人机节点退避计数器的值递减至0后，广播信标帧；

(3)无人机节点广播信标帧结束后，在W_opt个时隙长度的时间内持续监听信道，如果在上述侦听时间内侦听到信道变忙，则判定自身信标帧广播失败，并尝试接收其他无人机节点广播的信标帧；如果侦听时间内信道保持空闲，则判定自身信标帧广播成功，本无人机节点即为网络中的首个基准无人机节点，并将自身标记为坐标原点，坐标为(0，0，0)；

(4)如果无人机节点成功接收到其他无人机节点广播的信标帧，则在W_opt个时隙长度内继续侦听信道，如果在上述侦听时间内侦听到信道变忙，则表明信标帧接收失败，无人机节点则恢复退避计数器的挂起值，并按照(2)中的法则广播自身的信标帧；如果上述侦听时间内信道持续空闲，则表明信标帧接收成功，当前广播信标帧的节点即为首个基准无人机节点，无人机节点根据与基准无人机节点之间的距离更新自身当前的坐标；

步骤2：首个定位基准无人机节点确定后，网络中的其它无人机节点根据与首个定位基准无人机节点之间的距离更新自身的坐标，并继续通过分布式竞争广播信标帧的方式产生第二个定位基准无人机节点，具体方法如下：对于首个定位基准无人机节点外的任一无人机节点g，其坐标为(x_g，y_g，z_g)，与首个定位基准无人机节点之间的距离为d_g1，则无人机节点g的坐标更新为(d_g1，0，0)；

首个定位基准无人机节点外的其他无人机节点完成坐标更新后，根据当前网络中参与竞争的网络节点数，通过二维马尔科夫链模型确定最佳竞争窗口的取值，并以该窗口值广播信标帧竞争成为第二个定位基准无人机节点，无人机节点在广播信标帧时，将自身的坐标信息捎带广播告知网络中的其他无人机节点；

步骤3：第二个定位基准无人机节点确定后，网络中定位基准无人机节点外的其它无人机节点根据与第一个和第二个定位基准无人机节点之间的距离更新自身的坐标，并继续通过分布式竞争广播信标帧的方式产生第三个定位基准无人机节点，具体方法如下：不失一般性，用(x₂，0，0)表示第二个基准无人机节点的坐标，对于定位基准无人机节点外的任一无人机节点h，其坐标为(x_h，y_h，z_h)，与第一个和第二个定位基准无人机节点之间的距离分别为d_h1和d_h2，则无人机节点h根据下式更新坐标

定位基准无人机节点外的其他无人机节点完成坐标更新后，根据当前网络中参与竞争的网络节点数，通过二维马尔科夫链模型确定最佳竞争窗口的取值，并以该窗口值广播信标帧竞争成为第三个定位基准无人机节点；同样，无人机节点在广播信标帧时，将自身的坐标信息捎带广播告知网络中的其他无人机节点；此外，只有y_h不为0的无人机节点，即与第一个和第二个定位基准无人机节点不在一条直线上的无人机节点才能广播信标帧竞争成为第三个定位基准无人机节点；

步骤4：第三个定位基准无人机节点确定后，网络中定位基准无人机节点外的其它无人机节点根据与第一个、第二个和第三个定位基准无人机节点之间的距离更新自身的坐标，并继续通过分布式竞争广播信标帧的方式产生第四个定位基准无人机节点，具体方法如下：不失一般性，用(x₃，y₃，0)表示第三个基准无人机节点的坐标，对于定位基准无人机节点外的任一无人机节点l，其坐标为(x_l，y_l，z_l)，与第一个、第二个和第三个定位基准无人机节点之间的距离分别为d_l1、d_l2和d_l3，则无人机节点l根据下式更新坐标

定位基准无人机节点外的其他无人机节点完成坐标更新后，根据当前网络中参与竞争的网络节点数，通过二维马尔科夫链模型确定最佳竞争窗口的取值，并以该窗口值广播信标帧竞争成为第四个定位基准无人机节点；同样，无人机节点在广播信标帧时，将自身的坐标信息捎带广播告知网络中的其他无人机节点；此外，只有z_l不为0的无人机节点，即与第一个、第二个、第三个定位基准无人机节点不在同一个平面上的无人机节点才能广播信标帧竞争成为第四个定位基准无人机节点；

步骤5：第四个定位基准无人机节点确定后，网络中定位基准无人机节点外的其它无人机节点根据与第一个、第二个、第三个和第四个定位基准无人机节点之间的距离更新自身最终的坐标，并将自身的坐标信息广播告知网络中的其它无人机节点，从而实现全网无人机节点的相对定位，具体方法如下：不失一般性，用(x₄，y₄，z₄)表示第四个基准无人机节点的坐标，对于定位基准无人机节点外的任一无人机节点m，其坐标为(x_m，y_m，z_m)，与四个定位基准无人机节点之间的距离分别为d_m1、d_m2、d_m3和d_m4，则无人机节点m根据下式更新坐标

网络中的无人机节点在确定自身最终的坐标后，将自身的坐标信息广播告知网络中的其它无人机节点，从而实现全网无人机节点的相对定位。

2.根据权利要求1所述的一种适用于无人机蜂群自组织网络的快速分布式相对定位方法，其特征在于给定网络条件下，无人机节点根据当前网络中参与竞争的网络节点数，通过二维马尔科夫链模型确定最佳竞争窗口W_opt的取值的具体方法为：

(1)采用二维离散马尔科夫链对分布式竞争产生基准无人机节点的过程进行建模

针对通过分布式竞争广播信标帧产生基准无人机节点的过程，建立二维离散时间马尔可夫链模型，无人机节点在分布式竞争过程中任一时刻t的状态用二维随机变量{s(t)，b(t)}表示，其中，s(t)和b(t)分别表示t时刻无人机节点所处的阶段和退避计数器的剩余值，当s(t)＝0时，表示无人机节点处于广播信标帧前的退避阶段，当s(t)＝i时，表示无人机节点与其它i个无人机节点同时广播信标帧后，处在第i类侦听阶段；

定义以下变量：

n：网络中的无人机节点数量；

W：广播信标帧竞争窗口；

p_i：无人机节点与其它i个无人机节点同时广播信标帧的概率；

q：无人机节点在广播信标帧前的退避过程中成功接收到其它无人机节点广播的信标帧的概率；

p(s_i，k)：在第i类侦听阶段退避计数器剩余值为k时，无人机节点成功接收其它无人机节点广播的信标帧的概率；

p(c_i，k)：在第i类侦听阶段退避计数器剩余值为k时，接收其他节点广播信标帧失败的概率；

用P{b|a}表示无人机节点从状态a到状态b的一步转移概率，则离散马尔科夫链非空一步状态转移概率可用下式表示

其中，第一个方程表示在退避阶段，无人机节点将退避计数器的值递减1的概率；第二个方程表示无人机节点在退避阶段成功接收其它无人机节点广播的信标帧后，在区间[0，W-1]内选取的下一个竞争周期退避计数器的初始值为k的概率；第三个方程表示无人机节点成功广播信标帧后，在区间[0，W-1]内重新选取的下一个竞争周期退避计数器的初始值为k的概率；第四个方程表示无人机节点在侦听阶段成功接收其他无人机节点广播的信标帧，或者接收其它无人机节点广播的信标帧失败后，在区间[0，W-1]内选取的下一个竞争周期退避计数器的初始值为k的概率；第五个方程表示无人机节点广播信标帧后，进入第i类侦听阶段的概率；第六个方程表示在侦听阶段，无人机节点将退避计数器的值递减1的概率；

(2)确定无人机节点在单位时隙内发送信标帧的概率τ

用P_i，j＝lim_t→∞P{s(t)＝i，b(t)=j}，i∈[0，n-2]，j∈[0，W-1]表示上述马尔可夫链的稳态概率分布，则退避阶段无人机节点的稳态概率分布为

其中α为

侦听阶段无人机节点的稳态概率分布为

利用稳态概率分布的归一化条件：

可以求出无人机节点在任意一个时隙内发送信标帧的概率τ为

其中

(3)确定通过分布式竞争产生首个基准无人机节点所需时间的数学期望E[T]

用δ表示空闲退避时隙长度，ε表示信标帧的传输时间，p_idle表示无人机节点在退避阶段监听信道空闲的概率，则p_idle可以表示为

p_idle＝(1-τ)^n-1 (11)

退避阶段时隙长度σ的期望可以表示为

定义T为通过分布式竞争产生基准无人机节点所需要的时间，用T_C和T_L分别表示是无人机节点在竞争阶段和侦听阶段的时间，则T＝T_C+T_L，因此，竞争产生基准无人机节点所需时间T的数学期望为

E[T]＝E[T_C]+E[T_L] (13)

用T_c^(k)表示退避计数器初始值为k时，k∈[0，W-1]，无人机节点在竞争阶段所消耗的时间，则E[T_C]可以表示为：

竞争阶段结束后，无人机节点进入侦听阶段，无人机节点结束竞争阶段的情况有两种，一种是无人机节点成功接收其它无人机节点广播的信标帧；另一种是无人机节点没有接收其它无人机节点广播的信标帧或者接收信标帧失败，等待自身退避计数器的值递减为零，广播信标帧，这两种情况发生的概率分别为[1-(1-q)^k]和(1-q)^k，则E(T_L)可以表示为：

定义T_L(i)为无人机节点与其他i个无人机节点同时广播信标帧时，无人机节点处于侦听过程的时间，如果仅有一个无人机节点在完成退避阶段之后广播信标帧，即i＝0，则在侦听阶段，信道将在W个时隙内保持空闲；然而，如果所有无人机节点同时广播信标帧，即i＝n-1，那么本次竞争过程失败，但网络中所有节点都无法检测到冲突，在W个时隙内信道同样将保持空闲，因此，T_L(0)和T_L(n-1)的期望分别为：

E[T_L(0)]＝Wδ (16)

E[T_L(n-1)]＝Wδ+E[T] (17)

当1≤i≤n-2时，用表示在第i类侦听阶段，当退避计数器剩余值为j时，完成分布式竞争产生基准无人机节点尚需要的时间，则根据状态转移关系，可以得到：

利用迭代运算，E[T_L(i)](1≤i≤n-2)可以表示为：

将式(16)、(17)和(19)代入式(15)，可以得到E(T_L)的表达式如下：

综合式(13)、(14)和(20)，最终可以得到首个无人机节点分布式竞争完成时间E(T)的表达式

(4)确定无人机节点在广播信标帧时最佳竞争窗口W_opt的取值

本发明通过数值搜索法确定给定网络规模条件下无人机节点在广播信标帧时竞争窗口W的最佳取值，具体方法为：将无人机节点分布式竞争退避窗口W的取值从1开始递增，分别计算出相应的产生基准无人机节点所需时间的期望E[T]_(W)的值，W＝1，2，3，......，若E[T]_(W)的取值满足

E[T]_(W+1)-E[T]_(W)＞0 (22)

则此时的退避窗口W即为当前网络规模条件下无人机节点广播信标帧的最佳竞争窗口W_opt。