本发明涉及高铁移动通信预编码方法，特别是在高铁宽带无线通信系统下的一种高速移动下基于贪婪算法改进的模代数预编码方法。
背景技术：
随着移动通信技术的不断发展，人们对无线通信质量的要求不断增加，不再仅仅局限于网页浏览等中低速率的服务，除了对数据传输可靠性提出要求，人们也希望能够有更高的数据传输速率。因此，长期演进(Long Term Evolution,LTE)与LTE-A(LTE-Advanced)技术应运而生，该技术能够在一定程度上解决速率低、处理复杂等难题。现阶段，我国铁路通信使用的铁路移动全球通信系统(Global System for Mobile Communications–Railway，GSM-R)最高能提供200kb/s的数据率，根本满足不了用户在高速移动过程中对互联网业务的需求。为了提高下一代无线通信系统的可靠性和容量，3GPP组织提出了由GSM-R向长期演进(Long Term Evolution Railway,LTE-R)演进的概念，但是LTE-R目前还没有形成标准，尚有诸多的技术挑战。
多入多出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)技术是LTE-A里的关键性技术。MIMO引入多天线技术，把空间域作为另一个新资源。由于天线数增加，可发送的数据流变得更独立，增强了传输的可靠性，提升了信号质量。因此，MIMO技术可以抑制信道衰落，提高频谱效率，从而提高系统的传输效率和系统容量。然而，正是由于采用了多天线，不同用户之间不可避免地会产生干扰。这就需要接收端采用更复杂的检测算法来复原数据。但在实际应用中，检测算法的设计常常受到功耗和终端尺寸限制。因此，为了简化接收端的检测算法，在发射端对信道状态信息(Channel State Information,CSI)加以利用。这种在发射端对CSI加以利用，对数据进行预处理的技术叫做预编码技术。
近年来，对高速移动下的预编码方法已有了大量的研究。有基于码本的预编码，例如基于天线选择的预编码、基于离散傅里叶的预编码，以及基于Householder变化的预编码。还有基于非码本的预编码，例如奇异值分解、几何均值分解和统一信道分解算法。但现有的预编码方法，大多数都是线性预编码，虽然处理简单，但性能并不理想。
在高速移动场景下，信道具有快时变特性，CSI在一个符号传输周期内发生明显变化，用户的信道条件差异大，采用贪婪算法对用户进行选择并排序，对于信道条件较好的用户优先传输数据，可以提高信道容量。另一方面，模代数预编码(Tomlison-Harashima Precoding,THP)是一种非线性预编码，该预编码引入求模、反馈等非线性操作，通过合理地预处理，THP能够使发送数据更好地适应信道时变特性和减小用户干扰带来的影响，提高系统性能。因此，将贪婪算法与THP相结合应用在高速移动下的预编码中，可以有效提高信道容量以及预编码准确度。
综上，针对现有的预编码方法，它们的处理方法简单，不适用于高速移动场景，预编码性能较差的问题，本发明提出一种高速移动下基于贪婪算法改进的模代数预编码方法。
技术实现要素：
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种高速移动下基于贪婪算法改进的模代数预编码方法。
为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种高速移动下基于贪婪算法改进的模代数预编码方法，具体过程如下：
考虑一个宽带MIMO系统中的一个单小区多用户网络下行链路，在这个网络中，BS部署了NT根传输天线。假定总共有N个用户，每个用户配备一个天线接收器，用户侧所有接收用户对应的天线数之和为NR，N个用户数据用N维向量s＝[s1,s2,...,sN]T(符号[·]T表示转置操作)表示，采用贪婪算法对用户进行选择并排序，得到选择排序后的K个用户的用户数据a＝[a1,a2,...,aK]T，取自M-QAM星座(M表示调制进制数)，功率为σ2＝2(M-1)/3，这相当于说ak的实部和虚部取于集合
所考虑的THP方案的框图如图1所示。该方案由一个贪婪算法模块，一个反馈方阵B，K个非线性取模操作和NT×K维的前馈矩阵F组成。贪婪算法模块以最大化系统容量为目标选择用户并改变用户数据的预编码顺序。本发明中贪婪算法的主要思想是：首先，从所有用户K中选出一个具有最大容量的用户，然后选择下一个用户，每一次新选择的用户和之前选择好的用户一起组合得到的信道容量最大，当选择的用户数达到我们设定的上限时，停止选择，算法结束。
基于贪婪算法进行用户选择并排序后的信道矩阵H会产生相应的反馈矩阵B、加权矩阵G和前馈矩阵F。为了系统物理可实现，基于MMSE的多用户THP中反馈矩阵B设置为严格下三角矩阵，允许数据以递归方式预编码，而取模操作对其输入的实部和虚部是独立的，按照下列规则进行取模操作
其中，符号表示最小的整数大于或等于c。在实际中,取模操作将x的实数部分周期映射到间隔内。通过这种方式,预编码处理的符号能被约束到正方形区域并且随着线性预滤波，传输功率相应地减小。
根据式(1)，我们看到预编码的符号可以进行迭代地计算，如下
其中，表示封闭矩阵的第k行列元素，pk是实部和虚部都是合适的整数的复数,可以降低的值，使其落入到正方形区域(显然,一个独特的p存在这样一个属性)。式(2)表示图1中的取模运算符等价于输入数据符号添加向量d＝[d1,d2,...,dK]T。由于反馈矩阵Β被设置为严格下三角矩阵，我们定义已经修改了数据的向量v＝a+d。因此，预编码操作式(2)可以以矩阵形式重写为
预编码符号传递到前馈矩阵F。最终NT维向量通过基站BS的NT根天线在信道上传输。信道可通过K×NT维的H矩阵来数学表示。然后，在第k个移动终端的离散信号可以写为
其中，hk表示H的第k行，nk表示热噪声，是一个均为零值、方差为的随机变量。将接收到的所有用户信号叠加到一个向量r＝[r1,r2,...,rK]T，结合式(3)，我们可以写成
其中n＝[n1,n2,...,nK]T是一个零均值，方差为的高斯向量。由于在发射端做了取模操作及反馈操作，相当于添加向量d，为了消除dk的影响，在接收端，每个抽样信号rk被传递到自动增益控制(Automatic Gain Control,AGC)单元，然后到和发送端相同的取模操作，最终对输出信号做判决，加权以后的接收向量r′可以写为
由式(6)可知，接收信号依赖于预编码矩阵F和B，所以求解前馈矩阵F和反馈矩阵B是后续处理的关键。
考虑图1所示的THP预编码的原理图，根据式(3)和式(6)，接收端求模操作之前的数据向量r′与发射端等效的传输数据向量v的误差e表示为
根据最小均方误差的思想，构建MMSE的目标函数和约束条件
其中，P表示发射端的总发射功率。直接求解上式很困难，基于正交原理，有
将式(7)代入式(9)，得
其中，表示传输信号的功率，表示噪声的功率，令式(10)写为
FH＝B-1G[HHH+ξI]H-H (11)
又假设前馈矩阵F是一个酉矩阵，满足FHF＝I，即
FHF＝B-1G[HHH+ξI]H-HH-1[HHH+ξI]HGHB-H＝I (12)
为了方便处理，我们将式(12)重写为
G-1BBHG-H＝[HHH+ξI]H-HH-1[HHH+ξI]H (13)
令L＝G-1B，代入式(13)可得
LLH＝[HHH+ξI]H-HH-1[HHH+ξI]H (14)
对H-1[HHH+ξI]H做LQ分解，得到酉矩阵Q和下三角矩阵L，即
H-1[HHH+ξI]H＝LQ (15)
将L的主对角元素的倒数取出，并将其作为加权矩阵G对角线上的元素，即
反馈矩阵B可以表示为
B＝GL (17)
根据式(4.23)可以得到前馈矩阵F
F＝Q (18)
至此，我们求解出了在发射功率约束条件下基于贪婪算法改进的THP算法的最优预编码矩阵F和B。
如上所述，本发明基于贪婪算法和THP预编码方法，推导了信道矩阵H的选择方法以及第k个用户接收信号的表达式，在发射功率约束条件下，以MMSE为优化目标，最终获得了最优预编码矩阵B和F的数学表达式。本发明可提高高速移动场景下MIMO系统的信道容量和数据传输的可靠性，为高质量的高速移动通信提供设计参考。
本发明的有益效果是：
传统的模代数预编码方法不适用于高速移动环境，数据传输可靠性和信道容量均无明显优势，并且已有的国内外标准化组织出台的预编码提案不能满足日益增长的客户对高质量、高速率通信的需求，采用本发明解决了长期以来，高速移动环境下MIMO系统多用户之间干扰的难题。
附图说明
图1下行链路发送端多用户基于贪婪算法改进的模代数预编码系统模型；
图2移动速度为50km/h时ZF和MMSE线性预编码算法、ZF-THP和MMSE-THP预编码算法、ZF-Greedy-THP和MMSE-Greedy-THP算法误码率曲线图；
图3移动速度为50km/h时线性预编码算法、THP算法、Greedy-THP算法信道容量曲线图；
图4移动速度为50km/h和350km/h时Greedy-THP算法误码率曲线图；
图5移动速度为50km/h和350km/h时Greedy-THP算法信道容量曲线图；
图6高速移动下基于贪婪算法改进的模代数预编码方法的流程图。
具体实施方式
以下，描述本发明的实施方式，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
高速移动下基于动态信道状态的MIMO预编码过程如图4所示，具体如下：
步骤1：开始。
步骤2：建立系统模型。考虑一个宽带MIMO系统中的一个单小区多用户网络下行链路，在这个网络中，BS部署了NT根传输天线。假定总共有N个用户，每个用户配备一个天线接收器，用户侧所有接收用户对应的天线数之和为NR，N个用户数据用N维向量s＝[s1,s2,...,sN]T(符号[·]T表示转置操作)表示，取自M-QAM星座(M表示调制进制数)，功率为σ2＝2(M-1)/3。
步骤3：根据步骤2建立的系统模型，以及从接收端反馈回发送端的信道信息，采用贪婪算法对用户进行选择并排序，得到选择排序后的K个用户的用户数据a＝[a1,a2,...,aK]T和信道矩阵H。以容量优化为目标的贪婪算法的主要思想是：首先，从所有用户N中选出一个具有最大容量的用户，然后选择下一个用户，每一次新选择的用户和之前选择好的用户一起组合得到的信道容量最大，当选择的用户数达到我们设定的上限时，停止选择，算法结束。贪婪算法的具体过程如下
根据上述算法，得到信道矩阵H，将上述算法选择出的用户的发送数据按照被选的顺序排序，得到发送信号向量，即a＝[a1,a2,...,aK]T。
步骤4：根据步骤3得到的K个用户的用户数据a＝[a1,a2,...,aK]T和信道矩阵H，建立THP预编码模型。基于贪婪算法进行用户选择并排序后的信道矩阵H会产生相应的反馈矩阵B、加权矩阵G和前馈矩阵F。为了系统物理可实现，基于MMSE的多用户THP中反馈矩阵B设置为严格下三角矩阵，允许数据以递归方式预编码，而取模操作对其输入的实部和虚部是独立的，按照下列规则进行取模操作
其中，符号表示最小的整数大于或等于c。在实际中,取模操作将x的实数部分周期映射到间隔内。通过这种方式,预编码处理的符号能被约束到正方形区域并且随着线性预滤波，传输功率相应地减小。
根据上式，我们看到预编码的符号可以进行迭代地计算，如下
其中，表示封闭矩阵的第k行列元素，pk是实部和虚部都是合适的整数的复数,可以降低的值，使其落入到正方形区域(显然,一个独特的p存在这样一个属性)。上式表示取模运算符等价于输入数据符号添加向量d＝[d1,d2,...,dK]T。由于反馈矩阵Β被设置为严格下三角矩阵，我们定义已经修改了数据的向量v＝a+d。因此，上式可以以矩阵形式重写为
预编码符号传递到前馈矩阵F。最终NT维向量通过基站BS的NT根天线在信道上传输。信道可通过K×NT维的H矩阵来数学表示。然后，在第k个移动终端的离散信号可以写为
其中，hk表示H的第k行，nk表示热噪声，是一个均为零值、方差为的随机变量。将接收到的所有用户信号叠加到一个向量r＝[r1,r2,...,rK]T
其中n＝[n1,n2,...,nK]T是一个零均值，方差为的高斯向量。由于在发射端做了取模操作及反馈操作，相当于添加向量d，为了消除dk的影响，在接收端，每个抽样信号rk被传递到自动增益控制(Automatic Gain Control,AGC)单元，然后到和发送端相同的取模操作，最终对输出信号做判决，加权以后的接收向量r′可以写为
步骤5：基于步骤4构建THP的预编码模型，在发射功率约束条件下，以最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)为优化目标，推导得到加权矩阵G和最优预编码矩阵B和F。接收端判决前的数据向量r′与发送端等效反馈信道的有效输入向量v对应，其误差e表示为
其中，Gn为判决前的等效噪声；根据MMSE的思想，在保证发送向量满足发射功率约束的条件下，寻求合理的前馈矩阵F、反馈矩阵B及加权矩阵G，使得误差向量最小，因此，可以构建MMSE目标函数和约束条件
其中，P表示发射总功率，因为直接求解比较困难，利用正交原理，有
E[erH]＝0
即接收向量r与误差向量e正交；将误差向量e＝r′-v代入式E[erH]＝0，有
E[(r′-v)rH]＝0
其中，再联合式r′＝Gr得到
其中，假设信号向量的各元素相互正交，则为对角矩阵；令有
G[HFFHHH+ξI]＝BFHHH
其中反馈矩阵B为严格下三角矩阵；为了符合多用户下行信道用户间没有协同的实际情况，加权矩阵G设置为对角矩阵；为了不改变发送数据的发射功率，同时也为了得到闭合形式的解，前馈矩阵F假设为酉矩阵，满足FFH＝I，因此上式化简为
G[HHH+ξI]＝BFHHH
并得到
FH＝B-1G[HHH+ξI]H-H
再根据FFH＝I，得到
FHF＝B-1G[HHH+ξI]H-HH-1[HHH+ξI]HGHB-H＝I
即
G-1BBHG-H＝[HHH+ξI]H-HH-1[HHH+ξI]H
令L＝G-1B，上式可表示为
LLH＝[HHH+ξI]H-HH-1[HHH+ξI]H
对H-1[HHH+ξI]H作LQ分解，即可得到下三角矩阵L和酉矩阵Q；将L的主对角元素的倒数取出，并将其作为加权矩阵G对角线上的元素，即
反馈矩阵B可表示为
B＝GL
根据FH＝B-1G[HHH+ξI]H-H可以得到前馈矩阵F
F＝Q。
步骤6：结束。
本发明通过Matlab仿真软件对本发明所提算法进行仿真，设置仿真参数如下：
通过仿真，本发明得到了移动速度为350km/h时，基于ZF和MMSE两种准则的线性预编码算法、基于ZF和MMSE两种准则的THP算法以及本发明所提基于ZF和MMSE两种准则的Greedy-THP算法的误码率曲线，如图2所示；同时本发明还得到了移动速度为350km/h时，上述线性预编码算法、THP算法和本发明所提Greedy-THP算法的信道容量曲线，如图3所示。从图2和图3可以看出，本发明提出的算法降低了系统误码率，并且在很大程度上提高了信道容量。为了验证所提算法在高速环境中的性能，本发明仿真了移动速度为50km/h和350km/h时的如图4所示的误码率曲线及如图5所示信道容量曲线，证明了本发明有着良好的鲁棒性。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。