本发明属于电力CPS故障分析技术领域，具体涉及一种基于元胞自动机的电力CPS的连锁故障模型的建立方法。
背景技术：
作为能源互联网的核心系统，现代电力系统在很大程度上发展成了一类由信息网(通信系统信息和监测/控制系统)和电力网(电力一次系统)深度融合而成的电力CPS(Cyber Physical System)。信息网与电力网的深度融合，使得电力系统具备灵活性、自治性和高效性等优点，更好的为能源互联网服务，但是也使得电力CPS面临基础理论和系统模型不完善、脆弱性、安全性和标准化等挑战。
一方面，信息网和电力网的深度融合增加了电力系统网架结构的脆弱性，当信息网或者电力网网架结构出现故障时，信息网和电力网的耦合关系导致两者之间的故障可以互相转化，更容易发生连锁故障；另一方面，信息网和电力网的深度融合使得电力系统面临网络攻击的风险。
传统的电力系统连锁故障分析主要以电力网为研究对象，分析方法主要采用模式搜索法，该方法通过蒙特卡洛搜索法、解析法和重点抽样法等方法对电力连锁故障进行仿真模拟，然后搜索出导致连锁故障的故障模式，但是由于故障模式比较多，故障参数形式各异，并且需要模拟保护动作性能和紧急控制措施，因此，故障模式的搜索和后果分析十分困难。
近年来，随着复杂科学理论的快速发展，提出了一系列基于复杂科学理论的连锁故障模型，目前主要从网络拓扑结构和电力动态特性两个角度展开研究，其中基于网络拓扑结构的研究方法着重与网络拓扑参数和拓扑结构等因素与连锁故障的内在关联，从电力网的网络结构上寻找连锁故障的发生根源。其中一种采用元胞自动机理论对电力CPS的安全风险传播机制的研究中，其最大不足在于其模拟仿真所选的模型为三机九节点网络，其所对应的信息网络节点很少，信息链路拓扑过于简单，很大程度上无法准确有效地模拟电力CPS信息层的故障反应和双层系统的交互连锁故障机制。
技术实现要素：
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于元胞自动机的电力CPS的连锁故障模型的建立方法解决了采用三机九节点网络模型进行电力CPS安全风险研究过程中无法准确有效地模拟电力CPS信息层的故障反应和双层系统的交互连锁故障机制的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
基于元胞自动机的电力CPS的连锁故障模型的建立方法，包括以下步骤：
S1、搭建电力CPS的信息网络拓扑；
S2、将电力CPS中的所有元件元胞化，并确定其元胞间的状态转换形式；
所述电力CPS元件元胞化后包括物理元胞和信息元胞；
S3、分别建立物理元胞自动机模型和信息元胞自动机模型；
S4、融合物理元胞自动机模型和信息元胞自动机模型，根据其耦合方式与耦合强度，确定电力CPS连锁故障模型。
进一步地，所述步骤S1中采用IEEE30节点标准模型，搭建29×29的信息网络拓扑。
进一步地，所述步骤S2中电力CPS包括物理层和信息层两大系统，将其包含的元件分别分为物理元胞和信息元胞；
所述物理元胞包括正常物理细胞和故障物理细胞，信息元胞包括正常信息细胞和故障信息细胞；
所述物理元胞和信息元胞的状态转换形式为：
故障信息细胞单向传输至故障物理细胞，故障信息细胞和正常信息细胞、正常信息细胞和正常物理细胞之间以及正常物理细胞和故障物理细胞之间均为双向传输。
进一步地，所述步骤S3中建立所述物理元胞自动机模型时，电力CPS对应的电网的初始故障为永久性故障，其输电线路的最大传输容量为1.5倍额定有功功率；
所述物理元胞自动机模型为：
式中：为物理元胞极限容量；
为物理元胞额定容量；
为物理元胞t+1时刻的状态；
Pi,j为物理元胞有功功率参数矩阵
状态1表示正常状态；
状态0表示故障状态；
其中，物理元胞有功功率参数矩阵P＝(Pi,j)n×n，n为对应电网的n个物理元胞，每个物理元胞对应一个具体的电力原件j；
当i＝j时，Pi,j表示节点i上注入的有功功率；
当i≠j时，Pi,j表示从节点i流向节点j的有功功率，Pi,j的正负表示有功流向。
进一步地，所述步骤S3中；
所述信息元胞自动机模型中：
在t+1时刻，信息元胞j的所有邻接元胞都不向元胞j传递故障的概率ωj(t+1)为：
式中：Nj表示信息元胞j的邻接元胞；Si(t)为元胞i在时刻t的状态。
信息元胞j在t+1时刻被传递故障的概率pj(t+1)为：
pj(t+1)＝1-ωj(t+1)
信息元胞j在t+1时刻被成功感染的概率qj(t+1)为：
qj(t+1)＝pj(t+1)×λj
在考虑信息元件的自愈性以及事件随机性的条件下，信息元胞i的状态判断函数g为：
式中：βi为自愈系数；
r为随机系数，且r∈[0,1]；
信息元胞在t+1时刻的状态Si(t+1)为：
式中：g为状态判断函数；表示取相反状态。
进一步地，所述步骤S4中：
所述耦合方式为物理元胞和信息元胞一对一关系耦合；
所述耦合强度包括极高、高、中、低和无耦合，耦合强度越大，电力CPS信息层向物理层跨空间故障传播概率γ越大，5种所述耦合强度对应的故障传播概率取值分别为：0.9，0.7，0.5，0.3，0；
所述电力CPS连锁故障模型中：
判断函数fi为：
物理元胞在t+1时刻的状态为：
式中：为物理元胞极限容量；
为物理元胞额定容量；
为t时刻对应于物理元胞的信息元胞状态。
本发明的有益效果为：本发明提供的基于元胞自动机的电力CPS的连锁故障分析模型用于对电力CPS的连锁故障分析，能够在不同场景下研究故障的扩散情况，将电力系统故障规模分别、扩散情况可视化输出；在各种故障场景下，通过多次仿真可以确定所有的可能出现的最终故障规模，进行了电力CPS连锁故障机制的更为全面详细的分析，使所得结论更准确，更有说服性，以此对电力CPS安全风险进行初步定性预判，对故障预防、诊断提供可行性建议，同时为未来电力CPS的设计、仿真、应用平台的运行提供理论依据。
附图说明
图1为本发明提供的实施例中基于元胞自动机的电力CPS的连锁故障模型的建立方法的实现流程图。
图2为本发明提供的实施例中信息元胞和物理元胞的状态转换图。
图3为本发明提供的实施例中电力CPS简化一对一耦合示意图。
图4为本发明提供的实施例中电力系统可视化的故障分布输出比较图。
图5为本发明提供的实施例中不同初始故障下的电网故障规模比较示意图。
图6为本发明提供的实施例中IEEE标准30节点拓扑。
图7为本发明提供的实施例中电力CPS组成体系结构图。
图8为本发明提供的实施例中不同故障时间的电网故障规模比较图。
图9为本发明提供的实施例中不同耦合强度的电网故障规模比较图。
图10为本发明提供的实施例中不同信息元胞自愈系数的故障规模比较图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，基于元胞自动机的电力CPS的连锁故障模型的建立方法，包括以下步骤：
S1、搭建电力CPS的信息网络拓扑；
上述步骤S1中采用IEEE30节点标准模型，搭建29×29的信息网络拓扑。
S2、将电力CPS中的所有元件元胞化，并确定其元胞间的状态转换形式；
电力CPS元件元胞化后包括物理元胞和信息元胞；
上述步骤S2中电力CPS包括物理层和信息层两大系统，将其包含的元件分别分为物理元胞和信息元胞，以此建立物理元胞自动机模型和信息元胞自动机模型，其中物理元胞包括发电机、变压器、输电线路、负载等电力一次系统元件；信息元胞包括分布式计算设备、监控测量设备、继电保护设备等；
物理元胞包括正常物理细胞和故障物理细胞，信息元胞包括正常信息细胞和故障信息细胞。考虑到未来智能电网中各种信息终端设备一般都采用独立电源供电，物理设备故障退出运行并不会导致信息系统的供电故障，信息终端设备的可靠性高，为简化电力CPS的连锁故障模型，规定电力CPS物理层与信息层的故障传播不是双向的，而只是信息元胞故障向物理元胞故障的单向传播，进而确定物理元胞和信息元胞的状态转换形式如图2所示。
S3、分别建立物理元胞自动机模型和信息元胞自动机模型；
(1)在建立物理元胞自动机模型过程中：
由于电力系统继电保护装置的作用，瞬时性故障的物理元胞可能会在下一刻自动恢复正常，根据连锁故障产生机理，一个元件失效是否会产生较严重的连锁故障，关键不在于它自身负荷的大小，而在于它失效后是否会引起其他元件过负荷。
在建立物理元胞自动机模型时，电力CPS对应的电网的初始故障为永久性故障，其输电线路传输容量达1.5倍额定有功功率时线路过载严重，无法维持运行而被立即切除；
针对电力系统的故障传播，仿真采用MATPOWER的PQ解耦法在各离散时刻对电力系统进行潮流计算；假设电力CPS初始故障点在时刻t退出，来计算本时刻的网络潮流分布：若物理元胞在该时刻的承载量超过其自身极限容量，则对应退出运行；在此基础上同时考虑当前时刻信息网络故障空间传播的影响，综合计算后更新电网网络拓扑结构；下一时刻则在新的网络拓扑下进行相同的计算分析，依次类推，在仅考虑物理层的情况下，在各次潮流计算后判断并更新物理元胞的状态，得到物理元胞自动机模型为：
式中：为物理元胞极限容量；
为物理元胞额定容量；
为物理元胞t+1时刻的状态；
Pi,j为物理元胞有功功率参数矩阵
状态1表示正常状态；
状态0表示故障状态；
其中，物理元胞有功功率参数矩阵P＝(Pi,j)n×n，n对对应电网的n个物理元胞，每个物理元胞对应一个具体的电力原件j；
当i＝j时，Pi,j表示节点i上注入的有功功率；
当i≠j时，Pi,j表示从节点i流向节点j的有功功率，Pi,j的正负表示有功流向。
(2)在建立信息元胞自动机模型过程中：
考虑到电力CPS信息网络拓扑中的信息节点的保护措施比较完善，而信息链路发生故障的概率更大，结合信息链路脆弱性评设考虑信息层网络的初始故障从链路开始。在建立信息元胞自动机模型时暂不考虑复杂的链路流量平衡约束，也不考虑信息元胞故障的具体事故，因为：
1)信息链路某个节点出现数据中断或堵塞时必然导致与其连接的其他节点的数据故障；
2)仿真时间很短，可认为信息链路数据中断和延时等造成的后果基本一致，即邻接信息元胞以一定概率出现数据故障；
当前时刻的故障元胞在传播下一时刻故障的同时也有一定概率恢复正常，这主要取决于通信设备的物理工艺水平以及当前网络流量状态，在考虑物理一次系统和网络链路传输客观规律的基础上，还需同时考虑到随机事件的影响。综上，在考虑事件随机性和元胞自愈性的情况下，以故障概率来客户信息网络故障扩散，以此对电力CPS信息层的信息元胞自动机进行建模。
定义信息元胞风险传递概率矩阵K＝(ki,j)m×m,信息网络共有m个信息元胞，ki,j表示元胞i在故障状态时下一时刻感染元胞j的概率。故障传播的选择依据有多种，可能是按元胞自身脆弱性选择，或仅仅与信息网络拓扑有关，也可能是按元胞失效后对电力系统的影响程度来选择。
信息元胞风险传递概率ki,j可表示为：
式中：Ni表示信息元胞i的邻接元胞，即存在通信链路的所有信息节点总和；
λj和λk分别表示信息元胞j和k的安全漏洞利用难度系数。
对于信息层的任何一个元胞j，它在t+1时刻的状态Sj(t+1)都取决于其上一时刻自身状态Sj(t)以及上一时刻其邻接元胞的状态。针对信息层网络的离散特性，仿真时，假设在每一个离散时间间隔内，故障元胞i都将以ωj(t+1)的概率向邻接元胞j传播故障；故障受体元胞由于本身存在安全机制保护，所以元胞可能成功抵抗感染，只有以一定概率α被成功感染后才会出现故障；在传播故障的同时，元胞i又能以一定概率βi恢复正常。
由此得到：
在t+1时刻，信息元胞j的所有邻接元胞都不向元胞j传递故障的概率ωj(t+1)为：
式中：Nj表示信息元胞j的邻接元胞；Si(t)为元胞i在时刻t的状态。
信息元胞j在t+1时刻被传递故障的概率pj(t+1)为：
pj(t+1)＝1-ωj(t+1)
信息元胞j在t+1时刻被成功感染的概率qj(t+1)为：
qj(t+1)＝pj(t+1)×λj
其中，取α为对应元胞的安全漏洞利用难度系数；
在考虑信息元件的自愈性以及事件随机性的条件下，信息元胞i的状态判断函数g为：
式中：βi为自愈系数；
r为随机系数，且r∈[0,1]；
信息元胞i在t+1时刻的状态Si(t+1)为：
式中：g为状态判断函数；表示取相反状态。
S4、融合物理元胞自动机模型和信息元胞自动机模型，根据其耦合方式与耦合强度，确定电力CPS连锁故障模型。
电力CPS中电力层与信息层常见的耦合方式有一对一、一对多和多对多，其耦合方式和耦合强度将直接影响交互系统的连锁故障行为。其中电力CPS一对一简化耦合模型如图3所示；
在确定电力CPS的连锁故障模型时，作出如下规定：
1)耦合方式为物理元胞和信息元胞一对一关系耦合；
2)耦合强度包括极高、高、中、低和无耦合，耦合强度越大，电力CPS信息层向物理层跨空间故障传播概率γ越大，5种耦合强度对应的故障传播概率取值分别为：0.9，0.7，0.5，0.3，0；
由此得到，电力CPS连锁故障模型中：
判断函数fi为：
物理元胞在t+1时刻的状态为：
式中：为物理元胞极限容量；
为物理元胞额定容量；
为t时刻对应于物理元胞的信息元胞状态。
在本发明的一个实施例中，对电力CPS的双层系统元件元胞化，以此定义的t时刻物理元胞状态矩阵Sp(t)和信息元胞状态矩阵Sc(t)，矩阵元素0表示正常状态，1表示故障状态。运用本发明提出的电力CPS的连锁故障模型进行故障分析时，在MATPOWER软件上进行仿真时，在不同故障场景下研究故障的扩散情况，即可按物理元胞状态矩阵模式，用黑白方块阵输出电力系统可视化的故障规模分布，例如图4所示，此时故障场景为治愈系数β＝0.5，CPS耦合强度为中，初始故障为发电机G13的监控设备故障，同时输电线路L12-15出现短路而跳闸。分别仿真以1个时刻为步长的前15个时刻的故障情况，取30次故障情况的平均结果为准，所得的前10各仿真时刻的可视化故障分布输出。
在本发明的一个实施例中，通过定义t时刻对应电力空间的故障规模M(t)，通过在各种仿真场景下的多次数仿真(例如100次)，可以确定所有的可能出现的最终故障规模M，即可从最大故障规模Mmax、最小故障规模Mmin、平均故障规模Mave三方面对相应条件下的连锁故障机制进行更为全面详细的分析，得出更为全面的分析结论。例如，针对如下6种不同的初始故障情况，可得：
①信息网中某一条信息链路故障(发电机、变压器、变电站的智能监控设备G*、T*、L*以及M主机所连信息链路)；
②信息网中某两条信息链路故障，电力系统无初始故障；
③物理层出现一处电力故障(发电机G、变压器T或输电线路L故障)，信息网无故障；
④物理系统两处电力故障，信息网无故障；
⑤物理系统和信息系统同时有一处故障；
⑥物理系统和信息系统同时有两处故障。
如图5所示，据此可对比分析电力CPS系统中，物理层单侧初始故障、信息层的单层初始故障以及信息层与物理层同时存在初始故障时的三种最终规模M情况。
在本发明的一个实施例中，提供了电力CPS连锁故障模型应用到具体电网中的连锁故障分析过程的实例：
选取MATPOWER标准IEEE 30节点模型构建信息网络拓扑并进行连锁故障分析仿真，构建的系统信息网络拓扑如图6所示，其中G1,G2,G13,G22,G23,G27表示发电机；图中带方向的箭头表示各电站管辖的综合负荷，用L1、L3、L4、L7、L8、L10、L12、L14、L15、L16、L17、L18、L19、L20、L21、L24、L26、L29、L30表示，其中L2、L23代表的功率与G2、G23合并，即只考虑母线注入功率；T4,12、T6,9、T6,10、T27,28表示母线4-6、6-9、6-10、27-28之间的变压器。
电力CPS组成体系如图7，未来电力CPS的数据采集设备(PMU、传感器、嵌入式数据采集设备)将是新一代智能整合设备，本实时例中设为智能监控单元；电力CPS需要实时处理海量信息，每个电力子网一般都设有基于网格计算或云计算的分布式计算设备，假设为区域分布式计算主机M。IEC61850标准是基于通用网络通信平台的变电站自动化系统唯一国际标准，是未来变电站通信的基础，根据该标准假设相关变电站之间存在通信链路。所以，针对本信息网络作出如下假设：
1)每个发电机、变压器、负荷都受一个智能监控单元监控，它们通过通讯网络互联并同时与一个区域分布式计算主机M连接；
2)系统中相邻母线上的变电站负荷之间存在通信链路，各发电机与其所连母线的相邻母线负荷间存在通信链路，同时G1和G2之间存在通信链路；
3)各变压器与其所连两端母线的相邻母线上的发电机和负荷之间存在通信链路；
4)各仿真场景下的信息元胞自愈系数βi统一为一个定值β。
综上所述，用L29×29矩阵表示IEEE30节点标准模型的信息网络拓扑矩阵为：
其中，0表示元胞间无通信链路，1表示元胞间存在通信链路。
可见G1作为该系统的平衡节点不可或缺，M主机担任该区域系统的控制中心，T4,12、T6,10所连接子网更为复杂等等，所以它们的重要度相对更高，其安全措施也更加完善，即安全漏洞利用难度系数更低。所以根据该电力系统拓扑结构通用安全脆弱性评估系统标准，按照重要元件选择低安全漏洞利用难度系数的原则，假设各元件的安全漏洞利用难度系数为别是：G1、M主机为0.35，G2、T4,12、T6,10、L10、L12、L15为0.61，其余则为0.71。仿真结果将从初始故障、故障时间、耦合强度、信息元胞自愈系数几方面建立多个场景，输出各种情况下的故障情况以及可视化的故障规模。例如：
1)不同故障时间的仿真结果
设定治愈系数β＝0.5，耦合强度为中，即γ＝0.5。初始故障情况为发电机G13的监控设备故障，同时输电线路L12-15出现短路而跳闸。分别仿真以1个时刻为步长的前15个时刻的故障情况，取30次故障情况的平均结果为准。得到如图8所示的不同故障时间的电网故障规模比较图。
从图中可以看出，随着仿真时刻增大，故障时间延长，故障规模将增大，且逐渐呈饱和趋势，最终在某个数值上下稳定地小幅度波动。由图可见，故障在前3个时刻迅速扩散，在第5个时刻后基本保持不变。
2)不同耦合强度的仿真结果
设定治愈系数β＝0.5，初始故障情况为发电机G22及监控主机M故障，分别在γ＝0.9、0.7、0.5、0.3、0的情况下进行10个时刻的仿真，得到如图9所示的不同耦合轻度的电力网故障规模比较图。
耦合强度主要在故障前期影响连锁故障的扩散，而在故障后期作用不大，此时故障规模基本成型。在无耦合到高耦合强度之间，随耦合强度γ增大，故障规模M小幅度增加，而在耦合强度非常高的情况下，M增加的幅度有所提升。而在故障前期γ＝0.5较γ＝0和0.3的故障规模更小、故障扩散速度更慢的原因可能是相对在该情况下，虽然信息系统的风险传递更加容易，使得物理层中潜在的关键故障设备被尽快隔离，从而间接抑制后续故障的传播。所以电力CPS应避免使两个系统过度耦合，应通过大量考察、研究来确定某个电力CPS的最佳耦合强度区间。
3)不同信息元胞自愈系数的仿真结果
设定耦合强度为中，即γ＝0.5，初始故障情况仍为发电机G22及监控主机M故障，分别在β＝0.8、0.6、0.4、0.2、0的情况下进行10个时刻的仿真。得到如图10所示的不同信息元胞自愈系数的故障规模比较图。
根据图10所示，在t+5时刻前，自愈系数越大故障规模越小，但差异不大，且故障扩散速度基本相同；在t+5时刻之后，自愈系数的影响变大，不同自愈系数下的故障规模差异明显扩大；自愈系数越大，达到最终稳定故障规模的时间越长，但最终都趋于稳定饱和状态。这说明应用通信网自愈技术例如四纤自愈环技术能有效缓解故障中期的故障扩散，并延长最终故障时间。
从上述三个仿真实例中可得出以下定性结论：
1)电力CPS信息层故障所引发的最坏后果要更为严重，而电力元件故障后对电网最大故障规模影响不大，但会显著提升平均故障规模，很大程度上增大连锁故障发生的概率，所以应重点防范信息节点的失效，同时避免两个系统同时发生故障；
2)随着故障时间延长，故障规模将增大，且逐渐呈饱和趋势，最终在某个数值上下稳定地小幅度波动；前期故障将迅速扩散，所以故障前期是防范的关键。
3)应避免电力CPS物理、信息系统的过度耦合。
4)应用通信网自愈技术能有效缓解故障中后期的故障扩散，并延长电网达到最终故障规模的时间。
本发明的有益效果为：本发明提供的基于元胞自动机的电力CPS的连锁故障分析模型用于对电力CPS的连锁故障分析，能够在不同场景下研究故障的扩散情况，将电力系统故障规模分别、扩散情况可视化输出；在各种故障场景下，通过多次仿真可以确定所有的可能出现的最终故障规模，进行了电力CPS连锁故障机制的更为全面详细的分析，使所得结论更准确，更有说服性，以此对电力CPS安全风险进行初步定性预判，对故障预防、诊断提供可行性建议，同时为未来电力CPS的设计、仿真、应用平台的运行提供理论依据。