本发明属于通信技术领域，特别涉及一种基于定位信息的导频分配方法。
背景技术：
2010年，贝尔实验室Marzetta教授首次在文献中分析了当基站天线数趋于无穷大时的多小区通信系统的性能，并指出导频污染问题严重制约了Massive MIMO的系统性能。近年来，不同场景下导频污染效应对Massive MIMO系统性能的影响以及如何解决或缓解导频污染问题逐渐成为当前无线通信中的研究热点。
就如何解决TDD Massive MIMO系统中的导频污染问题而言，目前的研究成果大致可以分为两类：一类是基于导频的估计方法，包括导频污染预编码，新型导频设计和导频分配等方法；另一类是基于子空间的估计方法，包括特征值分解(EVD)信道估计，盲信道估计等方法。其中，在基于导频的估计方法中，小区内用户使用正交导频，小区间用户使用非正交导频，从而进行信道估计；而在基于子空间的估计方法中，用户的信道估计可以通过有限个导频进行训练而实现。
导频分配作为基于导频的估计方法之一，是缓解TDD Massive MIMO系统中的导频污染问题的一个重要研究方向。大量文献对Massive MIMO系统多小区多用户场景下的导频分配相关技术进行了研究，包括导频信号设计，导频功率控制，信道估计以及预编码器与导频分配的联合设计问题等。
一般，数据帧长度S，每个小区用户数K，导频长度τ满足：τ＝S/2，K＝τ/κ；其中，κ表示导频复用因子。在导频分配问题的研究中，通常假设一组正交的导频序列在所有小区间复用，即导频复用因子为l的情况，并且各个小区之间用户同步发送导频序列，此时每个小区用户数K与导频长度τ满足关系：K＝τ。由矩阵论相关知识可知，系统所能提供的正交导频数目取决于导频长度，具体而言，系统所能提供的正交导频数目小于等于导频的长度。用符号表示第k个导频序列，其长度为K。那么所有K个相互正交的导频序列构成矩阵Φ，可以表示为：矩阵Φ满足ΦHΦ＝IK，表示不同导频之间相互正交。
导频分配问题的实质是组合最优化问题，每一个小区用户导频分配过程可以表示为K个导频在K个用户中的一次全排列，由于不同小区用户的导频分配之间相互独立，因此，共有(K！)L种可能的导频分配方案；其中，L表示整个Massive MIMO系统的小区数。考虑到算法复杂度问题，由于巨大的导频分配解空间，通过遍历方式获得某种最优准则下的导频分配方案是不现实的。目前的导频分配研究中，总和速率最大化及最小SINR最大化是两种典型的导频分配准则。
传统的导频分配，忽略用户之间的差别，将第k个导频分配给所有L个小区的的第k个用户。由于用户的随机分布特性，导频复用现象对不同用户造成的干扰具有较大差别，而采用传统的导频分配方法，并不能根据不同用户受到干扰的大小自适应地调整导频分配方案，因此，传统的导频分配方法，作为一种导频分配基础理论，并不适用于实际的通信应用场景。2015年，L.Srikar Muppirisetty等人提出了一种基于定位辅助的导频分配方法来减轻导频污染(Muppirisetty L S,Wymeersch H,Karout J,et al.Location-Aided Pilot Contamination Elimination for Massive MIMO Systems[C]//IEEE Global Communications Conference.IEEE,2016:1-5.)。该方法根据用户的位置信息，得到用户信号的到达角(AoA，Angle of Arrival)，然后利用AoA来完成导频分配。但是在该篇文献中，导频分配准则是目标小区用户总和速率的最大化，没有考虑大规模MIMO系统中其他小区用户的性能。除此之外，该篇文献在追求目标小区总和速率最大化时，使用的是贪婪算法，使得目标小区的不同用户的性能差别较大，不能保证目标小区的用户的公平性。文献“Fair Pilot Assignment Based on AOA and Pathloss with Location Information in Massive MIMO”针对上述文章中的目标小区用户的公平性问题，提出了一种新的导频分配度量值，在一定程度上解决了该问题；但是在解决所有小区用户的公平性方面仍有很大的提升空间。
技术实现要素：
本发明针对背景技术的缺陷，提出了一种新的基于定位信息的导频分配方法。该技术利用用户的位置信息，计算得到用户发送信号的到达角范围，利用干扰用户与目标用户的到达角范围的位置关系，完成所有小区用户的导频分配。
本发明技术方案为一种基于定位信息的导频分配方法,对于一个有L个小区，K个正交导频，每个小区有K个用户的大规模MIMO系统，该方法包括以下步骤：
步骤1：利用用户的位置信息和基站位置信息，利用公式(1)和(2)计算用户发送信号的到达角的最小值与最大值；
假设第l个小区第n个用户的位置xln＝([xln]1,[xln]2)，第i个基站的位置xi＝([xi]1,[xi]2)，则第l个小区第n个用户发送的信号到达第i个基站的到达角的最小值与最大值分别为：
其中，[xln]1和[xln]2分别表示第l个小区第n个用户所在位置的横坐标和纵坐标；[xi]1和[xi]2分别表示第i个基站所在位置的横坐标和纵坐标；Rs表示用户周围的散射体形成的环的半径；||·||F表示F范数；
步骤2：初始化导频分配矩阵U；
U∈CL×K表示整个大规模MIMO系统的导频分配矩阵，其行指标表示小区编号，列指标表示导频编号；矩阵的第l行第k列元素[U]lk的值表示第l个小区中使用第k号导频的用户的编号，l＝1,2,…,L，k＝1,2,…,K；U初始化为零矩阵，表示在初始状态所有导频都没有被使用，其中L表示小区的总个数，K表示导频的总个数；
步骤3：对第1个小区的用户进行导频分配；
第1个小区的用户的导频分配方案为随机分配，即认为第1个小区的第k个用户使用第k号导频序列，k＝1,2,…,K，则导频分配矩阵U的第一行更新为[1,2,3,…,K]，剩余行元素的值保持不变；
步骤4：对第2～L个小区的用户依照步骤(a)-(c)进行导频分配；
(a)l从2遍历到L，n从1遍历到K，循环执行步骤(b)和(c)；
(b)对于第l个小区的第n个用户，按照公式(3)计算得到导频p*的值：
其中，集合表示导频分配矩阵U的第l行中零元素所在位置的列指标的集合，即小区l中还没有被使用的导频的编号的集合；R(z,[U]zp,l,n)表示第l个小区的第n个用户与第z个小区第[U]zp个用户同时使用第p号导频序列所产生的相互干扰；R(z,[U]zp,l,n)定义为：
其中，与表示的是干扰用户(第l个小区的第n个用户)与目标用户(第z个小区的第[U]zp个用户)的到达角范围的位置关系；且满足表示干扰用户的到达角范围在目标用户到达角范围的左侧；反之，表示干扰用户的到达角范围在目标用户到达角范围的右侧；与和表达类似的含义；步骤(b)完成了对第l个小区的第n个用户的导频分配，即把第p*号导频分配给了第l个小区的第n个用户；
(c)更新的值为n；
循环完成后计算出了所有用户被分配的导频的编号，得到最终的导频分配矩阵U；
步骤5：根据步骤4得到的导频分配矩阵U完成所有用户的导频分配。
进一步的，所述步骤5还包括：
在完成所有小区所有用户的导频分配之后，根据公式(5)计算得到用户到基站的上行信道的估计值：
式(5)中，表示第i个小区第n个用户到第i个基站的上行信道估计值，M为基站端天线数目；Ni～CN(0,σ2IM)，IM表示M阶的单位矩阵，σ2表示噪声方差；τ表示导频的长度。hiln∈CM×1表示第l个小区第n个用户到第i个基站的上行信道，其表达式为：
其中，Q是到达径的条数；表示第q条到达径的到达角；βiln表示第l个小区的第n个用户到第i个基站的大尺度衰落系数；a(θiln)表示方向向量，其表达式为：
式(7)中，j表示虚数单位，λ表示波长，D为基站均匀天线阵列的天线间距。Riln表示信道hiln的协方差矩阵，其表达式为：
Rilk＝βilk∫f(θilk)a(θilk)aH(θilk)dθilk (8)
式(8)中，f(θiln)表示到达角θiln的概率密度函数，
本发明的有益效果是：基于用户位置信息和基站位置信息，该导频分配技术相对于背景技术而言，在整个大规模MIMO系统的用户平均性能(信道的平均归一化均方误差)方面表现更好；除此之外，在整个通信系统用户之间的公平性方面，该导频分配技术也有较大提升。
附图说明
图1是本发明实施例和对比实施例在不同天线数下的所有用户的平均归一化均方误差(NMSE)示意图。
图2是本发明实施例和对比实施例的所有用户的平均角度差的累积分布函数(CDF)示意图。
图3是本发明实施例和对比实施例的所有用户中的最小角度差的累积分布函数(CDF)示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的，技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。本实施案例在本发明技术方案为前提下实施，给出了详细的实施方式和具体的过程，但本发明的实施范围不只限于描述的场景。
本实例采用的大规模MIMO系统总共有3个六边形小区。每个小区中心有一个配备M根天线的基站，每个小区有10个单天线用户。整个系统的导频组由10个相互正交的导频序列组成，每个导频序列的长度为10。同一小区不同用户分配的导频相互正交，不同小区使用同一套导频。
针对本实施例，本发明提供的基于定位信息的导频分配方法，主要包括以下步骤：
步骤1：根据3个基站的位置信息x1,x2,x3和30个用户的位置信息x11,x12,…，x21,x22,…和x31,x32,…，根据公式(1)和公式(2)分别计算30个用户到3个基站的到达角范围。
步骤2：导频分配矩阵U∈C3×10初始化为零矩阵。
步骤3：对第1个小区的用户进行导频分配。
第1个小区的第k个用户使用第k号导频序列，k＝1,2,…,10。导频分配矩阵U的第一行更新为[1,2,3,…,10]，剩余行元素的值保持不变。
步骤4：依照步骤(a)-(c)完成第2～3个小区的用户的导频分配。
(a)当l＝2，n＝1时，对第2个小区的第1个用户进行导频分配，按照公式(3)计算得到p*的值：
公式(10)中的R(1,[U]1p,2,1)的表达式为：
不妨设此时p*值为2，即把第2号导频分配给了第2个小区第1个用户。
(b)更新[U]22的值为1。
(c)l从2遍历到3，n从1遍历到10，循环执行步骤(a)和(b)。
步骤5：根据步骤4得到的导频分配矩阵U完成所有用户的导频分配。
在完成所有小区所有用户的导频分配之后，根据公式(5)计算得到用户到基站的上行信道的估计值
根据估计的信道值，可以得到信道的归一化均方误差(NMSE，Normalized Mean Square Error)为：单位为dB。当噪声标准差σ＝0.001dBm，到达径条数Q＝50,基站均匀天线阵列的天线间距D＝λ/2时，整个大规模MIMO系统的所有用户的平均归一化均方误差曲线如图1所示。在图1中，对比例1使用随机导频分配算法，对比例2使用文献“Location-Aided Pilot Contamination Elimination for Massive MIMO Systems”提出的导频分配算法。从图1中可以看出，对比例1和2与本发明实施例的平均NMSE随着天线数的增大均会减小。但在相同天线情况下，不同算法得到的平均NMSE不同，本发明实施例与对比例1和2相比，在天线数M＝50的情况下，本发明实施例比对比例2好约2dB，比对比例1好约3dB。
根据干扰用户与目标用户到目标基站的到达角的范围，可以得到干扰用户的到达角范围与目标用户的到达角范围的重合程度。干扰用户与目标用户的AoA重合程度越高，目标用户所受的干扰越严重；反之，干扰用户与目标用户的AoA重合程度越低，目标用户所受的干扰越轻。干扰用户与目标用户的AoA重合程度可以用角度差(单位为弧度)表示：
其中，表示第i个小区中与第l个小区第n个用户使用相同导频的用户的编号。角度差值越大，干扰用户与目标用户的AoA重合程度越低；反之，干扰用户与目标用户的AoA重合程度越高。
图2描述了整个大规模MIMO系统所有用户的角度差的平均情况，其纵轴为平均角度差的累积分布函数(CDF，Cumulative Distribution Function)。图2所示的性能曲线是在天线数M＝200，10000次信道实现的场景下得到的。从图2中可以看出，在整个系统所有小区用户的平均角度差方面，当累积概率分布值为0.1时，本发明比实施例1好约0.3弧度，比实施例2好约0.2弧度。这充分说明本发明实施例在平均性能方面有较大提升。
图3刻画了整个大规模MIMO系统用户之间的公平性；其横轴为最小角度差，纵轴为最小角度差的CDF。从图3中可以看出，对比例1的最小角度差大于0弧度的概率为0；对比例2的最小角度差大于0弧度的概率约为32％；而本发明实施例的最小角度差大于0弧度的概率约为42％。本发明实施例与对比例1和2相比，有效的提升了整个系统用户之间的公平性。