本发明属于通信技术领域，涉及多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，简称MIMO)系统中的接收端译码算法的设计，特别是基于迫整译码算法结构的分组迫整译码算法设计。
背景技术：
多输入多输出技术能够在不增加额外系统带宽和天线发射功率的条件下，成倍地提升系统的信道容量，因此MIMO技术在无线移动通信领域中得到了广泛的应用[1]。而接收端的译码算法的好坏决定了MIMO系统的性能,因此寻求一种低复杂度高性能的算法显得尤为重要[2]。接收端的译码算法可以分为两类，一类是最大似然(Maximum Likelihood，简称ML)译码算法，ML译码算法是最优的译码算法，但其译码复杂度会随着发射天线和调制星座图的增加，而呈指数增长[2],[3]。另一类是传统的线性译码算法，包括迫零(Zero-Forcing，简称ZF)译码算法以及最小均方误差(Minimum Mean Square Error，简称MMSE)译码算法，线性译码算法的复杂度远远低于ML算法，但其性能相比ML而言较差[2],[4]。最近，一种新的基于MIMO系统的线性译码算法叫做迫整(Integer-Forcing Linear Receivers，简称IF)译码算法得到了广泛的研究[2],[5]，IF译码算法拥有比ML算法更低的复杂度，但其性能却逼近ML译码算法。
IF检测算法最突出的特点就是它不像传统的线性检测算法直接恢复出传输码字，它是利用接收天线生成一个有效的整数信道矩阵，通过有效的信道矩阵来恢复出发送码字的整数组合[2]。有效整数信道矩阵必须是可逆和非奇异的，有多种算法可以用来寻找这个有效整数信道矩阵，例如HKZ,Minkowski,LLL,and CLLL algorithm[6]–[8]。虽然迫整译码算法具有较低的解码复杂度，但仍需要找到一种译码算法来进一步降低复杂度，使其更好地应用于天线数较多或要求较低复杂度和一般系统性能的情况下，因此基于迫整译码算法进行了深入的分析和研究。
[1]G.J.Foschini and M.J.Gans,“On limits of wireless communications in a fading environment when usingmultiple antennas,”Wireless Personal Communications,vol.6,no.3,pp.311–335,1998.
[2]J.Zhan,B.Nazer,U.Erez,and M.Gastpar,“Integer-forcing linear receivers,”IEEE Transactions on Information Theory,vol.60,no.12,pp.7661–7685,Dec 2014.
[3]M.O.Damen,H.E.Gamal,and G.Caire,“On maximum-likelihood detection and the search for the closest lattice point,”IEEE Transactions on Information Theory,vol.49,no.10,pp.2389–2402,Oct 2003.
[4]K.R.Kumar,G.Caire,and A.L.Moustakas,“Asymptotic performance of linear receivers in mimo fading channels,”IEEE Transactions on Information Theory,vol.55,no.10,pp.4398–4418,Oct 2009.
[5]J.Zhan,B.Nazer,U.Erez,and M.Gastpar,“Integer-forcing linear receivers:A new low-complexity mimo architecture,”in 2010IEEE 72nd Vehicular Technology Conference-Fall,Sept 2010,pp.1–5.
[6]W.Zhang,S.Qiao,and Y.Wei,“Hkz and minkowski reduction algorithms for lattice-reduction-aided mimo detection,”IEEE Transactions on Signal Processing,vol.60,no.11,pp.5963–5976,Nov 2012.
[7]A.Sakzad,J.Harshan,and E.Viterbo,“On complex lll algorithm for integer forcing linear receivers,”in 2013Australian Communications Theory Workshop(AusCTW),Jan 2013,pp.13–17.
[8]——,“Integer-forcing mimo linear receivers based on latticereduction,”IEEE Transactions on Wireless Communications,vol.12,no.10,pp.4905–4915,October 2013.
技术实现要素：
本发明旨在解决以上现有技术的问题。基于迫整译码算法提出了分组迫整译码算法，由于迫整译码算法的译码复杂度主要来源于使用格基规约算法使信道矩阵变成有效整数信道矩阵，因此分组迫整算法通过将接收符号进行分组来减少信道矩阵的维度从而降低译码的复杂度。本发明的技术方案如下：
一种基于MIMO系统的低复杂度分组译码算法，其包括以下步骤：
首先，对接收符号进行分组，每组接收信号独立的使用迫整算法进行译码得到发送码字，迫整算法的思想为找到有效整数矩阵A和均衡矩阵B,每组分别译码出它们组的符号，集合每组独立译码出来的发送码字就是没分组之前总的发送符号了，从而得到未分组之前最原始的发射信息。
进一步的，所述对接收信号进行分组具体包括：首先以信道矩阵H的两列为一组，将接收符号分成L组，L＝N/2，N为接收和发送天线的数目，则MIMO系统方程为
其中SNR表示每根接收天线处的平均信噪比，Xq表示第q组的发送符号，q表示第q个组，在不失一般性的情况下，只对第一分组进行研究，找到有效整数矩阵A和均衡矩阵B,在研究一个分组时，把其他分组当成噪声，第一组的信号模型为
虽然公式(2)的信号模型和公式(1)的系统方程相同，但是在公式(2)中，只有被当作有效信号成分，其中表示一个N×2复数矩阵，而都被当作有效噪声成分。
进一步的，所述对第一分组信号使用均衡矩阵后得到
其中是第一分组的有效整数信道矩阵；
用分别表示B1,A1的第m行
让公式(4)变成
进一步的，所述使用改进的迫整算法进行译码具体包括：
步骤一在上有限格译码：将中每个元素译码到整数域中得到离其最近的点，即其中表示取整操作；
步骤二格码字投影：对进行取模操作得到J表示星座阶数；
步骤三格码字去耦合：基于线性等式获得译码向量
经过以上的步骤，得到第一分组的译码符号，然后在剩下的分组中使用与第一分组相同的步骤得到其他组的译码符号，将所有的分组的译码符号集合起来就得到了未分组之前原始的发送信息。
进一步的，最优有效整数信道矩阵A1的表达式
最优的均衡矩阵B1的表达式
本发明的优点及有益效果如下：
本发明通过将接收信号进行分组来减少信道矩阵的维度，进一步减少使用格基规约算法将信道矩阵约减成有效整数信道矩阵的复杂度，从而减少迫整译码算法整体的复杂度。分组迫整译码算法相较于迫整译码有较低的译码复杂度的同时，相较于迫整译码算法有较好的译码性能，且随着天线数的增多，性能差距越来越大。基于分组迫整算法这些特点，使其可应用于对译码复杂度要求较低而译码性能要求一般或者天线数较多的情况下。
附图说明
图1是本发明提供优选实施例中迫整系统框图；
图2为本发明的分组迫整译码算法和迫整译码算法使用4-QAM星座在4×4信道中的误比特率性能对比示意图；
图3为本发明的分组迫整译码算法和迫整译码算法使用4-QAM星座在8×8信道中的误比特率性能对比示意图；
图4为本发明的分组迫整译码算法和迫整译码算法使用4-QAM星座在12×12信道中的误比特率性能对比示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。
本发明解决上述技术问题的技术方案是：
一种基于MIMO系统的低复杂度分组译码算法，其在接收端，包括以下步骤：首先以信道矩阵H的两列为一组，将接收符号分成L组，L＝N/2，N为接收和发送天线的数目，则MIMO系统方程为
其中SNR表示每根接收天线处的平均信噪比，q表示第q个组。在不失一般性的情况下，只对第一分组进行研究，第一组的信号模型为
虽然公式(2)的信号模型和公式(1)的系统方程相同，但是在公式(2)中，只有被当作有效信号成分，其中而都被当作有效噪声成分。
进一步的，对第一分组信号使用均衡矩阵后得到
其中是第一分组的有效整数信道矩阵。
进一步的，用分别表示B1，A1的第m行
让公式(4)变成
进一步的，可以得到有效噪声方差为
进一步的，对b1m取倒数
使公式(7)等于零得到
则得到了最优的均衡矩阵B1的表达式，并且由此得到的均衡矩阵B1可以最小化有效噪声。
进一步的，使a1m＝a1，公式(8)变为
将公式(9)的bopt,1m代入公式(6)得便可得到最优有效整数信道矩阵A1的表达式
进一步的，将公式(10)中H1用H1的奇异值分解(SVD)代替之后得
其中V1是由的特征向量所构成的矩阵，D1是对角矩阵，它的第m的项表示为pm是H1矩阵的第m个奇异值。
通过上面的步骤便得到了将接收符号分组之后使用迫整检测时两个很重要的矩阵，均衡矩阵B1和有效整数信道矩阵A1。
基于迫整译码算法思想的MIMO系统的框图如附图1所示，系统的发射天线数为N，接收天线数为N,且N为偶数。假设从中产生N个相互独立的、均匀的、长度为k的信息序列w1,…,wN。信道矩阵用表示，Η的元素都服从独立同分布且设定Η在M时隙中保持不变并独立于下一个时隙。此系统模型使用N层的水平编码方案，即使用不同的天线独立的发送信息，第r(1≤r≤N)层的发送信息被馈送到格编码器ε中：即将消息映射成格码字其中格Λ是的一个离散加性子群，并且加性运算和反射运算在格中被封闭。格码书的码字是格的元素，且格码的任意线性组合本身就是格码。使用表示发送码字矩阵，则接收矩阵可表示为
表示噪声矩阵，其元素为独立同分布的高斯随机变量。信道信息只能被接收机知道。在迫整系统模型中，将公式(12)左乘一个均衡矩阵B得到有效整数信道矩阵A，有效整数信道矩阵必须是可逆的，可得
其中为信号成分，为有效噪声。
分组迫整中得到的最优整数信道矩阵A1，即公式(11)中的极小问题是具有Gram矩阵G1＝V1D1V1H的格的最短向量问题，又因为G1是对称正定矩阵，则可以将G1写成G1＝L1L1H，而又L1＝V1D11/2的行可以生成格Λ。用LLL算法使L1变成一个格生成矩阵L'1，L1和L'1生成相同的格Λ，然后通过的行向量便可得到有效整数信道矩阵A1，这个步骤的伪代码如下所示：
输入：H,H1
输出：A1,B1
1:S←ρ-1I+HHH
2:(U1,Σ,V1)←SVD(H1),其中Σ＝diag(p1,p2)
3:
4:L1←V1D11/2
5:L1'←LLL(L1)
6:得到A1＝L1'L1-1和
从以上可以明显的得知，在分组迫整算法中，只需使用LLL算法寻找一个2×2的整数矩阵，而不用像迫整算法找寻一个N×N整数矩阵，因此分组迫整有着更低的译码复杂度。
设定M＝1，将接收矩阵Y1线性向量化可得
应当注意的是，分别表示第一分组中的接收和发送符号向量，而y1,w1分别表示第一个接收和发送符号，注意和y1,w1表示含义之间的差别。之后利用与之间标准的一对一映射关系，将第一组的接收复数向量变成实数向量，则公式(14)变为
其中有限环J是2的幂次方。在这些设定下，使用分组迫整算法译码的过程如下：
步骤一在上有限格译码：将中每个元素译码到整数域中得到离其最近的点，即其中表示取整操作。
步骤二格码字投影：对进行取模操作得到
步骤三格码字去耦合：基于线性等式获得译码向量
经过以上的步骤，可以得到第一分组的译码符号，然后在剩下的分组中使用与第一分组相同的步骤得到其他组的译码符号，将所有的分组的译码符号集合起来就得到了未分组之前原始的发送信息。
本实施例的仿真平台为平坦瑞利衰落信道中，采用4-QAM调制，码字从二维整数格码中产生，天线数分别为4发4收、8发8收以及12发12收。本实施列在上述仿真平台下，对分组迫整译码算法和迫零译码算法进行了仿真，比较和分析所得到的误比特率(Bit Error Rate,简称BER)性能。图2展示了在4×4信道中分别使用分组迫整译码算法与迫零译码算法的BER性能，图3展示了在8×8信道中分别使用分组迫整译码算法与迫零译码算法的BER性能，图4展示了在12×12信道中分别使用分组迫整译码算法与迫零译码算法的BER性能。从这些实施例图中可以得知分组迫整译码算法拥有比迫整检测更好的BER性能，且随着天线数的增多，分组迫整在性能上优势越来越明显。
以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。