一种基于时域过采样的正交信分复用水声通信方法与流程

本发明属于水声通信领域，涉及一种基于时域过采样的正交信分复用水声通信方法，具体涉及一种适用于多径时变水声信道的时域过采样正交信分复用方法。

背景技术：

水声信道目前被公认为是最具挑战性的无线通信媒质之一。声波较低的传输速率(1500m/s)会引起长时间的多径延迟扩展，这一延迟通常跨越几十个水声通信符号间隔，从而导致严重的符号间干扰(inter-symbolinterference,isi)。为了克服这种干扰并实现高速率传输，正交频分复用(orthogonalfrequencydivisionmultiplexing,ofdm)及其频域均衡技术在水声通信领域得到了广泛的应用。

与传统的单载波时域均衡相比，ofdm技术的频域均衡算法具有较低的复杂度，因其可将频率选择性衰落信道转换为一系列并行平坦信道，并通过简单的单抽头频域均衡消除isi。然而，ofdm的一个显著问题是其峰均功率比(peak-to-averagepowerratio,papr)较高。与之相比，当前的另一项单载波频域均衡(single-carrierfrequency-domainequalization,sc-fde)技术虽能够实现较低的papr，但其带宽分配和功率分配不够灵活。

在此方面，正交信分复用(orthogonalsignal-divisionmultiplexing,osdm)是一种新兴的调制方案，其建立了一种泛化的调制框架并将ofdm与sc-fde统一为其中的两个极端特例。具体而言，osdm算法在一个数据块内，将k＝mn个符号分割为n个长为m的符号矢量，通过逐m元素进行n点离散傅里叶逆变换(inversediscretefouriertransform,idft)实现调制。由于m和n的取值可以根据实际情况进行灵活配置，因此osdm调制方法在平衡系统设计需求方面具有更高的自由度。此外，与传统的ofdm技术相比，osdm可以有效地降低papr，并可同时引入多径分集增益。

现有的osdm研究主要针对频率选择性衰落信道，在此情况下，符号矢量之间仍然可以保持正交性，从而允许在接收端对每个矢量独立进行均衡处理以恢复原始数据。然而，当osdm系统引入多普勒失真时，符号矢量间的正交性会被破坏，从而产生类似于ofdm载波间干扰(inter-carrierinterference，ici)的矢量间干扰(inter-vectorinterference,ivi)，系统性能显著降低。此外，部分研究工作表明在osdm系统发射端进行空频编码可实现发射分集增益。为此，本发明设计了一种适用于多径时变水声信道的时域过采样osdm系统，其中每个osdm符号矢量等效地在多个虚拟信道上传输，从而可以实现增强矢量内部频率分集的效果。同时，通过数值仿真模拟对所提出的osdm系统性能进行评估，验证了其在多径时变水声信道中的有效性。

技术实现要素：

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于时域过采样的正交信分复用水声通信方法，降低发射信号的峰均功率比，并引入多径分集增益。

技术方案

一种基于时域过采样的正交信分复用水声通信方法，其特征在于：针对多径时变水声信道设计了时域过采样osdm系统模型，其中每个osdm符号矢量等效地在多个虚拟子信道上传输，从而可以使系统的矢量内频率分集增益更高；(2)接收端使用零向量和频移chu序列进行多普勒补偿和信道估计，并对接收到的每个矢量独立进行均衡获得对传输符号的估计；(3)同时，均衡算法基于复合信道矩阵分解实现，其计算复杂度近似线性。步骤如下：

步骤1、基于时不变信道构建时域过采样osdm系统模型：

osdm系统的发射信号为：

其中，fn表示n点傅里叶变换酉矩阵，(·)^h表示矩阵的hermitian转置，im表示m维单位矩阵，表示克罗内克积；

对信号添加循环前缀并进行载波调制后发送到水声信道中；

以g/ts的采样率在通信接收端对接收到的osdm信号进行采样，其中ts是符号周期，g是过采样因子；基带接收信号r的长度为k＝gk，信道冲激响应矢量c的长度为l＝gl，去除载波与循环前缀后的过采样osdm系统基带接收信号r表示为：

式中：

其中，ig(n)表示单位矩阵ig的第n列，s表示k×1维发射信号项，n表示k×1维噪声项，表示k×k维循环信道矩阵，的第一列元素为0k-l-1表示长度为k-l-1的全零向量；

对r进行逐m列n点离散傅里叶变换得到接收符号块x，表示为：

接收符号块x的第n项为：

式中

其中，fn(n)表示酉矩阵fn的第n列，dn＝[d]nm:nm+m-1表示过采样osdm系统发射符号块d的第n项，xn＝[x]nm:nm+m-1表示过采样osdm系统接收符号块x的第n项；

步骤2：根据实际中水声信道通常的时变性，考虑ivi的影响，在接收端采用零向量进行多普勒补偿：

式中，

其中，∈为cfo参数，ts为每个osdm符号的时间间隔；

cfo参数的估计为：

其中：表示零向量索引；

步骤3、信道均衡：定义和

将与代入上述定义表示为：

式中，

定义m×m维子矩阵hn,g＝[hn]gm:gm+m-1,gm:gm+m-1,0≤g≤g-1，式(13)改写为：

式中，

上式表明：过采样osdm系统中的每个符号矢量等效地在对应于的g个虚拟信道上传输，由此获得除osdm中的矢量内频率分集之外更多的分集增益；虚拟信道之间通常是相关的，因此分集阶数小于g；

对过采样osdm系统进行mmse均衡，得到对发射符号块d的估计，表示为：

式中，

其中，wn表示mmse均衡的系数矩阵；

计算系数矩阵wn需要对过采样信道冲击响应矢量c和噪声方差σ²进行估计：

在每个osdm块中等间隔插入u个导频向量，并设um＞l，同时定义导频向量的索引表示为其中pu＝uδ，δ＝n/u；根据式(7)、式(13)和式(14)得：

式中，

定义并将u个导频向量叠加在一起，得到过采样信道冲激响应矢量c的最小二乘估计：

选择频移chu序列作为导频向量，表示为：

其中，bm表示长度为m的chu序列。在此种情况下，从而简化了对于过采样信道冲激响应矢量c的估计，表示为：

在每个osdm块中插入零向量，噪声方差使用多普勒补偿后相应解调矢量的平均功率来度量，表示为：

其中，v表示零向量的个数。

有益效果

本发明提出的一种基于时域过采样的正交信分复用水声通信方法，将osdm矢量内预编码所获得的频域分集增益与时域过采样相获得的频率分集增益结合的能力，与传统的符号率采样osdm系统相比，该系统的矢量内频率分集增益更高。在这种情况下，每个osdm符号矢量都等价地通过多个虚拟信道进行传输。因此在接收端，对于每个矢量的均衡处理与多元接收具有相似的结构。

数值仿真结果可以很明显看出相较于传统osdm系统而言，本发明所提出的时域过采样osdm系统性能得到较明显的提升。此外，通过利用复合信道矩阵分解，本发明所使用的均衡算法具有近似线性的计算复杂度，使得所提出的时域过采样osdm系统具有实用价值。

附图说明

图1：时域过采样osdm系统在信道条件完全已知的时不变信道上的误码率性能曲线图

图2：在信道条件完全已知的前提下，针对不同多普勒因子的取值对时域过采样osdm系统进行误码率分析

图3：在引入信道估计误差的前提下，时域过采样osdm系统在时不变信道上的误码率分析

图4：在引入信道估计误差的前提下，针对不同的多普勒因子的取值对时域过采样osdm系统进行误码率分析

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

基于时域过采样的正交信分复用水声通信技术的具体方法是：(1)针对多径时变水声信道设计了时域过采样osdm系统模型，其中每个osdm符号矢量等效地在多个虚拟子信道上传输，从而可以使系统的适量内频率分集增益更高；(2)接收端使用零向量和频移chu序列进行多普勒补偿和信道估计，并对接收到的每个矢量独立进行均衡获得对传输符号的估计；(3)同时，均衡算法基于复合信道矩阵分解实现，其计算复杂度近似线性。

本发明所涉及的方法包括如下步骤：

步骤一：基于时不变信道构建时域过采样osdm系统模型。

在osdm发射系统中，假设发射一个长度为k＝mn的符号块d，则osdm调制生成发射信号s可表示为

其中，fn表示n点傅里叶变换酉矩阵，(·)^h表示矩阵的hermitian转置，im表示m维单位矩阵，表示克罗内克积。此信号添加循环前缀并进行载波调制后发送到水声信道中。

在通信接收端对接收到的osdm信号以g/ts的采样率进行采样，其中ts是符号周期，g是过采样因子。在此情况下，基带接收信号r的长度变为k＝gk，信道冲激响应矢量c的长度变为l＝gl，则去除载波与循环前缀后的过采样osdm系统基带接收信号r可表示为

式中，

其中，ig(n)表示单位矩阵ig的第n列，s表示k×1维发射信号项，n表示k×1维噪声项，表示k×k维循环信道矩阵，的第一列元素为此处0k-l-1表示长度为k-l-1的全零向量。

过采样osdm系统解调是通过进行逐m列n点离散傅里叶变换(discretefouriertransform,dft)得到接收符号块x，可表示为

此时，过采样osdm系统各矢量之间的解耦处理仍然可以实现，因为

式中，

其中，fn(n)表示酉矩阵fn的第n列，dn＝[d]nm:nm+m-1表示过采样osdm系统发射符号块d的第n项，xn＝[x]nm:nm+m-1表示过采样osdm系统接收符号块x的第n项。

步骤二：考虑实际中水声信道通常的时变性，考虑ivi的影响，在接收端采用零向量进行多普勒补偿。

本发明采用两步多普勒补偿方法来减缓ivi的影响。假设在一个osdm块中，所有信道路径上的时间变化都可以由一个共同的多普勒因子来建模，在该模型中首先进行前端重采样将多普勒失真转换为窄带载波频偏(carrierfrequencyoffset,cfo)，随后进行cfo补偿。同时，本发明使用两个线性调频(linearfrequency-modulated，lfm)段对多普勒尺度因子进行粗略估计，并通过一些预先插入的零向量最小化总的ivi能量来获得cfo估计。具体在式(5)的基础上，定义多普勒补偿向量表示为

式中，

其中，∈为cfo参数，ts为每个osdm符号的时间间隔。同时，定义表示零向量索引。因此，过采样osdm系统的cfo估计可以表示为

在进行多普勒补偿之后，信道可以看为时不变信道，此时osdm各矢量之间可实现解耦处理。定义和基于式(5)和式(6)，可以得到

式中，

其次，定义m×m维子矩阵hn,g＝[hn]gm:gm+m-1,gm:gm+m-1,0≤g≤g-1，式(13)可以改写为

式中，

通过式(15)可以看出过采样osdm系统中的每个符号矢量等效地在对应于的g个虚拟信道上传输，由此可以获得除osdm中的矢量内频率分集之外更多的分集增益。然而，需要注意的是，虚拟信道之间通常是相关的，因此分集阶数小于g。

步骤三：信道均衡。

基于上述结论，对过采样osdm系统进行mmse均衡，得到对发射符号块d的估计，表示为

式中，

其中，wn表示mmse均衡的系数矩阵。显然，当g＝1时，式(16)为符号速率采样osdm系统的均衡表达式。此外，值得注意的是，{hn,g}全部都是对角的，因此式(16)中对每个符号矢量进行均衡的计算复杂度近似为线性的。

实际中，计算系数矩阵wn需要对过采样信道冲击响应矢量c和噪声方差σ²进行估计。为此，本发明在每个osdm块中等间隔插入u个导频向量，并假设um＞l，同时定义导频向量的索引表示为其中pu＝uδ，δ＝n/u。根据式(7)、式(13)和式(14)可得

式中，

此外，定义并将u个导频向量叠加在一起，可以得到过采样信道冲激响应矢量c的最小二乘估计

为了进一步简化计算量，本发明选择频移chu序列作为导频向量，表示为

其中，bm表示长度为m的chu序列。在此种情况下，从而简化了对于过采样信道冲激响应矢量c的估计，表示为

此外，为了估计σ²，本发明在每个osdm块中插入零向量。噪声方差可以使用多普勒补偿后相应解调矢量的平均功率来度量，数学上表示为

其中，v表示零向量的个数。

通过数值仿真结果对过采样osdm系统误码率性能进行分析。考虑水声通信场景，给定osdm数据块长度k＝1024，采用qpsk进行信息传输，符号间隔ts＝0.25ms，一个osdm块的持续时间t＝kts＝256ms，cp长度kg＝128，载波中心频率fc＝6khz，信道记忆长度l＝80，最大多径时延τmax＝78ts＝19.5ms。

图1展示了时域过采样osdm系统在信道条件完全已知的时不变信道上的误码率性能。显然，在矢量长度m＝1时，osdm系统实际上相当于ofdm系统。此外，当过采样因子g＝1时，过采样系统缩减为常规的符号率采样系统。以m和g的取值为1作为基准，可以看出，当过采样因子g的取值固定时，系统性能随着矢量长度m的增加而提升。这是因为矢量长度m的增加可以使矢量内的频率多样性增加。另一方面，如式(26)所示，当过采样因子g的取值较大时，也可以提供矢量内频率的多样性。因此，在固定矢量长度m的情况下，通过增加过采样因子g的值可以获得更好的系统性能。然而值得注意的是，虚拟信道之间是相关的，因此所获得的分集阶数不会随着过采样因子g的改变而呈现线性关系。作为证明，图1中当过采样因子g的值从2变为4时，误码率性能曲线的斜率基本保持恒定。因此，在实际应用中，需要考虑分集增益和时域过采样所带来的计算复杂度折中的问题。

图2展示了在信道条件完全已知的情况下引入多普勒失真对时域过采样osdm系统的影响。在进行数值仿真时将矢量长度m和过采样因子g的值固定，此处取m＝16，g＝2。同时，通过改变多普勒因子α的取值来引入信道多普勒效应。此外，也将时不变信道(即α＝0)的情况考虑在内。图2所示的仿真结果可以很明显看出，在没有多普勒补偿的情况下，osdm系统几乎无法正常工作。当使用本发明所提出的方法进行多普勒补偿时，osdm系统性能可以显著提升。然而，由于宽带osdm信号的非均匀多普勒频移不能被窄带cfo补偿完全抵消，残余多普勒效应随着多普勒因子值的增大而变得不可忽略，从而导致osdm系统性能相应地降低。

此外，在图3和图4中考虑了信道估计误差。与图1和图2的仿真参数配置相同，唯一的区别在于使用的导频符号变为128个。显然，引入信道估计误差后得到的观测结果与图1和图2相似，但误码率曲线略有上升。