面板扬声器控制器和面板扬声器的制作方法

本发明涉及一种面板扬声器控制器和一种面板扬声器，诸如共振面板形式扬声器。

背景技术：

常规的扬声器使用振膜中心的活塞运动来使空气振动以生成声波。振膜的外缘由框架支撑，振膜的驱动中心由定心支片(damper)支撑。振膜通常是锥形的以在其振动方向上提供刚度。

相比之下，在平坦面板扬声器、面板形式扬声器或面板扬声器中，振动是通过致动器来施加于平坦面板振膜上的特定点，以在振膜中产生弯曲波。以这种方式，跨整个振膜提供多个点声源，此时弯曲波以随机相位跨频率范围分布在振膜上。美国专利no.us6,332,029和公开号为ep0847661的欧洲专利申请中大体描述了面板扬声器或面板形式的扬声器。

分布式模式(或dm)扬声器(或dml)是平坦面板扬声器，其中通过在面板中引入均匀分布的振动模式来产生声音。模式是可预测的驻波弯曲型式，其通过用单个点频率刺激面板而获得。它取决于面板的物理约束和频率。可获得各种形式dml，包括作为具有刚性边界的更大结构的一部分——诸如美国专利no.us6,546,106和公开号为no.ep1068770的欧洲专利申请中所述，或者作为电子设备中的显示元件——诸如美国专利no.us7,174,025和公开号为ep1084592的欧洲专利申请中所述。

虽然dml通常由与面板相比大小更小的致动器驱动，但情况不一定如此。美国专利no.us6,795,561和公开号为ep1197120的欧洲专利申请描述了通过大小类似于被驱动的面板的电致活动(electricallyactive)的面板致动器的激活。

存在对具有音频功能的薄电子设备的需求，并且许多现有的dml应用被认为对于这些应用而言太厚。从技术角度来看，大面积电致活动的平面致动器被认为对这种应用很有吸引力。然而，由于高的组件成本、低效率和差的声学响应，这些大面积片块(patch)没有吸引力。

此外，为了利用显示器来提供音频功能，通过引入有机发光二极管(oled)显示器，能够在显示器后面使用小片块，并且如背光液晶显示器(lcd)的情况一样，小片块不再局限于面板的局部化边缘驱动。因此，寻求一种使用多个小片块或片块阵列的方法，这些小片块或片块阵列便宜，并且不会使基板过度硬化。

每个致动器由电输入控制，并且由n个致动器控制的面板扬声器具有n个输入通道(其中n是整数且n>1)。例如，根据etiennecorteel、ulrichhorbach和renatos.pellegrini在2013年5月10日至13日在德国慕尼黑举行的第112届会议上发表的audioengineeringsocietyconventionpaper(音频工程协会会议论文)5611“multichannelinversefilteringofmultiexciterdistributedmodeloudspeakersforwavefieldsynthesis(用于波前合成的多激励器分布式模式扬声器的多通道逆滤波)”，已知通过分别对每个输入单独施加脉冲并单独观察来自每个输入的脉冲响应来尝试对准n通道面板扬声器的响应。然后，在使用面板扬声器期间即时使用该对准以控制面板扬声器的致动器。这在计算上很昂贵。

技术实现要素：

本专利申请的发明人已经意识到，除了计算上昂贵之外，控制多个片块或致动器以驱动平坦面板扬声器的这种已知布置在实践中不是特别有效，因为不同的片块或致动器以彼此相反相位激励模式从而抵消他们的贡献。本专利申请的发明人广泛地理解到，为了实现由多个片块或致动器驱动的实用且有效率的平坦面板扬声器，有利的是智能地选择信号以协同地驱动多个片块，或者换句话说，使得他们的贡献不会意外相互抵消。本专利申请的发明人已经意识到，这能够通过首先观察面板扬声器对同时应用于面板扬声器的多个致动器的输入的频率响应，然后预配置控制器以控制面板扬声器考虑此频率响应。预配置可以非常简单，诸如滤波器，例如低通滤波器和/或全通滤波器。以这种方式，在使用中对面板扬声器控制器的计算要求低，并且当平坦面板扬声器由多个片块或致动器驱动时，本发明的各方面的实施例提供跨宽频率范围的良好的音频质量。

本发明的各个方面在所附独立权利要求中限定，现在应该参考该独立权利要求。在从属权利要求中阐述了有利的特征。

广泛地，本发明的实施例涉及面板形式扬声器，并且更具体地涉及单独或与另一对象集成并且通常提供诸如结构性功能的一些其他功能的共振面板形式扬声器。

下面更详细地描述布置，并且布置采用用于控制包括多个致动器的面板扬声器的面板扬声器控制器的形式。面板扬声器控制器包括多个电信号输入、多个信号处理器、和信号处理器控制器。多个电信号输入中的每个输入与要控制的面板扬声器的每个致动器相关联。多个信号处理器中的每个信号处理器与每个输入相关联，并且具有用于控制面板扬声器的致动器的电信号的输出。每个信号处理器基于面板扬声器的每个致动器到期望的声学接收器来实现从其输入到其输出的传递函数。信号处理器控制器与多个信号处理器中的所有相关联。信号处理器控制器被预配置为改进作为信号处理器的输出处的整体输出的信号之间的相位对准。

可以提供包括面板扬声器控制器的面板扬声器。

下面更详细地描述进一步的布置以预配置信号处理器控制器。它们采用电子设备的形式，该电子设备被配置为配置包括多个致动器的面板扬声器的信号处理器控制器。电子设备被配置如下。电信号被提供到电子设备的多个电信号输入。每个输入与要控制的面板扬声器的每个致动器相关联。测量面板扬声器对电输入作为整体的响应。该响应用于配置与多个信号处理器中的所有相关联的信号处理器控制器，以在使用中改进作为整体在多个信号处理器的输出处所输出的信号之间的相位对准。每个信号处理器与每个输入相关联并且具有用于控制面板扬声器的致动器的电信号的输出。每个信号处理器基于面板扬声器的每个致动器到诸如麦克风或用户的耳朵的期望的声学接收器来实现从其输入到其输出的传递函数。

这些布置提供来自面板扬声器的更好或更准确的音频控制。这些布置在计算上不昂贵。

在本发明的一个方面，提供了一种用于控制包括多个致动器的面板扬声器的面板扬声器控制器，所述面板扬声器控制器包括：多个电信号输入，每个输入与要控制的所述面板扬声器的每个致动器相关联；多个信号处理器，每个信号处理器与每个输入相关联并具有用于控制所述面板扬声器的致动器的电信号的输出，并且每个信号处理器基于所述面板扬声器的每个致动器到所期望的声学接收器来实现从其输入到其输出的传递函数；以及信号处理器控制器，所述信号处理器控制器与所述多个信号处理器中的所有信号处理器相关联，其中，所述信号处理器控制器被预配置以改进作为所述信号处理器的所述输出处的整体输出的所述信号之间的相位对准。

信号处理器控制器可以包括滤波器，以便被预配置以改进作为信号处理器的输出处的整体输出的信号之间的相位对准。滤波器可以包括低通滤波器和/或全通滤波器。低通滤波器可以使频率低于500hz的截止频率的信号通过。每个信号处理器可以包括数字信号处理器。信号处理器控制器可以包括数字信号处理器，以便预配置以改进作为信号处理器的输出处的整体输出的信号之间的相位对准。由所述信号处理器控制器将信号处理应用于所述电信号输入，以在所有频率下在所述输出处实现最大或接近最大的总的整体输出。由所述信号处理器控制器将信号处理应用于所述电信号输入，以在至少一个预定的空间位置处实现最小或接近最小的声压。预定空间位置可以与最大或接近最大的总的整体输出的一个或多个位置分开。信号处理器控制器可以包括均衡器，以便预配置以改进作为信号处理器的输出处的整体输出的信号之间的相位对准，其中均衡器使输入信号均衡。均衡器为整体的净输出提供单一的全局均衡。多个致动器可包括诸如压电片块的至少一个压电致动器和/或至少一个线圈和磁体型致动器。多个致动器可包括致动器阵列。多个致动器可包括分布式模式致动器(dma)。声学接收器可包括用户的耳朵或麦克风。

可以提供一种面板扬声器，其包括如上所述的面板扬声器控制器。

可以提供一种电子设备，其包括如上所述的面板扬声器，所述电子设备诸如计算机——例如平板计算机或膝上型计算机或者显示器——诸如液晶显示器。

在本发明的另一方面，提供了一种用于控制包括多个致动器的面板扬声器的面板扬声器控制方法，所述面板扬声器控制方法包括：在多个电信号输入处输入多个电信号，每个输入与要控制的所述面板扬声器的每个致动器相关联；多个信号处理器，每个信号处理器与每个输入相关联并具有用于控制所述面板扬声器的致动器的电信号的输出，并且每个信号处理器基于所述面板扬声器的每个致动器到所期望的声学接收器来实现从其输入到其输出的传递函数；以及信号处理器控制器，所述信号处理器控制器与所述多个信号处理器中的所有信号处理器相关联，所述信号处理器控制器基于预配置来改进作为所述信号处理器的所述输出处的整体输出的所述信号之间的相位对准。

在本发明的另一方面，提供了一种电子设备，被配置为配置包括多个致动器的面板扬声器的信号处理器控制器，该电子设备被配置为：将电信号输入至多个电信号输入中，每个输入与要控制的所述面板扬声器的每个致动器相关联；测量所述面板扬声器对所述电输入作为整体的响应；以及使用所述响应来配置与多个信号处理器中的所有信号处理器相关联的信号处理器控制器，以在使用中改进在所述多个信号处理器的输出处作为整体输出的信号之间的相位对准，其中，每个信号处理器与每个输入相关联并且具有用于控制所述面板扬声器的致动器的电信号的输出，并且每个信号处理器基于所述面板扬声器的每个致动器到期望的声学接收器来实现从其输入到其输出的传递函数。

可以虚拟地实现输入电信号、致动器、面板扬声器和响应。输入电信号可以采用脉冲的形式，并且响应可以采用脉冲响应的形式。电子设备可以被配置为通过评估信号处理器的传递函数之间的差异来使用响应以配置信号处理器控制器。

在本发明的另一方面，提供了一种配置包括多个致动器的面板扬声器的信号处理器控制器的方法，该方法包括：将电信号输入至多个电信号输入中，每个输入与要控制的所述面板扬声器的每个致动器相关联；测量所述面板扬声器对所述电输入作为整体的响应；以及使用所述响应来配置与多个信号处理器中的所有信号处理器相关联的信号处理器控制器，以在使用中改进在所述多个信号处理器的输出处作为整体输出的信号之间的相位对准，其中，每个信号处理器与每个输入相关联并且具有用于控制所述面板扬声器的致动器的电信号的输出，并且每个信号处理器基于所述面板扬声器的每个致动器到期望的声学接收器来实现从其输入到其输出的传递函数。

输入电信号可以采用脉冲的形式，并且响应可以采用脉冲响应的形式。使用响应来配置信号处理器控制器可以包括评估信号处理器的传递函数之间的差异。

根据本发明的另一方面，提供了一种电子设备，被配置为通过使用包括多个致动器的面板扬声器对电输入作为整体的响应来配置所述面板扬声器的信号处理器控制器，每个电输入与所述面板扬声器的每个致动器相关联，其中，所述信号处理器控制器与多个信号处理器中的所有信号处理器相关联，并且被配置为在使用中改进在所述多个信号处理器的输出处作为整体输出的信号之间的相位对准，其中，每个信号处理器与每个输入相关联并且具有用于控制所述面板扬声器的致动器的电信号的输出，并且每个信号处理器基于所述面板扬声器的每个致动器到期望的声学接收器来实现从其输入到其输出的传递函数。

可以提供计算机程序来执行上述方法。可以提供包括指令的非暂时性计算机可读介质来执行上述方法。非暂时性计算机可读介质可以是cd-rom、dvd-rom、硬盘驱动器或诸如usb(通用串行总线)记忆棒的固态存储器。

附图说明

通过示例，参考附图将更详细地描述本发明，其中：

图1是说明体现本发明一个方面的面板扬声器控制器的示意性视图；

图2是说明体现本发明一个方面的面板扬声器的示意性视图；

图3是模拟声压水平响应关于图2的面板扬声器的两个源的频率的曲线图；

图4是说明图2的面板扬声器的示意性视图；

图5是使用朴素求和以及使用体现本发明一个方面的面板扬声器控制器的求和来组合的图2的面板扬声器的两个源的模拟声压水平响应的曲线图；

图6是图2的面板扬声器在500hz下的表面形变和压力分布图；

图7是图2的面板扬声器在2.4khz下的表面形变和压力分布图；

图8是图1的面板扬声器控制器的示例的并行求解器的框图；

图9是图1的面板扬声器控制器的示例的递归求解器的框图；

图10是说明体现本发明一个方面的另一面板扬声器的一部分的示意性视图；

图11是说明包含面板扬声器的设备的背部面板的示意性视图，面板扬声器的一部分在图10中示出；

图12是说明包含面板扬声器的另一设备的背部面板的示意性视图，面板扬声器的一部分在图10中示出；

图13是说明图11的背部面板和一对面板扬声器的示意性视图，面板扬声器的一部分在图10中示出；

图14是包括图10中所示部分的面板扬声器的组合源以及各个源的模拟声压水平关于频率的响应曲线图；

图15是在来自装置的在空气中的各个距离处的模拟声压水平响应关于图11的设备的频率的曲线图；

图16是模拟声压水平响应关于图11的设备的频率的曲线图；

图17是说明体现本发明一个方面的另一面板扬声器的示意性视图；

图18是两个不同大小的片块的模拟声压水平关于图17的设备的频率的响应曲线图；

图19是使用朴素求和以及使用体现本发明一个方面的面板扬声器控制器的求和来组合的模拟声压水平响应关于图17的设备的频率的曲线图；以及

图20a和20b各自是针对两个不同大小的片块的幅值传递函数关于图15的设备的频率的曲线图(图20a是针对相对小的片块而图20b是针对相对大的片块)。

具体实施方式

现在将参照图1和图2描述用于控制面板扬声器101的示例面板扬声器控制器100。图1的面板扬声器控制器用于控制n(其中n>1)个致动器，该致动器用于激励面板扬声器的面板。

图1的面板扬声器控制器100具有多个电信号输入102。它是具有n个输入通道的单个或单一设备。每个输入与要控制的面板扬声器的n个致动器中的每个致动器相关联。控制器具有n个信号处理器104。每个信号处理器与每个输入相关联。每个信号处理器具有用于控制面板扬声器的致动器的电信号的输出106。每个信号处理器基于面板扬声器的每个致动器到期望的声学接收器——诸如预期从面板扬声器收听音频的人的耳朵或双耳或者与面板扬声器间隔开的麦克风来实现从其输入到其输出的传递函数。还提供了与多个信号处理器中的所有相关联的信号处理器控制器108。信号处理器控制器被预配置以改进共同或作为整体在信号处理器的输出处输出的信号之间的相位对准。预配置将在下面进一步详细讨论。

图2说明了由图1的面板扬声器控制器100控制的示例面板扬声器101。面板扬声器具有平坦的辐射面板110，在该示例中，其尺寸为150mm×100mm。该面板包括多个不同的材料层，其细节与操作原理不直接相关。图2是面板扬声器的半部的概念图或示意图。另一半部是yz平面111中的精确镜像，并且为了清楚起见删略。

面板110经由连续的边界端接(boundarytermination)112和局部化的边界端接114的混合物被附接到诸如lcd电视的外壳的设备的其余部分(未示出)。连续的边界端接112密封面板或板的边缘。局部化的边界端接114在中间提供局部锚点。

在该示例中，在面板110的每半部上使用线圈和磁体型的两个完全相同的致动器116、117(为清楚起见，图2中仅示出了线圈耦合器环)。致动器的放置是通过诸如lcd电视的其他组件——特别是其背光的定位的工业设计约束来极大程度上预先确定的。可以根据例如美国专利no.us6,332,029或美国专利no.us6,546,106中的下列指导来选择致动器的放置。

图3说明了模拟声压水平(spl)(以db为单位)关于来自图2的面板扬声器101的输入频率(致动器1或源1,116的频率响应由实线119示出，致动器2或源2,117的频率响应由虚线121示出)。这些响应中特别注意的特征是相应在150hz和350hz附近的峰118和峰120，确切频率取决于所使用的组件。前一个峰是由于致动器中的共振引起的，而后者是由主面板模式引起的。

如参考图3所示，在该示例中，源1(致动器116)通常产生较高的压力响应。由于立体声分离的原因，优选在较高频率下使用源2(致动器117)，但是需要在较低频率下使用两者以便改进频率响应。

组合策略

图4是图2的两个致动器系统的示意性视图。p1是致动器1的传递函数，p2是致动器2的传递函数。a和b分别是向致动器1和致动器2的输入信号。

在该示例中，共同的输入信号被馈送到两个致动器，致动器1和致动器2。

从每个致动器的输入到目标t存在传递函数，我们希望在该目标t处控制信号电平。这些(依赖于频率的)传递函数是传递函数p1和传递函数p2。

我们希望将(依赖于频率的)增益施加于两个通道；对通道1施加增益'a'并且对通道2施加增益'-b'。因此，到达t的总信号由下式给出：

t＝a.p1-b.p2

所有变量可能是复数，即具有幅值和相位，或者等效地，具有实部和虚部。

输入致动器的总能量为：

ein＝|a|²+|b|²＝a.a*+b.b*

其中a*是a的复共轭，并且b*是b的复共轭(通常，变量旁边的*表示该变量的复共轭)。

到达t的总能量由下式给出：

|t|²＝|a.p1–b.p2|²＝(a.p1–b.p2).(a*.p1*–b*.p2*)

我们感兴趣的是|t|²的驻点，我们可以使用基本的微积分找到它。

同时，d|t|²/da*＝(a.p1–b.p2).p1*，andd|t|²/db*＝(a.p1–b.p2).(–p2*)。

对该方程组有两个基本解集，即：

(a.p1–b.p2)＝0，或者a＝p2，b＝p1，它给了我们局部最小输出能量。

a＝p1*，b＝-p2*，它给了我们局部最大输出能量。

可以通过对输入能量带入限制来归一化a和b的值。

如果我们以矩阵形式写出联立方程，我们得到(上划线指示复共轭)：

m的两个特征向量对应于两个解，其对应的特征值给出总能量。

相同的原理可以扩展到任何数量的致动器通道并且也可扩展至多个目标。

来自两个致动器的组合单位输入功率可能的最大响应由平方和的平方根给出。换句话说，最大化在|a²|+|b²|＝1约束下的|a·p1-b·p2|²。

解为：

(其中上划线指示复共轭)

解将是添加响应压力，但为了保持功率约束，将其除以2的平方根。

这给出了解(朴素解)

图5说明了朴素解与展示本发明的一个示例的解之间的比较。图5示出了声压水平(spl)关于朴素求和(summation)的频率(由实线140示出)、朴素相减(subtraction)的频率(由虚线143示出)、和由本发明的示例面板扬声器控制器提供的最佳求和的频率(由实线142示出)。参考图5，我们看到这种朴素求和解在上至约600hz的频率下工作得很好，但在600hz和4khz之间却不太好。参考图6和图7对此进行解释。

图6说明了图2的面板扬声器101在500hz下的表面形变和压力分布。在图6中，阴影越浅，面板扬声器位移越大。参考图6，我们看到整个表面在低频(500hz)下以相似的极性移动，因此同相输入相长地加成。

图7说明了图2的面板扬声器101在2.4khz下的表面形变和压力分布。在图7中，阴影越浅，面板扬声器位移越大。从图7中，我们可以看出在较高频率下表面在两个源点处以相反的极性移动，这意味着同相输入相消地加成。

本申请的发明人已经意识到，通过在面板扬声器101的设计阶段而不是在其使用时有效地考虑这些特性，能够在使用面板扬声器时在计算上经济地或不昂贵地对它们进行处理。这些特性可以由电子设备考虑，该电子设备诸如安装有适当软件或计算机程序的台式计算机或膝上型计算机的诸如通用计算机。计算机以脉冲的形式输入、模拟或虚拟地提供电信号输入到多个电信号输入中，每个输入与要控制的面板扬声器的每个致动器相关联。然后，计算机测量面板扬声器对电输入作为整体(真实的、模拟的或虚拟的)的、以脉冲响应的形式的响应。然后，计算机使用该响应来配置与多个信号处理器中的所有相关联的信号处理器控制器，以在使用中改进作为整体在多个信号处理器的输出处所输出的信号之间的相位对准。计算机通过评估信号处理器的传递函数之间的差异来使用响应以配置信号处理器控制器。面板扬声器控制器100的预配置的信号处理器控制器108提供对从使用中的面板扬声器控制器输出的信号之间的相位对准的改进。这样的布置的频率响应在图5中由实线142说明。

可以提供各种布置以预配置图2的示例中的面板扬声器控制器100或提供图2的示例中的面板扬声器控制器100的预定特性。这些在面板扬声器101的致动器116、致动器117的特定操作频率下提供相位反转。例如，信号处理器控制器100可以被预配置为包括以下中的一个或多个。

图1的信号处理器控制器108可以被预配置为包括滤波器，以从大约500hz向上滤除向面板扬声器的致动器116、致动器117中的一个的输入102中的一个。信号处理器控制器可以被预配置为包括全通滤波器，以从大约600hz将一个致动器或源116、117的极性切换，并且在4khz处可选地再次切换回来。信号处理器控制器可以被预配置为将数字信号处理应用于对致动器116、致动器117的输入信号102，以在所有频率下实现接近最大的总输出。信号处理器控制器可以被预配置为均衡对致动器116、致动器117的输入信号102，以提供更平坦的频率响应。

例如，如果为两个源或致动器116、117提供不同的电动机系统，则为低频源提供具有更大电感的更大、更强大的电动机，并且为高频源提供小的、更低电感的电动机，频率响应是不同的并且因此信号处理器控制器108的预配置是不同的。

对于具有更多输入通道并因此具有更多致动器的更大的系统，本申请的发明人已经认识到相位开始起重要影响的频率将更低，因此用于面板扬声器控制器100的预配置的滤波的选择更复杂。

应用于面板扬声器控制器100的信号处理器控制器108的预配置的滤波可以如下。这些方法计算应用于各个输入信号102的最佳滤波。它们可以由安装有适当软件的计算机实现。

简单最大化问题及通过“tantheta”方法的解

现在参考图1的示例以及图4中说明的两致动器系统——即具有两个输入和一个输出的系统的示意性表示图。使从输入1(例如图1中的第一输入102)到输出的传递函数由p1表示，并且从输入2(例如图1中的第二激励器102)到输出106的传递函数由p2表示。然后，对于输入信号a和-b，输出信号频谱t由下式给出：

t＝a.p1-b.p2

其中a、b、p1、p2和t都是频率的复变函数。

要解决的问题是找到所有频率的驻点(曲线上梯度为零的点)t。这个问题没有唯一解，但从观察中可以清楚地看出a和b应该是相关的；特别：

b＝a.p1/p2，或a＝b.p2/p1

使用这些比率通常不是好主意，因为p1或p2可能包含零。如上所述的一个简单解是设置a＝p2并且b＝p1。该解可以归一化为单位能量，即|a|²+|b|²＝1。由于p1和p2通常是复数量，所以绝对值是重要。因此，通过设置下式给出t的驻值：

顺便提一下，通过设置下式将t最大化为一

如果远离输入测量p1或p2，如通常在声学中的情况，则传递函数包括延迟形式的额外相位。因此，a和b的这些值可能不是最优选择。如果我们设置a＝cos(θ)且b＝sin(θ)(即从笛卡尔坐标到极坐标的变换)，则问题从待确定的两变量联立方程变为新变量θ(另一个、隐含的、变量是半径，由r²＝a²+b²给出，但我们希望保持其恒定，并将其设置为一)的单个方程。a＝cos(θ)且b＝sin(θ)，则tan(θ)＝p1/p2。该解被描述为“tantheta”解并产生具有少得多的额外相位的a和b。很明显，由于三角恒等式，a²+b²＝1，但由于θ通常是复数，|a|²+|b|²≠1，因此需要归一化。

在这个简单的示例中，问题通过观察解决。由于这通常不是可能的，因此具有找到解的系统性方法是有利的，这将在下面解释。

变分法

目标是确定导致函数的驻值(即，以找到节点、线或压力)的参数值。该过程的第一步骤是形成能量函数。对于我们的示例，可以使用t的平方模数，即e＝|t|²＝|a.p1-b.p2|²。驻值出现在e的最大值和最小值处。

对a和b的值存在约束——它们不能都为零。可以使用所谓的“拉格朗日乘数”λ来表示该约束，以修改能量方程。λ是一个新变量，其被引入来加入约束方程|a|²+|b|²＝1。因此，(其中e是能量)；

每个变量的复共轭可以被认为是独立变量。我们依次关于每个共轭变量来对e求微分；

在驻点处，这两者必须为零。可以立即看到上一节中求出的解也适用于此。然而，继续正式地解方程系统，首先通过找到以下来组合方程以消除λ：

(1).b-(2).a

得到的方程关于a和b为二次，两个解对应于e的最大值和最小值。引入a＝cos(θ)和b＝sin(θ)——尽管严格来说这不满足拉格朗日约束——获得关于tan(θ)的二次方程。

注意到在许多情况下，我们到达与以前相同的答案，即

对于最小值对于最大值

为了完整起见，请注意，此标识可能不适用于一般情况，其中p1和p2是响应的求和或积分。然而，使用“tantheta”方法的这种变化有可能系统地找到两个驻值。下面更详细地解释一个应用，以说明如何在上述示例中使用这些解。

应用1：最大声学响应

在一切都完全对称的情况下，驻点是平凡的——a和b被设置为相等的值。当系统中存在不对称时，该假设不再有效。要解决的问题是找到两组输入值a和b，它们在期望处提供最大音频输出，在不期望处提供最小音频输出。这正是“变分法”章节解决的问题。

图3中示出为db声压水平(spl)的p1和p2是10cm处的声学响应，其在这种情况下是通过对图2的面板形式扬声器配置的有限元模拟获得的——它们同样可以通过测量已经获得。

参考图5，使用最佳滤波器对(线142)(根据θ的两个解的最大值和最小值)的结果与图5中的简单求和(线140)和差值(线143)对进行比较。在大部分频段上经求和的响应高于经相减的响应，但并非总是如此。虽然，轴上响应(在空中与面板扬声器有间隔的响应)并不能说明整个情况，但是前半球上的平均结果示出类似的特征。

通过在多个离散采样点处测量目标，可以将上述解应用于扩展的区域。在这种情况下，可期望通过操纵输入来同时找到输出的驻点。现在存在多于输入信号的输出信号，所以结果不准确。这是变分法的优势之一——它能够找到最优近似值。

如前文求解这些得到

s12+(s11-s22)·tan(θ)-s21·tan(θ)²＝0

其中

(对于第pn致动器在第i测量点处)

给出最小值

给出最大值

该方法类似地扩展到积分，并且到多于两个输入。

例如，误差函数和求和可以用积分代替；

应用2：双区域声学

可以同时指定在选定定位或空间位置处的最小响应以及在另一选定定位或空间位置处的非零响应。换句话说，平坦面板扬声器控制器的信号处理器控制器可以将信号处理应用于电信号输入，以在至少一个预定位置处实现最小或接近最小的声压。这在双区域系统中非常有用。

强解.

我们有两个输入(例如)，以产生一个节点和另一个点处的声学响应。定义从输入i到输出j的传递函数pi_j。

同时求解a.p1_1+b.p2_1＝0和a.p2_1+b.p2_2＝g。

如果分母从不为零，则这对传递函数将在点1处产生节点响应，并且复变传递函数在点2处精确地等于g。

弱解

同时求解|a.p1_1+b.p2_1|²＝0和|a.p2_1+b.p2_2|²＝|g|²。

使用下面讨论的变分法来求解a和b的第一最小化，并将结果归一化以满足第二个方程。

a＝r·cos(θ)，b＝-r·sin(θ)，

r2·|(cos(θ)·p2_1-sin(θ)·p2_2)|2＝|g|2，因此r。

如果分母从不为零，则这对传递函数将在点1处产生节点响应，并且功率传递函数在点2处等于|g|²。在点2处得到的输出将不必具有与g相同的相位响应，所以强制不那么强烈。

在考虑多于两个输入通道时，上述方法还有特别相关的其他扩展。这些扩展是通用的，同样将适用于双通道情况。此外，通过使用特征值分析作为工具，在没有精确解可用时，我们得到最优解，其不是精确解。

变分法与特征值问题之间的关系

当最小化下面的形式e的能量函数时，我们得到联立方程组；

对于所有n，

其中pi是对系统的输入，且ai是应用于这些输入的常数，即先前的两通道系统中的a和b。

我们可以用矩阵形式写出这个方程系统，因此：

其中并且其中vi＝ai(1)

注意m是共轭对称的，即，

我们希望找到一个非平凡解；其是除了平凡v＝0之外的解，虽然平凡v＝0在数学上有效，但没有多大用处。

由于v的任何线性缩放也是方程的解，因此ai不是唯一定义的。我们需要附加的方程来约束缩放。查看事物的另一种方式是，对于精确解，输入变量的数量必须大于测量点的数量。无论哪种方式，存在比自由变量多一个的方程，因此m的行列式将为零。

考虑矩阵特征值问题，我们希望找到方程式的非平凡解：

其中λ是特征值，相关联的v是特征向量。(2)

由于m是共轭对称的，所有特征值都将是实数和非负的。如果λ＝0是特征值问题的解，则我们有我们的原始方程。因此v是λ＝0的特征向量。

这种方法尤其有效之处在于，即使没有对(1)的解，具有λ的最小值的(2)的解是最接近的近似答案。

例如，使用上面提出的问题：

具有解λ＝0、b/a＝p1/p2。

另一特征值对应于最大值；λ＝|p1|²+|p2|²，

当使用特征值求解器来找到ai的值时，使用的缩放基本上是任意的。通常的做法是对特征向量进行归一化，这样做会将振幅设为；

例如，

然而，参考相位仍然是任意的——如果v是特征问题的归一化解，那么v.e^jθ也是。什么构成θ的最优值，以及如何找到它是后面章节的主题。

特征值λ的值只是与特征向量的选择相关联的能量。证据如下；

根据我们的特征值方程和特征向量的归一化，我们能够通过说明下式继续

解决特征值问题

原则上，n阶系统具有n个特征值，其通过求解第n阶多项式方程得到。但是，我们不需要所有的特征值。最小特征值是最小化问题的最优解。如果特征值恰好为零，那么它就是一个精确解。最大特征值是最大化问题的最优解。

导致|m-λ·i|＝0，导致

如果存在问题的精确解，则行列式将具有λ作为因子。例如，

a·c-|b|²-(a+c)·λ+λ²＝0

如果a.c-|b|²＝0，那么存在精确解。

由于方程的数量大于未知量的数量，因此存在v的多于一个的可能解集，但它们都是等价的；

例如，

a＝2，b＝1+1j，c＝3；6-2-5.λ+λ²＝0；λ＝1，4

(λ-2)/(1+1j)＝(-1+1j)/2or1-1j

(1-1j)/(λ-3)＝(-1+1j)/2or1-1j

所以，方程组的最优解是由v1/v0＝(-1+1j)/2给出的。

选择解的最优缩放

从数学上讲，预配置信号处理器控制器以改进作为信号处理器输出处的整体输出的、从信号处理器控制器输出的信号之间的相位对准的问题的任何解都与其他任何解一样好。但是，我们在设法解决工程问题。矩阵m和它的特征向量v二者都是频率的函数。我们希望使用v的分量作为传递函数，因此具有符号或相位的突然变化不是优选的。

对于双变量问题，我们使用替代a＝cos(θ)且b＝sin(θ)，然后求解tan(θ)。该方法产生具有低额外相位的a和b的值。然而，使用这种方法很快变得拙劣，因为方程变得越来越复杂而难以形成，遑论求解。例如，对于3个变量，我们有2个角度并且能够使用球面极坐标映射来给出c＝sin(θ)。

作为替代，我们使用变分法来确定θ的最优值。我们将最优定义为意指具有最小的总虚部分量。

现在，让v’＝v.e^jθ，让v＝vr+j.vi，并将我们的误差能量定义为：

让rr＝re(v)·re(v)＝∑vri²、ii＝im(v)·im(v)＝∑vij²、ri＝re(v)·im(v)＝∑vri·vii

则

sse＝cos(θ)².ii+2.cos(θ).sin(θ).ri+sin(θ)².rr

(对于θ＝0、sse＝ii，这是我们的初始成本。如果可能的话，我们希望减少其。)

现在关于θ求微分来给出我们的方程

2.(cos(θ)²-sin(θ)²).ri+2.cos(θ).sin(θ).(rr-ii)＝0

通除以2.cos(θ)²，我们得到tan(θ)的下列二次式；

ri+tan(θ).(rr-ii)-tan(θ)².ri＝0

在这两个解中，给出sse最小值的解是：

如果ri＝0，那么我们有两个特殊情况；

如果ri＝0且rr＞＝ii，则θ＝0。

如果ri＝0且rr＜ii，则θ＝π/2。

为v选择最优值的最后步骤是确保第一分量的实部是正的(任何分量都可用于此目的)，即

步骤1v’＝v.e^jθ

步骤2如果v′0＜0，v′＝-v′

示例：

rr＝2.534，ii＝1.466，ri＝-1.204；求解给出θ＝0.577

rr'＝3.318，ii'＝0.682，ri＝0

注意，最小化ii同时最大化rr并将ri设置为零。

技术的比较——可行示例

考虑具有两个输出的双输入设备(即上述设备)。对于最小化每个输出将分别有精确解，但对于同时最小化仅有近似解。

输出1传递导纳：p1_1＝0.472+0.00344j，p2_1＝0.479–0.129j

输出2传递导纳：p1_2＝-0.206–0.195j，p2_2＝0.262+0.000274j

形成两个误差贡献矩阵：

即精确解

即精确解

现在我们现在使用“tantheta”方法来解决这三种情况。

对于特征向量方法，存在两个特征向量求解器；一个同时求解所有向量，另一个求解特定的特征值。当向量是复数时，它们给出数值上不同的答案(两个答案都是正确的)，但在应用“最优”缩放算法后，两个求解器给出如上述那些的相同的结果。

m1：特征值，0和0.469：

缩放前的特征向量：(-0.698+0.195j，0.689–0.0013j)或(0.724，-0.664-0.184j)

缩放后的特征向量：(0.718–0.093j，-0.682–0.098j)

m2：特征值，0和0.149：

缩放前的特征向量：(-0.5+0.46j，0.734–0.0030j)或(0.498–0.462j，0.724)

缩放后的特征向量：(0.623–0.270j，0.692+0.244j)

m1+m2：特征值，0.137和0.480：

缩放前的特征向量：(-0.717+0.051j，0.695–0.0007j)或(0.719，-0.693-0.049j)

缩放后的特征向量：(0.719–0.024j，-0.694–0.025j)

添加第三输入

现在考虑第三输入通道的贡献。

输出1传递导纳：p3_1＝-0.067-0.180j

输出2传递导纳：p3_2＝0.264+0.0014j

将这些贡献添加到误差矩阵中：

现在存在对联合问题的精确解，并且m1+m2具有零特征值。

(注意，m1和m2各自分别具有两个零特征值——换句话说，它们具有退化的特征值。对于该问题存在两个完全正交的解，并且这两个解的任何线性和也是解)。

m1+m2：特征值为0、0.218和0.506：

缩放后的特征向量：(0.434–0.011j，-0.418+0.199j，0.764+0.115j)

如上所说明的，对于两个输入，“tantheta”方法更快更简单实现，然而对于三个或四个输入，“缩放的特征向量”方法更容易。两种方法都产生相同的结果。对于精确解，输入变量的数量必须大于测量点的数量。通过使用特征值分析作为一般问题的工具，当没有可用的精确解时，我们得到最优解。

对于一般的'm'输入、'n'输出最小化问题，算法上存在两个主要变量来找到最优的m个输入。这些被称为并行“allatonce(一次全部)”方法和串行“oneatatime(一次一个)”方法。通常，这些可以组合。如果m>n，则所有路线以相同的精确的答案(在舍入误差范围内)结束。如果m<＝n，则只存在近似的答案，所采用的路线将影响最终结果。如果m<＝n，则串行方法很有用，并且n个输出中的一些输出比其他输出更重要。重要的输出得到了精确求解，剩下的那些得到了最优适配解。

并行的“allatonce”(一次全部)算法

图8是用于n×m数据集152的并行求解器150的框图。形成一个误差矩阵或数据集154。选择对应于最低特征值的特征向量。如果m>n，则特征值将为零，且结果精确。

递归或顺序的“oneatatime”(一次一个)算法

图9是递归求解器160的框图。形成最重要输出的误差矩阵，并形成对应于(m-1)个最低特征值的特征向量。这些用作新的输入向量，并重复该过程。该过程以2×2特征值解结束。然后回溯重新组合对原始问题的解。

如同所有递归算法，此过程可以被转换为迭代(或顺序)过程。对于前m-2个循环，所有输出都有精确解。对于剩余循环，发现这些解的最优线性组合以最小化剩余误差。

示例1：m＝3，n＝2

输出1传递导纳：p1_1＝0.472+0.00344j

输出2传递导纳：p1_2＝-0.206–0.195j

输出1传递导纳：p2_1＝0.479–0.129j

输出2传递导纳：p2_2＝0.262+0.000274j

输出1传递导纳：p3_1＝-0.067-0.180j

输出2传递导纳：p3_2＝0.264+0.0014j

allatonce(一次全部)

m1+m2：特征值为0、0.218和0.506：

缩放后的特征向量：(0.434–0.011j，-0.418+0.199j，0.764+0.115j)

oneatatime(一次一个)

求解输出1，然后求解输出2。因为3>2，我们应该得到相同的答案。

m1+m2：特征值为0、0和0.506：

特征向量v1：(0.748，-0.596–0.165j，0.085–0.224j)

特征向量v2：(-0.062+0.026j，0.096+0.350j，0.929)

新问题；选择a和b使得a.v1+b.v2最小化输出2。

新的传递导纳是；

pv1＝(p1_2p2_2p3_2).v1＝-0.287–0.250j

pv2＝(p1_2p2_2p3_2).v1＝0.287+0.100j

我们现在使用这两个传递导纳作为输出重复该过程。

新的误差矩阵是：

即精确解

m1'特征值，0和0.237

缩放后的特征向量：(0.608–0.145j，0.772+0.114j)

现在组合v1和v2来获取输入

(0.608–0.145j)v1+(0.772+0.114)v2＝(0.404–0.095j，-0.352+0.268j，0.737–0.042j)

归一化并缩放结果：(0.434–0.011j，-0.418+0.199j，0.764+0.115j)

请注意，这与以前相同，就像它应该的那样。

示例2：m＝3，n>＝3

这里，我们有具有1个声压输出和多个速度输出。

声学缩放的误差矩阵是m1，求和的速度缩放的误差矩阵是m2。

allatonce(一次全部)

对所有n输出误差矩阵进行求和，并找到对应于最低特征值的特征向量。

特征值(m1+m2)＝1.146，3.869，13.173

解＝(0.739–0.235j，0.483+0.306j，0.246+0.104j)

oneatatime(一次一个)

我们仅解决声学问题，然后一次解决剩下所有。这样的方式，声学问题就准确解决了。

特征值(m1)＝0，0，10.714

v1＝(0.770–0.199j，0.376+0.202j，0.377+0.206j)

v2＝(0.097–0.071j，0.765+0.010j，-0.632+0.0016j)

由于v1和v2都对应于零特征值，因此a.v1+b.v2也是对应于零特征值的特征向量——即，它是声学问题的精确解。

使用a和b形成用于结构化问题的“allatonce”最小化。

m1'特征值，1.222和4.172

缩放后的特征向量：(0.984–0.016j,0.113+0.115j)

现在组合v1和v2来得到输入

(0.984–0.016j)v1+(0.113+0.115j)v2＝(0.776–0.207j,0.473+0.283j,0.290–0.124j)

归一化并缩放结果：(0.755–0.211j,-0.466+0.270j,0.246+0.104j)

请注意，这与“allatonce”解类似，但不完全相同。当扩展到覆盖频率范围时，它给出了对声学问题的精确结果，其中数值舍入在顺序情况下引起非常轻微的非零压力。

如上所述，这两种方法不是相互排斥的，并且可以在顺序处理中的任何点采用并行方法，特别是用于完成该过程。当输入的数量不超过输出的数量时，顺序方法很有用，特别是当某些输出比其他输出更重要时。重要的输出被精确求解，并且剩下的得到了最优适配解。

在仅对输出的整体的最大化感兴趣的布置中，则使用“oneatatime”算法没有价值。

因此，以这种方式，面板扬声器控制器100的信号处理器控制器108可以由诸如计算机的电子设备预配置。也就是说，在其投入使用之前在设计阶段进行配置，以改进作为信号处理器输出处的整体输出的信号之间的相位对准。

图10说明了压电元件204的集成模块200或者换句话说形成致动器阵列组件的可寻址压电元件的阵列，其可以形成平坦面板扬声器的部分，在该示例中，用于诸如平板计算机或笔记本计算机的便携式计算机(未示出)。在追求制造薄的便携式计算机时，使用电致活动材料的直接驱动是非常有吸引力的。

压电元件的模块200包括相对小的压电片块204(在该示例中，20平方毫米)阵列，其具有适当的电极连接以提供小数量的输入通道。在该示例中，图10的示例性片块阵列被布置成3行5列片块。本专利申请的发明人已经意识到激活水平与片块面积成正比，并且特别是在低频率下，几乎与纵横比或形状无关。激活水平是由片块区域引起的输出或活动的量，其在该示例中是声压。可以通过模拟来确定面积比例和形状不变性。

模块200是对便携式计算机背部的直接驱动的仅音频应用。在该示例中，模块将提供对12”至14”(约300mm至350mm)对角线长度的显示器的直接驱动。图11说明了应用模块200的便携式设备的后面板或背部面板206的基本示例版本。它由1毫米厚的玻璃或铝制成。后面板具有280×170mm的矩形尺寸的平坦表面208，其具有18mm宽的倾斜边缘210。整体外部尺寸为316×206×5mm。在图12中说明了图11的面板的变体。图12的面板220在外观上与图11的面板类似，并且相似的特征已经给出了相似的附图标记。图12的面板220还包括肋222，以加强制造面板的1mm厚度的玻璃填充聚合物(pbt-gf30％)(强度大致相当于1.5mm厚的丙烯腈丁二烯苯乙烯塑料(abs))。

图13说明了图11的面板206，其包括一对图10的致动器阵列组件或阵列200(图中的相似特征已经被给出相似的附图标记)。每个阵列的压电元件204被连线以给出三个通道，每个通道具有五个元件。阵列中的一个位于面板的一侧，且另一个模块位于面板的另一侧。每个阵列提供立体声扬声器系统的单个通道。在该示例中，两个阵列被布置为彼此的镜像，其中镜面线沿着其长度划分面板，镜面线在该示例中是单个中央肋223。

在计算机上构建图13的布置的参数化有限元模型，其包括面板206、如上所述的片块204的两个阵列200、和半径为250mm的外部空气。片块的阵列和待通电电极的定位是考虑的两个变量。从该模型中，收集从驱动侧和另一侧(显示器侧)的轴上压力(在距阵列250mm的选定距离处的空气中的响应)。两个压力之间的差异几乎与所考虑的变量或者模拟上述两个面板的哪个版本无关。

一次对在片块204的每个阵列200中的每行(五个片块)中的电极通电，并且对称地(两个阵列同时)(即，每次5×2片块＝10个片块)(如图13所说明的，从内部向外移动的行1、行2和行3)，针对图14中所说明的每个镜像的阵列位置给出三对频率或脉冲响应。通过上述方法获得最优响应，其给出对于归一化输入能量的三个响应中的每一个的均方根(rms)平均值(图14的smr最大值线)。最灵敏的布置是两个阵列都靠近中间(第1行)，这阻止了任何立体声分离。如图14所说明的，一些布置导致片块的行与节点线重合，使得该行很大程度上冗余。具有1mm间隙、总体积为117.5cm³的气腔被添加到模型中，其结果如图15所说明。用这种配置，最低(鼓膜(tympanic))模式在频率上向上移动，影响系统的低音响应。在图15中说明了从玻璃填充的聚合物面板220在空气中的不同距离处的驱动侧声压水平(spl)。距离是23mm(虚线)、48mm(点线)和73mm(实线)。

图14说明了三个片块204的行(从面板206的内部向外移动的行1、行2和行3(如图13所说明))各自的声压水平关于频率，以及使用体现本发明的一个方面的示例方法进行组合的三个片块204的行的声压水平关于频率。片块的各行的频率或脉冲响应在图14中由线252(行1)、254(行2)和256(行3)说明。使用本发明的示例的组合的片块的、在轴上(与面板间隔)250mm的频率响应在图14中由线smr最大值258说明并且与面板间隔不同距离的频率响应在图15中由虚线260(距离面板23mm)、点线262(距面板48mm)和实线264(距面板73mm)说明。在所有情况下，可看出灵敏度从大约700hz(特别是在驱动侧)大幅增加，其中一些输出下降到面板f0。面板f0是面板的最低声学活动模式。它标志着频率响应中灵敏度显著增加的点。可能存在引起声学输出中峰值的其他更低频率模式，但是如果它们与面板f0过于孤立(例如，因为它们来自致动器而不是面板)，则响应中存在间隙。

在图14和15的示例中，存在约400hz和800hz处的面板模式的证据。孤立模式在图14中约为160hz，但在图15中约为280hz。图14示出了具有相对低的声学输出的间隙，而图15示出了因为孤立谐振频率更接近于面板f0而填充的间隙。f0和700hz之间的区域不好，并且如果f0太低则尤其弱。

如同图2的布置的电磁式示例，最优驱动电位不必全部是相同的极性。因此，用相同的电压驱动它们中所有总是导致较低的spl(假设相同的净输入——即全部为1/√3伏)。实际上，在某些频率下，片块有效地相互抵消，如图16中由标记为“相等驱动”的线所说明的)。然而，如图16中的“smr最大值”线所说明的，通过应用上述本发明的示例的方法，证明可以从诸如这种大小的平板计算机或笔记本计算机的便携式计算机的后面板提供足够的音频水平和带宽。在上述方法中，信号处理器控制器与多个信号处理器中的所有相关联，每个信号处理器与每个输入相关联，每个输入与要控制的面板扬声器的每个致动器相关联，并且每个信号处理器具有用于控制面板扬声器的致动器的电信号的输出。信号处理器控制器被预配置为改进作为信号处理器输出处的整体输出的信号之间的相位对准。

该设备的激活水平与总片块面积成正比。片块定位取决于正激活的模式的数量和形状、面板纵横比和源的数量。

由于驱动电位不必都具有相同的极性，因此最优表现需要智能地使用电极。而且，由于在高于1khz的频率下表现更加有效率，可以减少在这些频率下驱动的片块的数量，从而节省电力。实际上，通过面板的设计和安装的其他配置，可以使用数量少得多的致动器并且仍然提供足够的表现。

图17说明了使用诸如平板计算机或电子书的便携式计算机或手持设备的后板或背部板300的示例的使用。示例装置是大致a5大小并且包括诸如有机发光二极管(oled)或电泳类型的基于聚合物的光电显示屏(未示出)。该设备包括硬化的聚合物前透镜(未示出)、显示器叠层(未示出)和加强板302。为清楚起见，内部空气腔和底座也未示出。显示器在聚合物透镜的边缘周围并且在图17的说明中由小突耳304指示的加强板上的离散栓接点处附接到设备的其余部分。

图17中还说明了直接附接到加强板302的后部的两个不等大小的压电元件或片块306、308。靠近中心的片块306具有比偏移片块308大50％的平面尺寸，因此面积是偏移片块308的2.25倍。这意味着它还具有2.25倍的电容量和活动能力。

该更大的片块306的放置和大小使其成为更强的源，特别是在低频率下，但也意味着它从电源抽拉的电流是更小片块308的2.25倍。因此，从功率消耗角度来看，最好在可能时使用更小的片块，特别是在更高的频率下。

在图18中说明样本频率响应。小片块的频率响应或脉冲响应由虚线310说明，并且大片块的频率响应由实线312说明。频率响应说明从约600hz向上，存在足够的输出可用以开始减少电输入。较小片块的响应的分块性(lumpiness)是它没有最佳定位的指示。

组合策略

在图19中说明来自图17的两个片块306、308的求和的频率或脉冲响应。

由虚线350说明的朴素求和在600hz以上运转良好，但低于600hz则不佳。图20a和20b说明了其原因。图20a示出了更小片块308的幅值(实线，360)和相位(虚线，362)关于频率。图20b示出了更大片块306的幅值(实线，364)和相位(虚线，366)关于频率。朴素求和在600hz以下不能良好工作的关键原因是片块的极性在低频处需要是相反的，如在图20a和20b中从在250hz处更小片块和更大片块之间的180°相位差能够看出的。

显然，如由图19的实线370所示并被指示为最佳求和(电压)，本发明实施例的使用电子设备预配置面板扬声器控制器并且然后提供预配置的面板扬声器控制器的布置在600hz以下的频率处提供了明显更好的频率响应。

实际上，没有必要实现这里所说明的全带宽传递函数。合理的近似是使用简单的滤波技术来比朴素求和更好工作。例如，全通和高通滤波器的组合可以为更小片块提供低频响应。换句话说，信号处理器控制器可以包括滤波器或者由滤波器组成，该滤波器被预配置以改进作为整体的输出信号之间的相位对准。

归一化策略

在图17的面板扬声器布置300中，可采用归一化策略来减少或最小化能量需求，如下所述。

图17的致动器或片块306、308的类型用作电容性负载。在直流电压v下存储在这样的电容性负载c上的能量是然而，电路中的损耗更可能是由于流入和流出的电流引起的，其由给出，其中f是频率。损耗与i²成正比。所谓的无功功率流由iv给出。

我们可以将输入灵敏度归一化，以最小化这些能量测量中的任何一个。

∑v²＝1，如上，优化假设等效电压输入。

∑vi＝1，优化假设等效能量输入。

∑i²＝1，优化假设等效电流输入。

因此，为了低能量消耗，图17的面板扬声器300的面板扬声器控制器可以被预配置以越来越多地将信号幅值贡献的平衡从更大的片块306朝向更小的片块308移动，因为更小的片块将抽拉更少的电流。

已经描述了本发明的实施例。将理解，可以在本发明的范围内对所描述的实施例进行变化和修改。