一种基于非延时干涉环的高阶时间-频率调制QKD测量方法与流程

本专利涉及量子通信领域，尤其涉及量子密钥分配系统的高阶调制技术。该方案主要为高阶时间-频率调制量子密钥分配系统提供优化的测量方法，能够有效提高测量效率，因此极大提高了量子密钥分配系统的安全密钥生成率。

背景技术：

量子密钥分配系统(quantumkeydistribution，qkd)目前面临的挑战之一是较低的安全密钥生成速率问题。虽然现有的qkd实施方案中采取了密钥池存储以及与经典加密算法结合等措施来缓解这一问题，但是随着经典通信速率的提高以及经典业务加密需求的增加，必将对量子密钥生成速率提出更高的要求。近年来，研究者提出了许多可行的提高密钥生成速率的方案，包括先进的单光子探测技术、高效率的qkd协议等。除此之外，高阶的qkd调制方案也被看作是发展前景较好的方案之一。在以往的2阶qkd调制方案中，1个光子只携带1比特的信息，而高阶的qkd调制方案能够实现在1个光子上承载多个比特的信息，大大提高了编码效率，从而提高了密钥生成速率。目前较为成熟的高阶qkd调制方案为基于时间-频率的调制方案(time-frequencymodulatingqkd,tfqkd)。tfqkd利用光脉冲的中心频率和脉冲时延作为两组相互非正交的基，量子力学中的能量-时间不确定性关系确保了窃听者无法同时获得两组基的全部信息，从而从理论上奠定了该方案的安全性。

在tfqkd方案的实施过程中，出于安全性考虑，时域调制及频域调制中不同态的光脉冲之间的时间间隔(时域分辨率)和频率间隔(频域分辨率)的乘积为定值。在最近实验中实现了2阶的tfqkd系统，其中频域分辨率为12.5ghz，时域分辨率为35ps。在接收端采用了高速的光开关来实现时域基信号的量子态的区分，但是其有限的切换时间仍然为系统带来了一定的误码。可以看出若tfqkd系统的时域分辨率太小，会对实际的时域测量技术带来挑战。

放宽时域分辨率的手段之一是进一步缩小频域分辨率。基于这一思想，研究者提出利用延时干涉环进行频域测量的tfqkd方案，在最新的实验结果中，采用了1.25ghz的马赫-增德尔干涉仪来进行频域信号的测量，对应的时域基信号的间隔能够放宽至400ps。下面对该方案的原理进行简单介绍。对于m阶基于延时干涉环的tfqkd方案中，时域基及频域基调制下的不同量子态如图1所示(以m＝4为例)。时域基信号为单个脉冲，其不同的量子态用脉冲所在的时隙位置表示，如图1中时域基调制下有4个不同的量子态，其脉冲分别位于t0,t1,t2,t3。频域基信号可以看作m个不同时隙位置的脉冲叠加，并且每个脉冲带有特定的相位偏移，频域基信号的量子态用m个脉冲的相位差来表示。如图1中频域基调制下4个量子态均由4个脉冲叠加而成，其功率之和与时域基调制下的单个脉冲功率相等，因此光子出现在各个脉冲中的概率为1/4。4个不同的量子态中脉冲的相位差分别为0，π/2，π，3π/2。在接收端利用延时干涉环来实现频域基信号的测量，即通过调整干涉环各个臂的时延及相位偏移，使频域基信号的脉冲之间产生干涉现象，并且能够根据脉冲间的相位差从特定的端口输出，从而判断其对应的不同量子态。图2以4阶(即m＝4)频域基调制下量子态为“0”的信号为例，表示了其通过干涉环后的干涉图样。可以看出，脉冲经过延时干涉环后，由于脉冲的不对齐，在输出端口处会存在多个不同的干涉波包，而只有中心的波包是所有输入脉冲完全干涉产生的，因此只有中心的波包能够被用来判断输入信号的量子态。为了不干扰结果需要丢弃其他的干涉波包，这将造成频域基测量效率的降低，从而降低最终的密钥生成率。

以上分析可以看出，虽然基于延时干涉环对高阶调制tfqkd系统进行测量能够提高方案的可实施性，但是依然存在不可避免的缺陷，因此需要研究针对高阶调制tfqkd系统的更高效的测量方法。

技术实现要素：

本专利设计了一种基于非延时干涉环的高阶调制tfqkd系统的测量方法。该方法克服了传统的基于延时干涉环的测量方法的不足，提高测量效率，从而极大提高安全密钥生成率。设计的方案包括三个技术要点分别为时域测量模块、频域测量模块及二者组合的系统测量方法。

针对所述的第一个技术要点具体说明如下：

m阶调制的tfqkd系统的时域测量模块由1个1×m光开关、m-1个延时线及m个单光子探测器组成。时域测量模块需要实现两个功能：1、当输入是时域基信号时，不同的量子态需要确定的被不同的探测器探测到，从而准确的区分时域基信号的量子态；2、当输入是频域基信号时，各量子态被每个探测器探测到的概率均为1/m。下面针对两个功能分别进行介绍。

当到达接收端的信号是时域基信号时，其测量过程如图3(a)所示(以m＝4，输入的信号为时域基调制下的量子态“0”为例)。首先通过配置光开光实现不同时域信号从不同的端口输出，配置的规则为：将各个时隙按到达的先后顺序编号，在第一个时隙，光开光控制输入信号从第一个端口输出；在第二个时隙光开关控制输入信号从第二个端口输出，以此类推。光开关的每个输出端口与不同的光纤延时线相连，目的是实现不同时隙脉冲的时间同步，如第一个时隙的脉冲从光开关第一个输出端口输出，随后经过(m-1)个时隙的延时线；第二个时隙的脉冲从光开关第二个输出端口输出，随后经过(m-2)个时隙的延时线，以此类推。延时线直接与m个单光子探测器相连，所有探测器的时钟同步，即所有探测器在一定的探测时间内同时进行探测。时域基信号经过延时线后确定性的被其中一个探测器探测，通过观察第几个探测器成功探测到光子即可知道对应的是哪种量子态。

当频域基信号到达时域探测模块时，其测量过程如图3(b)所示(以m＝4，输入的信号为频域基调制下的量子态“0”为例)。上述的光开光将m个不同时隙的脉冲分别从不同的端口输出，经过延时线实现各个脉冲的对齐。由于各个脉冲携带单光子的概率均为1/m，因此无论发送的是哪一种量子态的频域基信号，每个单光子探测器均有1/m概率成功探测到光子。综上可知，时域测量模块无法区分频域基的信号的各个量子态。

针对所述的第二个技术要点，即频域测量模块，具体的说明如下：

m阶的频域测量模块由1个1×m的光开关，(m-1)个延时线,及m个输入/输出端口的非延时干涉环组成。非延时干涉环由2×2耦合器和相位调制器组成，如图4所示。干涉环包含0.5m·log2m个2×2耦合器，这些耦合器可以分为log2m级，每级由m/2个耦合器构成，每级耦合器的输出端口与下一级耦合器的输入端口交错相连。耦合器的各个臂上都配备有相位调制器控制脉冲的相位偏移，相位偏移值需要通过计算使干涉环满足不同相位差的信号发生干涉后从不同的端口输出。计算相位偏移的方法如下：

首先假设输入的信号为频域基信号，其数学表达如下：

其中为时域基调制的量子态；该信号经过相位偏移为θ(弧度制)的相位调制器时，其表达式为：

当公式1所示脉冲经过一个2×2耦合器时，其两个端口：反射端口和直射端口的量子态分别为：

根据公式2、3和4可以推出脉冲经过非延时干涉环后各个输出端口处脉冲的量子态，其模的平方即为在各个输出端口测量到光子的概率，用pij表示，i和j分别代表脉冲的量子态及输出端口的编号，i,j为正整数且满足i,j∈[1,m]。pij需要满足：

综上，非延时干涉环中的相位偏移的选择只需使频域基信号经过非延时干涉环干涉输出后，在各个端口被探测到的概率满足以上三个公式要求即可。

频域测量模块需要实现两个功能：1、当输入是频域基信号时，各量子态需要确定的被特定探测器成功探测，从而准确的区分频域基信号的量子态；2、当输入是时域基信号时，各量子态被每个探测器探测到的概率均为1/m。下面针对两个功能分别进行介绍。

频域测量模块中的光开关与延时线的配置与时域测量模块相同。当频域基信号到达频域测量模块时，其测量过程如图5(a)所示(以m＝4，输入的信号为频域基调制下的量子态“0”为例)。首先频域基信号经过光开关与延时线实现串并转换，过程与其经过时域测量模块时相同，在此不再赘述。耦合器与相位调制器组成非延时干涉环，不同相位差的信号发生干涉后从不同的端口输出。通过观察干涉环输出端口的单光子探测器的响应情况即可区分频域基信号的不同量子态。

当输入频域基测量模块的信号是时域基信号时，其测量过程如图5(b)所示(以m＝4，输入的信号为时域基调制下的量子态“0”为例)。信号同样经过光开光及延时线后到达非延时干涉环，由于时域基信号只由一个脉冲组成，无法产生干涉现象，因此该信号经过非延时干涉环中每一个耦合器时均是随机选择端口输出，这就导致最终信号从干涉环各个输出端口输出的概率均为1/m。因此频域测量模块无法区分时域基信号的不同量子态。

针对所述的第三个技术要点，即系统测量方法，具体的说明如下：

基于上述的时域测量模块和频域测量模块，本专利还设计了系统的整体测量方案。qkd协议规定：在接收端用户需要随机选择两组测量基进行测量。为了实现这一功能，本专利采用了1×2耦合器，并分别提出了基本组合方式及经济友好型组合方式。基本的组合方式如图6(a)所示，时域测量模块和频域测量模块分别与1×2耦合器的两个输出端口相连，当信号到达耦合器的输入端口时将随机选择一个端口输出，即随机到达时域测量模块和频域测量模块，由此实现了随机选择测量基测量功能。另外，由于时域测量模块和频域测量模块中均采用了同样规模、同样配置的光开关和延时线来实现串并转换功能，因此两模块可以共用光开关和延时线部分。基于这一思想本专利还提出了经济友好型的测量方案，如图6(b)所示。在该方案中，随机选择测量基这一功能同样由1×2耦合器实现。不同之处在于信号首先经过光开关及延时线进行串并转换，在每个延时线的输出端口处均配备了一个1×2耦合器，即共需要m个1×2耦合器。耦合器的两个输出端口分别连接时域测量模块中所需的单光子探测器以及频域探测模块中非延时干涉环的各个输入端口。信号经过串并转换后到达1×2耦合器，随机选择一个端口输出来实现直接的时域测量以及干涉后的频域测量。

通过前面的分析可知，利用该方案进行频率基信号测量时，信号首先经过光开光与延时线进行了串并转换实现了时间上的对齐，接下来通过非延时干涉环时所有脉冲共同产生干涉现象，只存在一个干涉波包。整个过程中除了器件本身的插入损耗外，没有额外的信号损失。而基于时延干涉环的测量方法中，延时干涉环会对各个脉冲引入不同的时延，因此在干涉环的输出端存在多个干涉波包，在探测时只保留中心波包而丢弃其余波包，因此会带来额外的损耗。可以看出，提出的测量方法与传统方法相比极大地提高了测量效率，尤其是当调制阶数较高时效果更佳显著。综上，本专利所述方案可以用于高阶调制的tfqkd系统中，实现高效率的测量，从而极大提高安全密钥生成率。

附图说明

图1为4阶调制(即m＝4)的基于干涉环的tfqkd方案中，时域基及频域基调制下的不同量子态。

图2为频域基调制下量子态为“0”的信号通过延时干涉环后的干涉图样；其中td为延时线；bs为耦合器；pm相位调制器；spdf0、spdf1、spdf2、spdf3为四个相同的单光子探测器。

图3为4阶(即m＝4)的tfqkd系统的时域测量模块；其中(a)表示当输入为时域调制下量子态为“0”的信号输入时的测量过程，(b)表示了当输入为频域调制下量子态为“0”的信号输入时的测量过程。os为光开关；td为延时线；spdt0、spdt1、spdt2、spdt3为用于时域测量的单光子探测器。

图4为m阶调制tfqkd系统中的非延时干涉环结构图。其中pm为相位调制器；bs为耦合器。

图5为4阶调制(即m＝4)的tfqkd系统的基于非延时干涉环的频域测量模块；其中(a)表示了当输入为频域调制下量子态为“0”的信号输入时的测量过程，(b)表示了当输入为时域调制下量子态为“0”的信号输入时的测量过程。os为光开关；td为延时线；ndi为非延时干涉环；bs为耦合器；pm为相位调制器；spdf0、spdf1、spdf2、spdf3为用于频域测量的单光子探测器。

图6为基于非延时干涉环的高阶调制tfqkd系统整体测量方法。其中图(a)为时域测量模块和频域测量模块的基本组合方法；图(b)为时域测量模块和频域测量模块的经济友好型组合方法。其中bs为耦合器；tm为时域测量模块；fm为频域测量模块；td为延时线；ndi为非延时干涉环；spdt0、spdt1、spdt2、spdt3为用于时域测量的单光子探测器；spdf0、spdf1、spdf2、spdf3为用于频域测量的单光子探测器。

图7为4阶调制(即m＝4)的tfqkd系统中基于非延时干涉环的系统测量方案。os为光开关；td为延时线；spdt0、spdt1、spdt2、spdt3为用于时域测量的单光子探测器；bs为耦合器；pm相位调制器；spdf0、spdf1、spdf2、spdf3为用于频域测量的单光子探测器。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

该实施例中以m＝4的tfqkd系统为例，说明如何利用本专利提出的方案进行信号的测量。提出的基于非延时干涉环的测量方法如附图7所示，本实施例中时域测量模块和频域测量模块采取经济友好的方式组合。主要由1×4的光开关、延时线、耦合器、非延时干涉环以及单光子探测器组成，其中非延时干涉环由4个耦合器及4个相位调制器构成。经过计算，相位调制器的相位偏移分别为90°、90°、180°及90°。光开关的1端口与3时隙的延时相连，2端口与2时隙的延时线相连，3端口与1时隙的延时线相连。当信号到达接收端时，首先经过光开关及延时线实现串并转换。4个延时线分别与一个1×2的耦合器相连，该耦合器的两个输出端口分别与单光子探测器以及非延时干涉环的输入端口相连，分别对应着时域测量与频域测量。信号经过该耦合器输出时，将随机选择进行时域或频域测量。当选择时域测量时，信号将直接在被某一个单光子探测器探测。若选择频域测量，信号将通过非延时干涉环，并在某个与干涉环输出端口相连的探测器处被探测。qkd接收者将通过接收到光子的探测器的编号来判断量子态，如图中spdt0及spdf0对应“0”，spdt1及spdf1对应“1”，以此类推。

通过前面的分析可知，理想状态下，若接收端选择的测量基与信号基相同，则与信号的量子态相对应的探测器将会成功探测到光子，其他探测器成功探测到光子的概率为0。若接收端选择的测量基与信号基不同，则所选测量模块中各探测器成功测量到光子的概率相等均为1/4。