一种基于奇偶校验门的逻辑W的纠缠浓缩方法与流程

本发明属于量子通信技术领域，具体涉及一种基于奇偶校验门的逻辑w的纠缠浓缩方法。

背景技术：

在量子计算和量子通信领域中，量子纠缠是非常重要的资源。通常在做计算和通信之前一个重要的步骤是最大纠缠态分发。由于外界环境的干扰，在纠缠分发的过程中会出现光子的丢失和退相干等问题。光子的丢失可以采用信息冗余的方法来解决，也就是通过将一个物理比特信息编码到多个物理比特上，我们通常称承载一个比特信息的多个物理比特为逻辑比特；而退相干可以采用纠缠浓缩来解决，使得退相干后的非最大纠缠态转化为最大纠缠态。

自1996年起，bennett等人提出第一个纠缠浓缩方案起，许多研究者提出了各式的纠缠浓缩方案。在现有的纠缠浓缩方案中，可以分为两类：第一类是对物理比特纠缠态的纠缠浓缩；第二类是对逻辑比特纠缠态的纠缠浓缩。逻辑w态的纠缠浓缩便属于第二类纠缠浓缩。逻辑w态是一种qpc(quantumparitycode)，这种编码有着抗信息丢失优点，常用于长距离的量子通信中。所以对逻辑w的纠缠浓缩在量子通信中有着重要作用。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种基于奇偶校验门的逻辑w的纠缠浓缩方法，首先根据逻辑w态的特点设计奇偶检验门，再利用奇偶检验门对逻辑w态进行浓缩，由于奇偶检验门能进行非破坏性测量，可以在纠缠浓缩失败的基础上进行新的浓缩提高资源利用率。

本发明提供一种基于奇偶校验门的逻辑w的纠缠浓缩方法，包括如下步骤：

步骤s1、构建以ghz态作为逻辑比特的w态，再进行纠缠分发，将逻辑比特分发至alice、bob和chalice三方；

步骤s2、任意一方在接收到分发的逻辑比特后，构造一个辅助分子，然后将辅助分子与自身所分发到的逻辑比特输入奇偶校验门，然后对奇偶校验门中的相干态进行homodyne测量，获取相干态的相位偏移，根据相位偏移进行纠缠态选择；

步骤s3、若三方中任意两方的纠缠态选择正确，则能获取最大纠缠态，纠缠成功，若三方中任意一方的纠缠态选择错误，则重新进行步骤s2。

作为本发明的进一步技术方案，步骤s1中，以ghz态作为逻辑w态的表达式为：

其中，为级联ghz态，m是物理量子比特数；在纠缠分发过程中，最大纠缠态转化为非最大纠缠态，即为其中，系数满足归一化，即，|·|²+|·|²+|·|²＝1。

进一步的，步骤s2中，当chalice接收到分发的逻辑比特态之后，先对进行哈达玛操作使其转化为再构建一个辅助光子然后将和输入奇偶校验门，当光子通过奇偶校验门时，会使得的相干态|·>产生相移，当通过奇偶校验门，使得相干态|·>产生偶(奇)数倍相移，若相移θ＝π，奇数倍相移等价于π相移，偶数倍相移为0相移；通过对|·>进行homedyne测量，若测量结果为π相移，则可知输入的为项，若测量结果为0相移，则可知输入的是项，或相反；若chalice选择出正确的纠缠态，即需要π(0)相移纠缠态，同时homodyne测量得到π(0)相移纠缠，最后测量辅助光子可得

其概率为

进一步的，步骤s2中，若alice接收到分布的逻辑比特态之后，先对进行哈达玛操作使其转化为再构建一个辅助光子然后将和|·>a2输入奇偶校验门进行纠缠态选择，若alice选择出正确的纠缠态，即需要π(0)相移纠缠态，同时homodyne测量得到π(0)相移纠缠，最后测量的辅助光子可得

其概率为

进一步的，步骤s3中，alice和chalice两者均选择出正确纠缠态，最后所得的最大纠缠态概率为若chalice选择错误的纠缠态，则对辅助光子测量可得

若alice选择错误的纠缠态，则对辅助光子测量可得

若获取|·＞f1′或|·>f2′，则重复执行步骤s2。

本发明的有益效果为：

1、采用交叉克尔非线性特点构造奇偶校验门实现非破坏性测量；

2、通过纠缠浓缩方案将非最大纠缠逻辑w态转化为最大纠缠的逻辑w态。

3、该方法中纠缠浓缩方案若失败，其逻辑w态不会被破坏，可继续新一轮纠缠浓缩，提高资源利用率。

附图说明

图1为本发明的逻辑w态的纠缠浓缩流程图；

图2为本发明用于逻辑w态的奇偶校验门的原理图；

图3为本发明提出的逻辑w态的纠缠浓缩原理图。

具体实施方式

奇偶校验门如图2所示，奇偶校验门的输入是一个态和一个辅助单光子，我们分别以m＝2,m＝3介绍奇偶校验门的作用。将态输入奇偶校验门之前，一般先会对其做哈达玛(hadamard)操作，当m＝2时，

通过哈达玛操作之后的记为将和一个辅助单光子输入奇偶校验门，则有

当m＝3时，对做哈达玛操作有

和辅助单光子输入奇偶校验门，则有

从以上的两个示例可以看出当m不同时，相干态|·>产生的相移不同。通过简单的计算可知，当m为偶数时，和使得相干态|·>附加上奇数倍·相移，和使得相干态|·>附加上偶数倍·相移。当m为奇数时，相干态|·>产生·相移的奇偶性恰恰相反。如果控制相移·大小为π，显然奇数倍等价为·相移，偶数倍相移等价为0相移，于是通过对|·＞进行homodyne测量，我们便能将与区分开来。

下面结合说明书附图1-附图3对本发明作进一步的详细说明，如附图1所示，本发明提供一种基于奇偶校验门的逻辑w的纠缠浓缩方法，包含如下步骤：

步骤s1、制备逻辑w态然后对逻辑w态进行纠缠分发。其中，逻辑w态的表达式为

级联ghz态，m是物理量子比特的个数。显然在逻辑w态中，我们用态替代了物理比特。假设纠缠分发后的逻辑w态退化为

假设三个分别分发到alice、bob和chalice，即处于模a1的光子属于alice，b1的光子属于bob，c1的光子属于chalice。

步骤s2、第一部分的纠缠态的选择。如图3所示，当chalice接收到分发过来的后，先对进行哈达玛操作使得转化为然后制备一个辅助单光子退化后的逻辑w态与辅助单光子组成的系统可以表述为

接下来，chalice将处模c1和c2的光子输入奇偶校验门，对相干态|·＞进行homodyne测量。当m为偶数时，chalice需要保留·相移的态；当m为奇数时，chalice需要保留0相移的态。最后可得到

其概率为对系数进行归一化，然后处于模e2的光子通过四分之一波片(qwp)，最后用光子探测器探测处于模e2的光子。得到

当探测器d4响应时，上式取正号；当探测器d3响应，上式取负号。取负号时需要额外的相位翻转操作即可将负号变换为正号。

步骤s3、第二部分的纠缠态的选择。如图3所示，当alice接收到分发过来的后，她同样需要先制备一个辅助单光子由|·′>l和|·>a2组成的系统可以表述为

接下来，alice将模a1和a2的光子输入奇偶校验门，对相干态|·>进行homodyne测量。当m为偶数时，alice需要保留·相移的态；当m为奇数时，alice需要保留0相移的态。最后可得到

其成功率为接着模a2的光子通过四分之一波片(qwp)，最后用光子探测器探测模a2处的光子，得到

当探测器d1响应时，上式取正号；当探测器d2响应，上式取负号。取负号时需要额外的相位翻转操作即可将负号变换为正号。

为了得到最初的最大纠缠态，alice和chalice需要将各自的通过哈达玛操作变化为最后得到最大逻辑w态的概率为

步骤s4、循环纠缠浓缩。在步骤2和步骤3中，chalice和alice根据m的奇偶性确定保留0相移或·相移的态。如果通过奇偶校验门，需要保留0(·)相移的态但是得到的是·(0)的态，便无法在本轮的纠缠浓缩中得到最大纠缠态。由于奇偶校验门的具有非破坏性测量的特性，使得即使通过homodyne测量得到错误的纠缠态，我们任然可以在此基础上进行新纠缠浓缩。

比如在步骤s2第一部分的纠缠态的选择中，若由|·>l·|·>c2通过homodyne测量得到的态为

按照相同的步骤，对系数归一化，然后对模e2的光子进行测量可得到

其中，

取正号或者负号同步骤2。|·＞f1′和步骤1中退化后的逻辑w态有相同的表达形式，显然可以重复执行步骤s2，得到正确的纠缠态，而不是丢弃纠缠态。

同理在步骤3中第二部分的纠缠态选择中，若由|·〉l通过homodyne测量，得到态

其中接下来需要对模e2处的光子测量有

最后根据测量结果来决定是否需要执行相位翻转操作。显然|·>f2′与步骤3中第二步纠缠浓缩最后得到的纠缠态|·′＞l具有相同的表达形式。可以重复执行步骤3来得到最大纠缠态。需要注意的是由|·〉f1′得到最大纠缠态需要两个不同的辅助光子，而|·〉f2′只需要一个辅助光子，其原因是|·〉f1′的三个系数均不相同，所以需要进行两次纠缠态选择，即需要执行步骤s2和步骤s3；而|·〉f2′三个系数中有两个是相同的只需要进行一次纠缠态选择，即需要执行步骤s2。

综上，本发明是基于奇偶校验门对逻辑w态的纠缠浓缩方法，该方法可以实现以ghz态为的逻辑量子比特的非最大纠缠的逻辑w态转化为最大纠缠的逻辑w态，该方案采用交叉克尔(cross-kerr)非线性特点构造奇偶校验门，以实现非破坏性测量，使得纠缠态能得到进一步的应用，我们的方案在将来的量子计算中可能发挥出巨大的作用。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本领域的技术人员应该了解，本发明不受上述具体实施例的限制，上述具体实施例和说明书中的描述只是为了进一步说明本发明的原理，在不脱离本发明精神范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护的范围由权利要求书及其等效物界定。