空间耦合低密度奇偶校验码的递归编码方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及数字通信技术领域，尤其涉及一种空间耦合低密度奇偶校验码的递归 编码方法。
【背景技术】
[0002] 低密度奇偶校验码（LowDensityParityCheckCode，简称LDPC)是一种校验矩 阵非常"稀疏"的线性分组码，译码性能接近香农信道容量，LDPC码具有多个分支，例如：校 验矩阵具有准循环形式的准循环低密度奇偶校验码（QuasiCyclicLowDensityParity CheckCode，简称QC-LDPC)、校验矩阵由一系列矩阵块组成的块状LDPC码，等等。其中， 空间親合低密度奇偶校验码（SpatiallycoupledLowDensityParityCheckCode，简称 SC-LDPC码）是块状LDPC码的扩展，当耦合长度足够长时，SC-LDPC码的置信传播译码性能 可以逼近于香农限。
[0003] 现有技术中，一个SC-LDPC码被定义为（dv，d。，L)SC-LDPC码，其中，dv为变量节点 度，d。为校验节点度，L为親合长度，定义!!!，=gcd(dv，d。）为SC-LDPC码的记忆长度，并定 义(1/ =dv/ms，d。' =dyms。一个SC-LDPC码可以用原模图表示，原模图与SC-LDPC码的 校验矩阵相对应，原模图中每个耦合位置包含d。'个变量节点和dv'个校验节点，每个变 量节点包括d。' -dv'个信息比特序列和dv'个校验比特序列。图1为现有技术中（3,6，L) SC-LDPC码的典型的原模图，图2为现有技术中（4, 6,USC-LDPC码的典型的原模图，其中， 正方形代表校验节点，圆形代表变量节点，具体地，灰色的圆对应信息比特序列，白色的圆 对应校验比特序列。
[0004] 如图1所示，(1。/(^为整数，d/ = 1，每个親合位置包含2个变量节点和1个校验 节点，每个变量节点包括1个信息比特序列和1个校验比特序列，所以，图1示出的（3, 6,L) SC-LDPC码，当前耦合位置处的校验比特序列可以根据当前耦合位置处的信息比特序列和 之前耦合位置编码后的编码信息获得，即，当前耦合位置处的校验比特序列可以被唯一确 定。如图2所示，ClcZdv为非整数，dv' =2,每个耦合位置包含3个变量节点和2个校验节 点，每个变量节点包括1个信息比特序列和2个校验比特序列，所以，图2示出的（4, 6,L) SC-LDPC码，当前耦合位置处的第一个校验比特序列无法根据当前耦合位置处的信息比特 序列和之前耦合位置编码后的编码信息获得，即，当前耦合位置的校验比特序列无法被唯 -确定°
[0005] 综上，现有技术中的（dv，d。，L)SC-LDPC码，当dydv为非整数时无法实现递归编码。
【发明内容】
[0006] 本发明提供一种空间耦合低密度奇偶校验码的递归编码方法，用以实现(1。/<为 非整数情况下的（dv，d。，L)SC-LDPC码的递归编码。
[0007] 本发明提供的空间耦合低密度奇偶校验码的递归编码方法，包括：
[0008] 构建（dv，d。，L)空间耦合低密度奇偶校验码SC-LDPC的校验基矩阵fr，所述校验 基矩阵fif为每行包括连续d'vms个子矩阵的d'eX(d'vms+d'v-l)维矩阵，所述校验基矩阵 fif中第1行至第d'「d'V+1行的前d'vms个元素为所述子矩阵，所述校验基矩阵R中第n行 的第n-d'。+(1'v个元素至第n-d'。+(1'v+d'vms-l个元素为所述子矩阵；其中，<为SC-LDPC码 的变量节点度，d。为SC-LDPC码的校验节点度，L为SC-LDPC码的耦合长度，i为SC-LDPC码 的親合位置，〇 <i<L;其中，ms=gcd(dv,d。）为SC-LDPC码的记忆长度，d'v=dv/ms为親 合位置i处的校验节点数，d'。=dyms为耦合位置i处的变量节点数，d'「d' V+1 <n彡d'。； 其中，所述子矩阵为MXM维置换矩阵，M为SC-LDPC码的扩展系数；
[0009] 通过所述校验基矩阵fif获得SC-LDPC码的校验矩阵;
[0010] 利用所述校验矩阵!!^^进行递归编码。
[0011] 本发明提供的空间耦合低密度奇偶校验码的递归编码方法，通过构建（dv，C^L) SC-LDPC的校验基矩阵，通过校验基矩阵Hf获得SC-LDPC码的校验矩阵，利用 校验矩阵进行递归编码，其中，校验基矩阵ftf:为每行包括连续d'vms个子矩阵的d'CX(d'vms+d'v-l)维矩阵，校验基矩阵中第1行至第d'「d'V+1行的前d'具个元素为 子矩阵，校验基矩阵$中第11行的第-(1'。+(1\个元素至第11-(1'。+(1\+(1'#3-1个元素为子 矩阵。本发明提供的空间耦合低密度奇偶校验码的递归编码方法，可以实现(1。/(^为非整数 情况下的（dv，d。，L)SC-LDPC码的递归编码。
【附图说明】
[0012] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发 明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以 根据这些附图获得其他的附图。
[0013] 图1为现有技术中（3, 6,L)SC-LDPC码的典型的原模图；
[0014] 图2为现有技术中（4, 6,L)SC-LDPC码的典型的原模图；
[0015] 图3为本发明实施例一提供的空间耦合低密度奇偶校验码的递归编码方法的流 程图；
[0016] 图4为本发明实施例一提供的（4, 6,L)SC-LDPC码的典型的原模图；
[0017]图5为本发明实施例二提供的空间耦合低密度奇偶校验码的递归编码方法的流 程图；
[0018] 图6为本发明实施例三提供的构建SC-LDPC码的校验基矩阵的方法的流程图；
[0019] 图7a为本发明实施例三提供的（4, 6,L)SC-LDPC码的基础矩阵的结构示意图；
[0020] 图7b为本发明实施例三提供的（4, 6,L)SC-LDPC码的校验基矩阵的结构示意图；
[0021] 图8为本发明实施例四提供的构建SC-LDPC码的校验基矩阵的方法的流程图；
[0022] 图9a为本发明实施例四提供的（4, 6,L)SC-LDPC码的基础矩阵的结构示意图；
[0023] 图9b为本发明实施例四提供的（4, 6,L)SC-LDPC码的校验基矩阵的结构示意图。
【具体实施方式】
[0024] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例 中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是 本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员 在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0025] 图3为本发明实施例一提供的空间耦合低密度奇偶校验码的递归编码方法的流 程图。如图3所示，本实施例提供的空间耦合低密度奇偶校验码的递归编码方法，可以包 括：
[0026] 步骤101、构建（dv，d。，L)SC-LDPC码的校验基矩阵。
[0027] 校验基矩阵&『为每行包括连续d'vms个子矩阵的d' (d'vms+d'v_l)维矩阵，校 验基矩阵Hf中第1行至第d'。_(1'V+1行的前d'vms个元素为子矩阵，校验基矩阵fif中第n 行的第n-d'。+(1'v个元素至第n-d'。+(1'v+d'vms-l个元素为子矩阵。
[0028] 其中，<为SC-LDPC码的变量节点度，d。为SC-LDPC码的校验节点度，L为SC-LDPC 码的耦合长度，i为SC-LDPC码的耦合位置，0 <i<L。
[0029]其中，ms=gcd(dv,d。）为SC-LDPC码的记忆长度，d/=dv/ms为親合位置i处的 校验节点数，d。' =dyms为親合位置i处的变量节点数，d。' -dv' +1 <n彡d。'。
[0030] 其中，子矩阵为MXM维置换矩阵，M为SC-LDPC码的扩展系数。
[0031] 本步骤用于实现构造每个耦合位置i处的校验基矩阵fif的结构。
[0032] 步骤103、通过校验基矩阵Hf:获得SC-LDPC码的校验矩阵HjuI。
[0033] 由于构造了每个耦合位置i处的校验基矩阵R的结构，通过各个耦合位置处的 校验基矩阵iif可以获得SC-LDPC码的校验矩阵Ht3Qp11。
[0034] 步骤105、利用校验矩阵H&m进行递归编码。
[0035] 现有的（dv，d。，USC-LDPC码，当dydv为整数时可以实现递归编码，但是，当dc/dv 为非整数时则无法实现递归编码。针对这个问题，本实施例提供了一种SC-LDPC码的递归 编码方法，其中，关键的是先构造每