一种多输入多输出的可见光与编码方法与流程

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种多输入多输出可见光通讯预编码的方法。

背景技术：

可见光通信(visiblelightcommunication，vlc)是一种新型的宽带无线通信技术，是传统光纤通信和无线射频通信相结合的产物。它以发光二极管(lightemittingdiode，led)作为光源，通过发出高速明暗闪烁的可见光信号来传输信息，在接收端利用光电二极管(photo-diode，pd)完成光电转换，然后进行电信号的接收、再生、解调来实现信息的传递。

与频谱受到严格管制的无线射频通信相比，vlc利用光波频段进行通信，不存在频谱分配问题，无需申请频段使用执照，而且具有很大的带宽。发展vlc，在缓解无线频谱压力的同时，还符合未来无线通信的高速率发展要求。vlc就可以实现高速的数据传输，目前现有的实验系统结合多输入多输出技术，已达到每秒数吉比特甚至数十吉比特的传输速率。

可达传输速率(或信道容量)是评估通讯系统性能的重要衡量标准。然而由于可见光通讯的特殊性，例如如信号的非负性，使得多输入多输出的vlc的容量分析与传统无线射频通信的容量分析有本质差异。在传统的射频通讯领域中，已经有大量的文献研究预编码矩阵的优化问题以求获得最大的可达传输速率。然而在可见光通讯领域，对于预编码矩阵的优化问题研究尚显不足。其主要的问题在于，简单地将用于射频领域的预编码方法进行搬移，没有考虑可见光通讯的诸多限制因素，或者即便考虑了限制，也没有进一步优化预编码矩阵使得这种限制因素的影响尽可能地降到最小。一个明显的现状是，大多现有方法让直流偏置等于预编码后信号幅度的最大值，实际上对于大部分预编码后的信号分量，这样的直流偏置是偏大的，从而浪费了功率，限制了预编码方法的性能。

技术实现要素：

发明目的：针对背景技术中提到的预编码方法优化不完善，考虑不充分的问题，本发明提出一种多输入多输出可见光通讯预编码方法，提高可达传输速率下界，提升通讯系统的性能。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种多输入多输出可见光通讯预编码方法，包括如下步骤：

步骤1，通过可见光的发送端获取信道矩阵。

步骤2：在发送端，结合步骤1得到的信道矩阵，根据直流偏置的大小限制和对总发送光功率的约束，对预编码矩阵进行初始化，得到第一预编码矩阵。

步骤3：改变对直流偏置大小的严格限制，引入乘性放大因子，允许预编码后的信号加上直流偏置后小于零。

引入乘性放大因子后的直流偏置约束条件为：abs(f)δ＝rd，其中，r为乘性放大因子，其值大于1，f是第一预编码矩阵，abs(·)代表求矩阵所有元素的绝对值，δ是元素值均为δ的列向量，δ为原始信号的最大值，d是直流偏置列向量。

步骤4：根据第一预编码矩阵，针对引入放大因子后的预编码信号可能小于零而引入零值削波操作导致非线性变换的情况，对此操作进行线性拟合，由拟合后的表达式得到削波操作后预编码信号的方差信息和削波噪声功率。

对削波操作进行线性拟合，拟合的结果表达式为g(fs)＝cfs+ng，其中，s为原始信号向量，fs为经过预编码后的信号向量，g(·)代表零值削波变换，c是对角系数矩阵，其元素值与fs的方差和g(·)函数有关，ng是削波噪声，与fs线性无关。

步骤5：由步骤4削波操作后预编码信号的方差信息和削波噪声功率建立新的信号模型，根据对光功率的约束和直流偏置的大小限制，对信道矩阵的特征子信道进行功率分配，得到第二预编码矩阵。

功率分配关于光功率的约束条件为是，1^te(g(fs))+1^td＝pt，e(·)代表求数学期望，1^t是元素都为1的行向量，pt代表总发送光功率限制，d是直流偏置列向量。

步骤6：用第二预编码矩阵代替步骤4中的放大后的第一预编码矩阵，并重复步骤4、5，得到更新后的第二预编码矩阵，直至达到预定的迭代次数，或者直至相邻两次预编码矩阵对应的可达传输速率下界的差值小于预定的阈值。

步骤7：改变步骤3中的乘性放大因子的大小，重复步骤3、4、5、6，得到对于不同乘性放大因子对应的第二预编码矩阵。比较得到的第二预编码矩阵对应的可达传输速率下界，得到使其最大的最优的乘性放大因子及其对应的第二预编码矩阵、以及相应直流偏置。

步骤8：使用步骤7得到的最优的乘性放大因子和其对应的预编码矩阵，对信号进行预编码和放大，然后附加直流偏置，并进行零值削波，即若此时的信号出现小于零的样值，则置为零，至此完成信号的预编码过程。最后用预编码后的信号驱动对应的led进行信息发送。

优选的：步骤1中，获取信道矩阵的方法有两种，第一种是发射端发送导频，接收端通过接收到的信号和导频计算出信道矩阵，并通过控制链路反馈给发送端。第二种是根据测量具体的led、pd的空间分布、数量和辐射特性情况来计算信道矩阵。

优选的：根据测量具体的led、pd的空间分布、数量和辐射特性情况来计算信道矩阵的公式为：

其中，hij代表信道矩阵第i行第j列的元素值，物理意义是第j个led和第i个pd之间的直流增益，ρ是pd的响应能力，m是衡量led辐射定向性的常数，是第j个led向第i个pd发出光照的入射角，dij是第j个led与第i个pd之间的距离，ae是pd的有效光接收面积。

优选的：步骤2中对第一预编码矩阵的求解过程中关于直流偏置约束条件为abs(f)δ＝d，其中，f是第一预编码矩阵，abs(·)代表求矩阵所有元素的绝对值，δ是元素值均为δ的列向量，δ为原始信号的最大值，d是直流偏置列向量。

优选的：步骤2中对第一预编码矩阵的求解过程中关于光功率的约束条件为，1^td＝pt，1^t是元素都为1的行向量，pt代表总发送光功率限制，d是直流偏置列向量。

优选的：步骤2中对预编码矩阵进行初始化方法为：用拉格朗日法求可达传输速率下界的最大值，对特征子信道进行功率分配，求出对应的第一预编码矩阵。每个信道矩阵的特征子信道可达传输速率下界的计算公式为总可达传输速率下界为每个特征子信道的可达传输速率之和。

优选的：步骤5中得到第二预编码矩阵的方法为：用拉格朗日法求可达传输速率下界的最大值，对特征子信道进行功率分配，以此求出对应的初始化预编码矩阵，每个信道矩阵的特征子信道达传输速率下界的计算公式中的噪声要在原始的信道噪声基础上加上步骤4中零值削波操作产生的削波噪声。

优选的：步骤7中可达传输速率下界随着乘性放大因子r的增大满足先增大后减小的趋势，存在极大值，且极大值的点通常分布于1到某个大于1的数值之间，采用梯度下降法，计算并比较不同乘性放大因子r对应的可达传输速率下界，即可获取乘性放大因子r的最优值，从而得到最佳的预编码方法。

本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

本发明针对可见光通讯的物理限制，引入了零值削波操作，从而尽可能地解放了对直流偏置大小的限制，进而得到更优异的预编码矩阵，相比于单纯利用注水算法的预编码方法，本发明所涉及的预编码方法具有更高的可达传输速率下界，从而具有更高的通讯系统性能。

附图说明

图1为实例中多输入多输出可见光通讯系统模型示意图。

图2为实例一中可达速率下界与放大因子r的关系图。

图3为实例二中本发明与现有方法可达速率下界与信噪比关系图。

图4为本发明预编码方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种多输入多输出可见光通讯预编码方法，结合可见光通讯的特殊性，针对现有的预编码方法对直流偏置大小的限制严重影响预编码方法性能的问题，本方法对预编码后的信号引入零值削波变换，并对此操作进行线性拟合，最后通过多次迭代求得最优的预编码矩阵，如图4所示，包括如下步骤：

步骤1：

列出多输入多输出可见光通信信号模型的表达式为

yr＝hx+n(1)

发送端led数量为nt，接收端的pd数量为nr，则式中：yr为nr×1的接收信号矢量。n为nr×1的高斯噪声矢量，x为nt×1发送信号矢量,x＝[x1,x2,x3…xnt]^t，h为nr×nt的信道矩阵。本实例中设置led和pd的规模为nt＝nr＝300。

可见光mimo的信道矩阵h如下：

其中第i行第j和元素hij代表第j个led和第i个pd之间的直流增益，表达式为：

其中，ρ是pd的响应能力，是一个常数。m是衡量led辐射定向性的常数。是第j个led向第i个pd发出光照的入射角。dij是第j个led与第i个pd之间的距离。ae是pd的有效光接收面积，其计算公式为：

其中apd是pd的面积，ψij是第i个pd从第j个led接收到光照的入射角，ψc是fov视场角。模型中ρ，m，apd，ψc，相邻led之间的间距、pd之间的间距均为定值。

本实例所采用的模型如图1所示，本实例中设置pd阵列和led为均匀线阵分布且为正对关系，正对距离为3m。设置m＝5，ρ＝1，apd＝1cm²，ψc＝π，相邻led之间的间距、pd之间的间距均为0.02m。

步骤2：

发送信号为

x＝d+fs(5)

d为nt×1的直流偏置向量，用来保证x的非负性，f为nt×nt的预编码矩阵，s为nt维的独立调制信号，假设s的符号服从均匀分布，范围是[-δ,δ]。

带入公式(1)的信道模型，得：

yr＝hfs+hd+n(6)

去除直流的影响，得到下式：

y＝yr-hd＝hfs+n(7)

为了满足x的非负性，d+fs需要非负，令

abs(f)δ＝rd(8)其中δ＝[δ,δ,δ…]^t。r是本实例中待优化的放大因子(r≥1)。

本实例运用迭代的方法寻找最优f，所以需要对f进行初始化，得到第一预编码矩阵。暂时令r＝1。

实例中限制发射机的总光功率是pt，由于s的均值为0，对总光功率的限制为：

1^td＝pt(9)

本实例中设置总光功率pt为100w。

将h矩阵做svd分解得到

h＝uλv^t(10)

其中u和v是左右奇异矩阵，分别是nr×nr的酉矩阵和nt×nt的酉矩阵，λ是nr×nt的对角矩阵，对角线上是奇异值。(·)^t代表矩阵的转置。

设置第一预编码矩阵(即初始化预编码矩阵)f＝vφ，φ是nt×nt的对角阵。

公式(7)左右两边同时左乘u^t得到

y′＝u^thfs+u^tn＝λφs+n′(11)

其中n′＝u^tn，y′＝u^ty，

对于第k个子信道，

y′k＝λkφksk+n′k，k＝1，2，3...nt(12)

实例中设置δ＝1方便计算，总能量限制为1^tabs(vφ)1＝pt

其中1^t是nt维的元素均为1的行向量，(·)^t代表矩阵的转置。

第k个子信道的可达传输速率下界为

其中是原始信号s的方差，是n′的方差，

令vk为abs(v)矩阵第k列元素总和，令使用注水算法进行功率分配：

其中η为拉格朗日算子，上式对φk求导令导数为0，得到

其中得到φ后，根据f＝vφ，得到初始化的f矩阵。

步骤3：

得到第一预编码矩阵f后，再考虑公式(8)abs(f)δ＝rd中放大因子r＞1的情况。

在f具有初始化的值的前提下，若x中的某元素不满足非负条件，则让这个元素等于0。

也就是说，要对fs中的各个元素进行非线性的零值削波处理，令这个非线性的函数为g(·)，g(·)定义如下：

g(a)＝b(16)

其中a、b和d为长度一致的列向量，bk、ak和dk分别是b中的第k项、a中的第k项和d中的第k项元素值。

步骤4：

fs是由f的每一个行向量和列向量s相乘得到的，列向量s中的每一个元素都是均匀分布的，在nt足够大的条件下，根据中心极限定理，fs的nt个元素都近似正态分布，其中第k个元素均值为0，方差为

根据bussgang定理，对于可以近似看成高斯过程的fs

有

g(fs)＝cfs+ng(19)

其中ng是nt×1的与fs线性无关的噪声向量，c是对角阵第k个对角线元素仅与fs的第k个标准差σk和g(·)有关：

为了求噪声ng方差先求g(fs)的方差和均为nt×1的列向量。

已知fs的第k个元素服从方差均值为0的正态分布，第k个元素的概率密度函数为

g(fs)的第k个元素的概率分布情况是将fs的第k个元素的概率分布中小于-dk部分的概率集中在-dk上。dk是直流偏置向量d的第k个元素。

根据方差的定义(e(·)代表求期望值)，计算可得

ng的方差中的第k个元素满足：

步骤5：

此时公式(1)可改写成

yr＝hg(fs)+hd+n(23)

yr＝hcfs+hng+hd+n(24)

实例中限制发射机的总光功率是pt，需要满足如下限制：t

1^te(g(fs))+1^td＝pt(25)

去除直流的影响，得到下式：

y＝yr-hd＝hcfs+hng+n(26)

设置第二预编码矩阵f＝c^-1vφ，其中c^-1是矩阵c的逆矩阵。φ为对角矩阵。

公式(24)左右两边同时左乘u^t得到

y′＝u^thcfs+u^thng+u^tn＝λφs+n″+n′(27)

其中n′＝u^tn，y′＝u^ty，n″＝λv^tng

对于第k个子信道，

y′k＝λkφksk+n′k+n″k，k＝1，2，3...nt(28)

本实例中设置δ＝1方便计算，总能量限制为1^te(g(fs))+1^tabs(c^-1vφ)1/r＝pt

第k个子信道的可达传输速率下界为

其中是原始信号s的方差，是n′的方差，是n″第k个分量的方差。

本实例中设置

令θk为abs(c^-1v)矩阵第k列元素总和，令使用注水算法进行功率分配：

其中η为拉格朗日算子。

上式对φk求导令导数为0，得到

其中得出φ后，根据f＝c^-1vφ进而可得到第二预编码矩阵f。

步骤6：

将这个f带入到公式(8)中重复迭代更新第二预编码矩阵f，直到相邻两次迭代的f对应的可达传输速率下界的差值小于阈值10^-4，停止迭代。

步骤7：

改变公式(8)中待优化放大因子r的值，分别得到不同的预编码矩阵，按照公式(29)计算并比较相对应的可达传输速率下界，随着r的增加，可达传输速率下界应满足先增大后减小的规律。极值点就是最大的可达传输速率，此时的预编码矩阵为最佳。

可用梯度下降法最快寻得此最佳的放大因子r和对应的预编码矩阵f。具体梯度下降法的方法如下：本实例中设置每个r对应的可达传输速率下界的最大值为cr，设置r0＝1，初始步长为δ1，计算r1＝1+δ1对应的可达传输速率下界的最大值下一次步长

其中α为步长系数，可根据实际下降速度进行人为调整。

同理可推：

ri＝ri-1+δi(34)

当时，此时的ri为最佳放大因子，预编码矩阵f为最佳预编码矩阵。此时根据公式(8)即可算得对应的直流偏置向量。

图2为本实例中放大因子r和可达速率下界的关系图，本实例中r的最优值为1.69。由图可知本实例中得到的最佳预编码方法对应的可达速率下界相较于无优化(r＝1)的可达速率下界增加了14％，改善了通讯系统的性能。

步骤8：

使用上述最优的放大因子和预编码矩阵，对信号进行预编码和放大，然后附加直流偏置，并信号进行零值削波，即若此时的信号出现小于零的样值，则置为零，至此完成信号的预编码过程。最后用预编码后的信号驱动对应的led进行信息发送。

实施例二：

步骤1：

列出可见光信号模型的表达式为

yr＝hx+n(36)

发送端led数量为nt，接收端的pd数量为nr，则式中：yr为nr×1的接收信号矢量。n为nr×1的高斯噪声矢量，x为nt×1发送信号矢量，x＝[x1，x2，x3...xnt]^t，h为nr×nt的信道矩阵。本实例中设置led和pd的规模为nt＝nr＝250。

多输入多输出可见光通信的信道矩阵h同公式(2)。

其中第i行第j和元素hij代表第j个led和第i个pd之间的直流增益，表达式同公式(3)(4)

本实例所采用的模型同实施例一，如图1所示。设置公式中参数m＝5，ρ＝1，apd＝1cm²，ψc＝π，设置pd阵列和led为均匀线阵分布且为正对关系，正对距离为5m。相邻led之间的间距、pd之间的间距均为0.01m。

步骤2：

发送信号为

x＝d+fs(37)

d为nt×1的直流偏置向量用来保证x的非负性，f为nt×nt的预编码矩阵，s为nt维的独立调制信号，假设s的符号服从均匀分布，范围是[-δ，δ]。

带入公式(36)的信道模型，得：

yr＝hfs+hd+n(38)

去除直流的影响，得到下式：

y＝yr-hd＝hfs+n(39)

为了满足x的非负性，d+fs需要非负，令

abs(f)δ＝rd(40)

其中δ＝[δ，δ，δ...]^t。r是本实例中待优化的放大因子(r≥1)。

本实例运用迭代的方法寻找最优f，所以需要对f进行初始化，暂时令r＝1。

实例中限制发射机的总发送光功率是pt，本实例中设置pt为10。

由于s的均值为0，对总功率的限制为：

1^td＝pt(41)

将h矩阵做svd分解得到

h＝uλv^t(42)

设置第一预编码矩阵(即初始化预编码矩阵)f＝vφ，φ是nt×nt的对角阵。

公式(39)左右两边同时左乘u^t得到

y′＝u^thfs+u^tn＝λφs+n′(43)

其中n′＝u^tn，y′＝u^ty。

对于第k个子信道，

y′k＝λkφksk+n′k，k＝1，2，3...nt(44)

实例中设置δ＝1方便计算，总能量限制为1^tabs(vφ)1＝pt

其中1^t是nt维的元素均为1的行向量，(·)^t代表矩阵的转置。

第k个子信道的可达传输速率下界为

其中是原始信号s的方差，是n′的方差，

令vk为abs(v)矩阵第k列元素总和，令使用拉格朗日法进行功率分配：

其中η为拉格朗日算子，上式对φk求导令导数为0，得到

其中得到φ后，根据f＝vφ，得到初始化的f矩阵。

步骤3：

得到第一预编码矩阵f后，再考虑公式(40)中放大因子r＞1的情况。

在f具有初始化的值的前提下，若x进行零值削波处理。此操作的函数为g(·)同公式(16)(17)

步骤4：

fs是由f的每一个行向量和列向量s相乘得到的，列向量s中的每一个元素都是均匀分布的，在nt足够大的条件下，根据中心极限定理，fs的nt个元素都近似正态分布，其中第k个元素均值为0，方差为

根据bussgang定理，对于可以近似看成高斯过程的fs

有

g(fs)＝cfs+ng(49)

其中ng是nt×1的与fs线性无关的噪声向量，c是对角阵第k个对角线元素仅与fs的第k个标准差σk和g(·)有关：

为了求噪声ng的方差先求g(fs)的方差和均为nt×1的列向量。

已知fs的第k个元素服从方差均值为0的正态分布，第k个元素的概率密度函数为

g(fs)的第k个元素的概率分布情况是将fs的第k个元素的概率分布中小于-dk部分的概率集中在-dk上。dk是直流偏置向量d的第k个元素。

根据方差的定义(e(·)代表求期望值)，计算可得

ng的方差中的第k个元素满足：

步骤5：

此时公式(36)可改写成

yr＝hg(fs)+hd+n(53)

yr＝hcfs+hng+hd+n(54)

限制发射机的总光功率是pt，需要满足如下限制：

1^te(g(fs))+1^td＝pt(55)

去除直流的影响，得到下式：

y＝yr-hd＝hcfs+hng+n(56)

设置第二预编码矩阵f＝c^-1vφ，其中c^-1是矩阵c的逆矩阵。φ为对角矩阵。

公式(54)左右两边同时左乘u^t得到

y′＝u^thcfs+u^thng+u^tn＝λφs+n″+n′(57)

其中n′＝u^tn，y′＝u^ty，n″＝λv^tng

对于第k个子信道，

y′k＝λkφksk+n′k+n″k，k＝1，2，3...nt(58)

实例中设置δ＝1方便计算，总能量限制为1^te(g(fs))+1^tabs(c^-1vφ)1/r＝pt

第k个子信道的可达传输速率下界为

其中是原始信号s的方差，是n′的方差，是n″第k个分量的方差。

本实例中设置

令θk为abs(c^-1v)矩阵第k列元素总和，令使用拉格朗日法进行功率分配：

其中η为拉格朗日算子。

上式对φk求导令导数为0，得到

其中得出φ后，根据f＝c^-1vφ进而可得到第二预编码矩阵f。

步骤6：

将这个f带入到公式(40)中重复迭代更新第二预编码矩阵f，直到迭代次数大于5次，停止迭代。

步骤7：

改变公式(40)中待优化放大因子r的值，分别得到不同的预编码矩阵，按照公式(59)计算并比较相对应的可达传输速率下界，随着r的增加，可达传输速率下界应满足先增大后减小的规律。极值点就是最大的可达传输速率，此时的预编码矩阵为最佳。

在实际工程中可用梯度下降法最快寻得此最佳的放大因子r和对应的预编码矩阵f。具体梯度下降法的方法同实例一所述，本实例中计算得最优的r为1.76。

步骤8：

使用上述最优的放大因子和预编码矩阵，对信号进行预编码和放大，然后附加直流偏置，并信号进行零值削波，即若此时的信号出现小于零的样值，则置为零，至此完成信号的预编码过程。最后用预编码后的信号驱动对应的led进行信息发送。

改变本实例中的信噪比，观察根据不同信噪比得到的最佳放大因子对应的可达传输速率和未优化预编码方法的可达传输速率在不同信噪比条件下表现。仿真效果如图3所示。结果显示本发明的预编码方法在信道噪声较大的时候优化效果更好。本发明既保留了现有预编码方法对于功率分配的优越性，又尽可能地解放了可见光通讯的物理限制对预编码方法的不利影响，获得了较好的可见光通讯系统性能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。