技术特征：
1.一种可抵御量子计算机攻击的非对称算法，其特征在于，包括如下步骤：s1.建立一公钥矩阵g及一私钥矩阵k；公钥矩阵g由多组公钥对构成，私钥矩阵k也由与公钥矩阵g相应的多组私钥对组成；s2.设公钥矩阵g有n组公钥对g[n]，则私钥矩阵k也有n组私钥对k[n]；公钥矩阵g中的每个元素都与私钥矩阵k中的每个元素相对应，即g[0]与k[0]相对应，g[1]与k[1]相对应，如些类推；s3.g矩阵中的每组公钥对又由公钥x及y组成，k矩阵中每组私钥对k[i]由与之对应公钥对g[i]中的p及q组成，且，，且：，p和q均为素数，和为远小于p的自然数，公钥矩阵g及私钥矩阵k的构成如下：g矩阵k矩阵；s4.有一固定幂f，；又有一公钥e，为一随机自然数，其值约小于k矩阵中所有私钥对中的p值；同时又有一数e，，公钥矩阵g中的所有公钥x中的都小于e且大于，即：；公钥矩阵g中的所有公钥y中的都小于e且大于，即：；s5.若公钥矩阵g有n个元素，则加密时，明文是以n bit为一分组进行加密，即明文t符合以下条件：，当需要对明文t进行加密时，先引入一初始值为预设值的向量iv(，然后将向量iv与明文t作异或运算得出m，即：，然后再随机生成4个随机数(a，b，c，d)，并符合以下条件：(，及，)；s6.接着再随机生成一个自然数()，符合以下条件：，为一负数，然后根据m的大小，在公钥矩阵g中选取对应的公钥对g[m]，作如下运算：，生成密文m；s7.当需要解密密文m时，先用m除以私钥矩阵k中k[0].p，得出商s及余数r，即，若，则k[0]的下标为密文m的其中一个解，解数为0；若不能，则k[0]不是密文m的解，而后再用k[1]来对密文m进行求解，如些类推；若密文m的解数只有一个k[]，则该私钥k[]的下标等于m，最后，我们将m与iv作异或运算后，得出t，即：；s8.若密文m的解有多个，可以通过对m进行hash校验求正解，将明文在n bit分组(简称加密分组)的基础上再次分成以j为单位的组(简称hash分组)，每个hash分组都有对应的j个m，构成一个j矩阵，在每个hash组加密完成后，用hash算法对j矩阵进行hash运算，得出q，并发给私钥持有者；s9.私钥持有者在解密完成一个hash分组后，若发现该hash分组中有一个或以上的加密分组的密文存在有多个解，则对该hash分组中的所有加密分组的可能解进行组合，并检验其hash值，若对某一组合进行hash时有等于q，则该组合对应的解就是该hash分组的明文的正解。2.根据权利要求1所述的一种可抵御量子计算机攻击的非对称算法，其特征在于：所述s3中的公钥矩阵g中的所有公钥y中的都小于e且大于，即：。3.根据权利要求1所述的一种可抵御量子计算机攻击的非对称算法，其特征在于：所述s9中若某一密文m的解数较多，让加密者重新生成与该明文对应的新的密文，若m及的解都指向同一个私钥k[m]，则可认为该私钥k[m]为密文m及的其中一个解。4.根据权利要求1所述的一种可抵御量子计算机攻击的非对称算法，其特征在于：所述s3中k矩阵中的每组私钥对中p与其它私钥对中p在并不相等的同一个数量级上，同时每组
私钥对中的q也与其它的私钥对中的p及q不相等。
技术总结
本发明公开了一种可抵御量子计算机攻击的非对称算法，建立公钥矩阵G及一私钥矩阵K；公钥矩阵G由多组公钥对构成，私钥矩阵K由与公钥矩阵G相应的多组私钥对组成，设公钥矩阵G有n组公钥对g[n]，则私钥矩阵K也有n组私钥对k[n]；公钥矩阵G中的每个元素都与私钥矩阵K中的每个元素相对应，加密时明文是以nbit为一分组进行加密，然后根据m消息的大小，在公钥矩阵G中选取对应的公钥对g[m]，进行加密生成密文M，解密时依次判断私钥矩阵中的私钥是否为密文M的密，若g[]为密文M的解则传递消息m。在多元高次不定方程基础上建立一种对数据进行加密的方法，以此能够实现不依赖大素数难以分解就能安全地对数据进行加密的非对称加密算法。就能安全地对数据进行加密的非对称加密算法。
技术研发人员：梁庆生
受保护的技术使用者：梁庆生
技术研发日：2022.06.28
技术公布日：2022/10/3