用于评估及优化电磁超表面的无线能量传输效率和增益的分析方法

本发明属于超表面，具体涉及一种用于评估及优化电磁超表面的无线能量传输效率和增益的分析方法。

背景技术：

1、近二十年来，无线通信技术发展迅速，在物联网的概念下，通过网络将人、数据和物体结合在一起，网络连接更加具有价值。随着社会的需求和科学技术的发展，要求在环境中部署数以百万计的低功率传感器网络、执行器和小型计算设备。为了满足5g和6g通信的高能耗需求，无线携能通信技术应运而生。超表面具有低成本和节能等优点，可以在未来的无线网络中实现更高的频谱效率和能量效率。超表面可以高效地调整电磁波的幅度、相位和极化等特性，具有增强所需信号强度和重新配置无线信道等优势。

2、基于电磁超表面的无线传能、无线通信和携能通信系统中，超表面作为发射端，需要将能量和信息分别传输给需要的设备。2022年，chang等人提出了一种基于可重构超表面的携能通信系统应用场景，该系统根据传感器网络所在的位置，综合运用聚焦波束和定向波束进行能量传输。聚焦波束能将电磁波汇聚在空间中的某一点，一般应用于近场；而定向波束能够增大传播距离，获得某一方向上的较大增益，一般应用于远场。已有的超表面聚焦和定向波束设计公式具有简单的计算形式，但其忽视了空间衰减和单元特性所带来的电磁波幅度改变。

技术实现思路

1、为了克服上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种用于评估及优化电磁超表面的无线能量传输效率和增益的分析方法，基于弗里斯传输方程和电场叠加原理，将超表面单元视为独立的辐射体，并计算各单元影响的电磁波在接收端或超表面远场处的叠加，能够有效地提高基于超表面的无线传能、无线通信和携能通信系统的性能。

2、为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

3、用于评估及优化电磁超表面的无线能量传输效率和增益的分析方法，包括以下步骤；

4、获取超表面第m个单元在系统中的总信道特性cm，m＝1,2,...,m，m是超表面单元的总数；

5、获取超表面在系统中的总信道特性矩阵c；

6、获取矩阵u，u中元素表征超表面单元各状态对电磁波的幅度和相位影响；

7、获取矩阵t，t中元素表征超表面各单元各状态对电磁波在系统中的总影响；

8、获取能量传输效率或增益的二次0-1型整数规划问题；

9、利用上述规划问题的解，获取优化能量传输效率或优化增益，并获取优化后的超表面单元排布。

10、所述超表面第m个单元在系统中的总信道特性cm通过下述步骤获取：

11、以超表面的几何中心为原点建立直角坐标系，获取第m个单元、馈源和接收端的坐标向量rmm、rf和rh；

12、基于馈源和第m个单元间的相对坐标向量rf-rmm的俯仰角θfm和方位角φfm，获取超表面第m个单元在(θfm,φfm)方向上的与馈源联合极化状态下的实际增益gm(θfm,φfm)，并获取馈源在(θfm,-φfm)方向上的与超表面第m个单元联合极化状态下的实际增益gf(θfm,-φfm)，上述增益均通过仿真获取；

13、基于接收端和第m个单元间的相对坐标向量rh-rmm的俯仰角θhm和方位角φhm，获取超表面第m个单元在(θhm,φhm)方向上的与接收端联合极化状态下的实际增益gm(θhm,φhm)，并获取接收端在(θhm,-φhm)方向上的与超表面第m个单元联合极化状态下的实际增益gh(θhm,-φhm)，上述增益均通过仿真获取；

14、基于所述坐标向量和增益，按下式依次计算馈源到超表面第m个单元的信道衰减am和接收端到超表面第m个单元的信道衰减bm：

15、

16、

17、式中：λ是工作波长；

18、根据下式依次计算超表面第m个单元到馈源和接收端的信道特性fm和到接收端的信道特性hm：

19、

20、

21、根据下式计算超表面第m个单元的总信道特性cm：

22、

23、上述计算过程将超表面单元视作独立的辐射单元，由于单个单元的口径和远场范围较小，因此能够使用增益来表示馈源到单元和单元到接收端两条路径的信道衰减。

24、所述总信道特性矩阵c通过下述步骤获取：

25、按照超表面各单元的总信道特性分组，将超表面m个单元中总信道特性cm相同的单元分为一组；

26、获取每组所包含单元数量dn，n＝1,2,...,n，n是组数；

27、获取超表面的总信道特性矩阵c，其中元素为每组单元的总信道特性cn，矩阵大小为n×1。

28、所述矩阵u通过下述步骤获取：

29、获取超表面单元在状态l时的幅度特性sl和相位特性通过仿真获取，l＝1,2,...,l，l是超表面单元的状态数量；

30、基于所述幅度特性和相位特性，按下式计算超表面单元在状态l时对电磁波的幅度和相位影响ul：

31、

32、获取矩阵u，其中元素为单元各状态对电磁波的幅相影响ul，矩阵大小为1×l。

33、对于l较大的情况，将幅度和相位特性进行4bit采样，获取l＝16的矩阵u。

34、上述矩阵u包含了超表面单元上的幅度特性和相位特性，通过该矩阵进行后续运算，克服了聚焦和定向波束在系统设计中只考虑单元补偿相位而忽视幅度影响的问题。

35、所述矩阵t通过下述步骤获取：

36、基于所述总信道特性矩阵c和矩阵u，按下式计算表征超表面各单元各状态对电磁波在系统中的总影响的矩阵t：

37、t＝cu

38、式中：矩阵t大小为n×l。

39、上述矩阵t包含了超表面设计过程中每个单元对电磁波传输可能出现的全部影响。通过上述分组和比特采样，降低了矩阵t的大小，减少了后续规划运算的数据量。

40、所述二次0-1型整数规划表达式通过下述步骤获取：

41、基于所述矩阵t，将矩阵中的每个复数元素映射为平面向量

42、基于所述平面向量按下式获取能量传输效率的二次0-1型整数规划表达式：

43、

44、

45、xnl＝0,1

46、式中x为决策变量，xnl为1表示第n组中的单元选择为状态l，为0则表示第n组中的单元不选择为状态l；

47、上述表达式的目标函数we(x)化为如下二次型形式：

48、

49、式中：i＝1,2,...,nl；

50、基于弗里斯传输方程，通过将接收端置于超表面的远场边界之外，并将接收端增益设为1，按照所述步骤，按下式获取增益的二次0-1型整数规划目标函数wg：

51、

52、式中：r为超表面几何中心到接收端相位中心的距离。

53、上述计算过程中，基于场的叠加原理，将每个超表面单元的辐射电场进行矢量叠加，从而求得超表面到接收端的能量传输效率和增益的表达式。

54、将所述二次0-1型整数规划线性化为如下形式：

55、

56、s.t.0≤xi+xk-2pik≤1i,k＝1,2,...,nl i＜k

57、xi＝0,1i＝1,2,...,nl

58、pik＝0,1i,k＝1,2,...,nl i＜k

59、通过求解器获取上述0-1型整数线性规划问题的解；

60、通过规划问题的解获取优化能量传输效率或优化增益，并获取优化后的超表面单元排布；

61、对于上述的4bit所述的采样，则考虑采样前超表面单元的其他状态是否存在更好的结果。

62、一种用于评估及优化电磁超表面的无线能量传输效率和增益的计算装置，所述装置包括计算模块；

63、所述计算模块被配置用于实现下述操作：

64、获取超表面第m个单元在系统中的总信道特性cm，m＝1,2,...,m，m是超表面单元的总数；

65、获取超表面的总信道特性矩阵c；

66、获取矩阵u，u中元素表征超表面单元各状态对电磁波的幅度和相位影响；

67、获取矩阵t，t中元素表征超表面各单元各状态对电磁波在系统中的总影响；

68、获取能量传输效率或增益的二次0-1型整数规划问题；

69、利用上述规划问题的解，获取优化能量传输效率或优化增益，并获取优化后的超表面单元排布。

70、所述方法应用于无线传能、无线通信和携能通信领域。

71、本发明的有益效果：

72、将超表面单元视作独立的辐射单元，由于单个单元的口径和远场范围较小，因此能够使用增益来表示馈源到单元和单元到接收端两条路径的信道衰减。矩阵u包含了超表面单元上的幅度特性和相位特性，通过该矩阵进行后续运算，克服了聚焦和定向波束在系统设计中只考虑单元补偿相位而忽视幅度影响的问题。矩阵t包含了超表面设计过程中每个单元对电磁波传输可能出现的全部影响，通过分组和比特采样，降低了矩阵t的大小，减少了后续规划运算的数据量。基于场的叠加原理，将每个超表面单元的辐射电场进行矢量叠加，从而求得超表面到接收端的能量传输效率和增益的表达式。通过基于数值计算和规划的方法，相比于单纯仿真模拟的方法，本发明具有高效快速，使用方便，占用计算资源小等优点。