基于模糊熵算法的混沌伪随机序列复杂度稳定性测度方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于无线通信技术领域，具体涉及混沌伪随机序列复杂度稳定性测度，可 用于衡量混沌伪随机扩频序列的复杂度性能。
【背景技术】
[0002] 混沌伪随机序列由混沌序列采用一定的量化方法而得到，由于其具有类噪声、对 初始值敏感、非周期等特性，因而可以取代传统伪随机序列进行保密通信。混沌伪随机序列 的复杂度指的是混沌序列接近随机序列的程度，复杂度越大，序列越接近随机序列，因而保 密性和安全性更好。复杂度已作为衡量混沌伪随机序列抗抗干扰和截获能力的重要指标。
[0003] 目前，混沌序列复杂度测度算法使用较多的是近似熵（ApEn)算法和样本熵 (SampEn)算法，但ApEn算法的复杂度结果受参数选取影响较大，SampEn算法在无模板匹配 的情况下会出现无意义的零的对数；强度统计复杂度算法（SCM)计算混沌序列复杂度，该 算法具有参数少、对参数敏感性小等特点，但对伪随机序列测度时结果没有其对非伪随机 序列结果准确；符号熵（SymEn)测量混沌伪随机序列的算法，该算法进一步降低了参数选 取对测度结果的影响，但SymEn需要事先知道符号空间，且只针对伪随机序列，这限制了其 实用性。模糊熵（FuzzyEn)算法，利用模糊函数的优良性能，对ApEn和SampEn进行改进， 并成功将其应用于表面肌电信号的提取与分类，事实证明FuzzyEn算法较其他算法能更有 效和准确分析混沌伪随机序列复杂度。然而有的时候复杂度大的序列其稳定性不一定好。 如果人为改变序列其中一些值，序列复杂度值可能会变小，使得安全性能下降，即此序列的 k错稳定性不好；一长段序列中，可能会存在一些复杂度较小的窗口，这些复杂度较小的窗 口也会使得序列安全性能下降，说明序列时间演化稳定不好。目前衡量混沌伪随机序列复 杂度稳定性的算法主要有k错线性复杂度算法和k错ApEn算法，但是由于线性复杂度算法 不适合衡量混沌伪随机序列的复杂性和ApEn参数的选取对结果影响较大，另外现在尚无 测度序列复杂度时间演化稳定性的算法，所以有必要设计新的混沌伪随机序列复杂度稳定 性测度算法。
[0004] 本发明基于现有的优秀的混沌复杂度算法一模糊熵算法，设计了一套完整和可靠 的混沌伪随机序列复杂度稳定性测度方法。
【发明内容】
[0005] 针对现有混沌伪随机序列复杂度稳定性测度方法的不足和不完善，本发明将提供 一种可靠性好、通用性强的复杂度稳定性测度方法。发明主要包括两个方面：一为k错稳定 性算法，用来测度当序列改变一些量后复杂度会降低多少；二为复杂度时间演化稳定性算 法，用来测度序列不同窗口复杂度波动稳定性，即时间序列随着时间的推移，会不会有较小 复杂度窗口存在。
[0006] 实现本发明目的的技术方案是：将较长混沌伪随机序列分成小窗口，计算每个窗 口改变k个数据后所有情况中复杂度最小值，得到每个窗口的k错复杂度，平均后得到序列 整体的k错稳定；分别计算每个窗口的模糊熵复杂度，求复杂度序列的方差，得到序列的时 间演化稳定性。FuzzyEn (m，r) (sN)表征采用模糊熵算法计算长度为N混沛伪随机序列sN 的复杂度，参数嵌入维数m = 2,相似容限度为r = 0. 3 ;
[0007] k错模糊熵稳定性算法
[0008] (1)读入待分析混沌二进制混沌伪随机序列。
[0009] (2)确定每个窗口长度Nt滑动步长L，并确定总的窗口个数为J。
[0010] (3)计算窗口内序列混沌伪随机序列的k错模糊熵：
[0011]
【主权项】
1. 一种基于模糊熵算法k错稳定性算法，包括如下步骤： (1) 读入待分析混沌二进制混沌伪随机序列； (2) 确定每个窗口长度N和滑动步长L，并确定总的窗口个数为J; (3) 计算窗口内序列混沌伪随机序列的k错模糊熵：
其中wH(tN)表示混沌伪随机序列tH的汉明重量，即序列中不为0的位数值。由定义可 知，二进制数据中与1异或操作相当于取反，与0异或则保持不变，即表征k错模糊熵为混 沌伪随机序列N数据位中改变k个值后得到的模糊熵复杂度最小值； (4) 被测窗口伪随机序列的k错稳定性优劣通过原序列模糊熵复杂度与k错模糊熵复 杂度之间的偏离程度来衡量，则该窗口k错模糊熵稳定性的定义为
(5) 重复（3)和⑷步骤，直到得到计算完所有窗口的k错稳定性，即得到&，1?2，…， R3。求平均的得到序列的k错稳定性为
2. -种基于模糊熵算法的复杂度时间演化稳定性测度算法，包括如下步骤： (1) 读入待分析混沌序列； (2) 确定每个窗口长度N和滑动步长L，并确定总的窗口个数为J; (3) 计算每个窗口的模糊熵复杂度，其结果分别记为匕，F2,F3,...，匕； (4) 求序列每个窗口的复杂度时间稳定性：
其中户为窗口复杂度的平均值，A为控制指数（A> 1); (5) 计算复杂度时间稳定性C= 1-VarF。
【专利摘要】本发明公开了一种基于模糊熵算法的混沌伪随机序列复杂度稳定性测度方法，主要解决现有伪随机序列复杂度稳定性测度算法的不足和准确性差的问题，包括k错模糊熵稳定性算法和复杂度时间稳定算法。其计算步骤分别为：(1)读取数据0-1数据，(2)划分窗口，(3)计算每个窗口的k错模糊熵，(4)计算k错模糊熵稳定性；(1)读取0-1数据，(2)划分窗口，(3)计算每个窗口的模糊熵，(4)计算复杂度时间演化稳定性。从结果来看，多涡卷混沌系统产生的混沌伪随机序列复杂度和复杂度稳定性并不随涡卷数增加而变得更好；不同测度值之间具有一定的相似性，表明本发明测度结果的准确性和测度实用性。本发明可用于计算混沌0-1伪随机序列的复杂度稳定性。
【IPC分类】H04L9-22
【公开号】CN104579647
【申请号】CN201310489258
【发明人】孙克辉, 贺少波, 王会海
【申请人】中南大学
【公开日】2015年4月29日
【申请日】2013年10月18日