一种基于群稀疏的协作频谱感知方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于无线通信技术领域，涉及一种协作频谱感知方法，具体涉及一种基于 群稀疏的协作频谱感知方法。
【背景技术】
[0002] 无线频谱是无线通信系统及其宝贵的资源，而当前的无线频谱存在着资源极度稀 缺与利用不充分的困境，认知无线电（CR)是解决该问题的有效技术。频谱感知是认知无线 电的关键技术，根据系统带宽，频谱感知可分为窄带频谱感知与宽带频谱感知。宽带频谱感 知的目的是：在宽频带范围内找到频谱空穴。宽带频谱感知可以大致分为两类：基于奈圭 斯特率采样的宽带频谱感知与基于压缩感知（CS)的宽带频谱感知。根据香农采样理论，传 统的宽带频谱感知的采样频率需要大于等于奈圭斯特率，这就导致高采样率与复杂度。
[0003] 由于宽带频谱存在大量频谱空穴，使得宽带频谱具有天然的稀疏性。CS是解决稀 疏问题的有效方法。CS允许宽带信号以欠奈圭斯特率（低于奈圭斯特率）进行采样，比传统 的宽带频谱感知所需的样本数大大降低，这样就降低了宽带频谱感知的成本。利用CS解决 宽带频谱感知问题的常用方法是：第一步，利用频谱的稀疏性进行宽带频谱恢复；第二步， 对宽带频谱的每个子频带进行检测判决，判断该子频带是否被主用户占用。但是这种方法 需要对已恢复的频谱再次进行判决才能获得主用户占用的频带以及主用户的地理位置。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种基于群稀疏的协作频谱 感知方法，该方法不需要对已恢复的频谱再次进行判决就得到主用户占用的频带以及主用 户的地理位置。
[0005] 为达到上述目的，本发明所述的基于群稀疏的协作频谱感知方法包括以下步骤：
[0006] 设主用户能够占用的宽频谱范围为BHz，将所述宽频谱范围划分为v= 1，2, . . .，Nb个子频带，在位置Xm处，Nm个主用户及Nt个认知用户均分布于地理区域A内，根 据基扩展模型（basisexpansionmodel，BEM)，主用户的近似发射功率谱密度①m(f)为：
[0007]
[0008] 其中，为一组不重叠的单位高度的矩形基底，n"为主用户m在第v个 频带上〇m(f)在单位高度矩形基底下展开的展开系数；
[0009] 认知用户t在位置xt的接收功率谱密度〇t (f)为：
[0010]
[0011] 其中，Ymt为主用户m与认知用户t位置之间的路径损耗，〇 t2为接收端的噪声方 差；
[0012] 将地理区域A划分为离散的网格点G{xgeAri，使主用户分布于&个网格点 上，所述乂个网格点均位于A}g的虚拟网格，则认知用户t在位置&的接收功 率谱密度〇t(f)为：
[0013]
[0014] 其中，Ygt为网格点g与认知用户t位置之间的路径损耗，Ygt=Y(IIxg_xt| |)， <(/)为lXNbN#|l矢量，<(/)中的每一项均为ygt *bv (f)，（5)式为认知无线电接收功 率谱密度的近似式。再由周期图估计方法得出认知无线电接收功率谱密度的估计值，将估 计值与（5)式联立得：
[0015]
[0016]
[0017]其中，识为NX1维接收功率谱密度估计矢量，是对估计值在频率Z2/T/M:}。 做N点采样值后叠加成列，Bt矢量中的每一项为6f(/A)，1nSNX1维全1矢量，et为误 差，
[0018] 利用对群稀疏NbNgXl维矢量n进行分组，再根据NbNgXl维矢量n的分组结果 利用F0⑶SS算法求解群稀疏NbNgX1维矢量n，然后将群稀疏NbNgX1维矢量n的求解结 果代入式（9)及（10)中，并根据式（9)和式（10)完成协作频谱感知。
[0019] 设Nm个主用户的位置集合AT:= {x", €A^，在宽频带范围BHz内，设认知用户在 地理区域A的位置\是已知的，主用户发射机的位置是未知，hmt(n;1)为主用户位置xjlj认知用户位置xt的第1径信道脉冲响应，um(n)为第m个主用户的发射信号，um(n)与信道 hmt(n;1)独立，贝丨J认知用户t接收的信号yt(n)为：
[0020]
(1)
[0021] 其中，v(n)为加性高斯白噪声。
[0022] 将式⑵代入式（3)中，则认知用户t在位置xt的接收功率谱密度〇t(f)转换 为：
[0023]
[0024] 根据式⑷得认知用户t在位置xt的接收功率谱密度〇t (f)为：
[0025]
[0026] 利用对群稀疏NbNgX1维矢量q进行分组的具体操作为：
[0027] 按主用户的候选位置将G:= eA 分为Ng个组{ng:g= 2,? ? ?，Ng}，每个 候选位置对应Nb个子频带，每组中有Nb元素{ngv:v= 1，2，...，\}，当1个主用户不位 于候选位置xg，则对应该组的Nb个元素全部为0 ;当Nm个主用户位于候选位置xg，则对应该 组的Nb个元素中至少有一个为非零的，主用户占用的子频带对应的元素为非零，其余全部 为0〇
[0028] 引入正则项| |n| |m，p，其中，m=l/2，p= 1，内层m范数引入组内稀疏，外层p范 数引入组间稀疏，则有正则项11nIU的优化模型为：
[0029]
[0030] 上述式（11)为非凸优化问题，F0⑶SS算法适用于解决这类含有Lm(m〈l)正则化的 问题；
[0031] 通过F0CUSS算法求解式（11)，得群稀疏NbNgX1维矢量q。
[0032] 本发明具有以下有益效果：
[0033] 本发明所述的基于群稀疏的协作频谱感知方法在使用时，将主用户可能占用的宽 频谱范围划分为Nb个子频带，并将地理区域划分成离散的网格点，从而通过将频谱感知这 个二元假设检验问题转化为稀疏矢量估计问题，再利用群稀疏的分组方法及F0CUSS算法 求解NX 1维接收功率谱密度估计矢量，再根据NX 1维接收功率谱密度估计矢量进行协作 频谱感知，因此不需要对已恢复的频谱再次进行判决就可以获取频谱的信息，简化了感知 过程，更加直观的显示宽带频谱的占用情况，同时估计出主用户的位置。另外本发明根据稀 疏系数矢量所具有的组内稀疏与组间稀疏的群稀疏特性对主用户功率谱密度的展开系数 进行恢复，提高了恢复的效率和准确性。
【附图说明】
[0034] 图1为本发明方法估计得到的主用户与认知用户的地理位置图；
[0035] 图2为本发明与对比算法的归一化MSE对比曲线。
【具体实施方式】
[0036] 下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
[0037] 本发明所述的基于群稀疏的协作频谱感知方法包括以下步骤：
[0038]设I个主用户分布在地理区域A内，N个主用户的位置集合为M:= {x",eA丨么， Nt个认知用户也分布在地理区域A中，在监测宽频带B，设认知用户在地理区域A的位置xt 是已知的，主用户发射机的位置是未知，信道hmt(n;l)为主用户位置Xm到认知用户位置xt 的第1径信道脉冲响应，um(n)为第m个主用户的发射信号，um(n)与信道hmt(n;l)独立，则 认知用户t接收的信号yt(n)为：
[0039]
[0040] 其中，v(n)为加性高斯白噪声，将接收样本yt(n)划分成多个相干块，每块包含N 个样本，n个样本划分为n=iN+q,q= 0, 1，. . .，N-l，i个相干块。
[0041] 监测宽频带B被划分为V= 1，2, ...，Nb个子频带，根据基扩展模型，每个主用户 的近似发射功率谱密度为：
[0042]
[0043]其中，执,(/)!么是一组不重叠的单位高度的矩形基底，n"为发射功率谱密度在 单位高度矩形基底下展开的展开系数。
[0044] 假设，hmt(n;1)是0均值的，频率响应为Hmt(n;f)，路损模型为ymt=E|Hmt(n;f) |2 =丫（I|xm-Xt| |)，其中为主用户m与认知用户t位置之间的路径损耗，在没有噪声的 情况下，单个主用户发射机存在时，认知用户t的接收功率谱密度为〇t(f) =Ymt〇m(f)， 在噪声存在的情况下，认知用户t在位置xt的接收功率谱密度〇t(f)为：
[0045]
[0046]其中，< 为接收端的噪声方差，将⑵式代入到⑶式中，得到：
[0047]
[0048] 设主用户发射机分布在Ng个候选位置上，这N 8个候选位置位于G:=eA}么的 虚拟网格，地理区域A被划分为离散的网格点，主用户发射机位于&个候选位置中的Nm个 位置，假设ngv为相对于位置Xg的扩展系数，Ygt为候选位置Xg到认知用户位置^的路径 损耗，相对于凡个主用户候选位置，认知用户在位置xt的接收功率谱密度：
[0049]
[0050]其中，<(/)为lXNbN#|l矢量，lXNbN#|l矢量中的每一项均为ygt.bv(f)，将ngv按列叠加，形成NbNgxi维矢量n。
[0051] 通过估计矢量n就可以估计出可用的频带与主用户发射机的位置，要估计n就 要通过对(f)进行谱估计，认知用户t处的接收信号yt (n)的傅里叶变换为}^(/)，在每 个相干块i计算周期图々以/) := (1 /A〇I>；$(/)I2，为了减小小尺度衰落的影响，位置xt的认 知用户采用指数加权移动平均（EWMA)对每个相干块的周期图按下式进行平均：
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