一种基于矩阵模型的信号检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于通信技术领域，涉及超奈奎斯特传输模式，为一种基于矩阵模型的信 号检测方法。
【背景技术】
[0002] 如何更好地利用有限的频率资源实现高速数据传输是当今通信关注和研宄的核 心问题之一；然而在给定通信频带的条件下，系统的带限特性很大程度上影响并制约了符 号传输速率的提高，当码元速率传输超过奈奎斯特速率时，就会引起符号间干扰。通常，符 号间干扰被视作影响通信系统性能的关键因素并加以克服，正交频分复用技术的出现有效 抑制和解决了符号间串扰，并使得系统的频带利用率得到了极大的提高。然而，人们对于频 率资源的探宄却并未因此停止。早在1975年Mazo就已指出：对于二进制通信系统，在加性 高斯白噪声信道且高信噪比条件下，以超奈奎斯特速率进行符号传输时，尽管系统中存在 符号间干扰，只要信号最小欧氏距离保持不变，系统的误码率性能就不会损失。这种特殊的 传输模式称为超奈奎斯特传输模式（Fast-Than-Nyquist)，简称FTN传输模式。
[0003] Mazo虽然从理论上说明了信号以超奈奎斯特速率进行符号传输时，对于FTN的检 测模块，采用最优的最大似然序列检测算法可以获得最佳的性能，系统的误码率性能就不 会损失但由于复杂度太高在实际中无法使用。当然可以把有ISI的FTN序列看作卷积编码 的一种，因此检测可以采用经典的Viterbi算法或者BCJR算法。但是如果状态数很多，此 时就需要采用低复杂度的改进算法，如M-BCJR算法；同时也可以将FTN检测视为长ISI的 消除，采用一些高级均衡算法来完成检测。当然，也可以采用适当的预编码方案，在减轻符 号间干扰的同时还能减少接收端的复杂度。也有将干扰建立为矩阵模型，采用基于QR分解 的串行干扰消除的方法检测信号，但对于较大的矩阵，矩阵分解的运算量较大。这些现有 的检测方法都在一定程度上降低了接收端的复杂度，为FTN技术的实用化打下了坚实的基 础，但它们的对接收端复杂度的降低效果有限，FTN的实用性能受到影响，不能满足技术需 求。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的问题是：为了实现超奈奎斯特码元速率通信系统中信号的接收， 设计出复杂度更低，性能更好的检测方法，从而为超奈奎斯特传输模式技术应用到实际的 通信系统打基础。
[0005] 本发明的技术方案为：一种基于矩阵模型的信号检测方法，基于超奈奎斯特传输 模式，在通信系统的接收端实现信号检测，包括以下步骤：
[0006] 1)根据通信系统的参数确定干扰矩阵G，所述参数包括滚降系数0，加速因子P， 以及块的长度N ;
[0007] 2)将矩阵G看作是下三角矩阵，采用串行干扰消除的方法，消除当前码元前面码 元的串扰，同时得到只有后面码元干扰的软值a'，即a' = a+后面码元干扰，a是传输的信 号序列，为一码元序列；
[0008] 3)将矩阵G看作是上三角矩阵，采用串行干扰消除的方法，消除当前码元后面码 元的串扰，同时得到只有前面码元干扰的软值a"，即a" = a+前面码元干扰；
[0009] 4)将得到的两个序列a'和a"相加，减去接收端初始的接收信号y，y为包含前后 干扰的信号，y = a+前面码元干扰+后面码元干扰，则a' +a"_y完成消除前后码间串扰的 影响，得到传输信号序列a，实现信号检测。
[0010] 步骤1)-3)具体为：
[0011] 1)设通信系统的接收信号的矩阵形式为：
[0012] y = Ga+w
[0013]
[0014]y为接收信号，为一矢量，G为干扰矩阵，表示码间串扰，矩阵G是Gram矩阵，a是 输入的信号序列，为一码元序列，w是方差为G 〇 2的有色噪声，
[0015] 2)把矩阵G看作是下三角矩阵，也即：
[0016]
[0017] 然后采用串行干扰消除的方法消除当前码元前面码元的串扰，BP :
[0019]Quant[ ?]为星座映射，得到只有后面码元干扰的软值a'，a' = [a/…aN' ]T，a' 的计算为：
[0025] 得到只有前面码元干扰的软值a〃，a" = [ak〃 ...a/ ]T，a〃的计算方法为：
[0026] aN" =yN, ak"= Vk-^i m^k+l gkm am, k =N-\,N -X。
[0027] 进一步的，步骤2) 3)的次序可交换进行，只要得到两个序列a'和a"即可。
[0028] 现有技术的消除干扰的方法是对矩阵G进行QR分解，然后采用DFE的方法消除干 扰，QR为矩阵分解，也称为正交-三角分解，DFE (Decision feedback equalization)，为判 决反馈均衡。基于QR分解的DFE消除干扰方式虽然能消除串扰，但矩阵分解运算量较大， 不利于实现。本发明以矩阵模型为基础，提出了一种新的检测方法，将干扰矩阵分为上下三 角矩阵，巧妙地采用两次串行干扰消除，避免了复杂的QR分解。由于本发明设计的两次串 行干扰消除将所有的干扰都考虑在内，故能消除码元之间的串扰，同时又避开了采用矩阵 分解的复杂度较高的DFE算法，故有较低的计算复杂度，以DFE方法为例，QR分解的复杂度
需要的乘法和除法次数共为N2+N，如果把干扰矩阵G中为零的元素考虑在内，其复杂度会进 一步降低，同时仿真结果表明，本发明同时具有强于DFE算法的性能。
【附图说明】
[0029] 图1为FTN系统的系统模型。
[0030] 图2为在加速因子P为0. 9时，本发明和传统的判决反馈均衡（DFE)的性能对比， 由于此时干扰很小，故两种方法性能差别不大，但仍然看出本发明强于判决反馈均衡。
[0031] 图3为在加速因子P为0. 85时，本发明和传统的判决反馈均衡（DFE)的性能对 比。
[0032] 图4为在加速因子P为0.8时，本发明和传统的判决反馈均衡（