基于张量低秩分解的长码ds-cdma信号盲分离方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于盲解扩技术领域，尤其设及一种基于缺失张量低秩分解的同步长码 DS-CDMA信号盲分离方法。
【背景技术】
[0002] 直接序列扩频值irectSequenceSpreadSpectrum,DSS巧通信技术是现代通信 技术中最常用的技术之一。因为该技术可W有效的提高无线通信的抗干扰和抗截获能力， 所W在民用和军事领域具有重要的实用价值和研究意义。DSSS通信技术在发送端将信息码 和一个高速率的扩频序列相乘，达到扩展信号频谱、使信号谱密度降低的效果。
[0003] 根据扩频序列周期和扩频因子的大小关系，DSSS通信技术可分为长码DSSS通信 技术和短码DSSS通信技术两种。当扩频序列周期大于扩频因子时，DSSS通信技术为长码 DSSS通信技术。在接收端，采用与发送端相同的扩频序列与接收信号相乘，将发送的信号 频谱恢复，但噪声和干扰的频谱被扩展，频密度降低，运样可W很容易的将信号从干扰中分 离出来。对于合作通信，几手方知道发送时的扩频序列，可W用已知的扩频序列完成信号 频谱恢复（解扩）；但是对于非合作接收方，需要从接收到的信号中估计出扩频序列，然后 利用估计得到的扩频序列完成对DS-CDM信号的分离。研究信号的盲分离技术在非合作 DS-CDM通信领域具有十分重要的意义。
[0004] 传统的同步短码DS-CDMA信号盲分离方法大多基于信号的协方差矩阵等二阶或 高阶统计量估计出信号的扩频序列，对于同步长码DS-CDM信号可W先将长码信号分割为 多个相互重叠的子段，并声称各子段信号样本均含一个信息码元，运样就可W用短码的估 计方法来估计各个子段的扩频序列，最后再通过拼凑所有扩频序列子段来实现整个扩频序 列的估计，扩频序列估计出来之后，再利用估计得到的扩频序列去完成解扩得到信息码，最 终达到信号分离的目的。对于运些方法，要想提高估计精度通常需要较长的信号样本，而在 一些实际情况中，非合作接收方无法得到较长的信号样本，因此运些基于统计量的盲分离 方法就无法得到理想的效果。另外，传统的多用户盲分离方法为了抑制多用户间的干扰，对 各用户的扩频码和信息码都有一定的要求，例如各用户的扩频序列要具有良好的正交性、 信息码序列之间不相关或要具有恒模、有限集等特性等，而运些要求在工程应用中经常无 法得到满足。在采用多通道接收的方法中，传统的许多基于多通道的盲分离算法，需要先用 测向算法估计出信号的到达方向，再通过空域滤波来实现盲分离，而实际中的信号由于工 作在较低的信噪比的情况下，测向算法的估计精度很难保证，而且通道之间的幅度和相位 一致性也很难达到要求，因此运些方法的效果也并不理想。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种适用于当扩频序列周期是扩频 因子的非整数倍的同步长码DS-CDM信号的盲分离方法，该方法将多通道截获到的同步长 码DS-CDMA信号的盲分离问题转化为一个同步短码DS-CDMA信号缺失张量模型的低秩分解 问题，然后通过插补ALS算法实现缺失张量模型的低秩分解，最终得到多用户的信息码矩 阵的估计，完成信号的盲分离。
[0006] 基于张量低秩分解的长码DS-CDM信号盲分离方法，具体步骤如下：
[0007] S1、对多通道接收机截获的同步长码DS-CDMA信号估计得到码速率、扩频 因子G和扩频波形周期以第1^个通道截获到的信号W码元速率采样后可表示为
.其中，为第k个通道对 第r个用户信号的接收增益，St为第r个用户的采用BPSK调制的信息码序列，疯为信号样 本中含信息码的个数且源=「解巧>M表示向上取整，q(n)为矩形函数，当nG[0，G)时 q(n) = 1，否则q(n) =0，ht为第r个用户的扩频序列，M表示接收到的信号样本中共含有M个扩频周期且M=N/L，vk(n)为第k个通道的方差为02的高斯白噪声，N为固定样本长 度；
[0008] S2、建模，得到的含有缺失数据的同步短码DS-CDMA信号张量模型；
[0009] S3、将S2得到的含有缺失数据的同步短码DS-CDMA信号张量模型通过插补ALS算 法实现缺失张量的低秩分解，得到多用户信息码的估计。
[0010] 进一步地，S2所述建模的具体步骤如下：
[0011] S21、短码张量模型结构及单通道短码信号矩阵模型建模：短码DS-CDMA信号张 量模型由Z个IX万维矩阵组成，其中，ZX麻维矩阵护*>表示为第k个通道接收到的短码 DS-CDMA信号，即化41;-沪十只。，其中，AW=Cliagbkii……a、r)，LXR维矩阵H为R个 用户的扩频码，方Xi?维矩阵S为R个用户的信息码，矩阵为噪声矩阵；
[0012] S22、单通道长码信号矩阵建模成单通道短码信号缺失矩阵：Lx万维矩阵 为("化l-cl建模成的短码信号的缺失矩阵，LxM维矩阵Z为加权矩阵，对于n= 0， 1......N-1，F'。和Z的第OnocKn'U+D行、第4妊/谷」+ 1)列的元素分别为y的W和 1，其它元素为0,即：炉> =护《0么，其中，L*」表示向下取整，O表示为fw的第1 (1 = 0, 1. . .L)行、第1..五r)列的元素和Z的第1行、第m列的元素的积；
[0013] S23、多通道长码信号建模成短码信号张量缺失模型：所有K个接收通道接收 到的同步长码DS-CDM信号建模为同步短码DS-CDM信号的缺失张量模型，可W写成： 黄=采每Z，其中，同步短码DS-CDMA信号张量模型歹沿着天线分集维的第k化=1，...，K) 个切片天，同步长码DS-CDMA信号缺失张量模型弟沿着天线分集维的第k化= 1，. . .，K)个切片天，Z:, :,k=Z为加权张量。
[0014] 进一步地，S3所述插补A化算法具体步骤如下：
[0015] S31、令i=0并随机初始化1(°)，分0，分。)；
[0016] S32、令i=i+1，计算:义规=芝卸尸'致;，沪'-|'=束?玄+义;式〇片-玄); r-l
[0019] S35、计算分')=[(乐。货>>)+与了，其中，费为化atri-Rao积，（r表示求广义逆，
[0020] S36、重复步骤S32~S35直到算法收敛或达到最大迭代次数Gm。,，算法收敛的 条件为
e为收敛的口限值，所述最大迭代次数Gm。、为经验值；
[0021]S37、为了提高算法性能，重复步骤S331~S36G。次，选择迭代效果最好的一次作 为最终结果，其中，重复次数G。为经验值。
[0022]进一步地，S36所述e= 1X10 6。
[0023] 进一步地，S36所述最大迭代次数Gmax= 500。
[0024]进一步地，S37 所述Ga= 10。
[00巧]本发明的有益效果：
[0026] 本发明针对BPSK调制的同步长码DS-CDMA信号，通过多通道接收，建模成同步短 码DS-CDM信号的缺失张量模型，由于张量模型的可辨识性，通过张量模型的低秩分解直 接得到多用户的信息码矩阵估计。计算机仿真表明本发明即使在低信噪比或短数据情况下 依然具有较好的性能。
【附图说明】
[0027] 图1是本发明基于缺失张量低秩分解的同步长码DS-CDMA信号盲分离方法的一种
【具体实施方式】流程图。
[0028]图2是多通道接收机的示意图。
[0029] 图3是同步短码DS-CDMA信号张量模型示意图。
[0030]图4是第k个通道接收到的长码信号建模为缺失短码信号模型示意图（灰色部分 为数据缺失部分）。
[0031] 图5是同步长码DS-CDM信号建模成的同步短码DS-CDM信号的缺失张量模型示 意图。
[0032] 图6是同步短码DS-CDM信号张量低秩分解的模型示意图。
[0033] 图7是实施例I中在通道数一定的情况下，不同用户数的信息码矩阵估计值的误 码率随信噪比的变化曲线。
[0034] 图8是实施例2中在用户数一定的情况下，不同通道数的信息码矩阵估计值的误 码率随信噪比的变化曲线。
【具体实施方式】
[0035] 下面结合实施例和附图，详细说明本发明的技术方案。
[003引 实施例1、
[0037] 在通道个数固定的情况下，对不同用户个数的信息码矩阵误码率随SNR(Signal NoiseRate,信噪比）变化进行仿真。
[0038] 如图1所示，本发明实现同步长码DS-CDMA信号盲分离方法包括W下步骤：
[0039] 步骤1 :采用如图2所示的多通道接收机截获的同步长码DS-CDMA信号，估计 得到码速率、扩频因子G和扩频波形周期以本次实施假设G=30,L=63,固定信号 样本长度N=50XL=3150,通道个数为K=4,用户个数为R=3和R=4,信噪比 SNR从-10地到-2地变化。第k个天线截获到的信号经过W码元速率采样后可表示为
[0040] 其中，为