第k个通道对第r个用户信号的接收增益，在本次实施中采用一个随 机数；St为第r个用户的采用BPSK调制的信息码序列，在本次实施中为随机产生的± 1序 列，近为信号样本中含信息码的个数且^ 巧，本次实施中设置为1〇5北为第r个用 户的扩频序列，在本次实施中为随机产生的±1序列，M表示接收到的信号样本中共含有M个扩频周期且M=N/1，本次实施中设置为50 ;vk(n)为第k个通道的高斯白噪声；
[0041] 步骤2 : (1)短码张量模型结构及单通道短码信号矩阵模型建模：短码DS-CDM信 号张量模型由K个Ix忍维矩阵组成，如图3所示，其中Ix万维矩阵fw表示为第k个通 道接收到的短码DS-CDMA信号，即P")= 化4扔沪+於气其中A(k)=diag(ak,i......a、K); LXR维矩阵H为R个用户的扩频码；Mx巧维矩阵S为R个用户的信息码；矩阵pw为噪声 矩阵；
[0042] (2)单通道长码信号矩阵建模成单通道短码信号缺失矩阵：如图4所示，Lx万 维矩阵为建模成的短码信号的缺失矩阵，办维矩阵Z为加权矩阵，对于n =0, 1......N-l，;fw和Z的第（mod(n，L)+l)行、第（Lリ/G」+l)列的元素分别为y(k)(n) 和1，其它元素为0,即：名，其中，妓表示为FW的第1(1 = 0, 1...L)行、第 /方(.而=化I...M)列的元素和Z的第1行、第凉列的元素的积，[?」表示向下取整；
[0043] (3)多通道长码信号建模成短码信号张量缺失模型：如图5所示，所有K个接收 通道接收到的同步长码DS-CDMA信号可建模为同步短码DS-CDMA信号的缺失张量模型，可 W写成：V=j〇3 ,其中，同步短码DS-CDMA信号张量模型I沿着天线分集维的第k化= 1，. . .，K)个切片夫...* =1??，同步长码DS-CDMA信号缺失张量模型J沿着天线分集维的第k化=1，...，K)个切片 =r"，Z:,:,k=Z为加权张量。
[0044] 步骤3 :图6所示为同步短码DS-CDMA信号张量模型的低秩分解示意图，将建模得 到的含有缺失数据的同步短码DS-CDM信号张量模型通过插补ALS算法实现该缺失张量的 低秩分解，得到多用户信息码的估计。
[0045] 插补ALS算法实现步骤为：
[0046] (1)、令i=0并随机初始化才"，分0)，衣巧；
[0047] 口)、令i=i+1，计算：义点;=乏公rA:別r，沪
[0048] 做、计算丢砂=[(才y>e点(',一 1>巧J;
[0049](4)、计算J巧二[曲Ii货分'Y巧；
[0050] 巧）、计算挣巧=[(公巧了，其中，湛为Khatri-Rao积，（r表示求广义逆，
[0051] 化）、重复步骤（2)~（5)直到算法收敛或达到最大迭代次数，算法收敛的条件为
e为收敛的口限值，通常取为1X10 6;
[0052] 作为优选，本实施例最大迭代次数设为500。
[0053](7)、为了提高算法性能，重复步骤（1)~（6)多次，选择迭代效果最好的一次作为 最终结果，作为优选，本实施例重复次数为10。
[0054] 步骤4 :对步骤3得到麻X/?矩阵S做SignQ运算得到需要估计的信息码矩阵，其 中SignQ为取符号运算。
[00巧]将得到的估计矩阵与原数据矩阵进行比对，统计误码率，同时与相同情况下的合 作通信进行对比（合作通信时，天线增益矩阵A和用户扩频序列矩阵H为已知，通过公式 没二懲巧)?了可求得用户信息码矩阵），并绘制误码率随信噪比变化的曲线。本次实施 进行1000次蒙特卡洛实验，最终得到的信息码矩阵误码率随SNR变化曲线如图7所示。从 图中可W看出本发明提出的盲分离方法在低信噪比情况下性能良好，误码率随用户数的增 加而增大，与理论相符。
[005引 实施例2、
[0057] 在用户个数固定的情况下，对不同通道个数信息码矩阵误码率随SNR(Signal NoiseRate,信噪比）的变化进行仿真，同时与相同情况下的合作通信进行对比（合作通信 时，天线增益矩阵A和用户扩频序列矩阵H为已知，通过公式5 = 巧)+#3J可求得用 户信息码矩阵）。本次实施用户个数固定为R= 3,通道数为K= 3和K= 4,其它条件与实 施例1相同。进行1000次蒙特卡洛实验，最终得到的信息码矩阵误码率随SNR变化曲线 如图8所示。从图中可W看出本发明提出的盲分离方法在低信噪比情况下性能良好，误码 率随通道个数的增加而减小，与理论相符。
【主权项】
1. 基于张量低秩分解的长码DS-CDM信号盲分离方法，其特征在于，包括如下步骤： 51、 对多通道接收机截获的同步长码D S-CDM信号估计得到码速率、扩频因 子G和扩频波形周期L，第k个通道截获到的信号以码元速率采样后可表示为「其中，ak^为第k个通道对 第r个用户信号的接收增益，#为第r个用户的采用BPSK调制的信息码序列，M为信号样 本中含信息码的个数且反=「#/(^，「·1表示向上取整，q(n)为矩形函数，当n e [〇，G)时 q(n) = 1，否则q(n) =0，Μ为第r个用户的扩频序列，M表示接收到的信号样本中共含有 M个扩频周期且M = N/L，vk(n)为第k个通道的方差为〇2的高斯白噪声，N为固定样本长 度； 52、 建模，得到的含有缺失数据的同步短码DS-CDM信号张量模型； 53、 将S2得到的含有缺失数据的同步短码DS-CDM信号张量模型通过插补ALS算法实 现缺失张量的低秩分解，得到多用户信息码的估计。2. 根据权利要求1所述的基于张量低秩分解的长码DS-CDM信号盲分离方法，其特征 在于：S2所述建模的具体步骤如下： 521、 短码张量模型结构及单通道短码信号矩阵模型建模：短码DS-CDM信号张量模型 由K个￡ XI维矩阵组成，其中，L X斤维矩阵穿《表示为第k个通道接收到的短码DS-CDM 信号，即其中，A(k)= Cliagfetl……aM)，LXR维矩阵H为R个用户的 扩频码，/?维矩阵S为R个用户的信息码，矩阵为噪声矩阵； 522、 单通道长码信号矩阵建模成单通道短码信号缺失矩阵：Ixlz维矩阵 为丨/(?)}=建模成的短码信号的缺失矩阵，ZxM维矩阵Z为加权矩阵，对于η = 0,1......N-l，和Z的第（mod(n，L)+l)行、第（L?/G」+ l)列的元素分别为y(k)(n)和 1，其它元素为0,即：其中，L··」表示向下取整，0表示为的第1(1 = 0, I... L)行、第列的元素和Z的第1行、第摄列的元素的积； 523、 多通道长码信号建模成短码信号张量缺失模型：所有K个接收通道接收到的同步 长码DS-CDM信号建模为同步短码DS-CDM信号的缺失张量模型，可以写成：》=歹Oz， 其中，同步短码DS-CDM信号张量模型歹沿着天线分集维的第k(k = 1，...，K)个切片同步长码DS-CDM信号缺失张量模型 >沿着天线分集维的第k(k = 1，. . .，K)个 切片为加权张量。3. 根据权利要求1所述的基于张量低秩分解的长码DS-CDM信号盲分离方法，其特征 在于：S3所述插补ASL算法具体步骤如下： S31、令i = 0并随机初始化， S32、令 i = i+1，计算：535、 计算.其中，?为Khatri-Rao积，（）+表示求广义逆，且536、 重复步骤S32~S35直到算法收敛或达到最大迭代次数Gniax，算法收敛的条件为，ε为收敛的门限值，所述最大迭代次数Gniax为经验值； 537、 为了提高算法性能，重复步骤S331~S36GJC，选择迭代效果最好的一次作为最 终结果，其中，重复次数Ga为经验值。4. 根据权利要求3所述的基于张量低秩分解的长码DS-CDM信号盲分离方法，其特征 在于：S36所述ε = 1X10 6。5. 根据权利要求3所述的基于张量低秩分解的长码DS-CDM信号盲分离方法，其特征 在于：S36所述最大迭代次数Gmx= 500。6. 根据权利要求3所述的基于张量低秩分解的长码DS-CDM信号盲分离方法，其特征 在于：S37所述Ga= 10。
【专利摘要】本发明属于盲解扩技术领域，尤其涉及一种基于缺失张量低秩分解的同步长码DS-CDMA信号盲分离方法。本发明提出一种适用于当扩频序列周期是扩频因子的非整数倍的同步长码DS-CDMA信号的盲分离方法，该方法将多通道截获到的同步长码DS-CDMA信号的盲分离问题转化为一个同步短码DS-CDMA信号缺失张量模型的低秩分解问题，然后通过插补ALS算法实现缺失张量模型的低秩分解，最终得到多用户的信息码矩阵的估计，完成信号的盲分离本发明即使在低信噪比或短数据情况下依然具有较好的性能。
【IPC分类】H04B1/711, H04L25/03, H04L25/02
【公开号】CN105429673
【申请号】CN201510716839
【发明人】张花国, 李鑫, 阎林彬
【申请人】电子科技大学
【公开日】2016年3月23日
【申请日】2015年10月29日