到二进制的密钥Ka，Kb，Kc和Kd，规则是:0表 示I 〇>态或I +>态；1表示11>态或I _>态；
[0079] S104: Alice，Bob, Charlie 和 Dick 的秘密隐私信息分别为 Xa，Xb，Xc 和 XD; Alice,
[0080] 3105:41化6根据规则："0"对应|0>态或|+>态，"1"对应|1>态或|->态，将乂 4*转换为 粒子序列S/，Alice制备探测光子随机处于态| 0>，11>，|+>，|->，并把探测光子随机混入S/ 中，从而得到新的序列Sa# ;Alice把Sa#发送给Bob;当Bob收到Sa#之后，Alice公布探测光子 的基和位置信息；Bob抽取出探测光子并正确测量，如果量子比特误码率低于某个门限值， 继续执行协议，否则终止协议;类似于Alice和Bob，Chariie形成新的序列Sg#发送给Dick; Alice(Charlie)公布 Sa*(Sc*)的基信息，Bob 测量 Sa*(Sc*)并获得 XA*(Xc*)，Bob(Dick)计算 XB* ?Xa* = Cab(Xd*?Xc* = Ccd)；
[0081 ] S106 :Bob和Dick分别公布Cab(Cab = Xb* ? Xa*)和Ccd(Ccd=Xd* ? Xc*);
[0082] S107: TP比较隐私是否相等，同时比较Xa和XB，以及X#PXD是否相。
[0083] 具体步骤为：
[0084] 步骤一、半可信第三方TP随机选择| W5>态或| 05>态制备一个有序的五粒子簇态 序列。TP根据他制备的态是| W5>或| O5>态，选择用Z基{| 0>，11>}或X基{ | +>，| ->}测量所有 粒子4构成的序列;TP就得到一个二进制序列K，规则是:0表示| 0>态或| +>态，1表示11>态或 _>态;然后，通过将K循环左移1位、2位、3位，TP分别得到h、K2、K 3。例如：如果K = 0001，那么 1^=1000，1(2 = 0100等等。根据1(，1(3，1(2和1^?分别对粒子1序列、粒子2序列、粒子3序列和粒 子5序列进行I或U操作。其中：
[0085] I = | 〇>〈〇 | +11>〈11 = | +>〈+1 + 卜>〈-1，u= i〇y= | 〇>〈11 - 11>〈〇 | = | +>〈-1 -卜>〈+1 (3)
[0086] 规则是：如果K(K3，K2而）的第i位为0，TP就对粒子1序列(粒子2序列，粒子3序列， 粒子5序列）的第i个粒子进行I操作，否则进行U操作；
[0087] 步骤二、TP制备一些探测光子随机处于态|0>，|1>，|+>，|_>，TP将这些探测光子分 别混入粒子1序列、粒子2序列、粒子3序列和粒子5序列，然后TP将含有探测粒子的粒子1序 列、粒子2序列、粒子3序列和粒子5序列分别发送给A1 ice，Bob，Chari ie和Dick; TP自己保留 粒子4序列；当确认Alice，Bob, Char lie和Dick已经分别收到粒子序列后，TP公布探测光子 的位置和基信息;Alice, Bob, Charlie和Dick根据这些信息抽取出探测光子并正确测量，如 果量子比特误码率低于某个门限值，继续执行协议，否则终止协议；
[0088] 步骤三、TP公布最初制备的簇态序列中的每个簇态是| W5>态还是| 05>态;如果最 初制备的是I *5>，那么411沈，8〇13,0^4以和01(^就用2基测量各自的粒子，否则用乂基测 量;测量之后A1 ice，Bob，Chari ie和Dick将会分别得到二进制的密钥Ka，Kb，KC和Kd，规则是： 0表示| 0>态或| +>态；1表示11>态或| ->态；
[0089] 步骤四、假设六1化6,8〇13，(：11&^16和0化1^的秘密隐私信息分别为乂4，乂8，乂^和父 0。
[0090] 步骤五、Alice根据规则："0"对应I 0>态或I +>态，"1"对应I 1>态或I ->态，将Xa*转换 为粒子序列SA'Alice制备一些探测光子随机处于态| 0>，| 1>，|+>，| _>，并把这些探测光子 随机混入S/中，从而得到新的序列S/ ;Alice把S/发送给Bob;
[0091] 当Bob收到S/之后，Alice公布探测光子的基和位置信息；Bob抽取出探测光子并 正确测量，如果量子比特误码率低于某个门限值，继续执行协议，否则终止协议;类似于 Alice和Bob，Charlie形成新的序列Sf发送给Dick。
[0092] △1化6((：1^416)公布34*(3^)的基信息，8〇13测量34*(3。*)并获得父4*(父。*)』(^ (Dick)计算XB* ? Xa*=Cab(Xd* ? Xc*=CCD);
[0093]步骤六、Bob和Dick分别公布Cab(Cab = Xb* ? Xa*)和Ccd(Ccd=Xd* ? Xc*)。
[0094] 步骤七、TP可以灵活的比较隐私是否相等;TP可以同时比较XA和XB，以及X#PXd是 否相等;也可以只比较其中的一对。
[0095] 进一步，步骤五中，Bob(Dick)不能通过Kb推出Ka(Kd推出Kc)，因此，Bob(Dick)不能 通过父4*推出父4(父(^推出父(；）；从而，即使0^1'116，13〇13和0；[01^(厶1；[06，13013和0；[010相互合谋，也 无法得到Xa(Xc)。
[0096] 进一步，步骤三中，Ka，Kb，KC和Kd是真正的随机数;TP无法通过粒子4序列的测量结 果推导出Ka，Kb，Kc和&411(^，8〇13,0^4化和01(^也无法根据各自的密钥推导出别人的密 钥；如果TP在将粒子1序列、粒子2序列、粒子3序列和粒子5序列分别发送给Alice，Bob， Charlie和Dick之前就对这些序列进行测量的话，那么TP将在Alice，Bob，Charlie和Dick得 到Ka，Kb，K c和Kd之前就先获取到Ka，Kb，Kc和Kd;并且TP的行为不会被任何一个参与者发现。
[0097]进一步，TP灵活的比较隐私是否相等的过程如下：
[0098] 情况一、TP不知道Ka，Kb，Kc和Kd ;在这种情况下，
[0099] Cab = Xb*?Xa*
[0100] =Xb ? Kb ? Xa ? Ka
[0101] =Xb?Xa? (K3?n) ? (K?n) (4)
[0102] =Xb?Xa?K3?K
[0103] 这里，n表示在原始I w5>态或I 05>态中粒子1和粒子2的测量结果；由于TP知道K3 和K，TP就可以得到Xb ? Xa=Cab ? K3 ? K;如果Xb ? Xa=0，TP就可以判断Xb = Xa ;
[0104] Ccd = Xc*?Xd*
[0105] =Xc ? Kc ? Xd ? Kd
[0106] =Xc?Xd? (K2?r2) ? (Ki?r2) (5)
[0107] =Xc ? Xd ? K2 ? Ki
[0108] 这里，r2表示在原始| W5>态或| 05>态中粒子3和粒子5的测量结果；由于TP知道K2 和KiTP就可以得到Xc ? Xd = Ccd ? K2 ? L。如果Xc ? Xd = 0，TP就可以判断Xc = XD;
[0109] 情况二、TP 知道 Ka，Kb，Kc 和 Kd;
[0110] 如果TP在将粒子1序列、粒子2序列、粒子3序列和粒子5序列分别发送给Alice， Bob，Charlie和Dick之前就对这些序列进行测量的话，那么TP将在Alice，Bob，Charlie和 Di ck得到Ka，Kb，Kc和Kd之前就先获取到Ka，Kb，Kc和Kd ;在这种情况下，TP可以计算XB ? Xa和Xc ? XD，但是TP无法得知Xa，XB，XcandXD，因此，TP无法得到各用户的秘密信息。
[0111] 下面结合具体实施例对本发明的应用原理作详细的说明。
[0112] 1.安全性分析
[0113] 1.1TP 的攻击
[0114] 假设TP是半诚实的，TP既不会和任何一个人合谋，也无法通过任何主动或被动攻 击获取参与者的秘密隐私。这里TP可能实施的攻击就是:在将粒子1序列、粒子2序列、粒子3 序列和粒子5序列分别发送给Alice，Bob，Char lie和Dick之前就对这些序列进行测量。这样 的话，TP可以得到Xa，Xb，Xc和XD。那么当Bob和Dick公布Cab = Xb*?Xa*和Ccd = Xc*?Xd*之后，通 ilif #Xb* ? Xa* ? Kb ? Ka=Xb ? Kb ? Xa ? Ka ? Kb ? Ka=Xb ? Xa^PXc* ? Xd* ? Kc ? Kd = Xc ? Kc ? Xd ? Kd ? Kc ? Kd = Xc ? Xd，TP也只能得到Xb ? Xa和Xd ? Xc。因此，即使放松对TP的约束条件，假设 他不会和别人合谋，TP也无法得到各用户的秘密信息。
[0115] 1.2参与者的合谋攻击
[0116]下面来证明当任意三个用户在一起合谋时，本发明的协议仍然是安全的。这里以 Alice 和Char lie、Dick 合谋为例。
[0117]为简化证明起见，假设TP只制备了4个|W5>态或|〇5>态，并分别把粒子1序列、粒 子2序列、粒子3序列和粒子5序列发送给了 Alice, Bob, Charlie和Dick。那么，Ka表示为kal， ka2，ka3，ka4; Kb 表不为 kbi，kb2，kb3，kb4; Kc 表不为 kci，kC2，kC3，kC4; Kd 表不为 kdi，kd2，kd3，kd4〇 如果 K表不为XI，X2，X3，X4;那么，Kl就表不为X4，X1，X2，X3 ;K2表不为X3，X4，X1，X2 ;K3表不为X2，X3，X4， xi。用rai，ra2，ra3，ra4来表示原始|屯5>态或| 〇 5>态中粒子1和粒子2的测量结果;m，1~。2，m， rc4表示原始| W5>态或| 05>态中粒子3和粒子5的测量结果。就有：
[0118] kai = rai ? xi
[0119] ka2 = ra2 ? X2
[0120] ka3 = ra3 ? X3
[0121] ka4 = ra4?X4 (6)
[0122] kbi = rai ? X2
[0123] kb2 = ra2 ? X3
[0124] kb3 = ra3 ? X4
[0125] kb4 = ra4 ? xi (7)
[0126] kci = rci ? X3
[0127] kc2 = rC2 ? X4
[0128] kc3 = rC3 ? xi
[0129] kc4 = rC4 ? X2 (8)
[0130] kdi = rci ? X4 [0131 ] kd2 = r〇2 ? xi
[0132] kd3 = rC3 ? X2
[0133] kd4 = r〇4 ? X3 (9)
[0134] k〇i ? kc2 ? kdl ? kd2 = rcl