一种用于正畸弓丝弯制规划的平面变角度划分方法与流程

本发明专利涉及一种用于正畸弓丝弯制规划的平面变角度划分方法，属于正畸弓丝弯制技术领域。

背景技术：

错颌畸形是危及人体健康的第三大口腔疾病，呈现较高的发病率，现代口腔医学中，固定矫治是一种常用且有效的正畸治疗手段，而正畸弓丝的弯制是固定矫治技术的关键，近年来，深受数字化制造技术的影响，传统的口腔制造加工工艺正发生革命性变化，口腔正畸领域也受益于数字化技术，正畸矫治器中弓丝的加工正在向数字化发展。

在目前口腔正畸弓丝弯制机器人(cn103892929a)弯制个性化正畸弓丝的过程中，由于机器人结构的限制，为了提高机器人弯制正畸弓丝的效率及弯制精度，需要提前规划正畸弓丝成形控制点的弯制顺序，而正畸弓丝具有形状复杂，弯制点数目多，弯制点分布不均匀，各弯制点弯制难度不同的特点，对于正畸弓丝弯制点的划分方法的研究，在本发明人已经授权的授权公告号为cn107714203b的发明专利《一种等角度划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法》中提出了一种等角度划分正畸弓丝方法，将正畸弓丝划分成角度相等的各个等角度域，然后对每个的等角度域进行排序，从而得出最终弯制点的弯制顺序，虽然这种方法对正畸弓丝弯制规划具有一定应用价值，但由于该方法仅以一种无依据的均匀化标准对正畸弓丝曲线进行划分，所划分的等角度域区间内通常会存在弯制点密集程度过大或过小的情况，不能避免机器人弯制时会造成干涉的情况，此外提高成形控制点弯制顺序规划的效率是实现高效的正畸弓丝数字化弯制的必要前提，目前正畸弓丝弯制技术领域缺少正畸弓丝弯制顺序规划的方法，难以实现高效的正畸弓丝数字化弯制。

发明专利内容

针对上述问题，本发明提出一种用于正畸弓丝弯制规划的平面变角度划分方法，解决目前正畸弓丝弯制技术领域缺少合理正畸弓丝弯制顺序规划方法的问题，在弯制顺序规划过程中提出合理的划分依据，对所划分区域的弯制点密集程度及弯制复杂程度定量约束，进而实现高效的正畸弓丝数字化弯制。

本发明为解决上述问题所采取的方案为：一种用于正畸弓丝弯制规划的平面变角度划分方法，所述方法的具体实现过程为：

步骤一、变角度域划分数据导入：

根据患者有i个成形控制点的个性化正畸弓丝曲线，输入个性化正畸弓丝曲线成形控制点信息集m＝{m1，m2，m3，…，mi}，mi＝(ui，vi，wi)'为每个个性化正畸弓丝曲线成形控制点的坐标，每一个正畸弓丝曲线成形控制点mi均对应一个成形控制点机器人运动信息单元ni，所以输入的成形控制点的机器人运动信息集为n＝{n1，n2，n3，…，ni}，ni表示机器人在弯制该点时的成形控制点坐标及弯制角度，ni＝(ui，vi，wi，αi)'，ui、vi、wi为该成形控制点mi的坐标，αi为机器人作用在成形控制点mi上的弯制角度，将正畸弓丝曲线成形控制点信息集m、成形控制点的机器人运动信息集n输入到正畸弓丝弯制系统中；并且根据机器人弯制正畸弓丝的特点设定变角度域弯制点密度上限值ρmax，变角度域弯制点数量上限值qmax，变角度域弯制点角距比和上限值(∑e)max；

个性化正畸弓丝曲线两端点坐标为ms(us，vs，ws)，me(ue，ve，we)，将弓丝曲线左端点ms设定为成形控制点m0，将弓丝曲线右端点me设定为成形控制点mi+1，以弓丝曲线左右端点的中点mo为圆心o，将成形控制点mk作为划分变角度域的起点，k的初始值为k＝0，0≤k≤i，成形控制点mk与圆心o之间的连线定义为划分半径rk；

步骤二、正畸弓丝曲线坐标转换及划分变量定义：

将个性化正畸弓丝成形控制点信息集中各成形控制点的坐标mi＝(ui,vi,wi)'中的wi赋值为0，即令wi＝0，获得正畸弓丝转换曲线m′；

定义变角度域bk的变角度域弯制点密度其中表示在变角度域bk内划分的弯制点个数，的初始值为表示变角度域bk内划分半径rk与划分半径之间形成的角度值，为在变角度域bk内最大的划分半径，初始化弯制点mk的角距比为弯制点mk的弯制角度αk与其弯制距离的比值，即其中表示弯制点mk与弯制点mk+1之间的弧长，表示变角度域bk内所有弯制点角距比的累加和，即变角度域bk的弯制点角距比和；

步骤三、寻找变角度域内的最大半径

rk+j表示从成形控制点mk到成形控制点之间的第j个成形控制点对应的划分半径值，j的初始值为j＝1，

a)判断是否成立；

如果成立，判断rk+j>r是否成立；

如果成立，则将rk+j的值赋予即j＝j+1，返回步骤三a；

如果不成立，的值保持不变，即j＝j+1，返回步骤三a；

b)如果不成立，跳转至步骤四；

步骤四、计算变角度域密度和变角度域内弯制点角距比和：

与rk之间的角度记为利用公式计算变角度域bk的弯制点密度；

判断是否成立；

如果成立，说明已划分至弓丝曲线的右端点，则用公式计算变角度域bk的弯制点角距比和，将弯制点mk和弯制点之间的变角度域定义为变角度域区间bk，变角度域区间bk的弯制点密度为跳转至步骤五，统计已划分的弯制点数目q；

如果不成立，说明未划分至弓丝曲线的右端点，则用公式计算变角度域bk的弯制点角距比和，并且判断且且是否成立；

如果且且成立，则可以继续增加变角度域bk内弯制点的个数，即令跳转至步骤三；

如果或或不成立，说明变角度域bk内不能再增加弯制点，跳转至步骤五；

步骤五、定义变角度域区间：

将弯制点mk和弯制点之间的变角度域定义为变角度域区间bk，并且变角度域区间bk内从弯制点mk到弯制点包括弯制点但是不包括弯制点mk的所有弯制点已划分，统计已划分的弯制点数目q，变角度域区间bk的弯制点密度为跳转至步骤六；

步骤六、判断是否继续进行变角度域划分：

判断q＝i是否成立；

如果q＝i不成立，则继续进行变角度域划分，由于当前弯制点不符合弯制要求，故从当前弯制点的上一个弯制点继续开始变角度划分，即以为划分变角度域的起点，令跳转至步骤一；

如果q＝i成立，说明所有的弯制点均已被划分，跳转至步骤七；

步骤七、获得最终弯制点弯制顺序：

输出变角度域区间信息集b＝{b1，b2，…，bg}，每个变角度域区间(b1，b2，…，bg)所对应的角度值分别为(θ1，θ2，…，θg)，并且θ1+θ2+…+θg＝π，比较每个变角度域区间(b1，b2，…，bg)的弯制点密度得到则以弯制点密度为指标将g个变角度域区间降序排列，得到降序变角度域区间信息集c＝{c2，c4，…，cg}，在任何一个变角度域区间内，以各弯制点的角距比为指标对弯制点进行降序排列，将弯制点角距比降序排列顺序定义为该变角度域区间内的弯制点弯制顺序，进而得到个性化正畸弓丝曲线成形控制点坐标降序矩阵m1{m4，m6，…，ms}和机器人运动降序信息集n1{n4，n6，…，ns}，其中ms表示变角度域区间bg中的弯制点，输出最终弯制点弯制顺序m1{m4，m6，…，ms}、n1{n4，n6，…，ns}，程序结束。

本发明的有益效果为：

1、本发明在执行变角度划分的过程中，综合判断变角度域内弯制点密度，弯制点个数以及弯制点角距比和，结合机器人正畸弓丝弯制特点，使得每一个划分好的变角度区间内弯制点符合机器人的弯制要求，确保了机器人弯制时不会产生干涉的情况，为实现高效的正畸弓丝的数字化弯制提供了必要支持。

2、本发明在计算变角度域弯制点密度时，寻找并使用当前变角度域内的最大划分半径对当前变角度域内的弯制点进行扫描，确保可以完全包含划分区域内的弯制点，使得变角度域弯制点密度的计算更为精准。

3、本发明通过规定起始点的位置，进而规定了本划分方法在正畸弓丝上划分的方向，并且在每一次划分时，上一个变角度区间的终点作为划分下一个变角度区间的起点，确保划分变角度区间不会产生重叠，保证了变角度域划分的连续性。

4、本发明运用步骤二中坐标变换的方法，将三维的正畸弓丝曲线转化为二维平面上的正畸弓丝曲线，降低了正畸弓丝弯制顺序规划方法的运算量，提高了正畸弓丝弯制顺序规划方法的规划速度。

5、本发明在根据各区间的弯制点密度对各变角度区间进行降序排列之后，再根据各个变角度域内每个弯制点的角距比以各弯制点角距比的降序排列作为该区间内部各弯制点的排列顺序，最后可以输出合理的弯制顺序，保证了正畸弓丝弯制规划的完整性。

6、同本发明人同日申报的发明专利《一种基于弯制点密度的正畸弓丝变角度划分方法》相比，本专利所提供的方法不要求个性化正畸弓丝曲线上各弯制点的单位角距比预先满足单位角距比上限要求，另外同本发明人同日申报的发明专利《一种基于弯制点角距比和的正畸弓丝变角度划分方法》相比，本发明所提供的方法不要求个性化正畸弓丝曲线上各弯制点的单位弯制点密度预先满足单位弯制点密度上限要求，综上所述，本发明的提出不单单适用于特殊的一类个性化正畸弓丝曲线，因此在正畸弓丝曲线的划分方法具有普遍适用性和全面性。

附图说明

为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。

图1为一种用于正畸弓丝弯制规划的平面变角度划分方法的流程图；

图2为变角度域弯制点密度计算示意图；

图3为变角度划分个性化正畸弓丝曲线示意图；

图4为个性化正畸弓丝成形控制点分布示意图；

图5为变角度划分个性化正畸弓丝曲线完成后规划弯制点弯制顺序示意图；

具体实施方式

为使本发明专利的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明专利，但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明专利的范围，此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明专利的概念

实施例1：如图1、图2、图3、图4、图5所示，本具体实施方式采用以下技术方案：一种用于正畸弓丝弯制规划的平面变角度划分方法，所述方法的具体实现过程为：

步骤一、变角度域划分数据导入：

根据患者有i个成形控制点的个性化正畸弓丝曲线，输入个性化正畸弓丝曲线成形控制点信息集m＝{m1，m2，m3，…，mi}，mi＝(ui，vi，wi)'为每个个性化正畸弓丝曲线成形控制点的坐标，每一个正畸弓丝曲线成形控制点mi均对应一个成形控制点机器人运动信息单元ni，所以输入的成形控制点的机器人运动信息集为n＝{n1，n2，n3，…，ni}，ni表示机器人在弯制该点时的成形控制点坐标及弯制角度，ni＝(ui，vi，wi，αi)'，ui、vi、wi为该成形控制点mi的坐标，αi为机器人作用在成形控制点mi上的弯制角度，将正畸弓丝曲线成形控制点信息集m、成形控制点的机器人运动信息集n输入到正畸弓丝弯制系统中；并且根据机器人弯制正畸弓丝的特点设定变角度域弯制点密度上限值ρmax，变角度域弯制点数量上限值qmax，和变角度域弯制点角距比和上限值(∑e)max；

个性化正畸弓丝曲线两端点坐标为ms(us，vs，ws)，me(ue，ve，we)，将弓丝曲线左端点ms设定为成形控制点m0，将弓丝曲线右端点me设定为成形控制点mi+1，以弓丝曲线左右端点的中点mo为圆心o，将成形控制点mk作为划分变角度域的起点，k的初始值为k＝0，0≤k≤i，成形控制点mk与圆心o之间的连线定义为划分半径rk；

步骤二、正畸弓丝曲线坐标转换及划分变量定义：

将个性化正畸弓丝成形控制点信息集中各成形控制点的坐标mi＝(ui,vi,wi)'中的wi赋值为0，即令wi＝0，获得正畸弓丝转换曲线m′；

定义变角度域bk的变角度域弯制点密度其中表示在变角度域bk内划分的弯制点个数，的初始值为表示变角度域bk内划分半径rk与划分半径之间形成的角度值，为在变角度域bk内最大的划分半径，初始化弯制点mk的角距比为弯制点mk的弯制角度αk与其弯制距离的比值，即其中表示弯制点mk与弯制点mk+1之间的弧长，表示变角度域bk内所有弯制点角距比的累加和，即变角度域bk的弯制点角距比和；

步骤三、寻找变角度域内的最大半径

rk+j表示从成形控制点mk到成形控制点之间的第j个成形控制点对应的划分半径值，j的初始值为j＝1，

a)判断是否成立；

如果成立，判断rk+j>r是否成立；

如果成立，则将rk+j的值赋予即j＝j+1，返回步骤三a；

如果不成立，的值保持不变，即j＝j+1，返回步骤三a；

b)如果不成立，跳转至步骤四；

步骤四、计算变角度域密度和变角度域内弯制点角距比和：

与rk之间的角度记为利用公式计算变角度域bk的弯制点密度；

判断是否成立；

如果成立，说明已划分至弓丝曲线的右端点，则用公式计算变角度域bk的弯制点角距比和，将弯制点mk和弯制点之间的变角度域定义为变角度域区间bk，变角度域区间bk的弯制点密度为跳转至步骤五，统计已划分的弯制点数目q；

如果不成立，说明未划分至弓丝曲线的右端点，则用公式计算变角度域bk的弯制点角距比和，并且判断且且是否成立；

如果且且成立，则可以继续增加变角度域bk内弯制点的个数，即令跳转至步骤三；

如果或或不成立，说明变角度域bk内不能再增加弯制点，跳转至步骤五；

步骤五、定义变角度域区间：

将弯制点mk和弯制点之间的变角度域定义为变角度域区间bk，并且变角度域区间bk内从弯制点mk到弯制点包括弯制点但是不包括弯制点mk的所有弯制点已划分，统计已划分的弯制点数目q，变角度域区间bk的弯制点密度为跳转至步骤六；

步骤六、判断是否继续进行变角度域划分：

判断q＝i是否成立；

如果q＝i不成立，则继续进行变角度域划分，由于当前弯制点不符合弯制要求，故从当前弯制点的上一个弯制点继续开始变角度划分，即以为划分变角度域的起点，令跳转至步骤一；

如果q＝i成立，说明所有的弯制点均已被划分，跳转至步骤七；

步骤七、获得最终弯制点弯制顺序：

输出变角度域区间信息集b＝{b1，b2，…，bg}，每个变角度域区间(b1，b2，…，bg)所对应的角度值分别为(θ1，θ2，…，θg)，并且θ1+θ2+…+θg＝π，比较每个变角度域区间(b1，b2，…，bg)的弯制点密度得到则以弯制点密度为指标将g个变角度域区间降序排列，得到降序变角度域区间信息集c＝{c2，c4，…，cg}，在任何一个变角度域区间内，以各弯制点的角距比为指标对弯制点进行降序排列，将弯制点角距比降序排列顺序定义为该变角度域区间内的弯制点弯制顺序，进而得到个性化正畸弓丝曲线成形控制点坐标降序矩阵m1{m4，m6，…，ms}和机器人运动降序信息集n1{n4，n6，…，ns}，其中ms表示变角度域区间bg中的弯制点，输出最终弯制点弯制顺序m1{m4，m6，…，ms}、n1{n4，n6，…，ns}，程序结束。

实施例2：如图2、图3、图4、图5所示，在一条包含i＝22个弯制点(正畸弓丝的左右端点不参与弓丝弯制)的个性化正畸弓丝曲线进行平面变角度域划分的弯制顺序规划过程中，假设最终得到的弯制变角度域区间的个数为n＝8，根据变角度域区间信息集b＝{b1，b2，…，bg}，得到各变角度域区间的弯制点个数为在步骤七中每个弯制变角度域区间(b1，b2，…，bg)的弯制点密度为比较各变角度域区间的弯制点密度，存在以各变角度域区间的弯制点密度为指标将8个变角度域区间降序排列，从而得到降序变角度域区间信息集为c1＝{c7，c5，c3，c4，c1，c8，c2，c6}，规定在任何一个变角度域区间内，以各弯制点的角距比为指标对弯制点进行降序排列，将弯制点角距比降序排列顺序定义为该变角度域区间内的弯制点弯制顺序，则各变角度域区间的弯制点顺序为b7＝(m17，m16，m18)，b5＝(m11，m12)，b3＝(m6，m7)，b4＝(m9，m8，m10)，b1＝(m1，m3，m4，m2)，b8＝(m20，m19，m22，m21)，b2＝(m5)，b6＝(m14，m13，m15)，结合变角度域区间排列顺序，得到正畸弓丝曲线成形控制点坐标矩阵m1＝{m17，m16，m18，m11，m12，m6，m7，m9，m8，m10，m1，m3，m4，m2，m20，m19，m22，m21，m5，m14，m13，m15}和机器人弯制信息集n1＝{n17，n16，n18，n11，n12，n6，n7，n9，n8，n10，n1，n3，n4，n2，n20，n19，n22，n21，n5，n14，n13，n15}，输出最终弯制点弯制顺序m1＝{m17，m16，m18，m11，m12，m6，m7，m9，m8，m10，m1，m3，m4，m2，m20，m19，m22，m21，m5，m14，m13，m15}、n1＝{n17，n16，n18，n11，n12，n6，n7，n9，n8，n10，n1，n3，n4，n2，n20，n19，n22，n21，n5，n14，n13，n15}程序结束。