极。每个条状电容单元的驱动电极和感应电极宽度相同，驱动电极的长度大于感应电极长 度。两组相互形成差动的电容单元模块的条状电容单元的驱动电极和感应电极沿宽度方向 设有初始错位偏移，错位偏移大小相同、方向相反。梳齿状结构包括20个以上条状电容单 元、与条状电容单元一一对应连接的引线，相邻两条状电容单元之间设有电极间距a5。平 行板面积S=M(aQ+a5)bQ/99 %，其中，条M为条状电容数量，b。为条状电容的长度，a。条状 电容的宽度。所述条状电容的宽度其中，d。为介质厚度，E为弹性介质的杨氏模 量，G为弹性介质的抗剪模量。传感系统信号处理器和电容单元模块之间设有中间变换器， 变换器用于设置电压对电容或频率对电容的传输系数。电容单元模块每个条状电容单元引 线通过并联方式或者独立连接到引线接口板。
[0030] 1、条状电容单元的转换特性
[0031] (1)激励信号和坐标系
[0032] 将条状电容单元置于图1所示的直角坐标系中，极板平面长度b。、宽度a。、介质厚 度d。。三维激励施加于电容极板的外表面，产生的接触式作用力具有Fx、Fy和Fz三个方向 分量，Fx和Fy的作用方向沿X轴和Y轴，Fz的作用方向沿0Z轴，S卩if方向，法向和切向应 力均为一种应力张量，从电极的引线间即可输出电容的响应；法向应力〇 n=Fn/A，其中A =a。?b。为极板法向受力面，Fn=Fz为法向分量；两侧表面上产生成对的切向应力tx = Fx/A，ty=Fy/A〇
[0033] 根据弹性力学中的虎克定律，〇"和tx，Ty都将使弹性体产生相应的变形。其中，
[0037] 式中，E为弹性介质的杨氏模量（单位：GN/m2)，G为弹性介质的抗剪模量（单位： GN/m2)，Sn为弹性介质的法向位移（单位：ym)，而Sx和Sy为电容器上下两极板的相 对错位（单位：ym)，其正负号由坐标轴指向决定。
[0038] (2)电容公式及其输入输出特性
[0039] 矩形平行板电容器的初始电容为：
[0040]
[0041] 式中，￡。真空电介质常数为8.85PF/m，e^ 2. 5为电介质的相对介电常数。d。 受〇n的激励产生相对变形en=Sn/dQ= 〇n/E，代入⑷得到输入输出特性
[0042]
[0043] (3)法向应力作用下的线性度和灵敏度
[0044] a、法向线性度
[0045] 在（5)式中？"在分母中，故Cn=f(Fn)的关系是非线性的，因转换量程中的最大 值〇n_与介质弹性常数E相比，en是个很小的量，即分母中en〈〈l，将（5)按级数展开并 略去二次方以上的高阶无穷小，（5)式可简化为：
[0046]
[0047] 可见在匕与Fn的转换特性中的法向线性度的最大相对误差接近于零。
[0048] b、灵敏度
[0049] 按法向灵敏度的定义Sn =
[0050] 按（6)式可得线性灵敏度，
[0051] Snl=C〇/AE=e0er/d0E(7)
[0052] 而按（5)式则
[0053]
[0054] Sn2?Fn而变，Fn愈大，Sn2愈大，在整个转换特性上呈轻微非线性。
[0055] (4)切向应力TjPty激励下的电容变化
[0056] 切向应力tjPt￥并不改变极板的几何尺寸参数b。和a。，对介质厚度d。也不产 生影响。然而^和ty改变了平行板电容器的空间结构，正向面对的上下极板之间发生了 错位偏移。现以0X方向为例，极板在Tx作用下的错位偏移sx。
[0057] 在图2中当t零时，a。上=a。下是正对的，基板之间有效截面AT =a。?b。;在 图3中，在右向的作用下，上极板相对于下极板产生了向右的错位偏移Sx，从而使上下 极板之间在计算电容时的有效面积AT = (a。_ 5 x) ?b。;图4中，当t 左向时，错位偏移 SJlj向左，而AT=(afSJ*b。，有效面积的减少量相同，由此产生的电容为：
[0058]
[0059] 根据剪切虎克定律
[0060] Tx=Tx*G=G?Sx/d〇 (10)
[0061] 将（10)代入（9)可得
[0062]
[0063] (11)式即为切应力下的输入一输出特性，(^与tx呈线性关系。
[0064] 而其灵敏度
[0065]
[0066] 公式（9)_(12)类似的分析同样适用与t#CTy的特性与技术指标，只不过式中 矩形电容传感器的长边b。应设置于0X轴方向，而其短边a。则在0Y方向。
[0067](5)差动电容单元的引进
[0068] 图3和图4所示的电容器结构性变化，只说明电容输出与切向应力± 输入的关 系，电容增量都是负的，因此这种初始电容结构不适宜作为对±tx得到增减电容的响应。 为此本发明对电容器上下极板的初始结构进行调整，构成一对差动电容对（(^与CR)，具体 如图5所示。
[0069] 图5中，一对电容Q和CR%极尺寸&。、13。、(1。均相同，初始错位偏移6。也相同，区 别在于左边电容器CJ：层S。尖角的指向为+0X，而右边电容器CR上层S。尖角指向-0X。
[0070] 当Tx=〇时，
，即图中阴影部分所对应的电容， 在此基础上如在-Fx激励下产生±Sx的错误偏移，形成如图6所示的电容增减效果。
[0071]
[0072] 图6中CJPCR差动电容对同一个tx将产生±SJP±ACT的响应。 土 6X = 土d〇 誓；
[0073] S。的大小应满足S:0乏士，可取SQ= i〇ym，由此，公式（11)可 修改为
[0074]
[0075] 式中
为切应力为零时的初始电容，（14)式即为切应力输入 输出特性，CT：r^Fx是线性关系，而其灵敏度ST =U。
[0076] 2、接触式平行板电容设计
[0077] (1)平行板电容的平面设计
[0078] 参见图11、图12、图14和图15中的电极平面布置，在一个10X10mm2的基板中心 作十字分隔，形成四个区域I、11、111、1￥，其中1、11区域为对^做出响应的差动电容单元 组合，而III、IV区域为对tx做出响应的差动电容单元组合。
[0079] 外围线为10 X 10mm2的PCB板四根边缘线，对PCB基板应精确切割以保证形状和 尺寸上的精准。影线部分表示失蜡铸造工艺的外模截面，其几何形状和尺寸也应在机械成 型时保持精准，为脱模方便并可拼拆，更应维持尺寸精度，最终以保证消除三维力对电容响 应的相互干扰。
[0080] 电容单元模块采用由两个以上的条状电容单元组成的三角形梳齿状结构，每个条 状电容单元包括上极板的驱动电极和下极板的感应电极。由公式（12)a。愈小，切向应力响 应的灵敏度越大，故单个电容均为长条状。设每根条状电容单元宽为a。，两条状电容单元之 间的槽宽为a5，则每根条状电容单元的节距为a(]+a5。为了充分利用方形基板的平面空间， 使N(aQ+a5)b。~1/4方形基板表面积，N为每个区域内的条状电容单元数，则有N(aQ+a5)= 5_，式中，槽宽&5不宜过大，否则不利于使用基板上的有效平面空间，也不宜过小，要受到 失蜡铸造工艺的约束。为使法向灵敏度Sn和切向灵敏度ST，按公式（7)和（12)，令a。?G =d。.E，当(1。= 0? 1mm时，则a。= 0? 15mm，若令a5 = 0? 05mm，则N= 25。因此，整个极板 的条状电容单元M为100个。
[0081] 为了实现^和t 间切向响应不相互产生影响，驱动电极长度两端预留S。， 因此b_=b^+2 ?S。，其中在13。_两端长度预留理论上应保证知2 ?￥，其计算值为 10-5x,::::,=2.9x10-8m=10_：iLim《lum，故在工艺上应保证b0驱一b0底彡 0? 01mm。这样 在计算法向电容输出响应时已能保证^和t 对法向电容响应不产生任何影响。
[0082] 为了实现^和ty不对法向电容响应不产生任何影响，每个条状电容的驱动 电极与感应电极在各区域中的平面布置应保证一定的错位偏移，如取感应电极在下层 PCB基板上的位置作为参照，则驱动电极在上层PCB基板上的布置应以PCB基板边缘线 为基准。图中四个虚线方框为感应电极在下极板上的基准。而置他们与几何基准线差 距均为8。(0.1mm)，以保证^在1、II区域电容单元产生差动电容输出响应，而在III、IV 区域电容单元则产生对^的差动电容响应，设置一个初始错位偏移Sx。，其取值应保证 其计算值与S。类似，其初始错位偏移均设置SM=Syc=〇.〇lmm，以保证四 个区域中的电容单元在^和T，刀向激励下能产生两组差动