，或 者=维模型400的内部，而边界表面上方的区域406被称为第二侧，或者=维模型的外部。 图4A、4B、5A和5B的S维模型400是多边形410的结构化网格，多边形410由多个顶点412 限定并且表明用于生成=维模型的线性邸M。其他实施例可W包括多边形410的非结构化 网格。在所示的实施例中，多边形410是各自由一组S个顶点412限定的S角形。然而，可 W理解，在其他实施例中，多边形可W是方形、矩形、五边形、六边形、或由任意合适数量的 顶点限定的任意其他合适的多边形、或者它们的组合。
[0076] 图4A和4B也示出最初确定的电极402的相对位置-由计算装置32基于之前确 定的电极的空间位置确定-即，相对于=维模型400的边界表面404。在该实施例中，电极 402的相对位置由此在=维模型400的外部406。计算装置32确定从电极402的相对位置 到S维模型400的边界表面404上的最近点416的距离d，W及从最近点416到电极402的 相对位置的矢量414 (即，线性路径）。距离d在本文被称为符号距离d，正距离表示电极402 的相对位置位于=维模型的外部406,而负距离表示电极的相对位置位于=维模型的内部 408。位于边界表面404上的电极402的相对位置的符号距离d为零。
[0077] 计算装置32至少部分地基于电极402的位置相对于=维模型400的边界表面404 的符号距离d，将符号距离d与针对电极402的相对位置的容差标准进行比较。例如，在一 个实施例中，容差标准可能要求符号距离d不是正的（即，电极402的相对位置不位于S维 模型的外部406)。在其他实施例中，容差标准还可能要求符号距离d不具有绝对值小于阔 值的负值（即，电极的相对位置不仅位于模型400的内部408,并且从边界表面404向内间 隔一阔值）。因此，从图4A和4B可W看出，其中示出的相对电极位置402在模型400的外 部406,因此不满足容差标准。
[0078] 响应于不满足容差标准，计算装置32改变电极402的相对位置和=维模型400的 边界表面404之间的符号距离d。例如，在图5A和5B的示例性实施例中，计算装置通过沿 矢量414向外（例如，朝向电极402的相对位置）移动（例如扩展）边界表面的一部分来 改变=维模型400的边界表面404,直到满足容差标准。例如，在图5A和5B中，一旦电极 402的相对位置在=维模型的内部408并且在模型的边界表面404内部与其间隔阔值t(图 5B)，就满足容差标准。也就是说，在最近点416处的模型400的边界表面404被移动一至 少等于d(符号距离）的距离W及更适合地距离t+d(即，阔值和符号距离d的和）。在更特 别的示例中，电极402的相对位置在模型400的边界表面404内与其上的最近点416间隔 至少大约1. 5mm的阔值距离。然而，应当理解，该阔值距离可W大于或者小于1. 5mm并且保 持在本发明的范围内。
[0079] 在更特别的示例中，为了移动模型400的边界表面404,在与最靠近电极402的相 对位置的点416的距离在最大边界距离b(沿边界表面-参见图4A和4B)内的每个顶点 412被沿着垂直于顶点412处的边界表面的矢量向外移动所计算的量。在一个实施例中，其 内的顶点412被移动的、距离最近点416的最大边界距离b至少部分地根据电极402的相 对位置和边界表面404上的最近点416之间的符号距离d来确定。所确定的每个顶点412 向外移动的量由计算装置32至少部分地根据符号距离d来计算，而在其他实施例中至少部 分地根据顶点与最近点416的距离r(图4A)来进一步计算，其中，距离r的范围可W从零 (最近点416在顶点处）到远离最近点的最大边界距离b。虽然在图4A中参照一个特定顶 点422示出了距离r，但距离r针对每个顶点412被确定。在一个实施例中，顶点412到最 近点416的距离r可W由计算装置32在笛卡尔空间内确定，例如，沿它们之间的直线。在 其他实施例中，从顶点412到最近点416的距离r可W由计算装置32通过确定沿边界表面 的表面距离（例如，如果边界表面不是平面）来确定，包括但不限于使用测地线。
[0080] 随着顶点412与最近点416的距离r增加，所确定的每个顶点412向外移动的量 适当地减小，从而产生从边界表面404的未修改部分（对应于位于边界表面404上与最近 点416的距离大于最大边界距离b的顶点）跨越边界表面的修改部分的平滑过渡。在一个 示例性实施例中，其内的顶点412被向外移动的、与最近点416的最大边界距离b由计算装 置32根据符号距离d来确定。更具体地，在特别合适的实施例中，在五倍于距离d(5*d)的 最大边界距离b内的所有顶点412在与边界表面正交的方向上向外移动。因此，在图4A和 4B所示的实施例中，五倍于符号距离d的最大边界距离b内的所有顶点412沿着与每个相 应的顶点412正交的矢量移动。可替代地，最大边界距离b可W是不依赖于电极402的相 对位置的符号距离d的预定的固定边界距离。在一个示例中，最大边界距离b可W固定为 15毫米。然而，可W理解，最大边界距离b可W大于或者小于15毫米并且保持在本发明的 范围内。此外，或者可替代地，最大边界距离b可W是根据符号距离d确定的距离和预定的 固定边界距离中的较小者。
[0081] 在一个合适的实施例中，所确定的每个顶点412被向外移动的量由计算装置32根 据W下中至少之一，W及更适当地根据两者确定：a)顶点远离最近点416的距离r，W及b) 电极的相对位置远离最近点的符号距离d。在一个示例中，所确定的每个顶点412被向外移 动的量由计算装置32确定作为余弦函数，W及更特别地作为远离最近点416的距离r和符 号距离b二者的余弦函数。更具体地，每个顶点412沿它自己的正交于边界表面的相应矢 量被向外移动等于如下的量：
[0083] 其中，d是电极402的相对位置与模型400的边界表面404上的最近点416的符号 距离山r是从顶点412到最近点416的距离，W及b是最大边界距离。因此，可W看出，如 果最近点416位于顶点412,那么r为零，顶点沿矢量414向外移动的距离等于符号距离d。 图4A示出与一个特定顶点422的距离r，但是可W理解，可W通过计算装置32为最大边界 距离b(即，5*d或预定的固定最大值）内的每一个顶点412计算该距离r。在可替代的实 施例中，可W使用任意其他合适的函数生成模型400的边界表面404的相对平滑的调整。
[0084] 在图5A和5B所示的实施例中，顶点412向外移动的距离进一步包括另外的预定 阔值t(最好参照图5B)。增加阔值t确保电极位置恰好在模型400内（即，在模型的内部 408并且与边界表面404间隔开）。阔值t可W例如被直接增加至使用公式（1)确定的距 离。在一个实施例中，阔值t是可W根据特定实施方式改变的预设量。例如，在用于相对较 小的解剖结构的系统、具有较好的测量精度的系统、使用更精确的S维模型的系统等中，阔 值t可W较小。在其他实施例中，阔值t可W由系统8的用户选择。在又一实施例中，根据 电极402的相对位置在S维模型400外部的符号距离d来确定阔值t。因此，例如，当符号 距离d增加时，阔值t可W改变。
[00化]虽然本文参照在=维模型400的外部406的电极402的相对位置示出并描述了图 4A、4B、5A和5B，但相同的技术同样适用于位于模型内部408且距离小于阔值t的电极位 置。在运种情况下，计算装置32将边界表面404从电极402的相对位置向外移动直到电极 的相对位置的距离等于或大于阔值t。
[0086] 在图4A、4B、5A和5B的示例性实施例中，示出并描述了单个电极402的相对位置。 然而，可W理解，标测系统8可W使用多个测量电极，产生由计算装置32确定的多个电极相 对位置。在其中确定多个电极相对位置的一个实施例中，上文结合附图4A、4B、5A和5B关 于单个电极402描述的方法针对每一个电极相对位置被重复，没有特定的顺序和序列，直 到所有电极的相对位置都在=维模型400上或者在其内部408。换句话说，在模型400外部 406距离最远的相对电极位置并非必须是被处理的第一个电极位置。但在其他实施例中，在 本发明的范围内，最远的电极可W被首先处理。
[0087] 此外，可W预见，当仅仅模型400的边界表面404的一部分被改变（W及在图5A和5B所示的实施例中被向外扩展）时，整个边界表面可W根据电极402的符号距离d被改 变，W及更特别地向外扩展，该电极402具有最远离模型的边界表面的相对位置，W确保被 监视的所有电极的相对位置位于=维模型上或者其内部。也可W预见，尽管在图5A和5B的 示例性实施例中，模型400的边界表面404被改变W满足容差标准，但另外地或可替代地， 电极402的相对位置可W被改变（例如向内移动）W使得电极402的相对位置至少位于边 界表面上，W及更适合地位于=维模型400的内部408。
[0088] 在另一实施例中，如图6和7所示，解剖结构的S维模型600连同电极602相对于 模型的边界表面604的所确定位置被示出。在该实施例中，=维模型被封闭W限定=维模 型600的外部606和内部608。=维模型600恰好是例如表示人的屯、脏的张量积双=次样 条表面模型。=维模型600的边界表面604包括多个网格单元610,每个网格单元由相应的 多个顶点612限定。例如，在所示的实施例中，网格单元610是大体矩形的（除了在相对的 极点处的那些网格单元），从而使得顶点612被每个矩形网格单元的四个角限定。
[0089] 图6示出最初（通过计算装置32)确定的电极602的相对位置，即，相对于=维模 型600的边界表面604。在该实施例中，电极602的相对位置在=维模型600的外部606。 计算装置32确定从电极602的相对位置到=维模型600的边界表面604上的最近点616 的符号距离山W及从边界表面上的最近点到电极的相对位置的矢量614(即，线性路径）。 符号距离d与结合前面的实施例所描述的类似，其中，正距离表示电极602的相对