1.一种冷却系统，其具备：
制造部，其将高分子熔融混炼，将熔融混炼后的高分子进行纺丝成型而制造无纺布；
排出部，其将所述高分子熔融混炼时产生的、包含有机化合物的气体排出；
第1热交换器，其将从所述排出部排出的所述气体冷却；
第2热交换器，其配置于所述第1热交换器的下游，将从所述第1热交换器排出的所述气体冷却；以及
排气部，其将从所述第2热交换器排出的所述气体排气至系统外。
2.根据权利要求1所述的冷却系统，所述第1热交换器为翅片管式热交换器。
3.根据权利要求1或2所述的冷却系统，所述第2热交换器为交叉流型热交换器。
4.根据权利要求1～3中任一项所述的冷却系统，其进一步具备：
通路，其连接所述第1热交换器的下游侧和所述第2热交换器的上游侧，并且连接所述第2热交换器的下游侧和所述排气部；
旁通通路，其连接所述通路中的所述第2热交换器的上游侧和下游侧；以及
切换部，其能够切换是否将从所述第1热交换器排出的所述气体供给至所述第2热交换器。
5.根据权利要求1～4中任一项所述的冷却系统，所述有机化合物包含选自2,4-二甲基庚烯、2,6-二甲基壬烷、丙烯四聚体、丙烯五聚体、它们的异构体、二乙酰苯和二叔丁基苯酚中的至少1种。
6.根据权利要求1～5中任一项所述的冷却系统，其具备：
控制部，其进行控制以利用所述第1热交换器将从所述排出部排出的所述气体冷却至超过30℃且50℃以下。
7.根据权利要求6所述的冷却系统，所述控制部进行控制以利用所述第2热交换器将从所述第1热交换器排出的所述气体冷却至20℃～30℃。
8.根据权利要求1～7中任一项所述的冷却系统，其进一步具备：
第1排出通路，其通过利用所述第1热交换器将从所述排出部排出的所述气体冷却，从而将从所述气体分离的成分排出。
9.根据权利要求1～8中任一项所述的冷却系统，其进一步具备：
第2排出通路，其通过利用所述第2热交换器将从所述第1热交换器排出的所述气体冷却，从而将从所述气体分离的成分排出。
10.一种分离方法，其使用权利要求1～9中任一项所述的冷却系统，从所述包含有机化合物的气体分离所述有机化合物。
11.根据权利要求10所述的分离方法，所述有机化合物包含选自2,4-二甲基庚烯、2,6-二甲基壬烷、丙烯四聚体、丙烯五聚体、它们的异构体、二乙酰苯和二叔丁基苯酚中的至少1种。
12.根据权利要求10或11所述的分离方法，所述第2热交换器为交叉流型热交换器，通过利用所述第2热交换器将从所述第1热交换器排出的所述气体冷却，从而使所述气体中包含的所述有机化合物的至少1种附着于所述第2热交换器的气体流路而从所述气体分离。
13.根据权利要求12所述的分离方法，所述冷却系统进一步具备：第2排出通路，其通过利用所述第2热交换器将从所述第1热交换器排出的所述气体冷却，从而将从所述气体分离的成分排出；
在停止所述第2热交换器中的所述气体的冷却之后，将从所述第1热交换器排出的所述气体供给至所述第2热交换器，使附着于所述第2热交换器的气体流路的所述有机化合物熔化，将熔化的所述有机化合物从所述第2排出通路排出。
14.根据权利要求12所述的分离方法，所述冷却系统进一步具备：第2排出通路，其通过利用所述第2热交换器将从所述第1热交换器排出的所述气体冷却，从而将从所述气体分离的成分排出；
在停止所述第1热交换器中的所述气体的冷却和所述第2热交换器中的所述气体的冷却之后，将从所述第1热交换器排出的所述气体供给至所述第2热交换器，使附着于所述第2热交换器的气体流路的所述有机化合物熔化，将熔化的所述有机化合物从所述第2排出通路排出。