一种深基坑预应力锚杆最优锚固长度的测定方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及深基坑边坡工程与滑坡防治工程加固治理技术领域，具体的说涉及一 种边坡锚杆加固最优锚固长度的测定方法。
【背景技术】
[0002] 近年来，预应力锚固技术因其利用预应力钢筋的高抗拉强度从而提高岩土体自身 的强度及自稳能力，充分挖掘了岩土体的潜能，有效地节省了工程费用并有利于施工安全， 在岩土工程领域中得到了越来越广泛的应用，已成为提高岩土工程稳定性和解决复杂困难 问题的最经济有效的方法之一。尤其在滑坡防治及深基坑边坡工程加固中，预应力锚杆因 其使用灵活、加固深度大、能充分发挥岩土自身的强度、施工中不破坏原有边坡的整体性、 占用空间少、见效快和造价低等特点显示了极大的优越性。在边坡工程的加固过程中和充 分发挥锚杆的加固作用同时，为了尽可能地减少材料与施工成本和降低施工工期，并尽可 能获得良好的边坡锚杆加固效益，其锚杆的锚固长度对锚固工程的稳定性及锚杆加固效益 是一个重要的影响因素，在边坡加固设计与施工中应予以充分重视，以便在节约成本的同 时发挥预应力锚杆的最大潜能。
[0003] 目前利用预应力锚杆支护边坡时确定锚固段长度的普遍做法是按照根据《岩土锚 固与喷射混凝土支护工程技术规范》GB50086-2011第4. 6. 11条规定的锚杆锚固段长度的 估算公式计算，仅仅考虑了锚杆本身材料的性能和土体的参数的影响，未考虑滑移面倾角 对锚杆预应力的影响。工程采用此方法求得锚固长度后，通常按照最长锚杆锚固段长度采 用等长施工设计方法，但是，鉴于基坑边坡的潜在滑移面为近似圆弧的滑移面，滑移面的倾 角是随着滑移面位置的不同而发生变化，而且滑移面距离坡面的深度也是随之改变的，是 一个变量，而不是一个常数，因此，相等锚杆锚固段长度设计方法无疑不是最优的加固设计 方案，因为对于边坡的顶部、中部和坡脚部分所需要的锚固力是不同的，如果统一按照所需 锚固力最大的位置来设计锚杆锚固长度，对于所需锚固力较小的部分无疑会造成浪费，同 时在整个设计长度上也会造成极大的浪费。尽管目前的基坑工程中也对坡顶和坡脚处的锚 杆做了定性的缩短，但缺乏理论与设计依据。因此锚杆锚固段长度一成不变并不是最优的 锚杆加固方案。为了保证边坡的稳定必然会过多的增加锚杆的数量与长度，必然造成加固 工程成本与施工工期的增加和人力物力浪费。
【发明内容】
[0004] 本发明目的是为了克服传统加固方法中锚杆统一加固长度将导致加固工程成本 高、施工工期长等缺陷，提出了一种深基坑预应力锚杆最优锚固长度的测定方法，该方法在 考虑滑移面是圆弧面的情况下，对锚杆的锚固段长度进行优化设计，通过对预应力锚杆边 坡加固机理分析与加固稳定性评价，找出和确定了在确定预应力锚杆能发挥最大潜能前提 下的最优锚固段长度，并提出了预应力锚杆最优锚固段长度的设计测定方法，以达到在保 证基坑边坡安全稳定的前提下更节省工程成本与施工工期的目的。
[0005] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0006] -种深基坑预应力锚杆最优锚固长度的测定方法，包括以下步骤：
[0007] (1)基坑边坡锚杆加固分层的确定：设定基坑边坡锚杆分层加固深度，将整个基 坑边坡自上而下分成n层；
[0008] (2)基坑边坡最危险滑移面位置的确定：运用Bishop法确定边坡整体稳定性系数 F s，进而确定基坑边坡的最危险滑移面；
[0009] (3)基坑边坡稳定性差异补偿系数的确定：根据基坑边坡安全系数K与基坑边坡 整体稳定性系数Fs的差值确定基坑边坡稳定性差异补偿系数A F s;
[0010] (4)基坑边坡所需各层锚杆加固抗滑力值的确定：根据各层锚杆所承担的土体重 量的比重划分各层锚杆所承担的稳定性差异补偿系数的比例；
[0011] (5)基坑边坡各层锚杆加固预应力值的确定：根据稳定性差异补偿系数确定基坑 边坡各层锚杆所需加固抗滑力值；
[0012] 假设各层锚杆以等入射角度Y在每层土体中打入，通过基坑边坡最危险滑移面 与锚杆所需施加补偿的抗滑力值，分别确定均质土层和非均质成层土的加固预应力值；
[0013](6)各层锚杆最优锚固长度与锚杆设计长度的确定：根据确定的加固预应力值， 确定各层锚杆的最优锚固体长度，进而确定各层锚杆的最优设计长度。
[0014] 所述步骤（1)中，基坑边坡锚杆分层加固深度设定为h多2m;对均质土层基坑边 坡，对土层边坡自上而下等高划分成n层；对成层土基坑边坡在自上而下等高划分层的同 时，还应在不同土层的分界处进行分层。
[0015] 所述步骤（2)中，运用黄金分割点法确定基坑边坡的最危险滑移面，即最危险滑 移面圆弧的圆心位于坡面中垂线ab、中法线ac以及be所构成的三角形范围内；首先在中 垂线上寻找黄金分割点即位于中垂线ab相对区间长度为0.382L和0.618L处的点，求各点 的边坡整体稳定性系数匕进行层层逼近，确定竖直圆心逼近点，然后由此逼近点做交于中 法线的水平线，在此水平线上再次使用黄金分割点，确定水平圆心逼近点，如此反复搜索， 直到竖直与水平圆心逼近点均达到一定的代数精度为止，此时，采用其中的一个逼近点作 为最危险滑移面的圆心。
[0016]所述步骤（2)中，确定边坡整体稳定性系数FS的方法具体为：
[0018] 其中，Ci为第i 土条土体的粘聚力，Wi为第i 土条土体的重度，的为第i 土条土体 内摩擦角，ai为第i 土条土体滑移面中心处的倾角，1i为第i 土条对应滑移面的长度。
[0019] 所述步骤（4)中各层锚杆所承担的稳定性差异补偿系数的确定方法为：
[0021] 其中，为第i层锚杆所承担的土体重量。
[0022] 所述步骤（5)中确定基坑边坡各层锚杆所需加固抗滑力值的方法为：
[0023] A Fi= A FSi?2% sina i
[0024] 其中，八匕为第i层锚杆所施加的加固抗滑力值，AFSi为第i层锚杆所承担的稳 定性差异补偿系数，Wi为第i 土条土体的重度，a i为第i 土条土体滑移面中心处的倾角。
[0025] 所述步骤（5)中确定均质土层的加固预应力值的方法具体为：
[0028] 其中，AFi为第i层锚杆所施加的加固抗滑力值，Y为锚杆施工入射角，0 i为锚 杆与滑移面交界处的滑移面倾角，Afi为第i层锚杆的预应力值、P为均质土层的内摩擦 角。
[0029] 所述步骤（5)中确定非均值非均质成层土的加固预应力值的方法具体为：
[0032] 其中，AFi为第i层锚杆所施加的加固抗滑力值，Y为锚杆施工入射角，h i为成层 土层某层土第i种土体的高度，H为成层土分层某层土的高度，ft为第i 土层的内摩擦角， 0 成层土分层某层土第i种土体的滑移面倾角。
[0033] 所述步骤（6)中确定各层锚杆的最优锚固体长度的方法具体为：
[0035] 其中，A ^为锚杆最优锚固体长度，d为锚杆锚固体直径，fms为锚固体表面与周围 土体之间的极限粘结强度，n为锚固体粘结安全系数，n为钢筋或钢绞线的根数，|为界面 的粘结强度降低系数，步为锚固强度对粘结强度的影响系数。
[0036] 所述步骤（6)中各层锚杆的最优设计长度的确定方法具体为：
[0038] Li=ALj+Alj
[0039] 其中，Q为第i层锚杆的设计长度，A、为第i层锚杆从坡面至滑移面的长度，八" 为锚杆最优锚固体长度，a、b分别为滑移面圆心的横、纵坐标，巾为坡面与水平面的夹角， hx为锚杆与滑移面交点的纵坐标，R为最危险圆弧滑移面的半径，S为锚杆自由段深入滑移 面以内的长度，一般取1.5m。
[0040] 本发明的有益效果是：
[0041] 通过将本发明方法与依据传统《岩土锚固与喷射混凝土支护工程技术规范》 GB50086-2011和理正软件所确定的锚杆设计长度对比，本发明方法确定了在确定预应力锚 杆能发挥最大潜能前提下的最优锚固段长度，大大的减少和优化了锚杆的设计长度，在保 证基坑边坡安全稳定的前提下更节省工程成本与施工工期，使得预应力锚杆最大潜能的利 用，在边坡加固工程中具有良好的经济效益与实用价值。
【附图说明】
[0042]图1为本发明测定方法流程图；
[0043] 图2为本发明基坑边坡分层示意图；
[0044] 图3为本发明黄金分割法计算示意图；
[0045] 图4为本发明第i层锚杆所承担的土体重量L的计算范围示意图；
[0046]图5为本发明锚杆预应力与抗滑力转化计算示意图；
[0047] 图6为本发明锚杆由坡面到滑移面距离计算示意图；
[0048] 图7为本发明实施例济南某基坑工程示意图。
【具体实施方式】：
[0049] 下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：
[0050] 如图1所示，一种深基坑预应力锚杆最优锚固长度的测定方法，包括以下步骤：
[0051]